Salve a tutti,

è da un po' di tempo che mi chiedo, se il principio di non contraddizione sia stato superato in un certo qual modo, e se sì, come?
E se sì, che senso ha ancora parlare di logica...?
La logica a che punto è arrivata oggi giorno?

"Il più fermo di tutti i principi è che è impossibile per lo stesso attributo appartenere e non appartenere allo stesso soggetto dallo stesso punto di vista."
(Aristotele nella Metafisica)

Questo implica che è impossibile che una cosa sia e non sia allo stesso tempo. Nella eventualità che fosse possibile per un soggetto essere e non essere una determinata cosa allo stesso tempo ne scaturirebbe una catastrofe per la logica, poiché di un soggetto sarebbe possibile affermare che è e non è qualcosa allo stesso tempo.

Importante da precisare è che il principio di non contraddizione non può essere dimostrato, essendo un principio che fonda la sua base sull'evidenza e che non ha bisogno dunque di altri principi che lo giustifichino. Ciononostante questo principio, se non può essere dimostrato, non può essere nemmeno confutato. La confutazione di questo principio porta il confutatore a servirsi dello stesso principio e in questo caso lo riconferma.

Chi vuole negare il principio di non contraddizione è costretto a affermare che "se il principio di non contraddizione non è valevole, allora non affermo tale principio". Ma in codesta frase è palese che il negatore afferma egli stesso che non è possibile che il principio sia e non sia nel medesimo rispetto. L'argomentazione portata dal negatore del principio per confutare questa tesi fa quindi uso dello stesso identico principio che vuole negare. L'elenchos (la confutazione) fa in modo quindi di confutare i negatori del principio nel momento stesso in cui si apprestano a negarlo.

Analizzando l'insieme, sembra impossibile andare oltre il principio di non contraddizione, ma ammettiamo che ci sia il metodo per superarlo... Cosa succederebbe? La logica diventerebbe inutile... o no?
In quanto saremmo in grado di dire che ad esempio allo stesso tempo "Elijah è teista" e "Elijah è ateo".
Ma è possibile affermare qualcosa del genere?


Vi passo ora ancora qua sotto un testo che spiega un po' - ripetendo in parte ciò che ho già scritto - il principio di non contraddizione...

Il principio di non contraddizione

Il principio di non contraddizione è uno dei più celebri principi della logica, nonché quel principio che agisce sempre è incontrovertibilmente in ogni aspetto della realtà, nonostante in epoca contemporanea larga parte della filosofia intenda, con la svalutazione della logica, negare anche la validità di tale principio.

Il principio si presenta in questa forma, secondo le parole dello stesso Aristotele: "E' impossibile che, per il medesimo rispetto, la stessa cosa sia e non sia". In questi termini, tale principio si pone a fondamento di ogni altra considerazione logica. "Nel medesimo rispetto" significa che i due termini sono perfettamente escludenti solo se sono perfettamente contrari l'uno all'altro: quando vi è uno, è impossibile che vi sia l'altro, nel medesimo rispetto (ad esempio, una cosa non può essere alta e bassa nel medesimo rispetto, tuttavia può essere alta rispetto ad una cosa, e bassa rispetto ad un'altra).

Anche i negatori della logica e del principio sembrano essere soggetti al principio stesso: chi afferma che "la logica non è valida e quindi anche il principio di non contraddizione non è valido" è costretto, in questo ragionamento, ad utilizzare lo stesso principio, infatti essi è come affermassero: "dato che la logica non è valida, allora è impossibile che il principio rappresenti una qualche logica, perché è da escludere che la logica possa essere contemporaneamente valida e non valida". Ogni dimostrazione, dunque, non può prescindere dal "principio di tutti i principi", secondo ciò che scrive Aristotele, il quale dimostra nel IV libro della Metafisica, in modo analogo, ciò che è stato esposto qui sopra.

