La madre di tutte le domande (giochino filosofico)

[Eutidemo]

Ad ogni modo, così come quella di avere un numero limitato e finito di proprietà, è tipico della finita "NATURA" umana, allo stesso modo, ipoteticamente, quella di avere un numero infinito di proprietà, sarebbe tipico di una "NATURA" infinita!

Come il Deus sive Natura di Spinoza, sostanza dagli infiniti attributi (due dei quali, materia e pensiero, ovvero res extensa e res cogitans, manifesti fenomenicamente a noi uomini).

Esatto

[epicurus]

Ciao Epicurus.
1)
Veramente tu avevi scritto:
"Plausibile" mi sembra significhi "compatibile con le premesse", "possibile insieme alle premesse" o "non contraddittorio rispetto ad esse."
Ed invece, non è affatto così, perchè il termine "plausibile" non significa soltanto "compatibile con le premesse" ovvero "non contraddittorio rispetto ad esse" (il che andrebbe bene, semmai, per il termine "possibile"), bensì significa <<MOLTO DI PIU'>>: ed infatti, il termine "plausibile" indica la conseguenza più PROBABILE derivante da determinate premesse, e non meramente COMPATIBILE con esse.
In effetti, invece, tu avevi omologato  il concetto di "plausibile" con il concetto di "possibile", il che non è assolutamente corretto; e, comunque, è ben lontano dalla mia definizione e da quella della Treccani
In questo caso, invero, la questione semantica non è affatto complicata e delicata, bensì di una estrema semplicità; non capisco perchè dobbiamo tornarci sopra!

Quello che tu citi è un pezzo scritto da Sgiombo, non da me. E poco dopo c'è pure la mia risposta a quel suo intervento. 
Riguardo la definizione generale di "plausibile" e "ragionevole", la nostra è la medesima. E' fin dall'inizio che ho separato bene la coerenza logica dalla ragionevolezza/plausibilità.

2)
Ho capito che per ogni proposizione p vale che p è falsa se e solo se E conosce che p; ma questo che c'entra con la mia definizione di "conoscenza" e di "ignoranza"?
Non mi sembra che ci sia contrasto tra quello che diciamo.

Lasciamo da parte un attimo la diatriba conoscenza/ignoranza. Io ho definito la proprietà XYZ come "per ogni proposizione p vale che p è falsa se e solo se l'ente E conosce che p". Questa è una proprietà infinita, come l'onniscienza. E' ragionevole sostenere che un ente che abbia almeno una proprietà infinita, abbia anche la proprietà XYZ?

3)
A differenza della definizione di "conoscenza" e di "ignoranza", e della loro distinzione, occuparsi della definizione di "bene" e di "male", e della loro distinzione è cosa nolto più ardua, trattandosi di concetti molto elusivi, e, comunque, connessi alla proprie convinzioni religiose o metafisiche.
A mio modesto avviso, astenendomi qui da "voli pindarici", molto semplicemente:
- fare il bene significa aiutare il prossimo come meglio possiamo, e, possibilmente, nel modo che intende lui, non nel modo che intendiamo noi;
- fare il male non significa soltanto non aiutare il prossimo, bensì anche danneggiarlo dolosamente (e, in un certo senso, anche colposamente).
Per cui, sotto tale profilo, il "male" non è affatto (o meglio, non è solo) "assenza di bene".
A livello "infinito", però, la cosa mi sfugge, in quanto non riesco ad attribuirgli molto senso.

Se ho capito bene cosa intendi, su questa cosa condivido. Infatti io reputo più corretto parlare di "bontà perfetta" piuttosto che "bontà infinità". Forse anche "bontà perfetta" non è il top, comunque il concetto è che non si parla di quantità infinite, ma del fatto che ogni azione che compie è un'azione buona. Quindi persino tu non puoi dire che il Genio è perfettamente buono, corretto?

4)
Come ti ho già detto, secondo me, una "persona" non può avere alcun "carattere" infinito, in quanto è (pressochè) impossibile che esista una "persona" che sia qualcosa di diverso da un "essere umano"!
In ogni caso, volendo ragionare ipoteticamente, io parlerei di "natura" più che di singole "proprietà"; le quali, come dice il nome, non possono esistere considerate a sè stanti, ma devono essere necessariamente "proprie" di qualcuno o di qualcosa.

Per molte concezioni di "dio", tale ente è personale: ha conoscenze, scopi, ecc. Il dio cristiano è formato addirittura da tre persone. Quindi tu dovresti plausibilmente inferire che il Genio ha infinite personalità?

a) Quanto al fatto che E abbia una proprietà infinita A e pure la sua proprietà infinita inversa B, in modo tale da essere contraddittorio, non vedo che necessità ci sia di ricorrere a quantità infinite: è ovvio, infatti, che se E ha la proprietà di essere vivo, non può avere  nel contempo anche la proprietà di essere morto, in quanto si tratterebbe di un enunciato contraddittorio.

Questo era per dire che il credere, come fai tu, che "un ente ha una proprietà infinita implica plausibilmente che ha tutte le proprietà infinite" porta a contraddizione. Potremo dire allora "un ente che ha una proprietà infinita implica plausibilmente che ha tutte le proprietà infinite tra loro coerenti", ma anche qui ci sono problemi. Consideriamo ancora la proprietà infinita A e anche la sua mutua esclusa B. Tu hai un ente E che ha una proprietà infinita Z. Bene, la domanda è questa: plausibilmente E ha la proprietà A?

b) Secondo me non si può inferire che E sia infinitamente amorevole, perchè (almeno secondo me), l'amore è un sentimento esclusivamente umano, e, in quanto tale, sempre necessariamente limitato.

Qui oltre alla problematica distinzione "proprietà infinita positiva" e "proprietà problematica negativa", introduciamo un'ulteriore distinzione problematica: proprietà infinita umana e proprietà infinita inumana. Non so, mi pare che più aggiungiamo queste specificazioni, più tutto il discorso diventi traballante.

c) Mi sembra improprio ed insensato chiedersi se un oggetto  infinitamente esteso nel tempo, debba pure  plausibilmente essere anche infinitamente esteso nello spazio; sarebbe come chiedersi se un individuo estramente grasso, debba pure  essere, plausibilmente,  anche molto longevo.
Si tratta di dimensioni diverse!  

