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Originalmente inviato da Albert

Veramente di urti, non urti e adesso repulsione coulombiana hai parlato tu. E’ chiaro che il caso proposto da Zenone è un’astrazione e queste cose vanno trascurate. Sarebbe come se, studiando una sfera che scivola su un piano inclinato, si parlasse di attriti, rugosità del piano inclinato, resistenza dell’atmosfera, forza di Coriolis etc. etc.

Ne ho parlato io per tentare di interpretare quanto hai detto. Non puoi da una parte considerare il caso proposto da Zenone un'astrazione e poi, però, volervi applicare la meccanica quantistica. Le astrazioni procedono per gradi e sicuramente volendo rendere più realistica la situazione bisognerebbe considerare urti e repulsioni, ben prima che l'effetto dell'indeterminazione quantistica, 'inesistente' in questa situazione come mostrato dai calcoli precedenti. Per analizzare tale paradosso, Achille e la tartaruga possono essere considerati tranquillamente come due 'punti materiali' e la soluzione spetta dunque alla meccanica elementare o all'analisi matematica. Complicarsi le cose significa spostare l'attenzione dal nucleo del ragionamento di Zenone.

Ribadisco, perciò, che alla base di questo paragrafo del tuo articolo (sottolineo di questo paragrafo):

Originalmente inviato da Albert (dall'articolo)

Che cosa succede, però, quando Achille sta per raggiungere la tartaruga? La distanza tra i due, inizialmente di dieci metri, diventa rapidamente di un decimo di millimetro, e poi di un miliardesimo di millimetro (bastano altri otto intervalli), e poi di un milionesimo di miliardesimo di millimetro. In breve, dopo poche decine di intervalli ci ritroviamo ad avere a che fare con dimensioni in cui la meccanica quantistica entra decisamente in gioco.
Adottando la concezione della meccanica quantistica, Achille e la tartaruga non sono oggetti che possiamo rappresentarci con esattezza, ma semplicemente delle entità su cui possiamo effettuare delle misurazioni. Ad un certo punto, però, la distanza tra i due diventa così piccola che non ha più senso effettuare una misura: l’indeterminazione sarebbe eccessivamente elevata. La situazione non cambierebbe neppure considerando tutti gli intervalli successivi: ogni intervallo, infatti, è maggiore della somma di tutti quelli che lo seguono.
Il punto fondamentale di questo ragionamento non è l’effettiva fattibilità della misura: la misura non ha senso neppure da un punto di vista teorico. L’indeterminazione è una proprietà intrinseca alla natura di qualsiasi entità che vogliamo misurare.
Se adottiamo la concezione secondo cui una teoria scientifica non deve darci un’immagine del mondo, ma serve soltanto ad incrementare la nostra conoscenza, affermare che una entità, ad esempio un intervallo, non può essere misurata neppure da un punto di vista teorico vuol dire che dobbiamo evitare di comprenderla nella nostra visione del mondo, vuol dire che non esiste.
Dopo breve tempo la distanza tra Achille e la tartaruga non esiste più, nè ha senso considerare l’intervallo temporale che corrisponde a questa distanza: si può affermare che alla fine l’inseguitore ha raggiunto il suo obbiettivo.

… è presente 1) una discreta confusione sulla MQ, 2) una certa ingenuità filosofica sul rapporto teorie-realtà-esistenza, come spiegato nei miei posts precedenti, e 3) un discreto caos linguistico: ad esempio se, come affermi, una teoria 'non deve darci un'immagine del mondo' ed essa ci dice che una certa cosa non può essere misurata ('neppure da un punto di vista teorico', sic...), non puoi giungere alla conclusione che quella data cosa dobbiamo evitare di comprenderla nella nostra visione del mondo, cioè non lo puoi dire in base alla teoria, ma solo in base a tue personali assunzioni meta-teoriche ovvero meta-scientifiche ovvero filosofiche. Vorresti, cioè, o meglio seguiti a pretendere, che la teoria ti possa dire ciò che tu stesso riconosci che la teoria non può dire.

Originalmente inviato da Albert

Ah, il buon senso. Sai dirmi che cos’è, secondo te?

Buon senso è avere la consapevolezza che la propria personale conoscenza è un'infima porzione della conoscenza umana; buon senso è riconoscere che la possibilità di conoscenza è sempre l'uomo a stabilirla in un dato tempo ed in un dato luogo; buon senso è pure osservare criticamente il sapere scientifico e soprattutto quest'ultima cosa non è facile farla visto che prima bisogna averne una conoscenza non superficiale. Se lo si facesse, proprio un minimo, ci si accorgerebbe che anche laddove le 'teorie' si applicano piuttosto bene, ciò che è possibile spiegare sono solo isole, appunto, nell'oceano di ciò che si osserva, i fenomeni (dall'etimologia), la cui spiegazione profonda rimane perciò un mistero, semmai sia possibile ottenerla.

Trovo, personalmente, piuttosto triste e privo di spirito umano questo tuo periodo:

In prima battuta possiamo escludere delle ipotesi senza dedicarci ulteriore tempo: secondo me è inutile occuparci ciò di cui non potremo mai avere esperienza, per quanto indiretta, e su cui ognuno può con pari autorità dire quello che vuole. Come ad esempio l’aldilà: ognuno può dire quello che vuole, anche che ai martiri toccano sei dozzine di vergini. Non c’è controprova, nessuno è mai tornato indietro.

L'accumularsi di conoscenza di vario genere implica il parallelo accumularsi di domande che prima non avevano possibilità di essere espresse e trovo che tentare di scansarle, etichettandole come non sensi, sia solo sintomo di cattiva filosofia. Per non parlare poi delle domande esistenziali che caratterizzano più di altre l'essenza stessa dell'uomo: bandirle in virtù di una presunta, ma falsa razionalità, trovo che sia simbolo di povertà intellettuale, mascherata da semplicità. Tutti, chi più chi meno, ne siamo 'rei', poiché tentiamo di estendere 'globalmente' le coordinate della nostra personale e 'locale' conoscenza; così facendo tentiamo di ridurre ed addomesticare ciò che è al di là di essa alle nostre categorie, al nostro piccolo intorno; non abbiamo la consapevolezza di fare un'operazione non lecita, che è al più un'incontrollabile approssimazione di ciò che sta al di là del nostro piccolo giardinetto.

Ecco, prima della quantistica occorrerebbe almeno avere dei rudimenti di geometria differenziale; alla bisogna sono sempre utili, soprattutto di questi tempi. E pure un bel po' di meccanica classica fatta bene non guasterebbe, visto che è proprio da lì che si originano molti dei 'problemi' interpretativi della meccanica quantistica. Non è che sia arrivato Babbo Natale e ci ha insegnato i quanti e le loro passioni. Prima, dunque, del volumetto 3. del Landau (visto lo citi), bisognerebbe avere una bella coscienza del primo e del secondo, anche se con essi si può affascinare di meno il grande pubblico.

Ciao Albert.