(Frigorie Direzionali con flusso)

Il concetto e' semplice semplice: gli attuali condizionatori da stanza sono pensati per spandere l'aria fredda in una stanza, ma non per generare flusso d'aria. Ora con un flusso d'aria (generato da un semplice ventilatore di bassissimo consumo) si puo' pensare di raffreddare (sottrarre calore) agli elemenri che sono in circolo intorno a un tavolo di una stanza, consumando molto di meno. Infatti si puo' mantenere la temperatura del condizionatore relativamente alta (diciamo intorno ai 27°) e generare un flusso d'aria con un ventilatore di scarsissimo consumo elettrico ed ottenere lo stesso medesimo raffreddamento dei corpi intorno al tavolo. Naturalmente si tratta di ventilare fortemente una colonna d'aria circolare all'interno di una stanza, e non di tutta la stanza, altrimenti il consumo poi alla fine diventa paragonabile.

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Detto Fi(A) il flusso d'aria provocato da un ventilatore circolare di raggio R si ha:

1) [ Fi(A) A = 1/K P1 ]

ovvero:

1') [ P1 = K Fi(A) A ]

Dove P1 e' la potenza (al netto del rendimento) espressa dal ventilatore ed A e' l'area della colonna d'aria interessata dalla ventilazione.

Evidentemente:

2) [ A = Pi R^2]

Per cui:

3) [ P1 = K Pi R^2 Fi(A) ]

Ora si puo' mostrare che:

4) [ Qs = K' Fi(A) D(T) ]

Dove Qs e' il calore sottratto ai corpi che sono nella colonna d'aria investita dal flusso Fi(A), mentre D(T) e' la differenza di temperatura tra i corpi da raffreddare e quella del flusso della colonna d'aria prodotta. Dalla (4) e dalla (3) si ricava:

Qs = K'/K 1/(Pi R^2) P1 D(T)

Ovvero:

5) [ Qs = K" 1/(Pi R^2) P1 D(T) ]

La (5) non deve trarre in inganno. Infatti P1 e' la potenza espressa dal ventilatore per generare la colonna d'aria del "flusso direzionale". Viceversa la differenza di temperatura D(T) che si ottiene e' una quantita' dipendente dal volume totale dell'ambiente. Essa dipende cioe' dalla volumetria totale dell'ambiente a disposizione.

Per D(T) si ha invero:

D(T) [prop] 1/Vt, P0

da cui:

6) [ D(T) = Kp 1/Vt P0 ]

sostituendo la (6) nella (5) si ricava che:

Qs = K" Kp 1/(Pi R^2) 1/Vt P0 P1

ovvero:

7) [ Qs = K3 1/(Pi R^2) 1/Vt P0 P1 ]

Dalla (7) si nota in particolare che se la potenza P1 che produce il flusso Fi(A) e' nulla, allora la quantita' di calore sottratta ai corpi e' anch'essa nulla. La cosa non e' proprio vera, ma l'effetto di "aria ferma" che leva assai poco calore anche a bassa temperatura rende bene l'idea.

Detta ancora h la altezza della colonna (cilindro) d'aria allora e' evidente che Vc = h Pi R^2, dove Vc e' il volume della colonna d'aria (intorno a un ipotetico tavolo circolare). Si ha allora che:

8) [ Qs = K3 h/(Vc Vt) P0 P1 ]

Ora e' necessario minimizzare la potenza totale per ottenere un certo effetto di raffreddamento Qs (calore sottratto). Si ha allora che il marchingegno in totale assorbe la potenza:

9) [ Ptot = P0 + P1 ]

Quadrando la (9) otteniamo l'effetto desiderato, infatti:

Ptot^2 = P0^2 + P1^2 + 2 P0 P1

Da cui sostituendo nella (8):

Ptot^2 = P0^2 + P1^2 + 2 Qs / ( K3 * h/(Vc Vt) )

ovvero, posto 2/K3 = K4:

10) [ Ptot^2 = P0^2 + P1^2 + K4 (Vc Vt)/h Qs ]

Nella (10) la minimizzazione di Ptot^2 in funzione di un dato Qs produce l'effetto desiderato. E' interessante notare che la potenza totale cresce al crescere di Vc e di Vt, ma decresce al crescere dell'altezza h della colonna. Ancora si nota che se Vc << 1, allora la potenza totale si riduce alla somma delle due potenze, con un notevole risparmio in termini del doppio prodotto che viene a mancare.

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Opinioni in merito sono gradito.

Regards,
Francesco 8)

Vorrei spendere due parole circa quanto scritto su una applicazione pratica per per il mondo dell'auto.

Ad oggi nel mondo dell'auto esiste un solo paradigma di raffreddamento dell'abitacolo che consiste nel modello "by diffusion". In questo modello l'abitacolo viene raffreddato moltissimo saturando ogni suo meandro con aria molto fredda. Per inciso questo puo' andare certamente bene per vetture di piccola e piccolissima volumetria (per intenderci quelle del segmento A e B), ma non va certamente bene per vetture del segmento che parte dal C in poi (oramai una vettura di segmento C e' lunga ben 4.30 metri). Per queste vetture, fermo restando la possibilita' di raffreddare secondo il paradigma in voga "by diffusion", dovrebbe certamente introdursi un nuovo modello, molto piu' sofisticato, ma anche parecchio piu' risparmioso e rispettoso dell'ambiente e cioe' il raffreddamento "by contact".

In questo modello, a seconda della pressione esercitata sui sedili, getti molto intensi di aria fresca verrebbero scaricati sul viso, sul torace e sulle gambe degli occupanti (solo per i sedili effettivamente occupati, a questo serve il sensore di pressione). L'aria fresca potrebbe venire potentemente scaricata dall'alto, da bocchette che si trovano incastonate nel tetto. Inoltre da tutta la superficie di rivestimento dei sedili stessi che risulterebbe porosa, uscirebbe aria abbastanza fresca, ma non gelida.

Io calcolo (molto ad occhio) che per una vettura di segmento D con due soli occupanti si possa risparmiare dal 30% al 50% rispetto al consumo per il raffreddamento secondo l'attuale paradigma "by diffusion".

Opinioni in merito sono gradite.

Regards,
Francesco 8)))

Ma cos'è K? La costante di Boltzmann oppure l'unità in Kelvin?
e Pi ?

Dunque tutte le K, K', K", K3, Kp sono generiche costanti di proporzionalita' (se si vuole da determinare sperimentalmente). Semplicemente uno vede a cosa sono proporzionali ed inversamente proporzionali le grandezze fisiche e poi scrive la legge fisica inserendo la costante di proporzionalita'.

Pi e' Pi greco.

Regards,
Francesco 8)))