Ciao :)

[xxxxxx]

Non ho molti interessi, la mia passione è la matematica, anni fa ero iscritto ad un corso di laurea, diedi qualche esame ma poi mi ritirai per la mole di studio che non faceva per me.

Della matematica mi piacciono le domande che forse si potrebbe chiedere anche un bambino: "perchè i numeri primi sono disposti proprio in quell'ordine? Come mai teorie diverse sono così collegate?"
Ma soprattutto mi piace la teoria e la sensazione che si ha quando si comprende un'oggetto matematico abbastanza bene da saperlo maneggiare (mi è capitato di rado purtroppo).

Le materie umanistiche non le ho mai studiate, come ho detto in un post mi attrae la filosofia, forse perchè la mia idea di filosofia è essenzialmente simile alla matematica, si va dritti al punto senza troppi fronzoli, ma per me la bellezza è anche questo.

Mi sono reso conto che ho dovuto farmi fumare il cervello abbastanza per dare solo due risposte nella sezione di domande filosofiche, credo sia molto "time-consuming" cercare una risposta che ci soddisfi, per cui sto pensando di provarci solo di domenica 

Ci si sente, ciao a tutti.

[Lou]

Ciao, benvenuto.

[iano]

"perchè i numeri primi sono disposti proprio in quell'ordine?

Direi che la questione è puramente filosofica, e temo che porsela non aiuti a diventare , ahimè, buoni matematici. Infatti tu potresti aver pensato che non si può andare avanti nella matematica senza avere prima certe risposte..
Ma purtroppo non è così, e non è un caso che sei finito in questo forum delle domande inevase, come per te temo.
Ma per quanto inevase, noi insistiamo nel cercare le risposte.

Affrontiamo quindi il problema dal punto di vista filosofico, già che in questo forum ci troviamo, e uno dei cavalli di battaglia della filosofia, per ciò che qui ho appreso, è l'ontologia ,posto che abbia capito davvero di cosa si tratti, ma detto in soldoni credo riguardi l'esistenza delle cose.
Dunque...

Se i numeri primi ''esistono'' ci si può ben chiedere il perchè del loro ordine, perchè quello e non un altro, perchè se esistono quell'ordine deve avere un significato .
Se invece ''non esistono'', nel senso che sono una nostra creazione, quell'ordine lo abbiamo stabilito indirettamente noi.
Cioè, definiti i numeri primi, possiamo notare che hanno un certo ordine.
Questo significa che definire i numeri primi equivale a definire quel certo ordine, anche se non era nostra intenzione iniziale definire quell'ordine.
Avremmo invece potuto definire un certo ordine e chiamare gli elementi di quell'ordine numeri primi.
Avremmo, in teoria, perchè in effetti quell'ordine noi non lo conosciamo nella sua completezza, direttamente.
Quindi possiamo definirlo solo indirettamente, attraverso la definizione dei numeri primi.
Se questi numeri non fossero infiniti, definire il loro ordine, e definire quei numeri, sarebbero la stessa cosa, o meglio le due definizioni sarebbero equivalenti.
Si può calcolare qualunque numero primo, per quanto grande, ma il non conoscerne l'ordine che tu invece hai dato per scontato, ha avuto notevoli applicazioni in chiave crittografica.

Cioè, non si butta via niente, e anche la non conoscenza può avere la sua utilità applicativa.

Se questa risposta ti ha soddisfatto ora potrai riprendere a studiare con maggior profitto la matematica, sempre che tu sia ancora convinto che quella sia la tua vocazione.

Naturalmente che un matematico si interessi di filosofia non è un problema in se, semmai il problema è che alcuni si interessino di filosofia per fuggire dalla matematica, cosa di cui Platone ci aveva già ammoniti, e si tratta propriamente della quasi totalità dei partecipanti a questo forum.
Ma come vedrai, queste libertà che ci prendiamo, non sono necessariamente un problema, perchè anzi, ciò che conta è proprio la libertà di espressione, alla quale tu certo vorrai contribuire, e noi non chiediamo altro all'esame di ammissione, per non dire che nessun esame qui è previsto.

[xxxxxx]

No, è una domanda centrale in teoria dei numeri, purtroppo non se ne conosce ancora una risposta.

