L'oste e il garzone

...Un giorno l'oste disse al garzone di bottega:Vedi quella botte? Ha una capienza di 50 litri e tu devi riempirla
con 80 litri di questo vino.....indicandogli un contenitore del vino nascosto dietro il bancone.....
Il garzone temendo di perdere il posto dovette tutta la notte pensare a come risolvere il problema.
Vi riusci' cercando di allargare la botte con chiodi e viti e gettando via un po' di vino.
La mattina dopo l'oste lo ringrazio' nella convinzione che il suo garzone gli avesse risolto un problema cosi' difficile.....
Come e' possibile in un secondo un percorso di 300000 chilometri e ancora una aggiunta quando si sa che "dentro" piu' di 300000 chilometri non ci stanno?
Semplice togliamo un po' di lunghezza e allarghiamo il secondo.
La contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei tempi si rende necessaria per dare una giustificazione
al fatto che la luce essendo la massima velocita' in natura, se trasportata da un sistema di riferimento con velocita' v,non cambia la sua velocita' sia in un sistema inerziale che non.
Per vedere sempre velocita' c, anche se apparentemente e' c+v, non e' sufficiente contrarre la lunghezza totale del percorso perche' cosi' facendo cambieremo anche il valore di c,di pari passo non e' possibile contrarre il tempo"al massimo" perche' anche cosi' il valore di c non sarebbe piu' quello.C'e' solo un modo per "arrivare" a c ed e' quello di agire sia sulla contrazione della lunghezza che sul tempo in modo che il valore del rapporto s/t non venga cambiato dal suo valore c.
La trattazione matematica specie nell'Orologio a luce porta alle formule che conosciamo.
Ma le conosciamo davvero?
Se ci soffermiamo un attimo in piu' ad analizzare queste contrazioni e soprattutto quella dei tempi ci accorgeremmo di un"insignificante"segno nascosto nella formula ma che ritengo di enorme interesse fisico.
La radice quadra del denominatore ha due valori uno positivo e uno negativo.
Ritengo che il segno meno dia una legittimazione matematica a viaggi nel passato.
Non e' semplice darne una interpretazione fisica ma se si trova un valore del fattore di contrazione di 0.8 per esempio e la velocita' viene mantenuta per 10 anni sembrerebbe che all'interno dell'astronave del gemello, come sempre, il tempo trascorra regolarmente come sulla terra ma al ritorno che possa trovare la terra come era 8 anni prima della sua partenza.
Ritengo infatti che il segno meno possa ribaltare completamente la situazione e quindi anche l'attribuzione
del fattore di contrazione.
Cosa ne pensate? Sono molto gradite correzioni e obiezioni.
PS. Perdonatemi l'introduzione.

Ciao Simmetria.
Non me la sento di discutere il problema in termini matematici o fisici.....Sarebbe troppo complesso...
Tuttavia vorrei spiegare perchè, per logica, non ritengo possibile un viaggio nel passato.
Sarebbe come ammettere la possibilità di incontrare se stessi e quindi "sdoppiare" la propria "autocoscienza"....una sorta di "dislocazione" mentale per cui la stessa identità dovrebbe percepire due "se".....Impossibile non credi ?

Ciao Marius

Ti ringrazio delle risposte ai post perche' sono sempre gradite.
Indubbiamente nella contrazione di Lorentz la presenza del segno negativo ha una notevole rilevanza fisica.
Non capisco perche' non ho mai notato nessun riferimento in nessun testo o discussione in merito.
Ritengo comunque che,anche se puo' risultare assurdo,ritornare nel passato
non sia in contraddizione con il buon senso.
Senza ricorrere alla fantascenza penso che si creerebbero due "scorrere" del tempo paralleli; il primo c'era,c'e',e rimane imperturbato.Nel secondo la nostra presenza potrebbe distorcere gli avvenimenti che gia' conosciamo dando inizio da quell'istante ad un mondo parallelo al primo.
Per ritornare al passato in fondo io consumo del tempo che invece di portarmi nel futuro mi conduce indietro.
La linea temporale non viene interrotta.

Ricordo di aver letto da qualche parte che la possibilità del viaggio nel tempo è stata trattata e analizzata sulla base degli sviluppi della relatività, ma non penso che la comunità scientifica abbia mai preso in seria considerazione la cosa.......
La differenziazione della linea del tempo non la ritengo possibile.....Ritengo maggiormente plausibile l'universo multidimensionale dove, pero', il fattore contemporaneità rimane intonso......

