E’ vero che di solito si parla di effetti quantistici solo per particelle di massa molto piccola, ma per poter considerare questi effetti per corpi macroscopici, dato che la quantità di moto è qualche decina di ordini di grandezza più grande che per le particelle, basta diminuire ancora di qualche decina di ordini di grandezza le dimensioni. Da un punto di vista teorico non vedo difficoltà, dal punto di vista di Achille basta considerare ancora qualche decina di passaggi.


Ma l’indeterminazione non si riferisce alla incapacità di effettuare misure sperimentali, è un principio generale. Il fatto che a certi livelli non sia possibile effettuare misure sperimentali non implica automaticamente che a questi livelli la teoria non si applichi. Sono d’accordo con te sul fatto che, non potendoci attualmente essere riscontro sperimentale, potrebbe non applicarsi, ma mi sembra ragionevole pensare che invece si potrebbe applicare normalmente. Poi, se vogliamo, si deve fare il discorso che in realtà Achille è composto di particelle e quindi non ha senso parlare della posizione di “Achille” come un tutto a questi livelli di precisione. Ma si tratta solo di un esperimento mentale, ovviamente paradossale.


Beh, la frase “Zenone aveva ragione” è evidentemente provocatoria. Ha senso eccome parlare di movimento nel mondo macroscopico ed anche, con certe limitazioni, nella mq. Volevo solo fare notare una curiosa somiglianza tra lo “slogan” di Zenone e la frase “il concetto di traiettoria di una particella non esiste” della mq.


Solo le cose che possiamo percepire. Se una cosa non può in alcun modo influenzare le mie percezioni, che senso ha dire che “esiste”?


Beh, qua ci sarebbe il (lunghissimo) discorso sulle rispettive concezioni di fisica e filosofia. Per me sia le scienze che la filosofia sono concezioni del mondo, le scienze con uno spettro di applicazione molto particolare, la filosofia (“concezione generale della realtà”) estremamente generale. Differenza quantitativa e non qualitativa. Ne segue che nelle scienze si possono effettuare verifiche sperimentali e si può spesso dire chi ha ragione e chi torto. In filosofia, in linea di massima, ognuno può dire quello che vuole.

Avevo previsto questa tua considerazione, ma ti chiedo: e che succede dopo qualche decina o centinaia di passaggi? Come ti immagini avvenga il sorpasso di Achille? La distanza che stai considerando ridursi a zero è spazio, puro spazio, una coordinata fisico-matematica (che io ho riferito nei calcoli alla tartaruga così meglio si considera la situazione) e non certo stai sperimentando una sorta di urto macro-microscopico tra Achille e la tartaruga, in cui lo spazio che tende a ridursi potrebbe presentare strani effetti fisici! Qui la questione degli effetti quantistici potrebbe eventualmente riguardare

• la localizzazione spaziale di Achille, il Δx ovvero lo sperimentare una sua determinata e precisissima posizione (che potrebbe in teoria dar luogo a strani effetti in virtù del principio di Heisenberg, ma come ti ho fatto vedere la teoria stessa ci dice di no)

e NON

• lo spazio fisico effettivo tra il pelide e la tartaruga che rimane sempre ampiamente “classico”, seppur sarà minimo nel momento del sorpasso! (se considerassi pure lo spazio fisico effettivo ridursi a zero vuol dire che ti stai immaginando la situazione in cui Achille e la tartaruga si urtano).

L'indeterminazione non si riferisce alla incapacità di effettuare misure sperimentali, certo (questo fa parte della fraseologia scientifica ed andrebbe compreso che vuol dire), ma se vuoi sperimentare gli effetti dell'indeterminazione ti devi porre in ben precise condizioni (dettate dalla stessa teoria), poiché in tutte le altre, pur se si considera la teoria “esserci ancora”, gli effetti non sono assolutamente sperimentabili! (e difatti lì si usa la meccanica classica). Questi non sono passaggi semplici, ma se uno parla di scienza con un minimo di cognizione dovrebbero essere cristallini. Si tratta di capire cosa si intende con campo di applicazione di una teoria. E' altamente irragionevole applicare la MQ laddove essa stessa ci dice che i suoi effetti peculiari sono invisibili e la sua descrizione è indistinguibile da quella della meccanica classica (è stata costruita proprio così da Bohr e compagnia, mica avviene per caso!) E mi sembra pure irrazionale lasciar passare l'idea che siccome in molte situazioni in MQ non ha senso il concetto di traiettoria, questo si perda per sempre anche nel quotidiano con i corpi macroscopici.

