Benvenuto a Eretiko.

Premetto che l'esperienza come gia' ricordato avviene in ambiente non relativistico.
E' solo all'inizio dell'esperimento,il cui obiettivo e' quello di creare uno scollamento temporale tra una massa all'interno del rotor e l'esterno,che prendiamo in prestito un'ipotesi relativistica per poi mantenerla con velocita' alte ma non confrontabili con c. (Per cui l'esperimento e' scevro da contaminazioni da velocita' paragonabili a c.)

1) Perfettamente daccordo ma lo scalare della velocita' e' costante ed e' su quel valore che interviene Lorentz. Come ricordato negli ultimi post da Marius
e' sempre possibile che un osservatore esterno possa valutare lo scorrere di un infinitesimo di arco che puo' essere approssimato ad un infinitesimo di segmento che percorrere un infinitesimo di traiettoria rettilinea.

2) Il movimento dell'orologio e' indipendente dal movimento del rotor pur essendo "solidale".
L'aspetto gravitazionale il rotor lo evidenzia in direzione dell'accelerazione centrifuga dove masse diverse subiscono la stessa accelerazione.
Si puo' comunque parlare di reds-shift temporale pensando che il tempo abbia caratteristiche elettromagnetiche,in questo caso sarebbe dovuto al tempo
che riacquista pero' "energia" avvicinandosi al centro del rotor.

Ciao, il ragionamento non mi convince.

Anche ammettendo che si possa immaginare la rotazione di un corpo attorno ad un punto (moto circolare) come una successione di infinitesimi spostamenti in cui un corpo mantiene il modulo della velocità costante, ed anche ipotizzando la forzatura di un sistema di riferimento pseudo-inerziale, non si avrebbe l'effetto descitto da SIMMETRIA.

Infatti se il sistema inerziale A si muove di moto rettilineo uniforme con velocità V rispetto al sistema inerziale B e quindi registra una dilatazioe temporale data dalla trasformata di Lorentz, il sistema inerziale B si può immaginare a sua di volta dotato di moto rettilineo uniforme di velocità -V rispetto ad A, ed anch'esso registrerebbe una dilatazione temporale.

Per verificare che 2 orologi siano sincronizzati o meno, occorre che ci siano accellerazioni, e si ricadrebbe nella relatività generale.

Ciao Eretiko

Esiste una differenza tra tra il sistema A e B.
A sebbene abbia una velocita' costante e' comunque accelerato.
B no.
Cioe' un ipotetico osservatore posizionato in A avverte le accelerazioni normali alla sua direzione e quindi potra' dedurne che si trova lui in movimento reale rispetto a B.Potra' fare le osservazioni che tu hai riportato su B ma quando il rotor si ferma sara' lui ad avere i "giramenti di testa" e dedurne che
dei due sistemi e' il suo che avra' dilatato il tempo.
Condivido pero ' il ragionamento se i due sistemi fossero perfettamente inerziali.

Ciao SIMMETRIA,
il mio discorso era solo relativo all'ipotesi che stavate facendo sugli spostamenti infinitesimi. Ed inoltre anche volendo prendere un arco infinitesimo di circoferenza, per poterlo assimilare ad un tratto rettilineo, esisterebbe sempre una accellerazione centripeta, vale a dire non si può applicare la relatività ristretta.
In ogni caso secondo me non è necessario il discorso del rotor per realizzare de-sincronismi degli orologi: è quello che già avviene con i satelliti che orbitano attorno alla terra. Ed il fenomeno avviene a velocità modeste.

E' vero...
Ma la de - sincronizzazione permane a velocità relativa nulla ?
Intendo dire che non essendo recuperabili (credo) gli orologi a bordo dei satelliti, c'è qualche esperimento che permette di verificare che l'orologio in movimento mantiene il ritardo acquisito rispetto all'osservatore fisso anche quando V è 0 ?

Quanto alla contaminazione tra RS e RG, nei primi passaggi matematici (nel dettaglio dei quali non me la sento di entrare perchè sono estremamente complessi) mi pare si parta proprio dalle trasformazioni di Lorenz, con la convenzione di porre c (la velocità della luce) pari a 1.

Ciao

Marius

Ciao
1) Si sono daccordo e sono in effetti quelle accelerazioni responsabili anche se indirettamente del ritardo sul tempo proprio di un punto immaginario del disco.Ma la contrazione di Lorentz viene applicata solo sulla componenete
numerica della velocita' che rimane pur sempre costante.(Il termine di contrazione gamma riporta il valore numerico della velocita' costante)
Cio' di cui discutiamo lo si rileva tutti i giorni negli acceleratori di particelle.

