IL PARADOSSO DEL CONDANNATO A MORTE
E' un vecchio e noto paradosso.
Un giudice molto subdolo, condannò l'imputato dicendogli:
"L'esecuzione alla pena capitale, avverrà nella settimana prossima in un giorno a sorpresa tra il lunedì e il sabato (domenica, il boia si riposa), di mia arbitraria scelta, che tu non potrai mai in alcun modo prevedere. Diversamente, se lo potrai prevedere, sarai libero."
Secondo il paradosso, pertanto:
1) L'esecuzione non può avvenire di sabato, perché giunto a venerdì senza essere stato ucciso, il condannato potrebbe prevederlo.
2) D'altronde, essendo pacifico che l'esecuzione non può avvenire di sabato, non può avvenire neppure di venerdì perché giunto a giovedì ancora vivo, il condannato potrebbe prevederlo; ciò, in quanto, essendo stato escluso il sabato per il motivo sub 1), resterebbe solo il venerdì come possibile giorno dell'esecuzione...e, quindi, la previsione è consequenziale..
3) Peraltro, essendo pacifico che l'esecuzione non può avvenire nè di sabato, nè di venerdì, non può però avvenire neppure di giovedì, perché giunto a giovedì ancora vivo, il condannato potrebbe prevederlo.
E così via andando a ritroso fino al lunedì...per cui il condannato, alla fine, dovrebbe essere lasciato libero.
Qualè il vizio del ragionamento?
In effetti, secondo me, il primo difetto è nella premessa, perchè il Giudice non avrebbe dovuto dire: "...la tua morte avverrà nella settimana prossima in un giorno di mia arbitraria scelta, che tu non potrai mai in alcun modo prevedere", bensì: "...la tua morte avverrà nella settimana prossima in un giorno di mia arbitraria scelta, che tu non puoi in alcun modo prevedere ADESSO".
A parte questo, lasciando la premessa così com'è, secondo me, non c'è dubbio che l'esecuzione non possa avvenire di sabato, perché, giunto a venerdì senza essere stato ucciso, il condannato potrebbe sicuramente prevederlo.
Ma, a mio avviso, non è vero che non possa avvenire neppure di venerdì; infatti, giunto a giovedì ancora vivo, il condannato non può prevedere se verrà ucciso di venerdì o di sabato.
Giunto a mercoledì ancora vivo, il condannato non può prevedere se verrà ucciso di giovedì, di venerdì o di sabato.
E così via.
La previsione di un determinato giorno, infatti, non può nè deve dare per conosciuta o ipotizzata quella che potrebbe o dovrebbe essere la previsione del giorno o dei giorni successivi....poichè è impossibile conoscerla in anticipo.
O, almeno, così a me pare.

Prima volta che sento di un paradosso del genere ma comunque o hai commesso qualche errore nella presentazione o non ha senso dire che è un paradosso: io posso dire che domenica non sarò ucciso perchè il boia si riposa e questo viene detto dal giudice, so inoltre che la scadenza è sabato ma fin quando io condannato non dico che un determinato giorno sarò giustiziato allora non posso essere libero quindi o provo a dirlo subito il giorno e cercare di indovinarlo o aspettare qualche giorno per ridurre il campo di scelta. Nel primo caso, se provo a dire un giorno, il giudice può negare e rendere impossibile prevedere il giorno lì per lì; nel secondo caso, se il giudice vede che il condannato non prova a indovinare per aspettare qualche giorno e ridurre il campo di scelta, basta farlo uccidere il giorno stesso e quindi il condannato muore inevitabilmente. L'unico paradosso che vedo è la possibilità di salvarsi non l'impossibilità di essere ucciso...

Ciao Elsire,
io non deduco, se ho capito bene, che possa essere scartato il Lunedì.
Tu fai un ragionamento a ritroso partendo dalla fine, ma questo è implicito, come nelle scommesse durante un incontro sportivo in atto.
E' un calcolo di probabilità. All'inizio della settimana ogni giorno ha una stessa probabilità in rapporto alla totalità dei giorni, ma l'indeterminabile mi par di aver capito, è che il giudice o ha già deciso il giorno o lo deciderà improvvisamente a settimana in corso.
Se ad esempio il condannato spera che non si il lunedì, alzerà il livello odi probabilità che lo siano gli altri giorni.
Il vero problema è quando il condannato deve decidere per ottimizzare la probabilità, ma sapendo che ogni giorno è un rischio in quanto il giudice potrebbe averlo determinato.
E'chiaro che se arriva sano al venerdì non può che essere il sabato,ma il giudice avrebbe scelto l'ultimo giorno consapevole che avrebbe liberato il condannato. A rigor di logica il giudice ha deciso il giorno in cui applicare la sentenza quanto più ritiene che il condannato "deve pagarla"; quindi se fossi il giudice lo lascio patire il lunedì, ma il martedì o il mercoledì sono già i giorni giusti per eseguire la sentenza.
Il condannato deve quindi da una parte fare un calcolo delle probabilità, ma riferendolo alla soggettività del giudice che lo ha giudicato e condannato a morte.