La teoria, come hai visto, l'ho applicata proprio per sapere questo ed essa stessa ci dice: “in questo sistema non potrai sperimentare il benché minimo effetto quantistico date le grandezze in gioco”. Se fino a poco tempo fa non si conoscevano effetti intrinsecamente quantistici un motivo ci sarà... E' un po' come quando costruisci una casa anche alta, un grattacielo: dovresti in teoria utilizzare la relatività generale, visto il campo gravitazionale varia con l'altezza, ma non lo fai poiché la variazione di solito è veramente minima (rispetto a tutti gli altri errori che potresti fare) e ciò ti è garantito, oltre che dal buon senso, dalla teoria stessa. Se invece quella stessa altezza la utilizzi/sperimenti con altri sistemi (non con i mattoni ed il cemento armato) potresti osservare effetti relativistici. Dunque non è vero che “attualmente” (come scrivi) non vi è sperimentazione di effetti quantistici con i corpi macroscopici di questo caso, e ciò implica che in futuro potrebbero esservi: la stessa teoria ci dice che ciò non è possibile! Ovvero se cambierà potrà avvenire tutto ciò che vuoi, ma non saranno sicuramente effetti “quantistici”, per come ora li intendiamo, poiché questi sono definiti nella teoria attuale.


Certo che non ha senso parlare di precisione delle dimensioni del protone, ma l'ho fatto essendone consapevole, ovvero pur in questa situazione assurdamente precisa non sarebbero sperimentabili effetti dovuti alla indeterminazione sull'impulso. E proprio per questo, ovvero proprio perché non ha senso determinare Achille con questi livelli di precisione ("Achille" non esiste a livello atomico!), non ha parimenti senso continuare a considerare la meccanica quantistica in questo caso. Essa stessa, come hai visto, ce lo dice. Il perché, poi, avvenga che nel passaggio da micro a macro le cose cambino così radicalmente è una delle peculiarità della fisica quantistica e vi sono, in merito, diverse interpretazioni, poiché in realtà nella teoria standard è un problema aperto (la preferita è che è impossibile nel macro mantenere una coerente sovrapposizione di stati); la cosa comunque evidente e sperimentabile è che pur essendo i corpi macro formati di particelle, che, prese da sole o in "piccoli" gruppi, hanno comportamenti quantistici, prese insieme in enormi quantità macroscopiche (alla faccia dei riduzionisti “ingenui”) non ce li hanno, se non in particolari condizioni. E questo non è proprio il caso. E non lo dico io, perché non mi piace applicare la MQ al paradosso di Achille, ma lo dice essa stessa. Si autoesclude con eleganza.

La somiglianza è puramente linguistica, c'è solo il termine “inesistenza” in comune: l'inesistenza per paradosso del movimento di Zenone è una cosa, l'inesistenza in certi casi della traiettoria è cosa ben diversa! Per un'onda, ovvero una entità diffusa nello spazio, come sono rappresentabili le particelle in certi casi, non ha senso il concetto di traiettoria (neanche dire che “non esiste”, se vogliamo essere precisi), ma le onde si muovono eccome! Non c'è relazione tra il fatto che in alcune descrizioni non posso utilizzare il concetto di traiettoria con quello dell'inesistenza del movimento!

Ci dobbiamo comprendere su alcune cose di base quando si vuole parlare di fisica, così come di qualsiasi altro argomento tecnico, poiché altrimenti si fa solo appunto della pessima filosofia; in filosofia, anche se a volte lo dico anch'io, non si può dire tutto ciò che si vuole o meglio... lo si può pure fare, bisogna poi vedere che utilità abbia. Le differenze tra fisica e filosofia, seppur esse sono strettamente legate, sono profonde, poiché in sostanza rispondono a domande di livello differente adottando metodi differenti.

Ho scritto in fretta; con più tempo risponderò anche alle altre cose.

Saluti.

