Forse ho interpretato male quanto scritto da maral, ma mi sembra che lui intendesse l' assoluto non solo come simbolo necessario per spiegare il particolare, ma anche come totalità di ciò che è...

Ci sono molte cose ulteriori da evidenziare.

1) Chi dice che i pensieri e i concetti siano "strumenti" in grado predicare qualcosa che sia "conforme" a qualcosa d'altro che viene definito "realtà"? Esiste una qualche prova o dimostrazione o qualsiasi altra cosa in merito? Oppure è un'ASSUNZIONE INDIMOSTRATA?
2) Non è vero che il polo di contrasto di "bene" sia necessariamente "male". E anche quando lo è, dietro le etichette ci sono contenuti diversi. Questo, opporre bene-male, essere-non essere ecc. è un modo concettuale COSTRUITO e imposto da qualche altro sistema filosofico o religioso o di altro tipo. In realtà gli uomini usano COSTRUTTI. Cos'è un costrutto? Sentiamo Kelly:
“Un costrutto, come la stessa radice semantica lascia intuire, è l'unità elementare di discriminazione attraverso la quale si attua il processo di costruzione. È una dimensione di senso, "un asse di riferimento, un criterio fondamentale di valutazione" che può essere "esplicitamente formulato o implicitamente agito, verbalmente espresso o totalmente inarticolato, intellettivamente ragionato o vegetativamente sentito ma che, in ogni caso, permette di riconoscere due cose come simili e, allo stesso tempo, differenti da una terza. I costrutti sono le chiavi di lettura che rendono il mondo intelligibile: se non disponessimo di tali criteri di discriminazione, il fluire degli eventi ci apparirebbe indifferenziato e di conseguenza privo di significato”.

Quindi, per discriminare un polo come quello di "bene", servono almeno DUE elementi che io distinguo come "bene" e un terzo elemento che si differenzia dai primi due.

Inoltre, il contenuto e l'etichetta del "polo di contrasto", esattamente come il contenuto del "polo emergente" (una volta imposta l'etichetta), può essere DIVERSA da soggetto a soggetto. Mi spiego meglio.

Chiedo a Hitler cosa sia per lui "bene": "Bene è la vittoria del nazionalsocialismo, la distruzione delle razze inferiori e il dominio della razza ariana". Dica, Adolf, e all'opposto del "Bene" cosa c'è? "All'opposto del "bene" c'è il "disastro" che per me è la vittoria dei nostri nemici".
Chiedo a Papa Francesco cosa sia per lui "bene": " Bene è Gesù e l'Amore tra gli uomini". Dica Francesco, cosa c'è all'opposto del "bene"? "All'opposto del "Bene" c'è il "male" che per me è il diavolo che sfida il Signore".
Chiedo a Mario cosa sia per lui il "bene": "Bene è la pace e la prosperità per tutti gli uomini, il rispetto per la natura, l'armonia". Dica Mario, all'opposto del "bene" cosa c'è? "C'è l'ignoranza, l'avidità, lo sfruttamento".

E via discorrendo... fate la prova con i vostri amici e scoprirete i COSTRUTTI con i quali ognuno "costruisce" il mondo.

FMJ

Le speculazioni successive di Godel possono o meno essere interessanti. Sono sue costruzioni. I libri che citi li ho letti tutti. Il testo di Berto è un po' troppo divulgativo ma può andare bene pèer chi non mastica molto la matematica. Permettimi, con tutta modestia, di correggere un errore in quello che hai scitto: non è vero che i teoremi di Godel abbiano valore solamente in ambito aritmetico tanto è vero che essi "valgono per ogni teoria affine", cioè per qualsiasi teoria formalizzata, forte quanto l'aritmetica elementare. "Una costruzione assiomatica non può soddisfare contemporaneamente le proprietà di coerenza e completezza": QUALSIASI COSTRUZIONE ASSIOMATICA.

Che poi Godel ritenesse di risolvere la questione ricorrendo ad un altro PIANO FENOMENICO, poco importa. Fatto sta che NON ESISTE SISTEMA ASSIOMATICO CHE POSSA SODDISFARE LE PROPRIETA' DI COERENZA E COMPLETEZZA. Non si parla del solo ambito aritmetico. Magari fosse così. L'effetto devastante dei teoremi di Godel è proprio questo: riguardano qualsiasi sitema assiomatico forte quanto l'aritmetica.

