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Frattali: forme e storia - Geometria Frattale

 

FrattaliBenoit B. Mandelbrot, osservando la natura e descrivendone le forme e i processi, ha scoperto che la natura e la matematica sono accomunate da uno stesso metodo di ''costruzione e analisi della realtà'' che può essere definito e sviluppato in una nuova quanto rivoluzionaria scienza detta ''Geometria Frattale''. A differenza della geometria euclidea, che rappresenta il mondo con uno schema rigido incapace pertanto di raffigurare le forme dolci, armoniche e arrotondate della natura, la geometria dei frattali riesce a rappresentare le coste frastagliate, le nuvole, le galassie... tutto ciò che non è prevedibile né lineare!
Il frattale è una figura complessa di grande bellezza estetica, che può essere rappresentata grazie all'ausilio e alle potenzialità dei computer grafici, attraverso un'equazione matematica "iterativa", ossia che ritorna su se stessa, includendo il risultato ottenuto nella successiva equazione.

La particolarità dei frattali è quella di evidenziare, all'interno di uno stesso modello, una serie di modelli simili al modello di base, in modi sempre differenti, ma analoghi, su scala progressivamente più piccola o più vasta. Potremo dire, utilizzando una similitudine, che ogni frattale genera l'altro in una gestazione iterativa e infinita: un frattale è ciò che genera e ciò da cui è generato, così come l'uomo genera l'uomo e da questi è generato. Una prima somiglianza, dunque, sul piano ciclico e creativo, fra quella che è la regola base di un frattale e la legge fondamentale dell'esistenza umana: ogni elemento della specie è simile alla specie di appartenenza; la specie contiene il singolo e il singolo custodisce la specie, così come un frattale ripete le forme del frattale-madre e in ogni suo microscopico frammento è contenuto l'intero frattale-madre che da esso si riproduce.
Nella logica frattale, è contenuta, dunque, la visione del pensiero
olistico del microcosmo/macrocosmo, del ripetersi delle medesime strutture (pattern) tanto nell'infinitamente grande quanto nell'infinitamente piccolo.

Un'altra caratteristica di un frattale è la sua dimensione. Frattale
Quando Mandelbrot si pose la domanda di quanto fosse lunga la dimensione della costa della Gran Bretagna dimostrò che la lunghezza dei vari tratti poteva continuare all'infinito scendendo su una scala sempre più piccola e non trovò una risposta definitiva, ma riuscì a definire un numero compreso tra 1 e 2 che identificava il frastagliamento della costa. Più la linea della costa era frastagliata e più questo numero frazionario si avvicinava a 2. Mandelbrot dimostrò che questo numero conteneva delle proprietà di una dimensione, che chiamò "dimensione frattale". Questo concetto di dimensione è diventato un potente strumento per analizzare la complessità dei frattali, come i bordi di una nuvola o il profilo di una montagna spostando l'osservazione dell'oggetto dalla quantità alla qualità.
Quando mi trovo davanti ad una scrittura con la sua forma curva/angolosa, pendente/rovesciata, ascendente/discendente, piccola/grande..., con il suo vibrante movimento o con una sua rigidità, con la sua sensibilità o con la forza che ne emerge: come non posso pensare che in quel
gioco di forme e movimento non ci sia un frattale?
Il frattale è contenuto sia nella forma geometrica, sia nel significato della dinamica di quei segni che entrano in gioco nella scrittura, segni che si abbracciano o che lottano... segni che nell'analisi del modello scrittura altro non sono che biotipo, temperamento e carattere di quel sistema complesso che è l'uomo e che dell' uomo ne rappresentano il vissuto e la sua dimensione temporale nella sua dinamica interrelazione fra passato e presente.
Un sistema uomo che ha una sua struttura e un suo comportamento intrinseco, frutto di una sua storia e di una interazione continua fra il suo
e quel sistema Altro da Sé nel quale è immerso.
Un uomo in cui il comportamento non segue le leggi della linearità, perché è essere vivente inserito nella natura e soggetto quindi all'imprevedibilità e al caos, pur essendo nel contempo espressione di bellezza, di armonia e di equilibrio.
A questo punto come non pensare all'armonia, al senso del ritmo, alla similitudine e alla profondità del Disuguale Metodico?
Scrive Nazzareno Palaferri ..."L'
intuizione di Moretti sul Disuguale Metodicamente del ritmo grafico, di cui sono emersi i rapporti con gli studi di Klages - va giustamente vista come un'anticipazione di una moderna scoperta scientifica: l'armonia dell'universo emerge come sul "filo di rasoio tra ordine e caos".

Patrizia Di Filippo
fonte: www.grafservice.it/public/comp_fractal_1.html

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