Esatto, sono due proprietà diverse e in quanto tali (se non abbiamo una teoria più generale che le leghi) non puoi dire "se una è infinita lo è anche l'altra". E' questo discorso che io dico dall'inizio: dal dire che un ente ha una singola proprietà infinita non puoi passare al dire che ha tutte le proprietà infinite. Sono cose diverse.

d) Circa la "struttura matematica", non so cosa dirti, perchè non ho idea di cosa sia.

E' un qualsiasi sistema matematico. Come l'esempio che ho già riportato: la struttura dei numeri naturali (0,1,2...) è infinita in avanti, ma finita indietro. E, naturalmente, non ha tutte le proprietà infinite.

e) Circa il fatto della proprietà infinita di avere infinite proprietà, mi ricordo molto l'aporia degli insiemi e/o quella del bibliotecario di B.Russel.

Esatto, di questo stavo parlando.... e del mio timore di incorrere in incoerenze. 
Il problema è anche forse prima di tutto di sensatezza: un insieme che contiene se stesso... qualcosa anche qui di molto problematico.

[Eutidemo]

Ciao Epicurus.
1)
Scusami, avevo effettivamente confuso una cosa scritta da Sgiombo con una cosa scritta da te.
Tu, invece, avevi scritto:
"In realtà questa volta intendevo proprio plausibile come "qualcosa su cui scommetteresti", tipo ragionevole. In gnoseologia si parla di "credenza giustificata" o "credenza razionale". Io solitamente uso in questo modo "plausibile" o "ragionevole" o "razionale", e pure Eutidemo da quanto ho capito."
Infatti!
2)
Tu hai scritto: "per ogni proposizione p vale che p è falsa se e solo se l'ente E conosce che p"...e POI?
"Solo se l'ente E conosce che p...", che p che cosa?
A rileggerla meglio, adesso la frase mi suona "anacolutica", perchè mancano sia il verbo sia il predicato; cioè, hai scritto l'"apodosi" della frase ipotetica, ma non la "protasi" della stessa!
Per cui non capisco cosa vuoi dire!
3)
Ok...siamo "quasi" d'accordo!
Però io penso che, trattandosi di una qualità che può essere soltanto "umana", la bontà non solo non può essere "infinita", ma neanche "perfetta".
4) 
So bene che per molte concezioni di "Dio", tale ente è personale: e, a "fini devozionali", essendo noi "persone umane", secondo me la cosa non è affatto da condannare (concezione apofatica a parte)!
Quanto, poi, al fatto che il Dio cristiano sia "formato" addirittura da tre persone...a quanto mi risulta, esse, però, sono anche UNA PERSONA SOLA; cioè, DIO non è "formato" da tre persone, bensì "sono" tre persone, che, però, nel contempo "è" una persona sola!
Ma non mi chiedere di spiegarti un MISTERO del genere!
In ogni caso, un conto è avere infinite "personalità", ed un altro conto è avere un'unica (o trina) personalità, dotata di "proprietà" infinite; il termine "personalità", infatti, non coincide con il termine "proprietà".
5)
Quanto al fatto che l'assunto: "un ente che ha una proprietà infinita implica plausibilmente che abbia tutte le proprietà infinite",  debba portare a conseguenze contraddittorie, secondo me, è vero l'esatto contrario, per i molti motivi che ho già esposto; sarebbe come dire che l'assunto: "un ente che ha una proprietà finita implica plausibilmente che abbia tutte le proprietà finite",  debba portare a conseguenze contraddittorie, mentre invece l'esperienza ce ne dà quotidiana conferma!
6)
La distinzione tra "proprietà infinita umana e proprietà infinita inumana", non è "problematica" affatto; semplicemente non ha senso!
Ed infatti:
- una "proprietà infinita umana" sicuramente non esiste, perchè è constatabile che tutte le proprietà umane sono "finite" (problema della "falsificabilità" a parte);
- una "proprietà infinita inumana", invece, teoricamente potrebbe anche esistere, ma non la possiamo verificare sperimentalmente.
7)
Posso senz'altro dire che un ente che ha una singola "proprietà" infinita, ha tutte le altre  "proprietà" infinite; il mio esempio lo conferma, perchè il "tempo" e lo "spazio" non sono "proprietà", bensì "dimensioni" (ovvero, kantianamente, "categorie"), per cui non si può parlare del "tempo" e dello "spazio" come se fossero delle "proprietà" di un ente. 

