[Eretiko]

Intervengo su alcuni aspetti, a me piu' congeniali, sollevati da Epicurus riguardo all'articolo di Alberto e al suo e-book su alcuni storici paradossi.

Parto dall'ormai famoso gatto. Malgrado i notevoli passi avanti della fisica il paradosso del gatto rimane, almeno per me, tale. In effetti non si capisce il motivo per il quale il povero gatto (macroscopico) debba rimanere in sovrapposizione di stati, e negli ultimi 70 anni se lo sono chiesti in molti (Schroedinger ed Einstein tanto per citare i piu' famosi). Infatti se il flacone di veleno si rompe, non ha senso dire che il gatto non muore e rimane in 2 stati sovrapposti (sia vivo che morto) con probabilita' del 50% finche' non si guarda dentro. Il paradosso e' semplicemente rimosso con l'espediente di considerare la m.q. non una spiegazione della realta' fisica microscopica ma solo dell'esperienza che possiamo fare di essa: il metodo funziona e quindi si accetta in modo silente (ma insoddisfacente). E forse e' proprio per questo che Schroedinger insistette molto con la sua idea di considerare le funzioni d'onda non come astratte funzioni di probabilita' bensi' come descrizioni della realta' microscopica.

Questione del movimento illusorio. E' vero che le traiettorie degli enti subatomoci non possono essere descritte come quelle degli enti macroscopici ma per 2 motivi essenziali:
1) Energia quantizzata
2) Principio di indeterminazione
Nella meccanica classica qualsiasi corpo non puo' avere discontinuita' nei cambiamenti di stato energetico, invece le particelle subatomiche sembra che possano cambiare di stato solo a salti. Inoltre il principio di indeterminazione deriva dall'ovvia considerazione che se debbo "guardare" una particella inevitabilmente le debbo fornire energia che puo' farle cambiare stato (ad esempio illumino la particella con un raggio di luce). In conseguenza della quantizzazione dell'energia, non posso prevedere esattamente come l'interazione con la particella possa cambiare la sua traiettoria o la sua quantita' di moto (da cui l'incertezza sulla misura). Nella meccanica classica tali problematiche possono essere facilmente rimosse (un laser puntato contro un'automobile non cambiera' in modo misurabile la quantita' di moto di quest'ultima). Il fatto e' che esistono dei problemi seri a verificare la traiettoria di una particella: se una particella viene accelerata a 0.8c come facciamo a verificare se risponde ancora alla legge di caduta (traiettoria parabolica) dato che siamo molto al di sopra della velocita' di fuga della terra ?

Achille e la tartaruga: ha ragione Epicurus, la serie e' convergente, quindi nessun paradosso, ed il formalismo matematico ce lo dimostra inequivocabilmente. E la soluzione e' nota dal 1600, quando un matematico (non ricordo chi) sostenne che la somma di infiniti termini seguenti:

1/2 + 1/4 +1/8 + 1/16 ... + ... = 1

(che converge al valore 1) e' soluzione del paradosso di Zenone. Basta infatti scomporre l'unita' in infinite parti, ciascuna pari alla meta' della parte precedente: la serie infinita ha una somma finita (converge) e cio' dimostra che Achille raggiungera' la tartaruga in un tempo finito ed in uno spazio finito.
Ovviamente nel mondo microscopico le cose vanno diversamente, tanto per cambiare. In m.q. la probabilita' degli eventi e' proporzionale al quadrato del tempo di osservazione, con l'inquietante risultato che fare 1 osservazione in 8 secondi e' diverso che fare 2 osservazioni ogni 4 secondi. Dimezzando il periodo di osservazione ed aumentando il numero delle stesse si puo' arrivare incredibilmente alla non osservazione di un fenomeno che invece sarebbe dovuto accadere. Tale fenomeno (B. Misra, G. Sudarshan - "The Zeno's paradox in quantum theory", journal of mathematical phisics, 18 - 1977) e' stato effettivamente osservato con atomi di berillio eccitati da un campo e.m.