Diciamo che nel 900 ci fu una crisi dei fondamenti in matematica ma è stata superata grazie a matematici geniali, si è fondata così la matematica sugli insiemi, la teoria ingenua degli insiemi ammette come assiomi tra i vari questi due:

1 esiste l'insieme vuoto
2 esiste un insieme apodittico.

Questi due assiomi sono sufficienti a giustificare i numeri.

I numeri primi si individuano poi tra i numeri per la proprietà per cui se p|a*b e p e' primo allora divide almeno uno tra a e b.

Se si ammette l'esistenza dei numeri i primi vengono fuori naturalmente.

Che siano infiniti lo dimostró Euclide per assurdo in una delle dimostrazioni che viene considerata tutt'ora di una semplicità e bellezza straordinaria.


Comunque a me il pensiero filosofico mi ha appesantito per il momento, magari ci torniamo domenica prossima sulla questione

[iano]

I numeri primi si individuano poi tra i numeri per la proprietà per cui se p|a*b e p e' primo allora divide almeno uno tra a e b.

A domenica prossima e anche di più.
Prenditi tutto il tempo che vuoi. Nessuno qui ti insegue.
Il termine apodittico non mi è chiaro.
Anche ciò che ho postato non mi è chiaro, ma mi impegnerei a capirlo se tu mi dicessi che ciò equivale  all'ordine che hanno i numeri primi.
Quando deciderai, se vuoi, puoi aprire una discussione a parte.

[xxxxxx]

Ti rispondo, in matematica un insieme apodittico è un insieme in cui se A appartiene all'insieme allora anche A unito {A} (cioè A più l'insieme che contiene A) appartiene all'insieme. Come conseguenza si ha gratis che esiste un insieme che contiene infiniti elementi, si dimostra l'unicità di questo insieme e lo si mette in corrispondenza biunivoca 1 a 1 con i numeri naturali, è un giro contorto ma così la hanno sistemato la questione.


Quella che hai evidenziato è una definizione di numero primo, ne conosco solo due:

1) un numero primo è quel numero che ha come divisori solo 1 e se stesso
 
2) un numero p è primo se ogni qual volta divide un prodotto a*b allora divide almeno uno dei fattori 

(poi escludiamo il numero 1 per una questione di incompatibilità con il teorema fondamentale dell'aritmetica) 
Sono 2 definizioni equivalenti, cioè si può dimostrare che si implicano a vicenda.

l'ordine è una cosa a parte diciamo che è una relazione che in matematica è un sottoinsieme di un prodotto di insiemi per cui deve rispettare tre proprietà... ma non sto ad annoiarti.

L'ordine con cui compaiono i numeri primi è attualmente un dilemma (c'è una taglia di 1 milione di euro su questo problema), ora ci avventuriamo in un campo di cui so meno di niente ma è legato all'ipotesi di Remann, in soldoni riuscire a dimostrare l'ipotesi di Riemann getterà luce sul come sono distribuiti i numeri primi.

No io la matematica non la mollo, a me piace, io ho mollato l'università non la matematica, la filosofia mi attrae, credo che aiuti l'acutezza di pensiero e getti luce sui problemi umanistici.

[xxxxxx]

Chiedo scusa per il torrente di parole, so molto bene che in una conversazione c'è bisogno di capacità di sintesi perché tutti possoano comprendere e godere della conversazione senza annoiarsi. Ma sento che la matematica mi appassiona e a volte faccio difficoltà a controllarmi.
 

[iano]

l'ordine è una cosa a parte diciamo che è una relazione che in matematica è un sottoinsieme di un prodotto di insiemi per cui deve rispettare tre proprietà... ma non sto ad annoiarti.

L'ordine con cui compaiono i numeri primi è attualmente un dilemma (c'è una taglia di 1 milione di euro su questo problema), ora ci avventuriamo in un campo di cui so meno di niente ma è legato all'ipotesi di Remann, in soldoni riuscire a dimostrare l'ipotesi di Riemann getterà luce sul come sono distribuiti i numeri primi.

Grazie per la tua risposta.
Non sono argomenti di cui sono del tutto digiuno, e mi perdonerai se nonostante le mie lacune li affronterò con una buona dose di presunzione.

Una riflessione (filosofica) che mi viene li per li, è che la matematica ''non è un linguaggio'' ma il nostro linguaggio quando ci sforziamo di usarlo con piena coscienza, compresa la coscienza che non sempre ci riusciremo.