Oltretutto, nel nostro discorso, abbiamo omologato un po' troppo il concetto di "proprietà" con quello di "qualità", mentre invece (almeno aristotelicamente), per "qualità" s'intende la descrizione di "una" o "PIU'" proprietà, le quali possono essere:
- "contingenti" (cioè, possibili ma non necessarie); 
- "permanenti" (necessarie, sostanziali al modo d'essere di un'entità). 
Sotto tale profilo, il "modo d'essere" di un'entità di natura "infinita" (ammesso che esista), non può che comportare "proprietà"  in un certo senso, "infinite"...altrimenti che razza di  entità "infinita" sarebbe?
Se avesse quale proprietà finita e qualche altra infinita, ammesso che la cosa sia possibile, sarebbe un'"entità MISTA" ("infinita" e "finita"), e non un'"entità INFINITA", come per "ipotetica" definizione! 
In un ambito molto lontano da quello filosofico, peraltro, le "proprietà" di un soggetto si suddividono in:
-  proprietà discrete cardinali (enumerabili);
-  proprietà che consistono nel possesso di o nella relazione con un certo numero di oggetti discreti. 
E, paradossalmente, in tale ambito possiamo trovare "proprietà finite con stati infiniti"; per esempio, la nostra età, che è frazionabile in stati teoricamente "infiniti" (suddividendo il tempo "more Zenonis").
Tra l'altro, ed anche questo è fonte di confusione:
a) un conto è dire che un ente ha un numero limitato di proprietà, ciascuna delle quali è però infinita;
b) un altro conto è dire che un ente ha un numero infinito di proprietà:
- tutte infinite
- alcune infinite altre finite.
9)
Riguardo alla differenza tra VERO o FALSO, su cui spesso batti con la TABELLA DELLE VERITA', ti ricostruisco qui di seguito un interessante dibattito tra i filosofi Cheremone, Telesino e Cornuto, nonchè l'esteta Petronio (alla corte di Nerone): 
*********************************
Cornuto pose il seguente indovinello: «Fate conto che uno degli esploratori che il nostro Imperatore ha inviato l'anno scorso per scoprire le fonti del Nilo, di nome Mario Rubro, si trovi a dover attraversare un paese abitato da due razze sudanesi i indigeni, di cui una ostile a noi Romani, i Beta, e l'altra amica, gli Alfa; i primi possono dire solo e unicamente bugie, mentre i secondi possono dire solo e unicamente la verità. Per il resto, gli appartenenti alle due tribù di negri sono del tutto identici nel vestiario e fisicamente indistinguibili gli uni dagli altri.»
«E allora?», chiede con aria ironica Petronio, mentre si lima le unghie con un coltellino.
«Be'...», prosegue Cornuto tutto infervorato, «...ecco che da dietro un albero sbuca fuori un africano, e  Rubro, snudando allarmato la spada, subito gli  domanda: "Sei un Alfa, e cioè un nostro amico di quelli che dice sempre e soltanto la verità?". 
"Blob!", risponde quello nella sua lingua, che Rubro non conosce. 
Il nostro amico non sa che pesci prendere, non comprendo cosa abbia detto... quando ecco sbuca da un cespuglio un altro africano, che trafigge il primo con una lancia prima che questo abbia il tempo di reagire. 
Poi si rivolge a Rubro e gli dice: "Quell'infame -nella nostra lingua- ti aveva risposto di "sì" (blob), e, cioè, che era un Alfa tuo alleato ed amico; però mentiva, perché invece era un Beta mentitore tuo nemico. Io, invece, sono un vero Alfa, e in quanto tale tuo amico. Seguimi al mio villaggio, ove sarai protetto e rifocillato".»
Cornuto si sfrega soddisfatto le mani le mani. «Ora, secondo voi, Rubro doveva fidarsi del secondo negro?
 In altre parole, chi tra i due era un Alfa-sempre-veritiero e chi un Beta-sempre-menzognero?»
**********************************
Tu cosa risponderesti, in base alle TABELLE DELLA VERITA'?

[epicurus]

Ciao Eutidemo, nessun problema riguardo alla confusione tra me e Sgiombo.  

Tu hai scritto: "per ogni proposizione p vale che p è falsa se e solo se l'ente E conosce che p"...e POI?
"Solo se l'ente E conosce che p...", che p che cosa?
A rileggerla meglio, adesso la frase mi suona "anacolutica", perchè mancano sia il verbo sia il predicato; cioè, hai scritto l'"apodosi" della frase ipotetica, ma non la "protasi" della stessa!
Per cui non capisco cosa vuoi dire!

1)
Forse ti sembrerà oziosa questa mi riflessione, ma spero di riuscire a mostrarti che così non è. Essa rientra nella mia questione generale di E (ente con almeno una proprietà infinita) e delle due proprietà infinite mutualmente esclusive A e B.

Ma procediamo con ordine. "per ogni proposizione p vale che p è falsa se e solo se l'ente E crede che p" è una proposizione formalizzata [ho sostituito "conosce" con "crede"]. Il "se e solo se" è da considerarsi come uguaglianza logica, cioè significa che ciò che sta a sinistra del "se e solo se" ha gli stessi valori di verità di ciò che sta a destra. Qui potrai trovare una spiegazione più approfondita a riguardo: https://it.wikipedia.org/wiki/Se_e_solo_se

Quindi tale espressione significa più o meno "E crede a tutte e solo le proposizioni false". E' una sorta di onniscienza duale, che io ho chiamato onnipazzia, ma che puoi pure chiamare XYZ.  
E quindi è una proprietà infinita. Cosa dici di questa proprietà infinita?

2) "Proprietà" e "personalità" non sono sinonimi, ovviamente, ma "avere una personalità" è una proprietà, o "essere una persona".
3) "Spazio" e "tempo" non sono proprietà, ma "avere estensione spaziale" e "avere estensione temporale" sì. Infatti tu parli di gambe lunghe all'infinito, o di persone che non muoiono mai. Quindi parlare di universo con spazio limitato e tempo infinito in avanti, significa che l'universo ha un volume finito, ma che potrebbe avere una "vita" infinita.
4) Tu scrivi: "Sotto tale profilo, il "modo d'essere" di un'entità di natura "infinita" (ammesso che esista), non può che comportare "proprietà"  in un certo senso, "infinite"...altrimenti che razza di  entità "infinita" sarebbe?
Se avesse quale proprietà finita e qualche altra infinita, ammesso che la cosa sia possibile, sarebbe un'"entità MISTA" ("infinita" e "finita"), e non un'"entità INFINITA", come per "ipotetica" definizione!" Per ipotesi il genio ha una sola proprietà infinita, non è vero per ipotesi che abbia tutte le proprietà infinite, è proprio questo il punto. Cioè: perché il Genio non potrebbe essere un'entità mista?  
5) Il problema è che dire "L'ente E non può essere infinitamente amorevole perché l'amore è una proprietà umana" a me pare problematico. Aggiungi sempre assunzioni. Su questo punto mi limito a dire che anche qui, come nella situazione generale, secondo me tu assumi troppo.
6) Sulla questione "avere infinite proprietà", io non dico che tale concetto sia insensato o contraddittorio (come non lo è "avere finite proprietà"). Ma dico solo che trattare ciò come se fosse a sua volta una proprietà allora porta a dei problemi belli grossi. E' come dire: "Cosa significa X? Significa "A, B e X", cioè nella definizione di X c'è dentro X.

