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Riflessioni Filosofiche   a cura di Carlo Vespa   Indice

Considerazioni sul pensiero scientifico

di Clericus

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[3] A tutto rigore, un teorema è definito come una "formula ben formata", cioè costruita rispettando certe regole di formazione, tale che sia l'ultima di una dimostrazione; però il concetto di teorema non è sempre effettivo, nel senso che può non esistere, per certi sistemi formali, un procedimento effettivo (cioè meccanico) in grado di stabilire se una qualsiasi formula "ben formata" del sistema sia o no un teorema. In questo caso, la dimostrazione - se c'è - non può essere determinata mediante un metodo universale; è una creazione del matematico, per cui ho utilizzato ancora il termine "sintesi", anche se non nel senso kantiano.

 

Il fatto che la matematica e la fisica esistano non dipende quindi solo dall'esistenza di dimostrazioni. Non dipende neppure dall'esistenza di un metodo generale di costruzione delle dimostrazioni / teorie. Dipende invece dalla possibilità di costruire sequenze simboliche - non importa come - e di verificarne la coerenza: intrinseca nel caso della Matematica, con l'insieme dei risultati sperimentali nelle scienze e in Fisica, in particolare.

 

Insufficienza delle indagini e delle "soluzioni" storicamente proposte
A mio avviso, il ruolo della sintesi - non propriamente secondo l'accezione kantiana, ma intese come processo di formazione delle connessioni simboliche, cioè del pensiero razionale - non è stato adeguatamente considerato nell'epistemologia moderna, diciamo da Mach in poi. Né
Popper, né Kuhn, Wittgenstein e i positivisti logici hanno posto questo problema in primo piano: essi hanno cercato di definire un concetto generale della "scienza" e del "significato" o "senso" compatibile con l'immagine che ne avevano, cioè operando essi stessi delle sintesi che verosimilmente non soddisfacevano neppure i canoni che arbitrariamente avevano prefissato - anche se i loro sforzi non sono stati inutili.
Il fatto è che, detto banalmente, non c'è costruzione della scienza se non c'è qualche idea nuova, e a questo punto potremmo convenire che non vi è descrizione soddisfacente della "scienza" se non si esplora come si costruiscono le novità, cioè come avviene la sintesi. E' evidente che non esiste un algoritmo che produca tutte le sintesi, anche se molte sintesi possono essere prodotte mediante algoritmi; in un certo modo anche la deduzione è un processo di sintesi, tuttavia la costruzione di un algoritmo o richiede un altro algoritmo - e allora abbiamo un recesso all'infinito, dato che non abbiamo nessun algoritmo massimo capace di elaborare tutti gli altri algoritmi possibili - o, appunto, qualcosa che non è algoritmo, cioè una costruzione non derivabile da altro, ma in sè auto-sussistente. Ma come è possibile? La risposta è semplice: le regole cui le sintesi debbono soddisfare sono del tutto insufficienti a produrle, cioè la risposta è nella non-esistenza dell'algoritmo massimo (o, se si vuole, di una teoria ultima a priori). Ma - si dirà - questo preclude la possibilità di una soluzione definitiva al "problema della scienza" , cioè all'impossibilità di fissare l'epistemologia in un risultato finale. E chi ha mai detto che vi sia una soluzione?
Tuttavia, è possibile indicare qui sommariamente alcuni caratteri costituitivi delle sintesi. Innanzitutto, la deduzione di una teoria a partire da osservazioni già interpretate e da un quadro concettuale-formale predefinito. Sottolineo che non importa che nella deduzione si trovino elementi non-empirici ed estranei allo stesso quadro concettuale di sfondo; la deduzione non è un meccanismo ergo qualcosa del genere ci deve essere - vedasi la costruzione della gravitazione universale di Newton; essa deve soddisfare le regole di inferenza ma è evidente che non può inferirsi la stessa deduzione. Altri meccanismi:
- la negazione di una qualche ipotesi, specie se generalmente accettata; è chiaro che nulla ci permette di inferire a partire dal quadro concettuale precedente tale negazione, anche se l'insufficienza del predetto quadro è una motivazione sufficiente per la sua negazione;
- l'ispirazione che può derivare da infinite occasioni: immagini che si producono spontaneamente, colloqui avuti con altre persone, e perché no, fraintendimenti e reinterpretazioni di quanto già detto...
- la creazione dal nulla di una nuova idea. Perfettamente compatibile con il concetto sopra esposto di sintesi. Sul piano logico, una sintesi non ha bisogno di una causa per prodursi.
Infine, un punto debole di quasi tutta l'epistemologia moderna è la poca analisi degli esperimenti. E' impossibile definire i caratteri della scienza moderna se si parte da definizioni generali e si costruiscono sistemi ipotetico-deduttivi.

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