Io ho sempre cercato di ragionare con la mia testa e quello che pensa la comunita' scientifica mi interessa ma non mi condiziona.
Esiste nella formula suddetta un segno negativo ed essendo la formula stessa un "coefficiente" di correzione del tempo per passarlo a relativistico e far entrare nel futuro chi ne e' "corretto" (considerando il segno positivo) non puo' non avere un significato fisico.
Mi piacerebbe sapere come lo interpreti e magari sentire anche altri lettori
per confrontare le tesi.
Uno sdoppiamento della linea del tempo la ritengo l'ipotesi piu' razionale se si potesse ritornare nel passato. Il passato sarebbe semplicemente legato allo scorrere naturale del mio tempo.Se es: ritorno nel 1990 da questo anno iniziera' il mio futuro anziche' fra 1 secondo del presente e la linea del tempo non si interrompe cambia solo per il tempo necessario per arrivare al 1990. Ma cio' che e' successo dal 1990 in poi esiste gia' e su quella linea non potro' mai intervenire.
Ecco perche' anche se nel 1990 posso compiere azioni che possano mutare cio' che gia' e' stato scritto le stesse veranno canalizzate in una linea temporale parallela e quindi un universo parallelo.
Ritengo in sintesi che se quel segno meno mi desse ragione l'universo sarebbe un'insieme di infiniti universi raggiungibili entrando nel passato.

D'accordo.....Nel 1990 ricomincia il tuo futuro.......Allo stesso tempo c'è il tuo te del 1990 che deve essere, forzatamente, un'altra persona......
Si tratta di un problema di notevole complessità sotto vari aspetti...
Io sono convinto dell'unicità dell'identità personale e, quindi, dell'impossibilità di una tale fattispecie.
Nel forum ho avuto modo di discutere di questo problema e portavo il seguente esempio......Se si potesse, nel corso della vita di una persona, scegliere due alternative (es : trasferirsi in un'altra città, o rimanere nella stessa) le due persone sarebbero le stesse o sarebbero due identità diverse......Ovvero se il nostro concepimento fosse avvenuto pochi secondi dopo quello che è effettivamente stato io e te saremmo gli stessi oppure ci sarebbero altri al posto nostro ?

Dal punto di vista filosofico e anche religioso sono dalla tua parte nel senso che veramente la questione e' complessa.
Ma dal punto di vista puramente matematico una buona probabilita' che cio' sia possibile non e' da escludere.
Facciamo un esempio e cerchiamo di stare il piu' possibile dentro quella formula
Indubbiamente ci sono delle certezze e delle interpretazioni.
Immaginiamo di essere nell'anno 2000.
Un gemello parte all'eta' di 18 anni e permane per per 30 anni nello spazio alla velocita' di 200000 km/h. Al suo rientro quale sara' la situazione?
Se t=t1 per radice di 1- v2/c2,il fattore di contrazione radice di 1-200000quadro/300000 quadro risulta essere 0.745.
Quindi considerando:
t= il tempo relativistico
t1=il tempo della terra
e prendendo in considerazione + 0.745 quando il gemello rientra sulla terra
sara' l'anno 2030 e il gemello rimasto avra' 48 anni mentre per lo "spazionauta"
saranno passati 30 per + 0.745 e cioe' 22.35 anni e si ritrovera' all'eta'
di 40 anni e pochi mesi.
Penso che questa sia una certezza matematica in base alla teoria a meno di errori di calcolo.
Cosa succede se pero' prendiamo l'altro valore e cioe' - 0.745?
Ricordo che la radice quadrata da due valori.
Seguendo la strada di prima avremo 30 per - 0.745 e cioe' = - 22.35 Cioe'
- 22.35 anni trascorsi per il gemello partito e 30 anni sulla terra.
Fino qui penso che siamo nel campo delle certezze.
Ora si tratta di interpretare dal punto di vista della fisica questo dato.
Sembrerebbe seguendo la logica matematica che la contrazione temporale
ora sia di - 22.35 anni.
E che quindi il gemello partito debba rientrare nell'anno 2030 con una eta'
di :
1) 18 - 22.35 cioe' -4.35. Non accettabile dal punto di vista fisico in quanto rientrerebbe con una "eta'" di 4 anni e circa 4 mesi prima della sua nascita.
Potremo fermarci qui e dire che questo segno e' una assurdita' fisica.

2) Moltiplicando pero' per -1 entrambi i membri ora il segno negativo apparterrebbe al tempo della terra. Cioe' t = - t1 per k diventerebbe -t = t1 per k. Matematicamente e' lecito.
Quindi la contrazione ora riguarderebbe il tempo della terra "legittimato" dalla relativita' del segno.
Quindi ora per la terra sono passati - 22.35 anni e quindi il ritorno del gemello avverrebbe nell'anno 2000 - 22.35 e cioe' 1977 e qualche mese con l'eta' pero' di 48 anni, con le implicazioni che ho accennato sopra.

Se qualcuno ha delle interpretazioni diverse del segno meno le esponga perche' ritengo che l'argomento sia interessante.