Se ne chiudi una, gli elettroni potranno comunque diffrangere dall'altra, a seconda di quanto è piccola, e dunque mostrare un comportamento ondulatorio. Probabilmente volevi dire che se cerco di rivelare dove passano gli elettroni con rivelatori posti dietro le fenditure distruggo il fenomeno dell'interferenza. Beh... anche in questo caso non vedo dove sia il problema, visto ciò è ben spiegato dalla MQ ordinaria: l'apparato sperimentale è differente da quello di prima, in virtù dei due rivelatori che danno la localizzazione spaziale degli elettroni e “selezionano”, dunque, un comportamento corpuscolare. Avvertire qualcosa di strano, in questo caso, implica che si sta pensando all'elettrone in sé come una particella o come un'onda: beh... ormai da ottant'anni, anche se non si sa cos'è, si sa che non è nessuno dei due, anche se a volte può essere ben descritto come se fosse un qualcosa di localizzato nello spazio, altre volte come fosse diffuso. L'elettrone, qualsiasi cosa sia (visto che l'immagine che abbiamo di esso muta a seconda della teoria che consideriamo), si comporta in modo differente nelle due situazioni, poiché differenti sono le situazioni: ripeto, nulla di strano, almeno in questo, Bohr docet ovvero bisogna fare attenzione negli esperimenti quantistici a considerare l'apparato come un tutto strettamente in rapporto con l'oggetto dell'esperimento. Non mi chiedo per quale fenditura sia passato l'elettrone, se non ci fossero rivelatori, poiché l'elettrone non è in sé un corpuscolo, una particella. In questo siamo d'accordo, penso.

Il turbamento di cui parlavo a proposito dell'interferenza non consta, dunque, in questa “divulgativa” domanda e che proprio una cattiva divulgazione contribuisce a far rimanere in auge, ma nel rappresentarmi intuitivamente ciò che avviene nelle interazioni, “in mezzo”, che ci sia o no interferenza. Interpretare, dunque, il formalismo matematico delle teorie. Questo ho sempre trovato fosse fondamentale.

Qualcosa percepiamo, no? Quel qualcosa chiamalo “realtà che si dà a noi in qualche misteriosa maniera”, visto che anche noi “ci diamo” ad essa. Stiamo in fondo dicendo la stessa cosa, da una parte, ma solo da una parte: per me non vale “esse est percepi”, cioè non definisco il reale, ciò che è, esclusivamente come ciò che percepiamo.

Non direi “incidente di percorso”, ma semplicemente passaggio; per cosa, non lo so: spiegazioni più semplici (non paiono proprio all'orizzonte) od ancora più contro-intuitive.

Ho fatto dei grafichetti affinché si comprenda meglio la situazione di Achille e la tartaruga (il grafico a sinistra rappresenta l'inizio della corsa, quello a destra il momento del congiungimento, quello in basso l'evoluzione delle loro posizioni nel tempo, il tutto non relativistico, ovviamente):

Nella situazione 1, l'idealizzazione matematica con i punti, che si possono pure scavalcare senza problemi; in 2 la situazione, sempre idealizzata, ma fisicamente più realistica. Al tempo Ti la corsa inizia, la tartaruga è in vantaggio di d=Xit-Xia (d = distanza variabile tra Achille e la tartaruga); in virtù della sua maggior velocità Achille raggiunge la tartaruga ovvero d si annulla a x = Xc e t = Tc dopo un intervallo di tempo finito Tc – Ti. Tutto ciò si può facilmente dimostrare con la meccanica classica (formulette delle superiori che descrivono i segmenti colorati disegnati nella terza figura). Non vedo, dunque, la quantistica come possa entrare nella soluzione del paradosso, pure se consideri che Achille urti la tartaruga. L'unico modo in cui la quantistica può entrare è nel dirti che seppur volessi localizzare Achille (e la tartaruga) con una precisione spaziale stratosferica, tramite segnali laser come ho detto o con microonde o con quello che vuoi, le grandezze in gioco sono tali che è impossibile osservare effetti quantistici dovuti alle insignificanti indeterminazioni quantistiche nelle quantità di moto dei nostri due protagonisti (vedasi post precedenti).

