Il rebus delle due serie di quattro numeri

[Eutidemo]

Si prendano in considerazione le due seguenti serie di numeri:
A)
3 6 10 15
B)
4 9 16 25
***
I quattro numeri della serie  A, hanno tutti una caratteristica in comune, diversa dalla caratteristica che hanno in comune tutti i numeri della serie B.
Qual è la caratteristica in comune dei quattro numeri della serie  A, e qual è la caratteristica in comune dei quattro numeri della serie  B?
***

[bobmax]

Serie A
Sono la somma della sequenza dei numeri naturali:
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15

Serie B
Sono il quadrato dei numeri naturali iniziando dal 2:
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25

[iano]

La tua risposta Bobmax non è corretta.
Infatti tu hai individuato una caratteristica comune alle due sequenze, quella di poter essere ricavate a partire da un algoritmo.

[iano]

I numeri della serie A fanno parte della serie A, mentre i numeri della serie B non vi fanno parte?
No, perchè avrebbero in comune la caratteristica di far parte di una serie.
E quindi? Boh!

[Eutidemo]

                                        SOLUZIONE
I quattro numeri della serie  A, hanno tutti in comune la caratteristica di poter formare, utilizzando geometricamente le unità che li compongono, quattro triangoli equilateri.
I quattro numeri della serie  B, invece, hanno tutti in comune la caratteristica di poter formare, utilizzando geometricamente le unità che li compongono, quattro quadrati.

[bobmax]

La tua risposta Bobmax non è corretta.
Infatti tu hai individuato una caratteristica comune alle due sequenze, quella di poter essere ricavate a partire da un algoritmo.

Non mi pare.

La caratteristica comune non è della sequenza della serie, ma di ogni singolo numero.
E questa caratteristica comune si riferisce alla sua relazione con i numeri naturali.

Cioè non è la sequenza della serie A o B ad essere la caratteristica comune dei loro numeri.
In A, per esempio, avrebbe potuto esserci 21 invece di 15, e 21 avrebbe avuto la medesima caratteristica degli altri (essere la somma di una sequenza di numeri naturali).
E in B avrebbe potuto esserci 36 invece di 25. Infatti la caratteristica comune ed essere il quadrato di un numero naturale.

Mi sembra perciò del tutto corretto.

Le figure geometriche di Eutidemo rappresentano proprio queste due caratteristiche:
A = somma di una sequenza di numeri naturali.
B = quadrato di un numero naturale.

Il fatto che sia in A sia in B i numeri siano pure in sequenza non c'entra con la loro caratteristica comune.

[iano]

Hai ragione.

[Eutidemo]

Poi c'è pure terza serie, pressochè infinita, di numeri che hanno una terza caratteristica; cioè che possono essere sia "quadrati" che "triangolari" (anche se non equilateri, come il 36, che, mi pare sia isoscele).