Quindi, tenuto conto anche delle tue considerazioni , il condannato a mio parere dovrebbe scegliere o il martedì oppure il mercoledì

Il paradosso non l'ho inventato io; l'ho semplicemente riportato così come l'ho trovato.
Ma, anche secondo me, è formulato male (come avevo precisato nel mio primo intervento); o meglio, è formulato ambiguamente, proprio per ingannare.
Ed infatti, non fissando il momento in cui il condannato "deve" scegliere, si può giocare sull'equivoco di postdatare a catena la scelta, a ritroso, fino al lunedì.
Ma si tratta di un paralogismo, non di un paradosso, come avevo evidenziato nel mio primo intervento (a cui rinvio); e come ha correttamente spiegato, anche se per altra via, SlipDown.
In effetti (anche se non riesco a trovare il paradosso formulato in questo modo), ritengo che una sua formula più intrigante avrebbe potuto essere:
""L'esecuzione alla pena capitale, avverrà nella settimana prossima in un giorno a sorpresa tra il lunedì e il sabato (domenica, il boia si riposa), di mia arbitraria scelta, che tu non potrai mai in alcun modo prevedere. Diversamente, se lo potrai prevedere, sarai libero.
Ovviamente, pur essendo il giorno di mia arbitraria scelta, io non potrò procedere fino a che tu non abbia esternato la tua previsione sbagliata."
Ed invero, se il Giudice potesse procedere "prima" che il condannato abbia esternato la sua previsione, la "chance" offerta al condannato non avrebbe alcun senso logico; perchè, in tale caso, il giudice potrebbe ucciderlo, senza che si sia verificato il presupposto che lo legittimerebbe a farlo fuori (cioè, una previsione errata da parte del condannato).
Per cui, al condannato, basterebbe tacere fino alle 23 e 59 di venerdì, e poi fare l'ovvia e unica previsione possibile (perchè il sabato è l'unico giorno rimasto per l'esecuzione); ed in tal caso sarebbe salvo, perchè se il Giudice volesse scegliere di accopparlo di venerdì invece che di sabato...ormai non farebbe più in tempo.
Ma in effetti, anche così riformulato, non si tratterebbe di un vero paradosso, ma, al massimo, di un buffo indovinello.

X Elsire

Sono perfettamente d' accordo con te. E' uno di quegli indovinelli a fregatura che tanto fanno discutere ma di base matematica hanno ben poco.
Comunque il paradosso dice che il condannato esulta perché si ritiene salvo per il ragionamento che tu hai confutato, ma continua dicendo che l' esecuzione avviene il giovedì e il condannato muore.
Ci sono diverse letture ma tutte, a mio avviso, arbitrarie. Di fatto l' unico giorno che è sicuro di non morire è il sabato perché riuscirebbe a prevederlo, ma gli altri giorni sono tutti a rischio.

Un saluto a tutti.

Garbino Vento di Tempesta.

Per me il paradosso sta nel fatto che finché non passa il giorno presente il condannato non può fare alcuna previsione :se dice oggi l'esecuzione e' rimandata a domani se dice domani viene eseguita oggi ma la stessa cosa accadrà domani fino a venerdi' .Quindi se il giudice vorrà condannarlo dovrà eseguire la condanna da lunedì a venerdi , se invece vorrà che sia previsto quando aspetterà venerdi . Dunque al condannato non è data possibilità di prevedere il giorno della condanna ma la sua esecuzione e' rimessa al l'esclusiva arbitraria decisione del giudice .

Quando lunedì il condannato pensò alla sentenza fu preso da angoscia e terrore e maledisse quel giudice che lo aveva messo a morte in un giorno di quella settimana senza che lui nemmeno potesse sapere. Il condannato cominciò a contare i giorni e arrivò fino al sabato. "Non non può essere sabato" pensò "se arrivo vivo fino a mezzanotte di venerdì saprei che mi ammazzano sabato e il giudice lo ha detto chiaro che non devo saperlo!... potrebbe essere venerdì... no, no, aspetta non può essere venerdì, se arrivo vivo a giovedì e sabato non può essere, nemmeno venerdì perché giovedì sera a mezzanotte saprei che mi ammazzano di sicuro venerdì, non potendo appunto ammazzarmi sabato...".
Il poveretto percorse a ritroso tutti i giorni della settimana facendo lo stesso ragionamento e arrivò fino a oggi, lunedì. "Anche oggi è da escludere, perché se non posso essere giustiziato né sabato, né venerdì, né giovedì, né mercoledì, né domani io so di sicuro che è oggi che mi devono giustiziare, e questo va contro quello che ha stabilito il giudice, e invece non devo saperlo se vogliono giustiziarmi!"
Il condannato trasse un profondo sospiro di sollievo, non lo avrebbero mai giustiziato. Il giudice, eh il giudice o era stupido oppure non aveva voluto condannarlo a morte senza darlo a vedere.
Era da poco passato mezzogiorno e il condannato consumò sereno il suo pasto, poi si stese sulla brandina "sei giorni qui dentro, dopo tutto un'inezia, pensando che rischiavo la condanna a morte. Posso stare tranquillo, non possono giustiziarmi, la logica lo vieta." pensò appisolandosi.
Fu verso le cinque che vennero a prenderlo per portarlo al patibolo. Il condannato protestò vivacemente con il boia, gli ripeté tre volte il ragionamento, lui non poteva sapere il giorno della sua esecuzione prima che questa avvenisse. il giudice lo aveva detto chiaro e...
Il boia lo guardò serafico:
"infatti, lei forse sapeva che io sarei venuto oggi a prenderla o non era invece sicuro del contrario?"
Il condannato ammutolì.

Morale della storia: soprattutto in un condannato a morte l'emozione gioca brutti tiri e così sfugge il significato di quel "se". Infatti il condannato non poteva essere giustiziato venerdì, ma solo se fino a venerdì a mezzanotte non fosse stato giustiziato (perché questa era la ragione per cui sabato non poteva essere giustiziato, arrivare vivo fino a venerdì) e così via a ritroso per tutti gli altri giorni e in sostanza il ragionamento del condannato era solo io non posso essere giustiziato quel giorno se non vengo giustiziato quel giorno, mentre il resto serviva a mascherare la petitio principii, che però non dà molte rassicurazioni, anche se risulta indubitabile.

Il condannato non può sapere il giorno della condanna proprio perchè è a discrezione del giudice deciderla, in ogni caso secondo me il condannato muore.