Si cosideri che qualsiasi TEORIA FORMALE richiede, NECESSARIAMENTE, la definizione di ASSIOMI: per esempio la geometria euclidea. Questo genera un effetto a Matrioska infinito.

Fu Hilbert a pensare di creare un "sistema di riferimento universale attraverso un formalismo matematico universale". Il lovoro di Godel, ovviamente, affossò tutto quanto.

Per quanto riguarda la "teoria dei tipi logici", caro Maral, permettimi di dirti che non si tratta di un paradosso ma di un'antinomia. Un'antinomia che distrusse la vita di Frege e che affossò il logicismo anche se il colpo finale lo diede Godel, dimostrando che l'aritmetica e tutti i sistemi formali di eguale o maggior potenza, non potevano essere dimostrati nella loro fondazione.

Mi fa molto piacere che tu conosca questi argomenti. Quindi, penso che tu possa capire l'irritazione che provo quando leggo dei "filosofi" scrivere che:
1) "Ho dimostrato matematicamente che il costruttivismo è una boiata...";
2) "Il teorema di pitagora fonda la goemetria ed è evident...";
3) "La scienza galileiana non è autofondante...";
4) varie ed eventuali.

FMJ

** scritto da FMJ:


Invece io credo, al contrario, che nessun sistema umano intellettivo, ricettivo, cognitivo, razionale, percettivo, puo' esistere senza un riferimento Assoluto.




E con questo?!?! ...sarebbe cosa buona e giusta e piacevole sapere già se dopo la Morte c'è il Nulla o Dio ...o se l'Universo è frutto del Caso o di un progetto di una mente superiore extraterrestre ...purtroppo non è così!! ...e perciò, per deduzione, intuito, necessità intrinseche o quel che si voglia, si sceglie e si decide solo e solamente in conformità alla Verità Assoluta indimostrata su cui ognuno azzarda la propria costruzione.
Quindi, sì che esiste una Verità Assoluta, forse non sarà il mio Dio, forse ho mal appostato la mia esistenza in Esso, ma è impossibile vivere, convivere e sopravvivere, senza costruire su queste personali linee teoriche incomplete



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"L'intelligenza è il frutto della fede. Non cercate dunque di capire per credere, ma credi per capire; perché se non crederete non capirete"! - (Agostino d'Ippona)

Anche a me viene da pensare all'assoluto nel modo che dici tu. In tanti ci hanno provato. Vite intere, come quella di Frege, di Hilbert, passate a provarci. A sognare. Poi è arrivato Godel... dopo di lui, possiamo pensare ad un modello "assoluto" su tanti piani fenomenici, MA non su quello dei "sistemi di riferimento". Possiamo fare mille chiacchiere e mille speculazioni, possiamo costruirci Dei, Spiriti, intuizioni, deliri, allucinazioni, tutto quello che vogliamo, ma un sistema formale di riferimento coerente e completo, assoluto, no. Questo non lo possiamo fare.

FMJ

Amico mio, la sostanza è un po' questa:
noi facciamo nostri, implicitamente, dei presupposti (ASSUNZIONI) le cui basi, in verità, sono mobili e relative ad altri presupposti. E' accduto in logica, in matematica, in filosofia, quello che è accduto nelle scienze con Einstein: qualsiasi sistema di coordinate è SEMPRE relativo ad un altro sistema di coordinate.
Non se ne esce a morire. Ogni sistema formale è incompleto e vi è almeno un enunciato vero (G) non dimostrabile. Attenzione a quello che ho scritto: un enunciato VERO (in quel sistema), che non si può dimostrare (in quel sistema). Come dire: la "VERITA'" (in quel sistema) è SUPERIORE/PIU' GRANDE della "DIMOSTRABILITA'" (in quel sistema). Quindi, quando si chiede di DIMOSTRARE qualcosa nei termini di un sistema costruttivo dato... ricordiamoci di Godel!

"Per uscire dall’impasse è necessario assumere G o ¬ G come nuovo assioma del sistema. In tal modo abbiamo creato un nuovo sistema , più ‘potente’. A sua volta, però, questo sistema avrà un enunciato simile a G, chiamiamolo H, indecidibile, che ne mina la completezza ; si dovrà dunque assumere H o ¬ H come nuovo assioma, creando un nuovo sistema ; ma a sua volta... Tale procedimento è, potenzialmente, infinito". La contraddizione è ineliminabile. Il limite non è superabile. Un sistema formale con la potenza minima dell'aritmetica, NON PUO' FONDARSI DA SOLO. Poggia sulle sabbie mobili dell'incompletezza e dell'indecidibilità.

