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Riflessioni Iniziatiche

Riflessioni Iniziatiche
Sull'Uomo, lo Spirito e l'Infinito

di Gianmichele Galassi   indice articoli

 

Fra' Luca Pacioli: uno spettacolare concentrato di «divina sapienza».  Giugno 2011
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Con molta probabilità l’idea del “De Divina Proportione” nacque nel Pacioli dall’interesse mostrato durante la traduzione latina degli Elementi di Euclide (1), prendendo poi spunto dal “De Perspectiva Pingendi” manoscritto di Piero della Francesca, suo conterraneo e – presumibilmente - suo maestro in gioventù, pubblicato nel 1492 (2). Difatti sono proprio le questioni attinenti al rapporto aureo, scoperto durante la traduzione di Euclide, a dare il titolo al volume; dove sviluppa l’argomento interessando una moltitudine di discipline: trattando i solidi platonici ed altri poliedri arriva a digressioni cosmologiche e matematiche, passa poi all’arte architettonica dove sono frequenti i riferimenti alle idee di Vitruvio e Leon Battista Alberti, per giungere alle questioni di prospettiva prese in prestito da Piero della Francesca.

L’opera è essenzialmente composta di tre parti: nella prima, centrata sulle figure piane, focalizza l’attenzione sulla proporzione divina, collocando la matematica a fondamento delle scienze e delle arti; nella seconda, sviluppa invece i concetti legati ai volumi ed alle figure tridimensionali – che chiama i “corpi” – infine, nella terza ed ultima parte, descrive le applicazioni artistiche, rimproverando gli architetti suoi contemporanei, colpevoli di aver dimenticato gli insegnamenti di Vitruvio.

Analizzando attentamente il frontespizio originale del capolavoro del Pacioli:

 

De Divina Proportione

 

è d’uopo notare la dicitura conclusiva dell’intestazione ove il Pacioli, alludendo alla «secretissima scientia», vuole mettere in risalto l’aspetto esoterico che scaturiva dalle trattazioni sull’argomento della sezione aurea nell'antichità (3).

A riprova di tale propensione al metafisico possiamo citare vari elementi presenti nell’opera. A partire dalla denominazione “divina” della proporzione che egli suggerisce derivare da alcune proprietà della sezione aurea, quali:

  1. Come Dio, è unica.

  2. Come la Santa Trinità è un’unica sostanza in tre persone, così quella aurea è una sola proporzione in tre termini.

  3. Come Dio, è indefinibile (4).

  4. Come Dio, è sempre simile a sé stessa.

Giungendo alla trattazione dei “corpi”, si rifà alla concezione platonica del mondo (5): è un grande organismo dotato di un'anima e di un corpo. Il corpo è costituito da quattro elementi: terra, aria, acqua, fuoco che a loro volta sono costituiti da forme solide:

  1. forma del fuoco-tetraedo regolare

  2. forma dell'aria-ottaedro regolare

  3. forma dell'acqua-icosaedro regolare

  4. forma della terra-cubo.

Infine l’ultima combinazione, forma dell’etere-dodecaedro ovvero il quinto solido regolare, di cui Platone dice: «e dio se ne giovò per decorare l'universo» (Timeo 55 c) (6), evidenziandone al contempo la complessità. uomo vitruvianoIl Pacioli ricorda come sia impossibile costruire queste forme senza la proporzione aurea che culmina nell’espressione più alta dell’opera divina: la “quintessenza”.

Durante la vita, Luca Pacioli conseguì tanta fama quanta quella postuma di Leonardo Da Vinci, a cui và il merito però di averne diffuso la concezione nei secoli a venire: ne è l’esempio più eclatante il disegno dell’uomo vitruviano, con il quale Leonardo riusci a coniugare la proporzione divina del Pacioli con l’idea dell’uomo inscritto nel cerchio espressa da Vitruvio nel “De Architectura (7). Con ciò Leonardo giunse alla conclusione per cui le proporzioni del corpo umano sono perfette quando l’ombelico divide l’uomo in modo aureo (8).

