La "magia" del linguaggio (matematico e non)

[Carlo Pierini]

Si dice che il linguaggio non sia "nient'altro che" una convenzione, cioè, una  banale associazione di arbitrari fonemi alle cose e che dunque la matematica non sia che un comune linguaggio.
Eppure, i nomi convenzionali che diamo alle cose non hanno regole che li relazionino tra loro. Cioè, NESSUNA operazione sui nomi ci aiuterà mai a capire l'ordine che governa le cose a cui si riferiscono quei nomi, né a prevedere certi eventi riguardanti le cose stesse. Al contrario, quando noi traduciamo un problema fisico in linguaggio numerico, operando ESCLUSIVAMENTE sui numeri, giungiamo ad un risultato che, se è corretto (=se rispetta le regole matematiche), ha il significato di una PREDIZIONE di eventi fisici.
Ecco, proviamo a dare dei nomi convenzionali ad un insieme di cose e a PREVEDERE qualche evento riguardante quelle cose attraverso delle analoghe operazioni sui nomi, ...e faremo un bel buco nell'acqua!
 
Tutto ciò significa forse che il linguaggio non-numerico non serve a una minchia nella conoscenza? Naturalmente no: il linguaggio non-numerico è anch'esso fondamentale.
Ma per ottenere qualcosa di simile alla predittività matematica non basta più un semplice insieme di nomi convenzionali, ma servono delle IDEE, chiamate anche PARADIGMI interpretativi, cioè servono delle strutture di significato i cui termini costitutivi (proprio come nelle formule matematiche) si relazionano tra loro secondo regole LOGICHE ben determinate. 
Torniamo, cioè, alla "magia" spinoziana dell'<<ordo et connexio idearum idem est ac ordo et connexio rerum>> secondo il quale la conoscenza del mondo non è data tanto da una passiva osservazione-catalogazione dei fatti quanto dall'adozione del corretto modello o paradigma di INTERPRETAZIONE di essi.
Come scrisse il matematico Poincaré:

 
<<La scienza è fatta di dati come una casa di pietre. Ma un ammasso di dati non è scienza più di quanto un mucchio di pietre sia una casa>>. [H. Poincaré: La scienza e l'ipotesi]
 
Per esempio: la rivoluzione copernicana non si fondò su qualche nuova osservazione astronomica o su qualche acquisizione di nuovi e più efficaci strumenti di osservazione dei cieli (a parte il cannocchiale galileiano che, tuttavia, comparve DOPO la formulazione della teoria copernicana), ma esclusivamente sull'adozione di un nuovo, più adeguato, paradigma di interpretazione degli stessi dati su cui si fondava la teoria tolemaica, che era essenzialmente errata.
 
E non è un caso che Platone aggiungesse ai numeri anche le IDEE nel novero degli ARCHETIPI. Ed è per ragioni analoghe che Jung dà tanta importanza ai simbolismi archetipici mitico-religiosi: perché sono modelli (caduti dal cielo ...dell'inconscio) preziosi e insostituibili per l'interpretazione-conoscenza della realtà psico-spirituale. Modelli (qualitativi) che un giorno costituiranno la "matematica" di quell'aspetto della vita che non è traducibile in numeri, trasformando così le discipline dello spirito (psicologia, filosofia, simbologia, mitologia, teologia, ecc.) in vere e proprie scienze rigorose.