Anche se eseguissimo idealmente questo esperimento con due particelle (i soliti elettroni ad esempio) in una camera a bolle, ovvero uno strumento per rilevare le loro tracce, avremmo lo stesso risultato, poiché anche in quel caso le traiettorie sarebbero definite con buona precisione spaziale Δx (fino all'ordine di decimi o centesimi di millimetro), senza ingenerare "problemi" di “indeterminazione” sulla quantità di moto ( Δp ≥ h/4πΔx ), i quali porterebbero ad effetti ondulatori ovvero al non senso della “traiettoria”. Il concetto -traiettoria di qualcosa-, ovvero la determinazione della posizione di quel qualcosa nel tempo, continua ad avere senso (nel microscopico come nel macroscopico) finché sia possibile una sua “precisa” misura senza che questa porti ad effetti quantistici. Quanto può essere “precisa” senza effetti di tal genere ce lo dice, appunto, la meccanica quantistica, sistema per sistema, situazione per situazione. Se si cerca di confinare elettroni in spazi molto più piccoli, ovvero di localizzarli spazialmente in modo molto più preciso (di decimi o centesimi di millimetro), la descrizione corpuscolare in termini di traiettoria perde completamente senso e diviene puramente ondulatoria, poiché di carattere ondulatorio sarebbero e sono i fenomeni osservati in questi casi.


Ciao.

Siamo d’accordo che dal punto di vista pratico vi siano mille problemi (si va verso la collisione di due corpi macroscopici, composti da un gran numero di particelle) prima di arrivare ai problemi della meccanica quantistica. Ti posso anche dare ragione sul fatto che, da questo punto di visto, l’articolo è un po’ forzato. La mia semplice considerazione, però, è che dal punto di vista fisico non si può dividere a piacere lo spazio, fino ad arrivare a valori piccoli a piacere. Prima o poi, per quanto grande sia la quantità di moto, si arriva a dovere considerare l’indeterminazione nella posizione prevista dalla meccanica quantistica.



Beh, a me sembra piuttosto chiaro. Realizzare un perpetuum mobile non è comunque possibile, se non si cambiano le leggi fisiche, non è che non siamo capaci di costruirlo (inutile tentare di realizzarlo). Allo stesso modo, è impossibile misurare con precisione a piacere certe distanze, non è che non siamo riusciti a costruire strumenti in grado di farlo.


Il fatto che non si possa definire la traiettoria di una particella non dipende tanto dalla duplice natura ondulatorio/corpuscolare, ma dal fatto che la particella ‘salta’ di qua e di là, non si può dire con precisione dove sia.Possiamo sì dire che si muove, ma non nel modo che ci immaginiamo normalmente. Certo che Zenone intendeva altro, ma secondo me una somiglianza si può vedere. La particella non è immobile, ma ad essa non si applica ciò che siamo abituati a chiamare “movimento”.



Beh, qua mi sembra che adotti una visione “spirituale” che secondo me proprio non è adeguata. Certo che possiamo dire che qualcosa percepiamo (secondo me è il mattone primo e più significativo della conoscenza), ma non vedo perché dovremmo applicare la categoria del misterioso. Come dice Wittgenstein, “l’enigma non esiste” (Tractatus 6.5). E’ così e basta, secondo me inutile cercare significati misteriosi (mi rendo conto che la mia visione è del tutto minoritaria, ma ne sono piuttosto convinto).



Non condividiamo, secondo me, il modo di vedere il dualismo ondulatorio-corpuscolare; l’onda, almeno secondo l’interpretazione di Copenhagen, che condivido, è un’onda di probabilità.

La discussione è interessante. Ma potremmo tornare a qualche passo indietro, alla domanda: “ha senso interrogarsi sul mondo al di là dell’esperienza che ne possiamo fare”?

Come ti immagini avvenga fisicamente l'urto macroscopico e che intendi con “dividere a piacere lo spazio”? (Achille potrebbe tranquillamente saltare la tartaruga senza urtarla e questo lo dico poiché la questione dell'urto è chiaramente secondaria nella discussione del paradosso di Zenone).

Qui si rischia che chi legge non capisca granché, poiché sembra stiamo discutendo sul sesso degli angeli . L'immagine di una particella, di cui non si può definire una traiettoria poiché salta qua e là, è fuorviante (almeno secondo quella che è la MQ standard) ed è molto lontana dallo spirito di Copenhagen, il quale invece nelle mie parole mi pare di aver seguito fin troppo pedantemente. La traiettoria perde di senso in molti casi poiché non è possibile pensare che l'”oggetto” in questione percorra una serie di punti determinati precisi nel tempo (→ la traiettoria). E che fa allora l'elettrone prima di misurarlo, che è? La meccanica quantistica non lo sa. Punto. Ciò che possiamo dire, tramite la teoria, riguarda solo la probabilità di trovarlo in una certa posizione e NON che, prima della misura, stia in quella determinata posizione.