**************************

Riguardo al tuo enigma logico, grazie davvero, io li adoro!  
Spero non ti dispiaccia se provo a risolverlo senza ricorso alle tabelle di verità.  

Rubro chiede al primo indigeno: "Sei un Alfa, e cioè un nostro amico di quelli che dice sempre e soltanto la verità?"
Il primo indigeno risponde qualcosa di incomprensibile che può significare o "sì" o "no". Ma deve essere "sì"! Perché? Perché se l'indigeno fosse un alfa allora risponderebbe affermativamente perché onesto; se invece l'indigeno fosse un beta allora risponderebbe affermativamente perché disonesto.

Il secondo indigeno dice:  "Quell'infame -nella nostra lingua- ti aveva risposto di "sì" (blob) [...ecc...]". Quindi qui il secondo indigeno sta dicendo il vero, cioè che il primo indegno ha risposto positivamente, perciò il secondo indigeno è un alfa! Egli prosegue dicendo che il primo indigeno "era un Beta mentitore tuo nemico", e ciò ci viene detto da un alfa, deve essere vero, quindi il primo indigeno era un beta!  

[Eutidemo]

Ciao Epicurus!
1)
Vedo che hai meglio completato la frase, grazie; vediamo se ora riesco io a seguire meglio il tuo ragionamento.
Dunque.
Tu parti dall'ipotesi di un ENTE "E", che possiede due proprietà infinite mutualmente esclusive A e B; non sono sicuro che tale definizione possa attagliarsi alla mia ipotesi di un essere che gode della proprietà di essere "vivo", per cui, nel contempo, non può godere anche della proprietà di essere "morto" (cosa che esclude l'essere vivo).
Forse, in un certo senso, ci si potrebbe anche attagliare, in quanto:
- un essere "vivo" lo è senza limite alcuno al fatto di essere vivo, in quanto non si può essere "un po'" o "molto" vivo (come si può essere poco o molto affamato); per cui, se non c'è limite alcuno al requisito "vita" (finchè essa permane), in un certo senso è una "proprietà" infinita;
- allo stesso modo, - un essere "morto" lo è senza limite alcuno al fatto di essere morto, in quanto non si può essere "un po'" o "molto" morto (come si può essere poco o molto assonnato); per cui, se non c'è limite alcuno al requisito "morte", in un certo senso è una "proprietà" infinita.
Ma lasciamo stare questo aspetto (sul quale, in effetti, ci sarebbe da riflettere meglio), e, come dici tu, procediamo con ordine. 
Ora tu precisi "per ogni proposizione p vale che p è falsa se e solo se l'ente E crede che p" è una proposizione formalizzata". 
Adesso è molto più chiaro, perchè non è più un "anacoluto" come prima; ma ancora non sono ben sicuro di avere compreso bene.
Mi pare di capire che la tua frase significhi questo:
APODOSI: Se e solo se l'ente E crede che p" sia una proposizione formalizzata...
PROTASI: .... solo allora per ogni proposizione p, vale che p è falsa.
Ho capito bene? 
Se ho ben capito, però, il problema è che il termine "proposizione formalizzata" è un termine di "logica aletica" (cioè, di individuazione della verità, dal greco "ἀλήθεια"), di cui sono completamente DIGIUNO;  ho guardato il tuo link, ma stento e fatico molto a seguire la logica delle tabelle.
Comunque, ho visto che se l'apodosi "se e solo se" significa che ciò che sta a sinistra del "se e solo se" ha gli stessi valori di verità di ciò che sta a destra; ma, per mia carenza, non sono sicuro di avere ben afferrato il concetto.
Ed infatti, credo di capire che il "se" è diverso dal "se e solo se", in quanto dire: "se mi paghi ti do il gelato", può significare che potrei dartelo pure se non mi paghi, mentre  dire: "se e solo se mi paghi ti do il gelato", significa che, se non mi paghi, il gelato te lo scordi.
Però, dire: "solo se mi paghi ti do il gelato", a me sembra che sia la stessa cosa che dire "se e solo se mi paghi ti do il gelato"...a parte il "rafforzativo" nella seconda frase, non intravedo una differenza logica!
Ma, ripeto, probabilmente è solo mia ignoranza della logica "aletica"!
In ogni caso, non vedo alcun "sequitur", col fatto che tale espressione significa più o meno "E crede a tutte e solo le proposizioni false"; che significa che è una sorta di onniscienza duale, che io ho chiamato onnipazzia, ma che puoi pure chiamare XYZ.  
E' una logica che mi sfugge nel modo più assoluto...quantomeno rapportata al tema di cui stiamo discutendo!
Ma per mia colpa, non tua!
2)
Non solo "proprietà" e "personalità" non sono sinonimi, ma, secondo me, non è affatto corretto dire che "avere una personalità" è una proprietà;   "essere una persona", infatti, è un modo di essere, che può avere delle specifiche "proprietà", ma non è una "proprietà" essa stessa.
3) 
E' sicuramente vero, come dici tu, che "spazio" e "tempo" non sono proprietà, ma "avere estensione spaziale" e "avere estensione temporale" sì. 
Però, quanto all'UNIVERSO, almeno stando all'attuale prevalente orientamento della scienza, esso è limitato sia nel tempo che nello spazio; ed invero, per la seconda legge della termodinamica, un universo con spazio limitato non potrebbe mai avere un tempo infinito in avanti, perchè l'entropia lo impedirebbe. Ed infatti, man mano che l'energia utilizzabile all'interno di un sistema chiuso o isolato diminuisce, aumenta l'energia inutilizzabile, quindi anche l'entropia (la legge della MORTE), e questa progressione non può mai essere invertita.
4)
Infatti avevo scritto "... ammesso che la cosa sia possibile..."; e, per me, se non impossibile, è comunque altamente improbabile (come il fatto che il test del DNA, teoricamente", possa sbagliare).
5) 
