La Guerra di Troia: a chi va il γέρας?

[Eutidemo]

Sto seguendo l'interessantissima LECTIO MAGISTRALIS di M.Cacciari sulla Guerra di Troia; ma, dal minuto 25 al minuto 27, mi sembra che che lui (che comunque stimo ed apprezzo moltissimo) sostenga una tesi non corretta, almeno sotto il profilo semantico.
https://www.youtube.com/watch?v=3aVqsjgyl58&t=377s
Ed infatti, a quel punto mi pare che lui confonda:
- il termine γέρας, con la EPSILON, che significa PREMIO, 
- con il termine γηρας, con la ETA, che significa VECCHIAIA.

Cioè, mi pare che confonda termini ortograficamente simili, senza considerare che la lunghezza della vocale attribuisce loro significati completamente diversi: come nella frase "Mentre ero a pesca, mangiavo una pesca".
Però, sebbene anche Γῆρας, il dio della vecchiaia, sia sempre scritto con la eta, non mi sento di escludere che in altri dialetti greci tale vocale possa essere stata corta (non sono affatto un esperto in lingua greca); e, comunque, forzatura semantica ed etimologica a parte, il ragionamento di Cacciari circa la corresponsione del γέρας mi sembra molto interessante ed abbastanza condivisibile.
Temo, però, che Achille non sarebbe stato molto d'accordo, perchè Agamennone (come risulta dalle sue raffigurazioni), non era certo "vecchio", ma solo più "autorevole" di lui, grazie al suo ruolo di comandante, e non certo perchè era un po' più anziano di lui; altrimenti, seguendo l'equazione cacciariana γέρας =  γηρας, allora Briseide se la sarebbe dovuta prendere  Nestore, che era il più vecchio di tutti loro!