2) Perfettamente daccordo.L'intento mio e di Marius era quello pero' di poter avere qui sulla terra un meccanismo che permettesse di riprodurne gli effetti
e soprattutto di amplificarli il piu' possibile per creare uno scollamento dei tempi dei sistemi di riferimento il piu' "celermente" possibile senza comunque arrivare a velocita' relativistiche impensabili realisticamente.
La possibilita' di creare un tunnel all'interno di un rotor nel quale una massa potesse lungo il diametro muoversi avanti e indietro a velocita' sostenute
ci da' lo spunto per una riflessione:
La massa e' dotata di accelerazione e velocita' propria quindi se potessimo "fotografarla" quando passa attraverso un punto x del rotor avrebbe un ritardo dovuto sia alla sua velocita'/accelerazione ma anche un ritardo dovuto alla velocita' del rotor in quel punto.
Questo semplice sistema che potremmo chiamare cella spazio-temporale
potrebbe essere ulteriormente amplificato con un meccanismo di serie che ne rispetti il concetto anche se non la struttura.
L'obiettivo finale e' quello di rendere possibile in un laboratorio con velocita' non comparabili a c e quindi realizzabili uno scarto temporale significativo tra la massa e il "fuori".
Senza ricorrere ai satelliti un non sincronismo degli orologi lo si ha in maniera infinitesima tutti i giorni basta pensare alla ferrari di Marius di un suo post precedente.(davvero hai una ferrari?)
L'obiettivo come si diceva rimane quello di rendere possibile uno scarto significativo celermente senza velocita' comparabili a c.
Fatto questo (sempre che sia possibile) vedremo poi il perche'.

Se ho capito dove vuoi andare a "parare" e dovessi mai avere ragione la Ferrari me la dovresti regalare tu.

Cmq, tornando un attimo al rotor vorrei fare un paio di considerazioni.

Il tempo scorre meno velocemente (rispetto all'osservatore esterno) per la somma di un effetto di RG (accelerazione centripeta) e di RS (effetto "Doppler" relativistico), sia pure in un tratto infinitesimo.

In un ipotetico esperimento, perchè si realizzi quest'ultima condizione, la massa dovrebbe attraversare il "rotor" molto velocemente, possibilmente essendo già stata accelerata e nell'ipotesi che, al contatto con il rotor, non perda "aderenza" e vi rimanga incollata mentre percorre il diametro.

Insomma, secondo me, bisognerebbe cercare di risolvere il problema con un unico "passaggio".....

1) Accidenti spero proprio di sbagliarmi...

2) Non dimentichiamoci che non siamo in ambiente prettamente relativistico.
Se ti riferisci ad un punto del rotor secondo me e' sempre valida la considerazione fatta nel post precedente.
Se ti riferisci al tempo della massa che e' l'oggetto delle ipotesi il tempo e' influenzato sia dalla velocita'/accelerazione della massa stessa che dalla velocita' del rotor in quel punto.
Le direzioni delle velocita' sono tra loro normali.

3) L'esperimento dovrebbe dare esito positivo anche se la massa per qualche motivo non aderisse alla superfice del rotor nel tunnel,lo spazio che occuperebbe sarebbe sempre in velocita' rotor.
Probabilmente l'unico modo come suggerisci tu per avere un unico passaggio sarebbe quello di ritornare al concetto della ferrari.
Cioe' si potrebbe avere un anello cavo all'interno del quale la massa possa muoversi a velocita' sostenuta.
Ad inizio di esperienza con la massa a v=0 la mettiamo in accelerazione;
Questa accumula in questa fase un ritardo che non e' costante ma crescente,
quando entra nel sistema inerziale il ritardo e' stabile e il suo accumulo lo si ha solo in funzione del tempo di permanenza in questo sistema, in fase di decellerazione passando attraverso velocita' decrescenti compensa solo il ritardo accumulato in fase di accelerazione per cui a sistema con v=0
lo scollamento temporale e' solo dovuto al tempo di permanenza nel sistema inerziale.
Io penso come ricordato in post precedenti che il prodotto accelerazione.tempo di permanenza dell'accelerazione stessa sia costante per cui il ritardo accumulato in fase di accelerazione viene sempre compensato in fase di decellerazione qualunque via scegliamo di accelerazione tempo a patto pero' che non ci si soffermi in sistemi inerziali nel qual caso o in accelerazione o in decellerazione bisognerebbe tener conto anche di questo ritardo che si accumulerebbe con quello prodotto nel sistema inerziale primario.Per arrivare ad un ritardo significativo scegliendo la via da te ipotizzata
purtroppo occorrerebbe un tempo esterno enorme. Sarebbe piu' utile arrivare ad una dilatazione temporale in tempi compatibili con i tempi di un laboratorio.
Quello che cerchiamo di costruire e' un qualcosa che abbia quindi questi requisiti.

E se l'anello cavo (penso a un circuito parabolico dove una massa viaggia velocemente) avesse anche la possibilità di variare rapidamente il raggio (non mi chiedere come, poi ci penso), non si avrebbe lo stesso effetto ?

Buona idea pero' in questo caso non si avrebbe un "passaggio" ma sempre due.E' un po' come poter fare nello spessore del rotor al posto di un tunnel lineare uno a spirale.
Forse si complicherebbe di piu' il meccanismo.(Penso)
Per intensificare l'effetto temporale che ne dici di posizionare il rotor con la sua massa viaggiante su dei binari e dare anche a lui un movimento traslatorio?
Ciao.