Citazione:
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Originalmente inviato da Eretiko
Ciao Dubbio,
ora aumenterò, se possibile, i tuoi... dubbi !
Il fatto paradossale della tartaruga è che noi pretendiamo di credere che il tempo esista indipendentemente da noi. E' il famoso tempo assoluto di Newton, rispolverato dallo stesso proprio sulla base dei filosofi greci. E anche allo spazio diamo un'esistenza propria; già Kant farà notare invece che spazio e tempo sono costruzioni mentali che ci facciamo per raffigurare la realtà esterna, altrimenti non facilmente rappresentabile.
Una volta costruiti questo spazio e questo tempo assoluti, con le loro proprietà, pretendiamo di suddividerli in parti sempre più piccole, e in numero infinito... dimenticando che sono solo concetti matematici, e quindi con la matematica vanno trattati: e la matematica dice che la corsa della tartaruga e di Achille è terminata da un bel pò.
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Ciao Eretiko
chiaramente io non sono a conoscenza della matematica (mi limito, quando non ho una calcolatrice, a sommare e moltiplicare piccole cifre :P) e ancora meno di quella che supporta il paradosso della tartaruga e Achille. So però che ad un certo punto nella matematica "complicata", le somme e le moltiplicazioni si trasformano e da oggetti reali si sommano e si moltiplicano oggetti "irreali" (questo semplificando molto). Semplificando al massimo, la matematica senza infiniti non avrebbe senso, mentre la fisica cerca di eliminarli (un buon libro che ho letto una volta ma sto rileggendo perchè non mi ricordo quasi piu nulla è "Finito o infinito" di Jean-Pierre Luminet, Marc Lachieze-Rey). Una ragione ci deve essere! Evidentemente questa ragione è da cercare nell'esperienza. Come diceva anche Anakreon, possiamo far esperienza dell'infinito? Mentalmente si, ma è una esperienza non "concreta", quindi astratta, come la matematica. Il fisico direbbe: tu puoi fare qualsiasi esperienza mentale, poi se è "reale" ciò che immagini spetta a noi.
Io ho applicato questo ragionamento alla matematica. Non è una bocciatura ( io credo che la matematica e l'esperienza mentale siano molto vicine, e non so dire se solo quella fisica debba ritenersi "reale"), ho solo diviso in due l'argomento, e da una parte c'ho messo tutto ciò che non è concreto, sensibile e verificabile, e dall'altra tutto ciò che è invece "sostanza", e solo a quest'ultima gli ho dato la definizione di "reale" (ma solo per una ragione di chiarezza). Quindi certo, matematicamente la corsa della tartaruga e di Achille è terminata da un bel pò, ma in quale dimensione? In quella reale delle cose sensibili e verificabili o in quella irreale della matematica?
Per quanto riguarda il tempo e lo spazio non divisibili all'infinito, non ho compreso bene. Mi ricorda la "quantizzazione". Ma che io sappia non si è ancora raggiunti a quantizzare lo spazio-tempo, nel senso che la matematica che supporta quanto dici non mi risulta essere stata inglobata nella matematica che supporta la fisica quantistica...
