Il mistero della scacchiera della Cattedrale di Otranto!

[Eutidemo]

La cattedrale di Otranto, edificata sui resti di un arcaico villaggio "messapico", e poi di una "domus romana", fu consacrata il 1º agosto 1088 durante il papato di Urbano II dal legato pontificio Roffredo, arcivescovo di Benevento.

E' una chiesa stupenda, che, se capitate da quelle parti, vi invito senz'altro a visitare.

Al suo interno si cela l'antichissimo mosaico di una scacchiera, la quale, si dice che nasconda un insolubile mistero (e, forse, più d'uno).

Vediamo quali.

***

Secondo la storiografa Malarei, questa raffigurazione rappresenterebbe un emblematico riferimento al mistero del Graal; inoltre la scacchiera, inserita in quel contesto, significherebbe la lotta tra il Bene ed il Male raffigurata dalle caselle bianche e nere e l'ineffabilità e l'alternanza del destino.

Altri studiosi, invece, ritengono che il suddetto simbolo sia legato al nascondiglio del tesoro del Tempio di Salomone, che era entrato in possesso dei Templari assieme ad altre reliquie.

Secondo una attempata guida del posto una certa disposizione delle candele sulle caselle, infatti, fornirebbe l'indizio per trovare tale tesoro; solo che, fino ad ora (secondo lui) nessuno è mai riuscito a trovarlo.

***

Per dimostrare tale impossibilità di trovare la "chiave" del tesoro, la guida dispone, stese in orizzontale, sulle 64 caselle della scacchiera, 32 candele spente, ciascuna delle quali è lunga esattamente due caselle;  coprendole, ovviamente, tutte perchè 32 x 2 = 64.

Poi, però, la guida dispone, in verticale, due candele accese su due caselle; quindi, visto che adesso le caselle disponibili -cioè non occupate dalle candele accese- sono rimaste solo 62 (64 - 2), poichè 31 x 2 = 62,  la guida dà ai visitatori che ci vogliono provare 31 candele da stendere in orizzontale sulle 62 caselle della scacchiera rimaste libere (ovviamente senza spezzarle in due).

Ma nessuno ci riesce!

***

Io ho annotato su un foglietto come lui disponeva le candele accese, e poi, a casa, ho riprodotto l'esperimento usando la mia scacchiera e dei tasselli di carta da due caselle al posto delle candele.
Ed ecco i risultati:

1)

Con la scacchiera libera e le 64 caselle disponibili è semplicissimo coprirle tutte quante con i 32 tasselli di carta.

2)

Mettendo su due caselle delle torri (al posto di dove la guida aveva messo le candele accese), non riuscivo però in alcun modo a coprire le restanti 62 caselle con i 31 tasselli di carta; benchè, matematicamente, 31 x 2 faccia 62.

***

Poi, però, alla fine ho capito che non c'era nessun mistero, nè nella scacchiera della Cattedrale di Otranto nè nella mia; era solo un trucco della guida!

Per cui, occupandone due, ho capito come si fa a coprire le restanti 62 caselle con i 31 tasselli di carta rimasti a disposizione.

***

Vediamo se riuscite a scoprirlo da soli anche voi, sennò, la prossima volta, ve lo spiego io!

[bobmax]

Le torri devono essere messe su caselle di differente colore.

[Eutidemo]

Ciao Bobmax.
Bravissimo!
Non dubitavo che tu ci saresti arrivato subito; mentre io, invece, ci ho messo molto più tempo di te, facendo inutili tentativi, prima di capire quale fosse il "trucco" della guida.
Ed infatti, una volta capito tale "trucco"  non servivano tentativi di sorta, perchè la soluzione del "mistero",  più che di carattere matematico o geometrico, era di carattere prettamente logico.
***
Ed invero, poichè in qualsiasi scacchiera le caselle nere e quelle bianche sono alternate, ne consegue, logicamente, che ogni candela o tassello  messo  sulla scacchiera deve sempre "necessariamente" coprire una casella nera e una casella bianca; pertanto, se la guida mette due candele verticali accese (e io due torri) su due caselle dello stesso colore, dopo aver utilizzato le prime 30 candele o tasselli, per coprire 30 caselle nere e 30 caselle bianche, restano scoperte solo due caselle entrambe dello stesso colore, le quali, quindi, non potranno mai venire coperte.
Per cui, mettendo una torre su una casella nera, e l'altra su una casella bianca, non ho avuto alcun problema a coprire "tutte" le restanti 62 caselle con i miei 31 tasselli di carta.
***
Ancora bravissimo, e un caro saluto!
***
P.S.
Penso che userò il trucco della guida, come "gioco di prestigio" nelle riunioni familiari e di amici!

[bobmax]

Ciao Eutidemo,
beh non ci sono arrivato subito...
Anche perché, per pigrizia e stupida presunzione...  non sono andato a prendere una scacchiera, ma me la sono raffigurata nella mente provando e riprovando.
Per semplificare, trattavo la scacchiera come una semplice matrice, prescindendo dal colore delle caselle.

Anche quando poi mi sono messo a disegnarla su di un pezzo di carta, non consideravo i colori.

Avevo iniziato coprendo la matrice con i 32 tassaelli. Ne avevo tolto uno nella zona centrale, per poi far scorrere o riposizionare i confinanti sfruttando le caselle vuote.
In questo modo le due caselle vuote si spostavano, ma non su tutte le posizioni!

Come mai?

Se avessi usato da subito la scacchiera mi sarebbe stato evidente: restavano vuote solo le caselle con colore diverso!

Ah... quanta  arroganza nella mia mente!

Grazie Eutidemo, soprattutto per questo! Così come successo in altre occasioni da te proposte...

[Eutidemo]

Ciao Eutidemo,
beh non ci sono arrivato subito...
Anche perché, per pigrizia e stupida presunzione...  non sono andato a prendere una scacchiera, ma me la sono raffigurata nella mente provando e riprovando.
Per semplificare, trattavo la scacchiera come una semplice matrice, prescindendo dal colore delle caselle.

Anche quando poi mi sono messo a disegnarla su di un pezzo di carta, non consideravo i colori.

Avevo iniziato coprendo la matrice con i 32 tassaelli. Ne avevo tolto uno nella zona centrale, per poi far scorrere o riposizionare i confinanti sfruttando le caselle vuote.
In questo modo le due caselle vuote si spostavano, ma non su tutte le posizioni!

Come mai?

Se avessi usato da subito la scacchiera mi sarebbe stato evidente: restavano vuote solo le caselle con colore diverso!

Ah... quanta  arroganza nella mia mente!

Grazie Eutidemo, soprattutto per questo! Così come successo in altre occasioni da te proposte...

Prego!
Comunque ribadisco che sei stato lo stesso bravissimo!