Io assumo che l'ente E non può essere infinitamente "amorevole" perché l'amore è una proprietà umana, allo stesso modo in cui assumo che l'ente E non può nemmeno essere infinitamente "irascibile"; ed infatti, si tratta pur sempre di risposte psicologiche dovute alla stimolazione di ben determinati mediatore chimici indispensabili al nostro metabolismo cerebrale, in mancanza dei quali la conseguente reazione non è ipotizzabile (soprattutto in misura infinita)!
6) 
Non ho mai detto che "avere infinite proprietà" sia una "proprietà"!
Dove lo hai letto? 
7)
Riguardo al mio enigma logico, ti riporto il seguito così come l'ho scritto in un mio libro (spero) di prossima pubblicazione.
********************************
Cheremone comincia subito ad elucubrare:  «Dunque, i termini noti del problema sono i seguenti: il primo risponde alla domanda di Rubro, ma non sappiamo se "blob", nella sua lingua, significhi "sì" o "no". Né, essendo stato trucidato, potremo saperlo mai più. Se ciò è vero, non potremo quindi neanche mai sapere se la traduzione del secondo fosse o meno esatta; perciò, secondo me, la risposta al tuo rebus è logicamente impossibile.»
«Ti sbagli», replica Telesino che, come dicevo, è un abile controversista. «Il secondo individuo conosce il Latino, il che dimostra, visto che lo parla, che è veramente un nostro amico Alfa; l'altro invece lo ignorava completamente, visto che ha risposto con un incomprensibile "blob" nella sua lingua sconosciuta, e, quindi era indubbiamente un Beta nostro nemico.»
«Il tuo è solo un ragionamento probabilistico», ribatte Cheremone. «Come spesso sono solito ripetere ai miei alunni, "Ab esse ad posse valet, sed a posse ad esse non valet consequentia"( "Se una cosa si è verificata, doveva per forza essere possibile, ma che una cosa sia teoricamente possibile non significa che debba per forza verificarsi). La circostanza, cioè, che quel negro parlasse il Latino, può tutt'al più essere un indizio della sua "alphità", ma non ne costituisce sicuramente una prova!»
Così, vanno avanti a discutere per un bel po', fino a che Cornuto, dimostrando per l'ennesima volta che nomina sunt consequentia rerum, spiega l'arcano. 
«Vi ingannate entrambi, amici miei. 
Non è vero, infatti, che non sapremo mai quale risposta abbia dato il primo negro, come sostiene Cheremone; lo sappiamo benissimo, invece, e con assoluta certezza, anche se ignoriamo la sua lingua. 
Blob non può che significare altro che "SI'".»
«E perché mai?», domandano in coro gli altri due.
«Perché Rubro aveva chiesto: "Sei un Alfa, e, cioè, un nostro amico di quelli che dice sempre e soltanto la verità?". 
Ad una domanda del genere, un Alfa, che dice sempre il vero, avrebbe senz'altro risposto di SI'. Ma anche un Beta, che dice sempre il falso, avrebbe egualmente risposto di SI'; ed infatti è nella sua natura dire il contrario della verità. Perciò, chiunque fosse il primo tizio, sicuramente il blob da lui pronunciato voleva dire sì, perchè, Alfa o Beta che fosse, non poteva rispondere altro!»
«Come tu stesso ammetti, però, ciò non ci rivela se il primo negro fosse un Alfa o un Beta.»
«E' vero. 
Ma quando il secondo individuo traduce "Quel maledetto ti aveva risposto di SI'", evidentemente sta traducendo correttamente, e quindi sta dicendo la verità. 
Non vi pare?
 Ed infatti abbiamo appena visto che blob può significare soltanto sì. 
E se il secondo tizio  ha detto la verità su questo, deve necessariamente averla detta anche sul resto, data la premessa, e  cioè che lui è un Alfa e che il primo era un Beta mentitore.»
Nerone, Lucano e gli altri poeti applaudono divertiti, mentre Cheremone e Telesino storcono la bocca. 
********************************
Io, però, ricordo che, quando gli  Spagnoli sbarcarono in Centro America e chiesero agli Indios che terra fosse quella, essi risposero "Yucatan", che, nella loro lingua, significava soltanto "Scusate, ma purtroppo non capiamo un accidente di quello che state dicendo", e non intendevano affatto dire che quello era il nome del loro territorio.
Per cui, se io fossi potuto intervenire nel dibattito, avrei obiettato come segue.
«Scusami tanto Cornuto, ma non sono affatto d'accordo con la tua soluzione.»
«E perché mai? Cos'è che non ti convince?», si inalbera il filosofo.
«Quando Rubro ha chiesto in Latino al primo tizio "Sei un Alfa, e, cioè, un nostro amico di quelli che dice sempre e soltanto la verità?", se quello davvero ignorava la nostra lingua, di sicuro non avrebbe risposto né sì né no nella sua lingua, perché non avrebbe capito la domanda.
 Probabilmente, quindi, nella sua lingua, blob voleva dire semplicemente "cosa?" "non ti capisco" o cose del genere. 
Perciò, quando il secondo traduce che la risposta del primo era "sì", evidentemente sta mentendo, perchè il primo, di sicuro, nella sua lingua non avrebbe mai  potuto rispondere né sì né no, non avendo potuto capire la domanda; se, invece, l'avesse capita, magari anche al fine di ingannare il nostro esploratore, avrebbe ovviamente risposto in latino e non nella sua lingua.
Per cui il secondo è un Beta-mentitore; ed infatti, secondo me,  dire il FALSO significa dire "una cosa diversa dalla verità", ma non necessariamente "una cosa opposta e contraria alla verità stessa".»

[epicurus]

Eutidemo, vedo che sulle altre questioni stiamo un po' girando a vuoto, quindi per ora le metterò da parte, almeno finché non avrò qualcosa di nuovo e migliore da dire. Spero non ti dispiaccia.

Però non volevo lasciare aperta la questione dell'onnipazzia, quindi riprendo solo questa questine al fine di spiegarla meglio: per ogni proposizione p vale che p è falsa se e solo se l'ente E crede che p.

Il "se e solo se" possiamo riscriverlo con l'uguale, tendendo presente che è un'uguaglianza logica:
p è falsa = E crede che p, con "p" che è una proposizione qualsiasi.