Applico la categoria di misterioso poiché sia a me che a millenni di grandi filosofi è parso e pare misterioso e problematico il rapporto tra l'uomo ed il mondo, tra la conoscenza e la realtà: “l'enigma esiste anche se ci dà fastidio” (Tractatus 0.0). Per misterioso non intendo un qualcosa che sta “al di là”, ma che pur se sta qui davanti a noi, in noi, a noi stessi sfugge.

E' proprio Bohr che parlava di enigmatico “mistero” a proposito di ciò che avviene nel microscopico, dinnanzi a cui tutti, scienza compresa, devono arretrare. Mi sembra superfluo dire che non mi sia mai piaciuto questo modo di ragionare, queste imposizioni filosofiche di principio.

Non mi sono discostato dall'interpretazione di Copenhagen; anzi ho sempre usato espressioni come “carattere o comportamento ondulatorio”, “descrizione ondulatoria”, non ho mai detto “l'elettrone è un'onda”. Anche se nei forum sul web la meccanica quantistica è uno degli argomenti più "in" , va ribadito che molti dei problemi interpretativi della meccanica quantistica sono completamente aperti e se incontri uno che ti dice che non vi siano problemi riguardanti questa teoria costui è uno stupido, ammesso che stia parlando con un minimo di cognizione, altrimenti semplicemente ignora ciò di cui parla.

Con il termine “onda di probabilità” penso intendi ciò di cui abbiamo già discusso cioè il fatto che la f. d'onda ha carattere puramente matematico (almeno secondo i suddetti signori). Ma, attenzione, al di là delle differenti interpretazioni che si possono dare alla teoria, gli effetti ondulatori osservati sono più che reali! Così come è più che reale che se si confinano elettroni in spazi o “buchi” ridottissimi questi si comportano sperimentalmente come pure onde. Ed allora uno potrebbe chiedere: perché non dici che gli elettroni sono onde? Per il semplice motivo che in tutta un'altra serie di esperimenti questi oggetti fisici presentano un carattere nettamente corpuscolare, cioè qualcosa di ben precisamente localizzato nello spazio (figura precedente dove si vedono le traiettorie, ad esempio). Dunque lo stesso oggetto fisico non può essere sia un'onda che un corpuscolo; a questo punto Bohr invocava la metafisica e misteriosa complementarietà della realtà, cosa che non andava troppo giù perfino ad Heisenberg. Bohr, nonostante sia stato uno dei migliori fisici del novecento, era (in modo risaputo) piuttosto confuso e criptico quando si trattava di interpretare i risultati della meccanica quantistica. Emblematico rimane il fatto che, come è stato evidenziato a posteriori, pochi (e lui non fu uno di questi) riuscirono a comprendere gli argomenti addotti da Einstein per criticare l'interpretazione ortodossa della teoria.

Visto penso stiano leggendo anche altri, mostro altre immagini.

Sì, certo che ha senso questa domanda, questa tensione, al di là delle risposte... è proprio una delle cose che più caratterizza l'uomo, anche se poi possiamo pure concordare sul fatto che neanch'io comprendo cosa voglia dire una cosa senza neanche poterla pensare o immaginarla o averne conoscenza in qualche modo, anche molto indiretto. E questo, secondo me, non è affatto il caso di ciò che accade in un esperimento fisico. Ha senso eccome interrogarsi su cosa voglia dire il fatto che prima di misurarle, (pare che) certe proprietà non siano possedute oggettivamente dal sistema. Se questo non sconvolge, come disse appunto il buon Bohr, non si è capito granché della quantistica.

Ciao.

“dividere a piacere lo spazio” si riferisce al procedimento di Zenone. Si considera prima la distanza iniziale, poi una sua frazione, poi frazioni sempre più piccole, ad libitum.


Appunto. Non sappiamo dove sta l’elettrone, e se ne misuriamo la posizione i risultati possono essere “bizzarri”. Per questo dico che non ha una traiettoria nel senso che siamo abituati a considerare, e che ad esso non si applica la categoria del “movimento” nel senso che siamo abituati a considerare.


????? Ti sta antipatico Wittgenstein???



