[Anakreon]

Delle difficoltà di porre l'infinito si trattò ampliamente sotto altri titoli, alcuni mesi or sono, innanzi che l'accesso al foro fosse permesso solamente ai lettori, ma impedito agli scrittori.

Trascrivo alcuni luoghi estratti dai commenti che scrissi, chiedendo venia perché cito me stesso.


In questo luogo considerai l'infinito e la scienza.

"Se è vero che la scienza della natura in tanto, in quanto investiga le cose che sono dell'esperienza mortale, è difficile supporre possa mai incorrere in un infinito in atto, perché non potrebbe l'uomo, finito per tempo e per luogo, fare esperienza di ciò che non avesse limiti né di tempo né di luogo;
non è men vero che anche le scienze matematiche hanno difficoltà nell'investigazione dell'infinito, al meno dell'infinito in atto, contentandosi esse, mi pare, di trattare numeri o misure che tendono all'infinito."

"Forse in sé e per sé non sono diversi, infinito ed infinito; ma si dà il caso che noi mortali facciamo esperienza di tempi e luoghi finiti e che l'infinito appare quindi piuttosto un'elucubrazione comoda per la nostra scienza, che una deduzione necessaria dalle cose."


Qui esaminai singolarmente il paradosso di Zenone Eleate, di cui si tratta nel titolo presente.

“E qui vengo all’argomento di Zenone Eleate, secondo cui il moto non è razionalmente possibile, perché i punti infiniti, in cui è divisibile lo spazio, non possono essere percorsi per un tempo finito:
mi pare che Aristotele opponga che anche il tempo è divisibile in altrettanti infiniti momenti e che quindi, se procediamo alla divisione dello spazio, possiamo procedere anche ad una pari divisione del tempo, facendo talmente equivalenti le due divisioni, finite od infinite, che non possiamo più affermare che alcuno si muova per un tempo finito in uno spazio infinito, ma che alcuno si muova in uno spazio finito od infinito per un tempo parimenti finito od infinito.

Il ragionamento parrebbe inconfutabile, se non rimanesse il dubbio che, dividendo all’infinito sia lo spazio sia il tempo, noi potessimo poi conoscere la fine del moto.

In somma, come potremmo noi mortali finiti avere esperienza d’uno spazio e d’un tempo infiniti e di quello che in loro e per loro mai accadrebbe ?.

In più, pur supponendo poterli aver divisi all’infinito, come potremmo conoscere se l’infinito in cui abbiamo diviso il tempo sia pari a quello in cui abbiamo diviso lo spazio ?:
se sono infiniti, non possiamo misurarli e, quindi non possiamo sapere se siano stati parimenti divisi all’infinito.

Forse la vera soluzione è che noi non possiamo dividere all’infinito né il tempo né lo spazio, ma possiamo solo congetturare poterlo fare.

D’altronde, quanto tempo dovremmo vivere per dividere qualche cosa all’infinito ?:
suppongo per un tempo infinito, perché, se vivessimo per un tempo finito, prima o poi porremmo fine alla divisione, che non sarebbe dunque infinita;
ma viviamo per un tempo finito, dunque non possiamo dividere all’infinito.”


Concludo, consentendo col Dubbio ed opinando che dell'infinito non abbiamo esperienza alcuna né potremmo averla, essendo finiti per tempo e luogo:
difficile, per tanto, negare che il finito sia nell’esperienza e nel sogno l’infinito.

Anakreon.