Pezzo estratto dal sito:
http://www.forma-mentis.net/Filosofi...totele.html#10

Ma se non sbaglio, nonostante abbia riportato i motivi per cui non sarebbe possibile confutare il principio di non contraddizione, esistono comunque delle logiche che vanno oltre il principio di non contraddizione, come ad esempio la logica paradossale, o anche la logica fuzzy (o sfocata)... Però non ne so molto per il momento...
Qualcuno ne sa qualcosa?


Elia

Un esempio classico che rappresenta in pieno il principio della non contraddizione è il seguente:

Gesù Cristo è la verità.
(Gesù disse: "Io sono la via, la verità e la vita".
Nel Vangelo secondo Giovanni 14:6)

Quindi ciò che non è Gesù Cristo non è la verità...
e questo per forza di cose, se il principio di non contraddizione è vero... Quindi le altre religioni presenti su questa terra non possono essere vere, se è già Gesù la verità...

Insomma, quando alcuni cristiani affermano l'unicità del messaggio di Gesù Cristo, e quando affermano che la verità proviene unicamente da Lui e da nessun altro, non fanno nient'altro che applicare alla lettera il principio di non contraddizione...

E chi non è d'accordo?
E chi non è d'accordo non lo può di sicuro essere per il principio di non contraddizione, cioè per il fatto che SOLO in Gesù troviamo la verità... e in ciò che non è Cristo no...
In quanto, criticando questa posizione, e affermando che la verità non sta solo in Gesù Cristo, si sta in un certo qual modo riutilizzando il principio di non contraddizione - quel principio insomma che tanto si vedeva di malocchio per il fatto che la verità stesse solo in Gesù Cristo - per affermare che non è vero che la verità sta solo in Gesù, bensì in "x, y, z"...

Ma dire che la verità sta "x, y, z" segue o no il principio di non contraddizione?
Se sì, non vedo il motivo per cui si critica tanto il Cristianesimo...
In fin dei conti, si sta ancora affermando che la verità sta in A ma non in non-A...
A cambiare è soltanto quel A... e nulla di più...

Non so se è chiaro il discorso...


Elia

Un paradosso che ha messo in crisi la logica classica, quella binaria, che comprende solo il vero e il falso, senza mezze misure, è il seguente:

Il paradosso del mentitore:

"Questa frase è falsa."

La frase è vera o falsa? Il principio di non contraddizione, come si comporta in questo caso?
Se la frase è vera, allora come fa ad essere falsa? Se invece è falsa, non è vero che è falsa, bensì vera...
Allora è vera o falsa?

Da notare è che tale paradosso, fu esposto in un altro modo per la prima volta già nel VII sec. a.C. da Epimenide di Creta, cioè un abitante cretese, che disse:
"Tutti i Cretesi sono bugiardi."
Essendo come detto anche lui un cretese, ciò che egli affermò non poteva essere vero ma doveva per forza di cose essere falso, essendo lui un bugiardo, ma allora non sono tutti bugiardi. D'altra parte, se lui per una volta avesse detto il vero, la frase sarebbe stata lo stesso falsa, in quanto allora non tutti i cretesi sono sempre bugiardi.

Dico questo, solo per far rendere conto, che Aristotele, quando considerò il principio della non contraddizione il principio dei principi, sapeva benissimo che esisteva il paradosso del mentitore in cui entrambi i casi portano al falso, e in un qualche modo cercò di svelare la soluzione...
Aristotele si chiese:
"È possibile ordinare di disobbedire all'ordine che si sta impartendo?"

La risposta? La lascio a voi...