Evidentemente non sono riuscito a convincerti Ma secondo me conviene concentrarci sulle cose di cui possiamo avere conoscenza, anche estremamente indiretta. Su tutto il resto, ognuno può dire quello che vuole, non ci può essere controprova. Può essere molto divertente, per me è solo perdita di tempo. Di cose interessanti su cui riflettere ce ne sono anche se ci limitiamo a considerare le entità di cui possiamo avere esperienza …

Non ho compreso l'idea che hai in testa del paradosso di Zenone; urti, non urti, movimenti che non sono tali, spazi che si azzerano 'ad libitum', quando invece ti ho mostrato che non si 'azzera' proprio nulla; in un urto, poi, non si sa bene quello che avviene dinamicamente data la grandezza enorme delle forze in gioco per tempi brevissimi, tant'è che queste situazioni si analizzano dal punto di vista delle leggi di conservazione tra stato iniziale e finale e non certo da quello microscopico 'durante' l'urto, in cui più che altro si può solo qualitativamente presupporre una repulsione coulombiana tra le shells elettroniche esterne degli atomi e molecole che compongono i corpi (macroscopici).

In conclusione, ciò che scrivi a proposito di questo paradosso mi sembra molto più metafisico (e confuso) di ciò che vorresti criticare. Non mi sta antipatico Wittgenstein, né simpatico, visto che poco lo conosco, ma a quanto ne posso sapere era particolarmente attento ad evitare confusioni e bisticci di linguaggio per proporre, invece, un'etica della chiarezza. Ecco, lo dovrebbero fare anche coloro che lo citano per dar peso ai propri ragionamenti. Parlare del principio di indeterminazione non vuol dire averlo compreso, così come dare i 'nomi' alle cose non vuol dire comprenderle, ma solo alleviare il proprio disagio per non averle ancora comprese.

Posso lasciarmi convincere solo da coloro che hanno ben chiaro in mente ciò di cui mi vorrebbero convincere (o almeno me ne danno l'impressione); visto che in questi campi non sono molti ad avere delle chiare idee, ne va da sé che sia molto difficile che mi lasci convincere da chicchessia. Direi piuttosto che -ascolto- volentieri coloro che mostrano, insieme alla loro sapienza, una certa consapevolezza della propria ignoranza.

Mi pare un non senso, poiché prima di conoscere una cosa non possiamo sapere se potremmo conoscerla oppure no ovvero se ne abbiamo gli strumenti. Prima di conoscere una cosa, essa ci è (per banale definizione) sconosciuta. Inoltre affermare che una 'cosa' è a noi inconoscibile è già fare professione di conoscenza circa quella cosa.

Se ci limitassimo alle cose di cui pensiamo di poter avere conoscenza non vi sarebbe vera nuova conoscenza, né rivoluzioni di prospettiva. Ed invece sono proprio queste che ci attendono, con buona pace della citazione di Wittgenstein e di coloro che credono che non vi siano 'cose misteriose'. Ciò che si 'conosce' è solo una isoletta in un oceano che rimane in sostanza misterioso e non me lo dice la 'spiritualità', ma il semplice buon senso ed un minimo di conoscenza in ciò di cui parlo.

Saluti.

Veramente di urti, non urti e adesso repulsione coulombiana hai parlato tu. E’ chiaro che il caso proposto da Zenone è un’astrazione e queste cose vanno trascurate. Sarebbe come se, studiando una sfera che scivola su un piano inclinato, si parlasse di attriti, rugosità del piano inclinato, resistenza dell’atmosfera, forza di Coriolis etc. etc.


“affermare che una 'cosa' è a noi inconoscibile è già fare professione di conoscenza”. Trovo una sinistra somiglianza con l’altro argomento un po’ cialtrone “se dico di non essere sicuro di nulla, mi contraddico perché almeno di questo sono sicuro”. In quel caso la stessa affermazione “non so niente” non ha attributi di assolutezza. In questo caso “conoscere” e “pensare di poter conoscere” sono diversi.

Dire “devo prendere in considerazione ogni ipotesi” è una bella frase di principio, ma inapplicabile. Prima di considerare seriamente un’ipotesi effettuiamo una preselezione, secondo me non ha senso perdere tempo su ogni idea fantasiosa. Se qualcuno ci dice che nel suo paese le persone galleggiano nell’aria perché non c’è la gravità, non lo prendiamo in seria considerazione. Gli esseri umani (giustamente) funzionano così.

In prima battuta possiamo escludere delle ipotesi senza dedicarci ulteriore tempo: secondo me è inutile occuparci ciò di cui non potremo mai avere esperienza, per quanto indiretta, e su cui ognuno può con pari autorità dire quello che vuole. Come ad esempio l’aldilà: ognuno può dire quello che vuole, anche che ai martiri toccano sei dozzine di vergini. Non c’è controprova, nessuno è mai tornato indietro.

