[Anakreon]

Caro Nesso,

alla mia insodisfazione:
"Tuttavia rimane qualche cosa d'insodisfazione:
perché la scienza della matematica ci permette di congetturare una divisione infinita, la quale poi nella verità delle cose non è possibile ?.
E che non sia possibile veramente tale divisione, me lo conferma la matematica stessa, la quale approssima la somma delle parti infinite della divisione, non solo affinché l'esito sia finito, ma anche affinché sia noto in un tempo finito:
e veramente, pur esaminando la cosa matematicamente, una divisione infinita posso solo congetturare, ma non anche eseguire, essendo il genere umano quanto a luogo e tempo, finito.",

opponi:
"No, nessuna approssimazione e nessuna impossibilità... l’esito è finito e noto in un tempo finito, seppur somma di infinite parti. Il numero pi greco, per esempio, ha infinite cifre a casaccio “dopo la virgola”, ma basta dico che è il rapporto tra la misura di una qualsiasi circonferenza ed il suo diametro per comprenderle tutte in poche parole ed in pochi secondi... ogni approssimazione (di pi greco, in questo caso) è solo un errore abissale ovvero non è pi greco, è... qualcos’altro... ".

Ciò che voglio notare non è questo, che la matematica non possa considerare l'infinito; ma quest'altro che, quando ne usa, altro non può fare, che usarne approssimandolo al finito.

Tu proponi l'esempio delle note infinite del numero detto "pi greco":
ma è evidente che, quando ne usi, ne usi in modo finito né potresti altrimenti usarne, che finitamente, ché, se volessi usarne infinitamente, perché infinito si suppone sia propriamente quel numero, in primo luogo dovresti reperire tutte le sue infinite parti, in secondo luogo, dovresti portarle Teco tutte infinite; ma ciò non è possibile, essendo difficile negare che, perciò che noi siamo finiti per tempo e per luogo, non potremo mai né reperire note infinite né usarne in un tempo ed in un luogo finito.

D'altronde, l'uso stesso del segno della lettera "pi" dell'alfabeto Greco rivela la necessità ineluttabile di porre un segno finito ad un numero congetturato infinito, affinché possiamo usarne:
puoi forse indicarmi, posto che Tu le conosca, tutte le infinite note che compongono tale numero infinito ?;
non puoi.

Dunque che altro fai, quando vuoi usare della relazione infinita tra diametro e perimetro del cerchio o tra diametro e lato del quadrato se non approssimare, per utilità, al finito un numero infinito, rappresentandolo con un segno finito ?.

Osservi:
“Lasciando stare la discretizzazione dello spaziotempo, è sufficiente considerare che le mie dita sulla tastiera stanno in questo momento attraversando uno spazio -che posso pensare con la matematica- infinitamente divisibile per poter dire che non si muovono...? Sta di fatto che posso percorrere (sia matematicamente che fisicamente) questi infiniti intervalli, naturalmente fatti in un certo modo ovvero infinitesimi in un certo modo, in un tempo finito... e dunque vado a letto tranquillo, eh... sennò non dormo.”

Codesta Tua è la medesima risposta arguta che diede Antistene, se ricordo bene, al paradosso di Zenone, il quale voleva così negare la verità del moto delle cose:
semplicemente s’alzò e tacito si mosse, movendosi dianzi a lui.

Ma rimane l’insodisfazione per una ragione che produce infiniti che non possono essere veramente né infiniti né finiti; rimane l’insodisfazione per una scienza che ci permette congetturare una divisione infinita del tempo o dello spazio, che nella verità delle cose non è possibile o, meglio, non è possibile per la nostra esperienza finita, e che per altro quella scienza stessa, se vuole usarne, deve rimuovere, approssimandola al finito.

In somma, che è di conoscenza vera, in questa nostra mente, la quale produce concetti che essa stessa non può contenere ?.

Anakreon.