Moltissimi altri furono coloro che subirono l’influenza del lavoro del Pacioli, che risultò essere uno dei maggiori rappresentanti di una frangia del movimento culturale umanista chiamato “Umanesimo Matematico” (9). De Occulta PhilosophiaTale spinta culturale, come vedremo, ebbe non poco ascendente sul mondo delle arti vuoi architettoniche vuoi figurative: influsso che si tradusse in uno studio analitico molto accurato, su basi scientificamente elevate, dell'artista prima di passare alla realizzazione pratica dell’opera. Fra i maggiori che si attennero alle lezioni del Pacioli, oltre ai già citati Piero della Francesca, Leonardo da Vinci e Keplero, è necessario ricordare Heinrich Cornelius Agrippa (10), Albrecht Durer, il Botticelli e Bartolomeo della Gatta pittore ad Urbino.

La percezione più autentica, visibile nel manoscritto di Pacioli, è quella di un’umanità profondamente combattuta: l’uomo di Dio si contrappone allo scienziato; dal testo dell’opera scaturisce l’eterno conflitto tra razionalità ed irrazionalità, che Pacioli tenta più volte di coniugare facendo trapelare la duplice anima di uno spirito inquieto: da un lato prodigandosi nell’esposizione quanto più scientifica della proporzione, basando la sua teoria sulle solide dimostrazioni euclidee, dall’altro mostrando la propria immaturità razionalistica attraverso una visione della matematica imbevuta di significati metafisici (11). Si può quindi ergerlo a rappresentante dell’uomo “tipicamente rinascimentale” conteso fra concezioni opposte e difficilmente conciliabili, proprie di un periodo saturo di profonde mutazioni socio-culturali.

Quale migliore conclusione all’argomento delle superbe parole di Keplero (12):

“La Geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l'altro è la Sezione Aurea di un segmento. Il primo lo possiamo paragonare ad un oggetto d'oro; il secondo lo possiamo definire un prezioso gioiello.”

 

 

Gianmichele Galassi
Da G. Galassi. Fra’ Luca Pacioli: uno spettacolare concentrato di «Divina Sapienza». Hiram vol.2/07, pg.43-53, Erasmo Editore, Roma, 2007.

 

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Bibliografia

  1. G. Galassi. Manuale di metodologia statistica. SEU, 2005.

  2. Gli Elementi di Euclide, a cura di A. Frajese e L. Maccioni, UTET, Torino 1970.

  3. J. Kepler, Gesammelte Werke, Bd. VIII, Bearbeitet von F. Hammer, C. H. Beck'sche, München 1963.

  4. L. Pacioli. De Divina Proportione, (1509).

  5. Luca Pacioli. “De Viribus Quantitatis”. Manoscritto conservato nella bibliteca dell’Università di Bologna – cod. 250. Consultabile all’indirizzo web: http://www.uriland.it/matematica/DeViribus/Presentazione.html

  6. V. Capparelli. Riv. Sophia, 1958.

  7. Jean Gimpel. Costruttori di cattedrali. Editoriale Jaca Book. Milano,1982.

  8. Leonardo da Vinci. Scritti Letterari. Fabbri Editori. 1996

  9. Francis S. Benjamin, Jr. and G. J. Toomer, Campanus of Novara and Medieval Planetary Theory, The University of Wisconsin Press 1971, pp. 12-13.

  10. M. Livio, La sezione aurea, Ed. Hera, 2004.

  11. Blake Peter, Blezard Paul S. Il codice Arcadia. I dipinti di Leonardo e un misterioso pentacolo, la Maddalena e i templari, una mappa cifrata. Ed. NET, 2004.

  12. G. Reale, Per una nuova interpretazione di Platone, Vita e Pensiero, Milano1997.

  13. Francis S. Benjamin, Jr. and G. J. Toomer, Campanus of Novara and Medieval Planetary Theory, The University of Wisconsin Press, 1971.