Uguaglianza logica significa che hanno gli stessi valori di verità. Cioè, tutte le volte che p è una proposizione falsa, allora E crede che p. Quindi, come suggerivo, potremmo tradurre tale espressione più o meno in: "E crede a tutte e solo le proposizioni false".

Comunque poco importa il rigore formale, consideriamo la proprietà "onnipazzia" definita come: "un essere è onnipazzo" signfica "un essere crede a tutte e solo le proposizioni false".

E' chiaro così?

Detto questo, tale proprietà è una proprietà infinita, giusto? D'altro canto è molto "simile" all'onniscienza.

[Eutidemo]

Ciao Epicurus,
è vero, stiamo girando un po'  a vuoto; meglio lasciar perdere!
Tranquillo, non mi dispiace affatto...mi ero stufato pure io! 
Quanto all' "onnipazzia", vorrei rilevare due cose:
1) 
Il termine "onnipazzia", in italiano, non esiste, per cui, pur volendo recepire il tuo neologismo (che non mi dispiace affatto), sarebbe previamente opportuno capire bene di cosa stiamo parlando; diversamente, l'uso dei connettivi logici, pur risultando formalmente corretto, se applicato a concetti ambigui o privi di significato preciso, ci condurrebbe inevitabilmente a conclusioni sbagliate o prive di senso.
Per esempio, se io affermassi: "Se e solo se noi dragassimo l' onnimoneta, solo allora il PIL crescerebbe", sotto il profilo "formale" il senso sarebbe chiarissimo, ma, "sostanzialmente" l'enunciato non significherebbe NULLA!
La logica deve essere "sostanziale" oltre che meramente "formale"!
2)
Premesso questo, cosa diamine sarebbe l'"onnipazzia"?
Stando, separatamente, al significato del suffisso "onni" e alla desinenza "pazzia", il termine di '"onnipazzia" dovrebbe indicare un soggetto affetto da tutte le patologie psichiatriche esistenti; le quali, evidentemente, sono moltissimee, ma non sono certo infinite.
Ed infatti, "onni" sta per "ogni", non per "infinite"; tanto è vero che l'uomo è un animale "onnivoro", non perchè mangi un numero "infinito" di cibi commestibili, bensì perchè, appunto, può mangiare "ogni" cibo, cioè "tutti" i cibili commestibili in natura (che non sono certo infiniti). 
Credo che su questo possiamo essere d'accordo.
Ora, invece, tu dici che sarebbe "onnipazzo" un essere che crede a tutte e solo alle proposizioni false; le quali pure, però, non sono certo infinite, perchè tutte le possibili combinazioni sintattiche (sia vere, sia false) costituiscono un numero davvero "astronomico", ma non certo "infinito", perchè le parole esistenti sono limitate, e così pure, quindi, le loro possibili combinazioni sintattiche! 
Ma lasciamo stare, per ora.
A questo punto, dopo averla idoneamente integrata la volta scorsa (sebbene in modo per me oscuro), adesso ritorni alla tua "anacolutica" frase originaria, e, cioè: "per ogni proposizione p vale che p è falsa se e solo se l'ente E crede che p..."
Crede che p..." che cosa?
La tua frase, in italiano, credo che potrebbe tradursi così: ""Per ogni proposizione che afferma l'esistenza di Dio, vale che tale affermazione è falsa se e solo se Tizio crede che la proposizione che afferma l'esistenza di un Dio..."
E poi?
E' un anacoluto; in quanto la proposizione "se l'ente E crede che p..." non ci ci dice che cosa E crede riguardo a p.
Quanto al fatto, poi, che "se e solo se" possiamo riscriverlo con l'uguale =, tenendo presente che è un'uguaglianza logica, siamo perfettamente d'accordo: fin qui ci arrivo! 
Poi tu scrivi: "p è falsa = E crede che p, con "p" che è una proposizione qualsiasi"; va bene, ma fammi un esempio!
In effetti, leggendoti più avanti, tu, forse, l'esempio lo fai quando, più o meno, scrivi: "Tutte le volte che p è una proposizione falsa, allora E crede a tutte e solo alle proposizioni false".
Ma non riesco lo stesso a capire, mi dispiace!
Potrei capire se tu dicessi: ""Tutte le volte che A dice una proposizione falsa, allora E crede che tutte le proposizioni siano false".
Ma non mi pare che tu volessi dire questo!
O sì?
Quanto alla proprietà "onnipazzia", da te  definita come: "un essere è onnipazzo" signfica "un essere crede a tutte e solo le proposizioni false", in questo caso il senso è chiaro, sebbene il significato un po' meno.
Ed infatti, come detto sopra, le proposizioni false non sono infinite, perchè tutte le possibili combinazioni sintattiche (sia vere, sia false) costituiscono un numero davvero "astronomico", ma non certo "infinito", perchè le parole esistenti sono limitate, e così pure, quindi, le loro possibili combinazioni sintattiche! 
Per cui il termine "onnipazzia" (nel tuo senso di "onniminchioneria") non è affatto "simile" all'onniscienza; anzi, direi che non ha niente a che vedere con essa!
Ed infatti, a parte il fatto che la prima non può concepirsi in modo "infinito", mentre la seconda (almeno teoricamente) sì, anche a mero livello "finito" ed "umano":
- un conto è essere a conoscenza di molte o poche informazioni (scienza o ignoranza);
- un altro conto, invece, è credere alle proposizioni vere, ovvero, al contrario, farsi abbindolare da proposizioni false (paraculaggine o minchioneria).

[epicurus]

Eutidemo, spero mi perdonerai se salto interamente la spiegazione del formalismo logico, mi pare che prenderebbe troppo tempo. Vediamo al dunque:

E è onnipazzo = E crede a tutte e solo le proposizioni false.

Quindi prendiamo l'insieme di tutte le verità (V1, V2, V3...). Bene, l'onnisciente crede (e conosce) tutte queste verità. E il nostro onnipazzo? Lui crede a tutte quelle verità, ma negate! Cioè lui crede a nonV1, nonV2, nonV3.

