Il seguente problema fa parte di una serie di test normalmente presentati, in nordeuropa, a ragazzini di 14 anni, i quali, in genere, risultano perfettamente in grado di risolverlo.
Lo propongo a voi tutti.
Qualcuno vuole cimentarsi?

E' data una classe di settanta allievi, cui viene sottoposto un test di logica consistente in tre distinte prove.
Al termine del tempo concesso risulta che:
- 8 studenti non hanno risolto alcuna prova;
- 5 hanno risolto tutte e tre le prove;
- 20 hanno risolto esclusivamente la prima e la seconda;
- 50 hanno risolto la prima prova.
Si verifica che tutti coloro i quali hanno risolto la terza prova, avevano risolto anche la prima e la seconda.
Considerate le premesse, dica l'allievo:
-quanti studenti hanno saputo superare soltanto la prima prova;
-quanti hanno saputo superare soltanto la seconda prova.
10' il tempo a disposizione.

(Attendo le risposte!)

mi butto (però ho perso solo 3 min, e non mi va di pensare di più):

1) 50
2) nessuno

dove ho sbagliato?

ciao

...25 solo la prima prova...12 solo la seconda...lasciamo perdere 10 min...capperi!

50(I)-5(I,II,III)...-20(I,II)...rimangono 25 per la prima prova
70-8=62...tolgo 5(I,II,III)=57..tolgo 20(I,II)=37(quelli cha hanno fatto solo la prima o la seconda)...tolgo 25(soloI)...rimangono 12 per la seconda prova...

12(II)+25(I)+8(0)+5(I,II,III)+ 20(I,II) = 70
25(I)+5(I,II,III)+20(I,II) =50 (I)



,klara

Arrivo tardi, ma la risposta è:

1) 25

2) 12



ps. che c'entra l'analfabetismo matematico-scientifico?

Visto il tema riguardante i quesiti logici, ve ne pongo uno pure io.

Io dico: <La presente frase è falsa.>

Domanda: la precedente frase in grassetto è vera oppure è falsa?

a) 70 allievi - 8 che non rispondono - 5 che sanno tutto - 20 che hanno saputo rispondere le prime due
= 37 allievi che hanno saputo superare soltanto la prima prova

b) Nessuno ha risolto unicamente la seconda prova!

Spero di aver risposto in modo corretto...
Ciao, Elia



P.S.: avevo la nota massima a mate... avevo...

P.P.S.: ... e missa proprio - leggendo le risposte degli altri - di aver cannato...
Inchinatevi all'uomo che è riuscito a raggiurare il sistema... a scuola un genio... a fare i test qua una mazza...

P.P.P.S.: a parte gli scherzi... era bravo in tutto - a mate - tranne che in probabilità e statistiche... Proprio una domanda del genere doveva capitarmi ora...???

Ah... scusate bisogna motivare?

1) 50-20-5-0 = 25 (0 sono gli studenti che hanno superato solo la prima e la terza prova);

2) 70-8-50-0-0-0 = 12 (il primo 0 è quello di prima, il secondo 0 è il numero di studenti che hanno superato solo la terza prova, il terzo zero è il numero di studenti che hanno superato solo seconda e terza prova).

È evidente...

che la risposta che i professori si aspettano sia...

25 e 12.

Ma vorrei mettere in discussione il problema in sé...


Ecco alcune mie perplessità...
chi mi dice che legame hanno tra di loro le 4 affermazioni? Voglio dire, chi mi dice che tra i 50 che hanno risolto la prima prova sono presenti anche quelli che hanno risolto tutte e tre le prove???
Insomma, sono indipendanti tra di loro, le 4 affermazioni, oppure no? NON essendoci scritto, ognuno potrebbe interpretare come crede meglio...
E potrebbe pensare che, sommando le quattro cifre che troviamo...
8 + 5 + 20 + 50 = 83 (e non 70 allievi in totale)
I professori si siano sbagliati ad esporre il problema...

E non potrebbe forse che i sori si siano sbagliati? Sono forse infallibili loro? Vi assicuro che non lo sono... non vi racconto cosa è già capitato, perché è meglio...

QUINDI, o si precisa come stanno le cose, che relazione hanno tra di loro le 4 affermazioni - cioè se sono dipendenti o indipendenti tra di loro -, oppure NON si può considerare sbagliato qualsiasi ragionamento...

Che ne dite...

Ok, ok... la risposta è e rimane 25 e 12...

Potresti, invece, mettere in dubbio la fondatezza dell'intera matematica: inizia, per esempio, a negare qualche assioma della Teoria degli insiemi...

Naturalmente è quello da voi indicato il risultato esatto.
Personalmente, sono rimasto sconcertato delle difficoltà che tale problema ha prodotto nella massima parte delle persone (quasi tutte laureate) cui ho sottoposto il problema!
Qui il livello medio è, evidentemente, più alto di quello medio diffuso tra i laureati (qualsiasi settore) nel nostro paese.
Eppure, sono convinto, anzi magari provo a proporlo, che un test di analoga difficoltà oggettiva, ma concernente una qualsiasi materia non scientifica, verrebbe risolto con maggior facilità.
Come lo spiegate?
In subordine: non pensate che da questo sbilanciamento culturale possano venire molti dei problemi più seri e profondi che minano il futuro di questo Paese ?
Che in un Italia scientificamente non analfabeta le popolazioni della val di Susa non si troverebbero quasi isolate nel contestare la TAV?
Che, forse, un paese siffatto, non si troverebbe nei guai in cui si trova per quanto riguarda l'approvvigionamento energetico, avendo escluso la fonte nucleare, etc etc etc ?
Ciao a tutti