Riprendo questo vecchio topic di Simmetria per far notare come la mente unama possa talvolta creare dei trabocchetti veramente diabolici.
In sostanza il discorso di Simmetria (da quel che ho capito) è il seguente:

- dato che 3 * 3 = 9 e (-3)*(-3) = 9, la radice quadrata di 9 può valere sia 3 che -3. Quindi nella relazione che lega i tempi "propri" tra 2 sistemi di riferimento inerziali, ove compare la radice quadrata di (1 -V2/C2), si sarebbe potuto prendere il segno "meno" invece del segno "più".

Noto che le soluzioni algebriche non hanno necessariamente un significato fisico. Anche le equazioni di maxwell prevedono 2 soluzioni (onde) che si propagano una secondo T>0 ed una secondo T<0. Però se è facile dare significato fisico all'onda che si propaga secondo T>0 (una corrente nel passato che genera il campo nel futuro), all'onda che si propaga secondo T<0 non si può dare alcun significato fisico (un'onda che viene dal futuro e genera una corrente nel passato ... ?).

Nel caso specifico della questione posta da Simmetria, ricordo che i tempi propri sono legati dalla relazione:

T2 = gamma*(T1 - (v/C2)*X1) (traslazione solo secondo X1 ed X2 )

e secondo Simmetria il fattore "gamma" potrebbe anche essere negativo in quanto esso è una radice quadrata. Ma fisicamente non avrebbe alcun senso, in quanto se T1 e T2 misurano la durata di un certo evento (visto da ciascuno dei 2 sistemi) essi sono in ogni caso numeri positivi. Inoltre T1 e T2 debbono avere lo stesso segno (a meno che per uno dei 2 sistemi non si sia volutamente invertito l'asse temporale, utilizzando un cronometro che conta all'indietro).

La morale è la seguente: vanno prese le soluzioni matematiche che hanno un significato fisico, altrimenti si rischia di incorrere in gravi errori. A margine faccio notare che il "viaggio nel tempo" ventilato da Simmetria non è invece escluso nè dalla meccanica quantistica (dove hanno un senso fisico le onde provenienti dal futuro) nè dalla relatività generale (dove è possibile costruire modelli in cui il tempo è chiuso a circolo). Ovviamente questo non significa che è possibile fisicamente tornare indietro nel proprio passato nè che sia possibile balzare nel futuro per scoprire i numeri estratti alla lotteria.

Ciao Eretiko.....
Il fisico Paul Davies, mi sembra, ha scritto un libro su questo argomento....Mi pare istruzioni per la costruzione della macchina del tempo o una roba simile.....Non lo ho letto perchè non credo a priori a questa possibilità, ma a quanto pare lui la ha presa molto sul serio....

Ciao Marius,

nello specifico io stavo riflettendo sulla discussione aperta da Simmetria riguardo al suo dubbio circa i "segni" algebrici delle trasformate di Lorentz (con la ventilata ipotesi che l'opzione "-" permettesse salti nel passato). Mi spiace che Simmetria non sia qui a continuare la discussione, ma il "trabocchetto mentale" cui accennavo nel precedente post e' quasi immediatamente visibile proprio sulla base della relativita'. Infatti 2 eventi correlati tra loro (almeno a livello macroscopico) appariranno sempre nello stesso ordine, seppure di durata diversa, in qualsiasi sistema di riferimento inerziale (per la relativita' ristretta) qualunque sia la velocita' relativa, . Questo e' il motivo per il quale fisicamente e' valida la scelta di un segno piuttosto che un altro.

Riguardo ai "viaggi nel tempo" credo occorra fare distinzione tra i viaggi possibili nella fantascienza e quelli invece possibili nella scienza. Non ho letto il libro di Davies, ma dalle informazioni che ho in possesso si tratterebbe di un viaggio possibile secondo la scienza. Peraltro ti ricordo che il primo a traghettare il viaggio nel tempo nel campo della scienza e' stato forse proprio Schrödinger quando propose di considerare le funzioni d'onda come "vere" onde, una che si propaga dal passato al presente, e la sua coniugata che si propaga dal futuro al passato.
Nel campo macroscopico invece il primo a dimostrare che la relativita' non era in contrasto con il viaggio nel tempo fu Goedel, verso gli anni 50, quando costrui' un modello in cui il tempo e' "chiuso" e quindi, pur procedendo avanti, arriva un momento in cui ci si ritrova al punto di partenza. Vale la pena comunque osservare che il viaggio avviene come su una strada a senso unico (e non come su una strada a doppio senso), e oltretutto non viola nemmeno l'inflazionato secondo principio della termodinamica.
In ogni caso, visto che presumibilmente nessuno ha mai compiuto tale viaggio, e visto che probabilmente non saremmo mai in grado di compierlo, credo che difficilmente riusciremo a comprendere cosa significhi fisicamente compierlo.