Magari a qualcuno possono interessare lunghe e dotte discussioni sull’argomento. Secondo me, ci sono molte altre cose più interessanti di cui occuparsi.


Non cito certo Wittgenstein per dare peso ai miei ragionamenti (W. non ha certo detto le parole definitive su alcunchè) ma perché mi piace la forza evocativa delle sue parole. Subito dopo avere detto “D'una risposta che non si può formulare non può formularsi neppure la domanda. L’enigma non esiste” c’è una lunga parte misticheggiante. Cito qualche frase:

6.52 Noi sentiamo che, anche una volta che tutte le possibili domande scientifiche hanno avuto risposta, i nostri problemi vitali non sono ancora neppur toccati. Certo allora non resta più domanda alcuna; e appunto questa è la risposta.
6.521 La risoluzione del problema della vita si scorge allo sparir di esso.
(Non è forse per questo che uomini, cui il senso della vita divenne, dopo lunghi dubbî, chiaro, non seppero poi dire in che consisteva questo senso?)
6.522 V'è davvero dell'ineffabile. Esso mostra sé, è il mistico


Ah, il buon senso. Sai dirmi che cos’è, secondo te?

Ne ho parlato io per tentare di interpretare quanto hai detto. Non puoi da una parte considerare il caso proposto da Zenone un'astrazione e poi, però, volervi applicare la meccanica quantistica. Le astrazioni procedono per gradi e sicuramente volendo rendere più realistica la situazione bisognerebbe considerare urti e repulsioni, ben prima che l'effetto dell'indeterminazione quantistica, 'inesistente' in questa situazione come mostrato dai calcoli precedenti. Per analizzare tale paradosso, Achille e la tartaruga possono essere considerati tranquillamente come due 'punti materiali' e la soluzione spetta dunque alla meccanica elementare o all'analisi matematica. Complicarsi le cose significa spostare l'attenzione dal nucleo del ragionamento di Zenone.

Ribadisco, perciò, che alla base di questo paragrafo del tuo articolo (sottolineo di questo paragrafo):
… è presente 1) una discreta confusione sulla MQ, 2) una certa ingenuità filosofica sul rapporto teorie-realtà-esistenza, come spiegato nei miei posts precedenti, e 3) un discreto caos linguistico: ad esempio se, come affermi, una teoria 'non deve darci un'immagine del mondo' ed essa ci dice che una certa cosa non può essere misurata ('neppure da un punto di vista teorico', sic...), non puoi giungere alla conclusione che quella data cosa dobbiamo evitare di comprenderla nella nostra visione del mondo, cioè non lo puoi dire in base alla teoria, ma solo in base a tue personali assunzioni meta-teoriche ovvero meta-scientifiche ovvero filosofiche. Vorresti, cioè, o meglio seguiti a pretendere, che la teoria ti possa dire ciò che tu stesso riconosci che la teoria non può dire.

Buon senso è avere la consapevolezza che la propria personale conoscenza è un'infima porzione della conoscenza umana; buon senso è riconoscere che la possibilità di conoscenza è sempre l'uomo a stabilirla in un dato tempo ed in un dato luogo; buon senso è pure osservare criticamente il sapere scientifico e soprattutto quest'ultima cosa non è facile farla visto che prima bisogna averne una conoscenza non superficiale. Se lo si facesse, proprio un minimo, ci si accorgerebbe che anche laddove le 'teorie' si applicano piuttosto bene, ciò che è possibile spiegare sono solo isole, appunto, nell'oceano di ciò che si osserva, i fenomeni (dall'etimologia), la cui spiegazione profonda rimane perciò un mistero, semmai sia possibile ottenerla.

Trovo, personalmente, piuttosto triste e privo di spirito umano questo tuo periodo: L'accumularsi di conoscenza di vario genere implica il parallelo accumularsi di domande che prima non avevano possibilità di essere espresse e trovo che tentare di scansarle, etichettandole come non sensi, sia solo sintomo di cattiva filosofia. Per non parlare poi delle domande esistenziali che caratterizzano più di altre l'essenza stessa dell'uomo: bandirle in virtù di una presunta, ma falsa razionalità, trovo che sia simbolo di povertà intellettuale, mascherata da semplicità. Tutti, chi più chi meno, ne siamo 'rei', poiché tentiamo di estendere 'globalmente' le coordinate della nostra personale e 'locale' conoscenza; così facendo tentiamo di ridurre ed addomesticare ciò che è al di là di essa alle nostre categorie, al nostro piccolo intorno; non abbiamo la consapevolezza di fare un'operazione non lecita, che è al più un'incontrollabile approssimazione di ciò che sta al di là del nostro piccolo giardinetto.

