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Originalmente inviato da Giorgiosan

Nexus voglio porti una domanda, non per polemizzare sia chiaro, ma per informarmi, conoscendo la tua buona cultura scientifica:
riguardo alla termodinamica, se noi considerassimo un sistema costituito da sole tre o quattro molecole di gas, avremmo ancora bisogno di modelli probabilistici?

Poincaré ha dimostrato che già il problema dei 3 corpi non può essere svolto analiticamente, cioè ottenendo per via algebrica le soluzioni del moto; conta pure che parli di molecole e dunque, a seconda della composizione, bisognerebbe considerare pure vibrazioni e rotazioni, oltre al moto di pura traslazione. Tuttavia sì, queste 3 o 4 molecole (intese isolate, altrimenti serve pure la termodinamica) si possono comunque "tranquillamente" trattare con la meccanica classica, e lo si fa per la verità senza ricorrere a questioni statistiche, accontentandosi di soluzioni numeriche, cioè approssimate, essendo impossibile la risoluzione analitica. Pensa che si possono simulare, cioè implementare al calcolatore le equazioni del moto, anche di molecole altamente complesse come le proteine, formate da decine e decine di aminoacidi legati tra loro. In simulazioni di tipo cosmologico si simula, per la verità, il comportamento tramite leggi di Newton di miliardi di particelle. Il cosmo è comunque molto più "semplice" di una banale proteina.

Comunque, nonostante siamo off-topic (in caso aprite un'altra discussione) mi dilungo un po' sulla questione "termodinamica", avendo compreso la domanda sottintesa: il punto alla base della questione è che quando si dice che “la termodinamica è una teoria statistica” si presuppone che essa possa essere ridotta alla meccanica: questo programma è partito da Boltzmann ed ancora rimangono questioni irrisolte che sembrano insormontabili. I dubbi circa questa riduzione furono sollevati anche all'epoca (si ricordano le famose obiezioni di Zermelo e Loschmidt): in due parole, la meccanica è reversibile e deterministica ed allora la termodinamica, con la sua irreversibilità, come emerge? Boltzmann propose la sua interpretazione statistica (è molto improbabile, ma non impossibile, che da una condizione di equilibrio un sistema evolva verso una di non equilibrio, del tipo tutte le molecole d'aria della vostra stanza in una piccola zona lontano da voi...); tuttavia rimangono, come detto, un certo numero di enigmi e domande irrisolte, tra cui proprio l'applicazione del concetto di probabilità che non si capisce cosa c'entri con quello di tempo e dunque di direzione dei processi fisici. Ecco perché molti “termodinamici” moderni pensano che questo programma non possa essere portato a termine e dunque assumono le osservazioni della termodinamica sull'irreversibilità come postulati della teoria (e dunque della natura) e non teoremi da dimostrare in base alle leggi della meccanica, da cui (pare) non possono essere dedotti.

In sintesi: anche se un sistema è formato da atomi e molecole ben descritti dalla meccanica, siccome questa è incompatibile con la termodinamica, non è possibile dalla prima dedurre la seconda, cioè dire: “ma sì, la termodinamica è un sottoprodotto della meccanica cioè studia sistemi formati da tante particelle -accontentandosi- di medie statistiche su questi miliardi e miliardi di componenti”. Si dice piuttosto: “i principi della termodinamica, siccome non posso essere dedotti dalla meccanica, vanno assunti come postulati, cioè la termodinamica va intesa come una teoria fondamentale al pari della meccanica”. Il dibattito e le ricerche sono aperte e va detto, ad onor del vero, che seppur abbia problemi, forse insormontabili come detto, l'interpretazione probabilistica di Boltzmann ha tante conseguenze utili, non ultimo il fatto che sia profondamente connessa alla meccanica quantistica.
Qui chiudo questo discorso.

Originalmente inviato da Il_Dubbio

Bisogna comprendere cosa intendi per "fondamentale". A me sembra che tu supponi che queste non cambino mai nel tempo e quindi sono fondamentali. Ma è solo una mia vaga idea di quello che pensi.

Intendo quello di cui parlano i fisici da Galileo in poi: cerchiamo nel mondo ciò che ci appare fondamentale e lo discriminiamo da ciò che consideriamo non esserlo e che dal primo deriva. Costruiamo i nostri modelli, dal carattere ideale, affinché siano i meno complicati possibile e quando necessita li complichiamo passo dopo passo. Per analizzare una mela che cade c'è un “semplice” modello il quale permette di cogliere l'essenza del fenomeno (il suo fondamento, questo il significato); se poi vogliamo renderlo più realistico e meno ideale aggiungeremo resistenze, attriti o spiritelli per chi ci crede. Comunque è vero, alla base di queste idee (le quali non sono certo mie esclusive opinioni, ma banalità sul carattere della scienza), c'è l'idea tutta teologica della ricerca di un certo numero di leggi fondamentali nel senso di perfettissime ed immutabili. Certo gli scienziati hanno la tremenda consapevolezza che potrebbero non essere tali. Altri invece uccidono per dimostrare che le loro credenze lo sono.