Un aiutino dalla logica moderna?
Provate a leggere e scoprire in cosa consiste la logica fuzzy qua:
http://www.ce.unipr.it/people/bianch...uzzy/home.html


Elia

conosco più o meno la logica fuzzy, ma della logica paradossale non so nulla: mi potresti chiarire a che logica ti riferisci con tale nome?

vorrei comunque farti una correzione: la logica fuzzy non rifiuta il principio di non contraddizione, bensì rigetta il principio del terzo escluso.


vorrei anche dire qualcosa su questo paradosso e la logica fuzzy. uno potrebbe pensare (e mi sembra che tu lo faccia) che il paradosso del mentitore funziona solamente se si assume che (1) esistano solo due gradi di verità 'vero' e 'falso' e che quindi se si assume -- come fa la logica fuzzy -- che tale assioma sia falso, allora il paradosso è eliminato. in effetti se esiste anche (ponendo 0 come falso e 1 come vero) lo 0.5 (ma anche lo 0.37), allora il parosso non v'è più. altri possono adirittura affermare che (2) il paradosso può essere eliminato anche dichiarando che vi sono proposizioni che addirittura non hanno valore di verità.

ma in questi casi possiamo riformulare il paradosso come segue:

(1) "Questa frase è falsa o ha un grado di verità compreso tra 0 e 1 esclusi gli estremi"

(2) "Questa frase è falsa o priva di un valore di verità"

così si è visto che anche se si assume la logica fuzzy o persino una logica nella quale vi sono proposizioni senza grado di verità, il paradosso del mentitore resiste all'eliminazione.


comunque il paradosso del mentitore, nella logica formale del giorno d'oggi, è stato risolto grazie a Tarski, avendo questo proposto che la caratterizzazione della verità è possibile solamente su un determinato linguaggio e che ogni meta-linguaggio ha una sua verità.


epicurus

Bella domanda...
Non lo so di preciso nemmeno io...
So solo che Erich Fromm chiama la logica paradossale, quella logica proviente dall'oriente, che si caratterizza per il fatto che...

Speravo che qualcuno sapesse rispondermi... Semai provo a fare una ricerca...
Magari non è altro che una logica simile a quella fuzzy...

Me ne sono accorto...
Quindi il principio di non contraddizione è o non è superabile in un qualche modo secondo te?

Tradotto per i comuni mortali cosa significa?


Ricapitolando...
Nella logica occidentale il principio dei principi è quello del aut/aut, però la stessa cosa non vale per l'oriente, in cui la logica ha come principio dei principi un sia/sia...

Ma come si fa a sostenere una logica che ha come principio il sia/sia?

Questa domanda ha per forza di cose anche a che fare con il concetto di dualità e non-dualismo...

Se non sbaglio, in questo forum qualcuno è per il non-dualismo... Ma si può esprimere a parole in cosa consiste questo non-dualismo?


Elia

be', allora se trovi qualcosa riguardo alla logica paradossa fammi un fischio


secondo me il principio di non contraddizione è la base stessa del nostro modo di parlare (quindi io lo vedo come una regola grammaticale, più che un principio ontologico-metafisico) quindi insostituibile senza stravolgere il nostro linguaggio (cioè senza abolire il nostro linguaggio e proporne un'altro radicalmente diverso).


tarski mostra "una impossibilità di parlare della verità di un linguaggio (matematico) all'interno del linguaggio stesso, e può essere considerata come una versione precisa dell'intuizione di Occam, secondo cui il concetto di verità sta al di fuori del linguaggio, in un metalinguaggio". cioè?

quando io dico " 'oggi c'è il sole' è una proposizione vera", questa è una meta-proposizione (una proposizione del meta-linguaggio) che si esprime su una proposizione oggetto ('oggi c'è il sole'). quello che tarski ci vuole dire è che il concetto di verità (almeno il concetto di verità nei sistemi formali) non è un concetto del linguaggio (nel quale si formula l'enunciato che si vuole essere vero) ma appartiene al meta-linguaggio. quindi l'errore del paradosso del mentitore è quello di predicare la verità di una proposizione stando nel suo stesso linguaggio. hai capito?


in occidente (anche se non so quanto corretto sia accettare la dicotomia logica occidentale-logica orientale) vi sono vari tipi di logica, comunque il principio di non contraddizione (con quello di identità) non è praticamente mai criticato, mentre quello del terzo escluso può essere eliminato: quindi è scorretto parlare di logica aut-aut in occidente (vedi fuzzy logic).