  14. Enc. It. Treccani, 1936.

  15. Michael Godkewitsch. The 'Golden Section': An Artifact of Stimulus Range and Measure of Preference. American Journal of Psychology, Vol. 87, No. 1/2 (Mar. - Jun., 1974), pp. 269-277.

  16. Ghyka, Matila C. Le nombre d'or. Paris, Gallimard, 1931.

NOTE

1) Infatti nel IV° capitolo spiega il suo richiamarsi a Euclide.

2) Tenendo lezioni in varie Università italiane, siamo certi che il Pacioli si sostituì a Piero della Francesca per diffondere in vece sua gli insegnamenti prospettici.

3) cfr. V. Capparelli. Riv. Sophia 1958:210

4) Il Pacioli esprime tale concetto con molta enfasi: "Commo Idio propriamente non se po diffinire ne per parolle a noi intendere, così questa nostra proportione non se po mai per numero intendibile asegnare, né per quantità alcuna rationale exprimere, ma sempre fia occulta e secreta e da lì mathematici chiamata irrationale."

5) vedi citazione iniziale del Pacioli  (sottotitolo).

6) cfr. pp. 289 e 649 di G. Reale, Per una nuova interpretazione di Platone, Vita e Pensiero, Milano 1997.

7) Vitruvio, scrisse: "Il centro del corpo umano è inoltre per natura l’ombelico; infatti, se si sdraia un uomo sul dorso, mani e piedi allargati, e si punta un compasso sul suo ombelico, si toccherà tangenzialmente, descrivendo un cerchio, l’estremità delle dita delle sue mani e dei suoi piedi".

8) Da tale punto di vista è presumibile sia nata la stella a 5 punte, chiamata anche pentalfa o pentacolo, uno dei simboli fondamentali della cultura massonico-occidentale: tutti i rapporti individuabili fra i suoi segmenti sono pari al numero d’oro (phi), quindi, come estrema espressione della proporzione aurea, il pentacolo è stato elevato a simbolo di bellezza e perfezione, da sempre associato all’idea del femminino sacro, chiaro riferimento ai dettami della numerologia pitagorica che individua nel 5 (somma del 2 e del 3) il numero nuziale.

9) Movimento che si sviluppa alla corte di Federico da Montefeltro ad Urbino, come una prima alternativa al rinascimento fiorentino, proprio per la presenza in città di Leon Battista Alberti, di Luciano Laurana, di Francesco di Giorgio Martini, di Piero della Francesca e dello stesso Pacioli. A corte si viene elaborando tali concezioni assecondando l'interesse manifestato da Federico, educato a Mantova da Vittorino da Feltre, per la matematica e di riflesso per l'architettura, ritenuta fondata sull'aritmetica e sulla geometria.

10) Heinrich Cornelius Agrippa Von Nettesheim (Colonia, 1486 - Grenoble, 1535) fu noto medico, alchimista, cabalista, astrologo e filosofo.

11) Più volte identifica l’aggettivo divino con ciò che è perfetto, attribuendo quindi valenza soprannaturale a ciò che è privo di difetti. La matematica è espressione di perfezione quindi divina, proprio come la proporzione: "Commo Idio propriamente non se po diffinire ne per parolle a noi intendere, così questa nostra proportione non se po mai per numero intendibile asegnare, né per quantità alcuna rationale exprimere, ma sempre fia occulta e secreta e da lì mathematici chiamata irrationale." (L. Pacioli, De Divina Proportione)

12) Keplero nel Mysterium Cosmographicum (1621) aveva usato (qui unitamente al teorema pitagorico) parole “bellissime”:«Duo Theoremata infinitae utilitatis, eoque pretiosissima, sed magnum discrimen tatem est inter utrumque. Nam prius, quod latera rectanguli possint tantum, quantum subtensa recto, hoc inquam recte comparaueris massae auri: alterum, de sectione proportionali, Gemmam dixeris » (J. Kepler, Gesammelte Werke, Bd. VIII, Bearbeitet von F. Hammer, C. H. Beck'sche, München 1963, p. 74)

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