QUESTO VALE PER TUTTI I SISTEMI ASSIOMATICI DI POTENZA ALMENO QUALE QUELLA DELL'ARITMETICA.

Al lavoro di Godel, aggiungo qualcosa d'altro e completo il bombardamento a zero di ogni vellità assolutistica:

"Non esiste un metodo infallibile per discriminare i teoremi di un sistema formale dai non-teoremi" (A, Church, 1936)

"Non esiste un metodo infallibile per discriminare gli enunciati veri dell’aritmetica da quelli falsi" (A. Tarski, 1933).

"Se Gödel aveva evidenziato che la nozione di ‘dimostrabilità’ è più debole di quella di ‘verità’ (poiché vi sono enunciati veri non dimostrabili), Tarski fa vacillare lo stesso concetto di ‘verità’ aritmetica".

Verità, falsità, certezza, dimostrabilità, sapere, non sapere, evidenza... solo macerie...

"Per me si va nella città dolente,
per me si va nell'etterno dolore,
per me si va tra la perduta gente".

"Lasciate ogni speranza, voi ch'entrate"


FMJ


'PER ME SI VA NELLA CITTÀ DOLENTE,
PER ME SI VA NELL'ETTERNO DOLORE,
PER ME SI VA TRA LA PERDUTA GENTE.

GIUSTIZIA MOSSE IL MIO ALTO FATTORE;
FECEMI LA DIVINA POTESTATE,
LA SOMMA SAPIENZA E 'L PRIMO AMORE.

DINAZI A ME NON FUOR COSE CREATE
SE NON ETTERNE, E IO ETTERNO DURO.
LASCIATE OGNI SPERANZA, VOI CH'ENTRATE.

Welcome to HELL!

FMJ

[quote=Duc in altum!]** scritto da FMJ:


Infatti, ogni sistema sufficientemente formalizzato fa riferimento a qualcosa che il sistema stesso ASSUME come ASSOLUTO e come "VERITA'" che "FANNO FINTA CHE...": i PROPRI ASSIOMI.


Appunto: te ne fai una TUA costruzione, una tra le TANTE che veniamo da Marte e che dopo la morte ci aspettano 20 vergini, il paradiso, l'ìinferno, il nulla, il qualcosa, la metempsicosi, la trasmigrazione, il giudizio di Dio, la verità assoluta ecc. ecc.


Certo che esiste una VERITA' ASSOLUTA. Se TU costruisci che PER TE ESISTE, allora per TE ESISTE. Ma non per ME che ho altre costruzioni diverse dalla tua. E ti assicuro che vivo, convivo o sopravvivo benissimo e con grande soddisfazione.
Ti riporto un prospetto di quante costruzioni dell'assoluto, come lo intendi tu, ci sono sul piano fenomenico religioso:

1.Cristianesimo 2,4 miliardi - origine: 27 d.C.
Chiesa cattolica: 1,3 miliardi
Chiese protestanti: 553 milioni - origine: XVI secolo
Chiesa ortodossa: 225 milioni
Chiese orientali antiche (Monofisismo e Nestorianesimo): 72 milioni - origine: V secolo
Avventisti: 18.028.796 - origine:1863
Kimbanguismo: 17 milioni - origine: 1921
Spiritualismo: 15 milioni - origine: metà del XIX secolo
Mormonismo: 13,5 milioni - origine: 1830 circa
Testimoni di Geova: 7,7 milioni - origine: 1870 (inizialmente conosciuti come "Studenti Biblici")
Altri cristiani: 120 milioni
2.Islam: più di 1,5 miliardi - origine: 610 d.C. circa
Sunnismo: 1,35 miliardi
Sciismo: da 122 milioni (8%) a 167 milioni (11%)
Alevismo: circa 10 milioni
Kharigismo/Drusi/Yazidismo: meno di 2 milioni (circa 1.300.000 i kharigiti; 450.000 i Drusi; 100.000 circa gli Yezidi).
3.Secolari/irreligiosi/agnostici/atei: 1,1 miliardi (Questa categoria include molte credenze senza una specifica aderenza ad una religione. La categoria include anche umanisti, deisti, panteisti, e liberi pensatori. Per altre informazioni visitare Adherents.com.)
4.Induismo: 1 miliardo - origine: XV secolo a.C. circa
Visnuismo: 580 milioni
Sivaismo: 220 milioni
Saktismo/Smartismo/Lingayatismo/Ayyavalismo/Neoinduismo: 202 milioni
5.Buddhismo: 576 milioni - origine: VI secolo a.C.
Buddhismo Mahayana: 385 milioni[2]
Buddhismo Theravada: 124 milioni
Buddhismo Vajrayana: 67 milioni
6.Taoismo: 400 milioni - origine II secolo a.C., VI secolo a.C. in molti aspetti
Taoismo popolare: 300 milioni[3]
Taoismo Zhengyi/Taoismo Quanzhen: 100 milioni[4]
Taoismo occidentale/Taoismo riformato: 50.000
7.Culti animistici africani e non: 400 milioni
Culti indigeni animistici: 300 milioni (Non è una singola religione organizzata, comprende un ampio spettro di tradizioni e religioni tribali e sciamaniche)
Culti tradizionali africani e diasporici: 100 milioni (Non è una singola religione organizzata, include culti africani tradizionali quali la Yoruba e fedi sincretiche e messianiche nate di recente come il Vudù, la Santeria, il Candomblé e l'Umbanda)
8.Shintoismo: 100 milioni - origine in forma organizzata: 300 a.C. circa
9.Falun Dafa: 10-100 milioni - origine: 1992 (Non è necessariamente considerata una religione dai fedeli o dagli osservatori esterni, non esiste un segno di appartenenza né registri ed il numero di attuali fedeli o praticanti non può essere confermato con certezza. Il dato è una stima del Falun Dafa per la popolazione della Cina, altre stime sono molto superiori. Il Falun Dafa è noto anche come Falun Dong)
10.Sikhismo: 27 milioni - origine: 1500 circa
11.Ebraismo: 15 milioni - origine: XII secolo a.C.
Ebraismo conservatore: 4,5 milioni
Chassidismo/Cabalismo/altri ebrei: 4,5 milioni
Ebraismo riformato: 3,7 milioni
Ebraismo ortodosso: 2 milioni
Ebraismo ricostruzionista: 150.000
12.Caodaismo: 8 milioni - origine: 1926
13.Bahaismo: 7 milioni - origine: XIX secolo
14.Confucianesimo: 6 milioni - origine: V secolo a.C., VI secolo a.C. in molti aspetti
15.Giainismo: 4,9 milioni - origine: VI secolo a.C.
Svetambarismo: 4 milioni
Stanakvasismo: 750.000
Digambarismo: 155.000
16.Neopaganesimo: oltre 3 milioni - origine: XIX secolo
Cadiscismo/Druidismo/Giudeopaganesimo/Kemetismo/Odinismo/Via romana agli Dei/Slavismo: 1,3 milioni
Wicca: 1 milione - origine: XX secolo
Ellenismo: 400.000 - origine istituzionalizzata moderna: 1997
Peyotismo: 300.000 - origine: tra il 1890 e il 1918
New Age: 20.000 - origine: 1968
17.Ceondoismo: 3 milioni - origine: 1812
18.Tenrikyo: 2 milioni - origine: 1838
19.Ikuantao: 1 milione - origine: 1928
20.Rastafarianesimo: 600.000 - origine: 1929
21.Scientology: 500.000 - origine: 1953
22.Tiandejiao: 260.000 - origine: 1978
23.Miledadao: 230.000 - origine: 1988
24.Tiandeshengjiao: 200.000 - origine: 1899
25.Zoroastrismo: 200.000 - origine incerta, circa X secolo a.C.
26.Liismo: 169.000 - origine: XVII secolo
27.Xuanyuanjiao: 150.000 - origine: 1957
28.Mandeismo: 70.000 - origine: III secolo

E nota bene: hanno tutti ragione. Nessuno escluso.