L'onniscienza ha un componente di infinito dentro di sé perché le verità sono infinite. Perché? Perché possiamo creare proposizioni lunghe e complesse in modo arbitrario. Prendiamo le verità matematiche: esse sono infinite, e un ente onnisciente deve conoscerle tutte. Mentre l'onnipazzo crede che siano vere tutte le verità matematiche negate.

[Eutidemo]

Ciao Epicurus,
certo che ti scuso, ci mancherebbe!
Come già ti ho scritto, le proposizioni false non sono infinite, perchè tutte le possibili combinazioni sintattiche (sia vere, sia false) pur costituendo un numero davvero "astronomico", specie se lunghe e complesse in modo arbitrario, tuttavia NON costituiscono di sicuro  un numero "infinito", perchè le "parole" esistenti sono limitate, e così pure, quindi, le loro possibili "combinazioni" sintattiche! 
Hai ragione, invece, nel dire che i "numeri" sono infiniti, per cui anche le verità matematiche sono infinite; questo sicuramente è vero, sebbene si tratti solo di tautologie analitiche che non dicono niente di nuovo, essendo tutte implicite nelle premesse. 
Però, secondo me, tu cadi in un equivoco di fondo, quando scrivi che l'onnisciente crede (e conosce) tutte queste verità mentre l'onnipazzo crede a tutte quelle verità, ma negate! 
Ed invero: CONOSCERE  ≠ CAPIRE
Come avevo già scritto:
- un conto è "essere a conoscenza" di molte o poche informazioni (scienza o ignoranza);
- un altro conto, invece, è "capire" o "non capire", cioè, credere alle proposizioni vere, ovvero, al contrario, farsi abbindolare da proposizioni false (intelligenza o stupidità). 
Un essere '"onnisciente", ammettendone per ipotesi l'esistenza, è quello  che "conosce" tutte le informazioni e gli eventi, passati, presenti e futuri; cioè, come si chiamava effettivamente la madre di Romolo e Remo, se c'è vita su Marte, e come si chiameranno i tuoi discendenti...ma non è affatto detto che sarebbe in grado di risolvere il più stupido degli enigmi, o il più difficile di essi.
Per riuscire a fare questo, ci vorrebbe un essere "infinitamente intelligente"; il quale, però, potrebbe essere ignorante come una capra!
Allo stesso modo, a livello "finito" ed "umano", ci sono persone coltissime, che sanno un sacco di cose...ma con un QI alquanto limitato; e, viceversa, un "contadino dal cervello fino".
Per cui, in effetti, quello che tu chiami "onnipazzo", non è il contrario di un essere "onnisciente", bensì è il contrario di un essere "infinitamente intelligente", perchè non riesce a risolvere il più stupido degli indovinelli propositivi; ma non è detto che debba essere pure "ignorante".
Il contrario di un ente "onnisciente", cioè dotato di conoscenza infinita, invece, dovrebbe essere un ente "onnignorante", il quale ignora persino di esistere; ma non potrebbe essere un ente pensante, perchè allora dovrebbe almeno sapere di esistere...e, quindi, almeno una cosa la saprebbe!
Ti faccio un esempio:
*************************************
Un soggetto molto impiccione, e, cioè, che "sa e conosce" (scienza) i fatti privati di tutti i suoi amici, sa pure che Luciano, Luigi, Massimo e Patrizio stanno valutando se partire per una vacanza. 
Sa pure che: 
- se parte Massimo, parte anche Patrizio; 
- se non parte Luciano non parte nemmeno Patrizio; 
- se parte Luciano parte anche Luigi.
E' proprio molto ben informato!
Poniamo, però, che uno gli chieda quale delle seguenti affermazioni possa essere "dedotta" da quanto lui "sa" così bene, data la sua natura "multisciente":
a) Non parte nessuno
b) Se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo
c) Partono Luciano e Luigi
d) Partono tutti
e) Se parte Luciano, parte anche Massimo
Se l'impiccione "superinformato", non è, però, molto "intelligente", può darsi che si trovi in difficoltà a trovare una risposta.
Allora l'impiccione chiede aiuto a te, che sei molto intelligente e conosci la tabella delle verità, e che gli spieghi simbolicamente:
"Massimo parte" = p,  "Patrizio parte" = q,  "Luciano parte" = r,  "Luigi parte" = s;
                                                  p  →  q
                                               ~ r  → ~ q     
                                                 r  →   s
applicando alla seconda affermazione "la regola di contrapposizione" si ha:
                                                 p  →  q
                                                 q  →  r
                                                 r  →  s 
applicando "la regola di concatenazione" si ottiene
                                                 p  →  q
                                                 q  →  r
                                                  r →  s
                                             ----------------- 
                                                  p  →  s
applicando "la regola di contrapposizione" a  (p → s) si deduce  (~ s → ~ p) ossia se non parte Luigi non parte nemmeno Massimo: per cui sono sicuro che tu suggeriresti all'impiccione che la risposta giusta è la B).
**************************************
Ce n'est pas?
Sapere e capire, sono due cose diverse!

[epicurus]