Come ammonisce S.Agostino ci sono cose che sappiamo, ma che se ci chiedono di dire, non sappiamo più, e quando nonostante ciò ci sforziamo di dirli, aggiungo io, ci appaiono altro dai concetti che possedevamo.

Noi sedicenti filosofi però, quando discutiamo qui sul forum, riguardo qualunque concetto,e in particolare ad esempio del concetto di ordine, assumiamo tacitamente, che possediamo tutti lo stesso concetto, ma poi dalla discussione si vede bene che non è così.

La discussione allora inizia ad includere offese personali, che però in positivo sono la spia di quanto sia importante per noi condividere i concetti di cui discutiamo, perdendo la pazienza e l'autocontrollo quando non ci riusciamo.

Mi sarebbe caro in particolare che tu approfondissi il concetto di ordine dal punto di vista matematico, convinto che nel provare a ''dirlo'' si chiarisca ancor più a te stesso, come avviene di solito in questi casi.

Si, lo so che c'è una diffusa allergia culturale alla matematica in Italia, ma nel caso decidessi di farlo ti farò da assistente, per quel che posso.

[xxxxxx]

Certo, non ci conosciamo penso sia naturale potersi non comprendere inizialmente posso però dirvi che non c'è mai stato alcun intento bellicoso in nessun mio post, sicuramente non mi riesco ad esprimere chiaramente, soprattutto se scrivo di getto.

Vediamo, un ordine per me è dire A viene prima di B e così via, una relazione di ordine è un sottoinsieme di un prodotto cartesiano di due insiemi che mi dice che  ad ogni coppia di elementi si può parlare di proprietà per cui uno viene prima del l'altro per ogni coppia. 

Quando io dico come sono ordinati i numeri primi ho detto una cosa ma in mente avevo l'idea come sono distribuiti, sicuramente ho commesso un errore, che poi si è accumulato a valanga a quanto pare, semplicemente è un'argomento abbastanza basic che sono andato a ruota libera, se questo ha creato disturbi me ne dispiaccio e chiedo scusa, non ne ho ne il motivo ne l'intenzione di litigare. Spero di aver chiarito la questione.

Mi apro ancora di più e vi dico ma lo ho ribadito più volte che ieri mi sono sforzato molto a pensare ad una risposta ai quesiti filosofici e questo mi ha generato un pò di mal di testa "ho usato l'espressione mi fuma il cervello", mi ero ripromesso di postare qui solo la domenica proprio per questo, ma se tornare qui serve a eliminare possibili mal umori ne sono contento e lo faccio volentieri.

Ti stringo la mano e rinnovo le mie scuse.

Una cosa sola mi chiedo e chiedo davvero sono state fatte offese personali per banalità del genere qui in passato?

[iano]

Ti stringo la mano e rinnovo le mie scuse.

Una cosa sola mi chiedo e chiedo davvero sono state fatte offese personali per banalità del genere qui in passato?

Caro 6x , guarda che hai frainteso ad angolo giro
Tu qui per noi sei una risorsa.
Grazie ancora e buona permanenza.

[Lou]

Raga,  xxxxxx e iano, che ne dite di aprire un topic a riguardo di sti numeri primi, ordini, distribuzioni e ... pure!!!—->la matematica che ''non è un linguaggio'',  tra virgolette! iano!!! Butti stimoli ovunque.   (Ma anche sì, essendo un insieme di simboli, è pure linguaggio, come son fatti i linguaggi 😆)

Il tutto in tematiche filosofiche? Che ne pensate?

[xxxxxx]

Si mi attira l'idea, attualmente sto rivedendo geometria e ci sono delle cose che credo possano essere prese ad esempio per spunti di riflessione filosofiche, in particolare mi riferisco ad una stanezza che succede a dimensioni maggiori di 3 che senza il linguaggio matematico sarebbe stata ignota, mi rendo disponibile in caso.

[iano]

Si mi attira l'idea, attualmente sto rivedendo geometria e ci sono delle cose che credo possano essere prese ad esempio per spunti di riflessione filosofiche, in particolare mi riferisco ad una stanezza che succede a dimensioni maggiori di 3 che senza il linguaggio matematico sarebbe stata ignota, mi rendo disponibile in caso.

Diciamo che ci hai incuriosito abbastanza, per cui il caso adesso si pone.
Ma senza fretta. Prenditi il tuo tempo.