Ecco, prima della quantistica occorrerebbe almeno avere dei rudimenti di geometria differenziale; alla bisogna sono sempre utili, soprattutto di questi tempi. E pure un bel po' di meccanica classica fatta bene non guasterebbe, visto che è proprio da lì che si originano molti dei 'problemi' interpretativi della meccanica quantistica. Non è che sia arrivato Babbo Natale e ci ha insegnato i quanti e le loro passioni. Prima, dunque, del volumetto 3. del Landau (visto lo citi), bisognerebbe avere una bella coscienza del primo e del secondo, anche se con essi si può affascinare di meno il grande pubblico.

Ciao Albert.

Se stiamo al gioco di Zenone dobbiamo farlo fino in fondo. Il paradosso si può facilmente demolire con gli aspetti pratici. Quando le distanze diventano piccolissime, dovremmo ad esempio chiederci quale molecola di Achille e della tartaruga dobbiamo considerare, calcolare la repulsione coulombiana etc. Dobbiamo quindi trascurare molti aspetti. Perché non trascurare anche la quantistica? Perché gli effetti quantistici diventano maggiori al diminuire delle distanze, ed il senso del paradosso sta proprio nell’esasperare il rimpicciolimento degli intervalli.


Non capisco perchè questo “neppure dal punto di vista teorico” ti stia tanto indigesto. Non sarebbe così irragionevole (per uno che non conosca la m.q.) pensare che l’incapacità di misurazione dipendesse da difficoltà tecniche, ed in linea di principio si potesse pensare di superarla.


Concezione generale (aka filosofia) -> la nostra conoscenza deriva dalle teorie scientifiche, ma queste non ci danno un’immagine del mondo, solo informazioni su di esso
Teoria scientifica -> la distanza tra Ak e la tartaruga al millesimo giro non si può misurare
Conseguenza -> non preoccupiamoci di che fine ha fatto la distanza tra Ak e la tartaruga, diciamo che non esiste e basta


Avevo chiesto una definizione di “buon senso”, non mi sembra che queste frasi la siano. Il fatto che “la propria personale conoscenza è un'infima porzione della conoscenza umana” secondo me è importante ma ovvio, e non vedo in che modo possa essere il tratto fondamentale di quello che chiamiamo “buon senso”. Uno può essere consapevole fin che si vuole della propria limitatezza e poi adottare lo stesso comportamenti insensati, non credi? O tutti i comportamenti “non di buon senso” sono dovuti alla presunzione di sapere tutto?


Secondo me è profondamente sbagliato pensare che, bandendo metafisica, paranormale, etc., automaticamente non ci si possa più occupare dei “bisogni esistenziali” dell’uomo, se vuoi di quello che W. chiama “il Mistico”. Proprio per questo nell’ultimo post avevo copiato alcune frasi del Tractatus.


Visto che li tiri in ballo, ci sono anche lì spunti per discussioni di interesse generale. Nel primo, la derivazione delle leggi del moto da principi astratti, omogeneità ed isotropia dello spazio, omogeneità del tempo ed il principio di minima azione. Nei primi due capitoletti del secondo, la discussione sulla relatività ristretta.

Non mi pare che si possa dire che “riflessioni.it” raggiunga “il grande pubblico”. Se questo accadesse, però, non vedo che male ci sarebbe. Ho l’impressione che tu pensi che questi argomenti debbano riservati ad un nucleo di eletti, meglio se trattati in modo incomprensibile alla maggioranza di “incolti”. Visto che abbiamo parlato di Lev Landau, non si era tirato indietro quando aveva dovuto insegnare agli incolti quadri di partito, facendo invece delle lezioni eccezionali, ed ha scritto un libro straordinario che fa parte di quella divulgazione su cui hai tante riserve, “La fisica per tutti”, che sarebbe secondo me un ottimo testo per le scuole superiori.


Ciao nexus, e grazie per la discussione.