Ciao Epicurus,
certo che ti scuso, ci mancherebbe!
Come già ti ho scritto, le proposizioni false non sono infinite, perchè tutte le possibili combinazioni sintattiche (sia vere, sia false) pur costituendo un numero davvero "astronomico", specie se lunghe e complesse in modo arbitrario, tuttavia NON costituiscono di sicuro  un numero "infinito", perchè le "parole" esistenti sono limitate, e così pure, quindi, le loro possibili "combinazioni" sintattiche!
Hai ragione, invece, nel dire che i "numeri" sono infiniti, per cui anche le verità matematiche sono infinite; questo sicuramente è vero, sebbene si tratti solo di tautologie analitiche che non dicono niente di nuovo, essendo tutte implicite nelle premesse.
Però, secondo me, tu cadi in un equivoco di fondo, quando scrivi che l'onnisciente crede (e conosce) tutte queste verità mentre l'onnipazzo crede a tutte quelle verità, ma negate!
Ed invero:CONOSCERE  ≠ CAPIRE
Come avevo già scritto:
- un conto è "essere a conoscenza" di molte o poche informazioni (scienza o ignoranza);
- un altro conto, invece, è "capire" o "non capire", cioè, credere alle proposizioni vere, ovvero, al contrario, farsi abbindolare da proposizioni false (intelligenza o stupidità).
Un essere '"onnisciente", ammettendone per ipotesi l'esistenza, è quello  che "conosce" tutte le informazioni e gli eventi, passati, presenti e futuri; cioè, come si chiamava effettivamente la madre di Romolo e Remo, se c'è vita su Marte, e come si chiameranno i tuoi discendenti...ma non è affatto detto che sarebbe in grado di risolvere il più stupido degli enigmi, o il più difficile di essi.
Per riuscire a fare questo, ci vorrebbe un essere "infinitamente intelligente"; il quale, però, potrebbe essere ignorante come una capra!
Allo stesso modo, a livello "finito" ed "umano", ci sono persone coltissime, che sanno un sacco di cose...ma con un QI alquanto limitato; e, viceversa, un "contadino dal cervello fino".
Per cui, in effetti, quello che tu chiami "onnipazzo", non è il contrario di un essere "onnisciente", bensì è il contrario di un essere "infinitamente intelligente", perchè non riesce a risolvere il più stupido degli indovinelli propositivi; ma non è detto che debba essere pure "ignorante".
Il contrario di un ente "onnisciente", cioè dotato di conoscenza infinita, invece, dovrebbe essere un ente "onnignorante", il quale ignora persino di esistere; ma non potrebbe essere un ente pensante, perchè allora dovrebbe almeno sapere di esistere...e, quindi, almeno una cosa la saprebbe!

Sono ben consapevole della differenza tra intelligenza e conoscenza. Per esempio, un essere infinitamente intelligente, ma che non avesse i sensi per conoscere il mondo, saprebbe ben poco. Ma, la situazione contraria è ben diversa. Un essere onnisciente, per definizione sa tutto, quindi anche le soluzioni di tutti gli enigmi possibili. Anche perché non vedo come si potrebbero dividere le informazioni in informazioni enigmatiche e informazioni non enigmatiche. Un indovinello non è altro che un quesito peculiare (creato con lo scopo di trarre in inganno), ma è sempre un quesito al quale un essere onnisciente saprebbe rispondere. Diciamo che lui non "risolve" gli enigmi (cioè non scopre la soluzione attraverso un ragionamento) ma lui sa già la soluzione... come io posso venire a conoscenza della soluzione di qualsiasi indovinello scoprendola su internet, o chiedendo ad un mio amico più competente a risolvere indovinelli.

Detto questo, esiste questa proprietà infinita, chiamata da me più o meno arbitrariamente come "onnipazzia". Ben, ora è ragionevole attribuire questa proprietà infinita al Genio?

p.s. Grazie per il problema di logica. 

[Eutidemo]

Ciao Epicurus,
tu scrivi: "Sono ben consapevole della differenza tra intelligenza e conoscenza. Per esempio, un essere infinitamente intelligente, ma che non avesse i sensi per conoscere il mondo, saprebbe ben poco. Ma, la situazione contraria è ben diversa." Questo perchè, secondo te, un essere "onnisciente", sa tutto, quindi anche le soluzioni di tutti gli enigmi possibili.
E devo ammettere che, partendo dalla tua definizione di "onniscienza", il tuo ragionamento, in fondo, fila perfettamente, in quanto,  l'essere onnisciente (secondo la tua definizione) non "risolve" gli enigmi, cioè non scopre la soluzione attraverso un ragionamento, ma conosce già a priori la soluzione; però, si tratta un po' di una petizione di principio, perchè, in sostanza, cerchi di dimostrare la premessa partendo dalla conclusione. 
Mi spiego meglio.
Basandoci sui concetti "finiti" di "intelligenza" e di "conoscenza", rispetto ai quali, quelli "infiniti", non sono che gli stessi identici concetti a "potenza infinita", tu stesso ammetti che esiste una netta differenza tra "intelligenza" e "conoscenza"; ed infatti, un essere molto intelligente, può ignorare molte cose, mentre un essere che conosce molte cose (soluzione di indovinelli compresa), può però essere abbastanza stupido.
Per cui, mi concederai che, così come capire molto non significa automaticamente conoscere molto, allo stesso modo conoscere molto non significa automaticamente capire molto.
E, se così è, mi sembra che ne consegua che come capire tutto non significa automaticamente conoscere tutto, allo stesso modo conoscere tutto non significa automaticamente capire tutto...perchè i concetti sono gli stessi, sebbene a livelli diversi.
Ovviamente, però, questo è vero se ci riferiamo alla conoscenza delle "cose che esistono", non di "quelle che non esistono"; per cui un essere "onnisciente", che conosce le soluzioni di tutti gli enigmi finora inventati nell'universo (sia dai terrestri che dagli alieni), non può conoscere la soluzione di un enigma che ancora "non esiste", perchè ancora a nessuno è venuto in mente di porlo...e quando a qualcuno verrà in mente di porlo, la soluzione la deve indovinare con la sua intelligenza, ma non può già conoscerne in anticipo la soluzione.
Se già conoscesse la soluzione di enigmi ancora inesistenti, la sua "onniscienza" dovrebbe implicare anche la sua "onnipotenza", e, cioè, il "potere" di antivedere il futuro, e, cioè, enigmi ancora non esistenti nell'universo; che è una cosa un po' diversa.
Ovviamente, come già più volte ti ho detto, questo per me non sarebbe un grosso problema, perchè, a mio parere, un essere con capacità infinite, ce l'ha tutte...non una sì e una no; ma mi pare che tu non la vedi esattamente così.
Quanto all'"onnipazzia" (per come la definisci tu, almeno), è semplicemente una totale mancanza di "capacità" intellettive, conoscitive, chiarroveggenti ecc.; per cui ce l'anno pure i sassi!
Non è una qualità o capacità negativa, ma solo una assenza di qualità o capacità.