dipende da cosa intendi per principio del sia/sia. una cosa può essere sia rossa sia lucida. ma probabilmente tu ti riferisci a dire cose del tipo "quello è sia x sia non-x" (cioè a rifiutare il pnc). in questo caso -- come ho detto più sopra -- non vedo come fare a meno di questo principio.


non so di che dualismo stai parlando. io solitamente parlo di dualismo e non-dualismo in filosofia della mente, ma non penso che sia ciò di cui vuoi parlare qui.


epicurus

Ma scusa... dici che il principio di non contraddizione non viene criticato, e poi dici che è scorretto parlare di aut/aut... Ma allora in cosa consiste il principio di non contraddizione?
Da quanto ne ho capito io proprio nell' aut/aut, cioè che non si può allo stesso tempo affermare e negare una stessa cosa, ma non bisogna scordarsi che si possono essere varie sfumature all'interno...
Quindi, non solo bianco e nero, ma anche i vari grigi... ma ciò non toglie che alla base ci sia sempre l' aut/aut, cioè la differenza tra bianco e nero... cioè due cose differenti... cioè una forma di dualità...

In effetti io stavo pensando maggiormente ad un discorso religioso (trano ma vero... ), cioè al monismo (come ad esempio nell'Induismo nella dottrina dell'Advaita - cioè non-dualismo) e al dualismo (come ad esempio nel Manicheismo)...

Ma sinceramente, bisogna prima ancora ben vedere (o almeno io devo ancora ben capire) in cosa consiste questo principio di non cotraddizione, e se si può collegare il discorso in un qualche modo alle varie concezioni in ambito filosofico-religioso...


Elia

P.S.:
Ma allora, fammi capire, il principio della non contraddizione non è stato superato, però quello del terzo escluso, si?
Non vale più in nessun caso - o quasi mai - il principio del terzo escluso?

Anch'io conosco la logica fuzzy ma mi risulta proprio che NON faccia valere il principio di non contraddizione, fai una breve ricerca, per es. qua:

http://www.bassilo.it/area_alunni/in...perazioni.html

http://www.ce.unipr.it/people/bianch...zy/pagina1.htm

in un certo qual modo l'aut-aut e` dato dal principio del terzo escluso (dove le cose o sono bianche o sono nere). comunque e` anche vero che, in un altro senso, anche il principio di non contraddizione da un aut-aut (se una cosa e` nera, allora non puo` essere non-nera).


e ti pareva...


be', che cosa sia e` facile: "se all'individuo i vale il predicato P, allora necessariamente all'individuo i non vale il predicato non-P".


diciamo che in alcuni contesti puo` valere il pte ed in altri no, comunque diciamo che in generale non vale. comunque a momenti mi apprestero` a discutere il post di heraclitus.


epicurus

premetto che non sono un esperto di logica fuzzy quindi potrei anche sbagliare alla grande

quello che la logica fuzzy ci permette di dire, ad esempio, è che (a) "x ha la proprietà P", dove (a) puù avere un grado di verità pari a 0.30 e che (b) "x ha la proprietà non-P", dove (b) è vera al 0.70.

dal punto di vista della teoria degli insiemi, la logica fuzzy ci legittima a dire che x appartiene a P al 30% e x appartiene a non-P al 70% (in realtà c'è una funzione che associa il grado di appartenenza).

quindi, in un certo senso non v'è più il pnc, infatti x può essere P e non-P. però, in un senso molto importante, il pnc continua a valere. infatti, se w è vero completamente (è 1) allora non potrà essere che anche non-w sia vero. quindi se a gradi di verità sfuocata non si applica il pnc (non è che non sia vero, bensì non si applica proprio perchè il pnc ha sempre parlato di 1 e 0, e su questi va applicato), ma anche in logica fuzzy se i gradi sono 1 e 0 il pnc continua a funzionare. quindi il pnc è corretto anche in logica fuzzy.


epicurus