FMJ

Solo per chiarire e per chiarirci e per quanto ne so e ricordo dalle mie letture. E' vero, fu Hilbert a proporre la sfida ai matematici (sperando che ci riuscissero) di dimostrare l'aritmetica come un puro formalismo del tutto autoreferente (dunque che trova in se stesso il suo significato completo senza significare altro, una totalità del tutto autosufficiente ai suoi assiomi). Godel provò a risolvere il problema proposto, ma finì invece col dimostrare usando in modo rigoroso il linguaggio aritmetico stesso (e proprio in questo consiste la sua genialità, perché è l'aritmetica stessa che dice di se stessa se io sono coerente sono incompleta) che questo non era possibile, ossia che la completezza dell'aritmetica sintatticamente corretta e semanticamente coerente (l'assoluto aritmetico) era aritmeticamente parlando impossibile sia in termini sintattici che semantici. Poiché l'aritmetica è un sistema formale ben formulato è implicito ritenere che la dimostrazione valga per qualsiasi sistema allo stesso modo ben formulato, ma certo non per qualsiasi sistema (non vale sicuramente per una teoria metafisica o scientifica o sociale ecc. o per qualsiasi tipo di logica che non sia rigorosamente quella formale, a meno di non presupporre arbitrariamente che tutto sia aritmetica e che tutto sia descrivibile a mezzo della logica formale aritmeticamente rappresentabile).
Quanto Godel supponeva oltre la sua dimostrazione formale è vero che era frutto di una sua speculazione personale (per quanto piuttosto diffusa tra i matematici puri, Cantor in primis con il suo infinito assoluto), ma era pur sempre ravvisabile nella sua stessa dimostrazione. Se infatti il sistema aritmetico non può esprimere la sua piena totalità autoreferenziale è vero che non può che essere relativo, ma proprio questo non può escludere che sia relativo a una idea metafisica dell'ente matematico che sta oltre il puro formalismo operativo, ossia non può escludere che il concetto di numero, quindi di numerabilità sia un concetto in sé consistente al di fuori di ciò che il linguaggio matematico manifesta operando, un'idea assoluta esattamente come le idee platoniche di Verità, Bontà, Bellezza ecc. a cui dovremmo aggiungerci anche la Numerabilità. Quindi Godel non dimostra affatto che tutto è relativo e che l'assoluto non esiste, non intende nemmeno dimostrarlo, anzi vede proprio nella sua dimostrazione la necessità di un'implicazione opposta, di un'esistenza dell'assoluto che pur tuttavia gli resta indimostrabile esattamente come resta indimostrabile la sua negazione (come sempre d'altra parte quando si parla di assoluti con quaqlsiasi linguaggio se ne parli che non sia forse puramente emotivo, ma questa considerazione è solo mia).

D'accordo, riconosco che sei stato più preciso di me. L'antinomia è un particolare tipo di paradosso, quel tipo particolare a cui fa riferimento in questo caso Russell, che in senso generale appartiene comunque alla categoria dei paradossi. Comunque ci siamo capiti lo stesso e questo credo sia sufficiente.

Certo che la capisco, tuttavia proprio sulla base dei presupposti a cui fai riferimento credo che dovresti capire anche la facoltà di poterlo dire pur sentendo il dovere di contestarlo, facoltà discendente da un'evidenza che non è la tua e da un funzionamento che comunque fa riferimento solo a questa evidenza. Poi è chiaro che gli ambiti di dominio emotivo hanno sempre le loro imprescindibili esigenze, ma purtroppo hanno il difetto di chiudere tutti i discorsi trascinandoli in un crescente polemico di ripicche ego fondate che li distrugge inevitabilmente facendo crollare la stessa ragione di esistenza di un forum, almeno a mio avviso. (anzi, dire all'altro sei un ignorante totale non fa che rinforzare le pretese dettate proprio dall'ignoranza, è anche questo un effetto femenologico della volontà di potenza in cui tutti, io per primo e senza voler fare da maestro a nessuno, cadiamo vittime)

** scritto da FMJ:


Avranno tutti sicuramente ragione, ma in tanti, essendo una ed una sola infine la Verità Assoluta, dovremo pur perdere la scommessa, e quindi renderci conto, anche nel punto estremo di fin di vita, di non aver vissuto ma solo esistito.
Ecco spiegato la tristezza, l'insoddisfazione, la disperazione, che dirige il mondo.


Pace&Bene

Ma se non può essere conosciuto "per ciò che è" a cosa ci riferiamo con quella parola? Se ci riferiamo a qualcos'altro allora stiamo dicendo che non l'assoluto ma un altra cosa esiste necessariamente ecc..