Il principe Rastislav ha catturato due spie, alle quali dice: - Io, in genere, le spie le impicco subito, senza tante cerimonie; ma, nel vostro caso, voglio darvi un'opportunità di salvezza!
E, accostatosi ad una delle spie, che era ben legata mani e piedi e bendata, gli dice nell'orecchio un numero qualsiasi (per esempio 9 o 567.654 o qualsiasi altro numero) senza che nessun altro possa udirlo.
***
- Ora il tuo collega, anche lui legato mani e piedi e bendato, può chiederti a voce alta qual'è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio; ma tu potrai dirgli a voce alta qualsiasi altro numero, purchè non sia assolutamente quello che ti ho rivelato. Inoltre non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato (ad es. 222 per far capire un 6 o cose del genere).
Se, dopo averti fatto la domanda, e dopo che tu gli hai risposto (il tutto alla mia presenza e a quella della corte), il tuo collega ci dice esattamente il numero che io ti ho sussurrato all'orecchio, siete salvi entrambi; altrimenti morirete.
Avanti, avete solo cinque minuti sia per la domanda che per la risposta; e guai a voi se cercate di farvi segnali in codice!-
- Ma come facciamo a farci segnali in codice, se siamo legati mani e piedi e bendati?- esclama una delle due spie.
- Questo è vero!- ammette Rastislav - Ma di voi spie non si può mai fidare; per cui non ci provate nemmeno, perchè io ed i miei sgherri vi guardiamo e vi ascoltiamo con la massima attenzione!-
***
Come fanno a salvarsi le due spie? ::)
***
La spia dice un numero, composto dalle cifre del numero segreto, ma intervallate da cifre a caso.
Il compagno ricostruisce il numero segreto utilizzando le sole cifre dispari.
Le cifre vanno lette da destra a sinistra.
Entrambe le vostre soluzioni sono corrette, ma avrebbero presupposto un "previo accordo tra le due spie", che, invece, nel caso di specie non c'era affatto; ed invero le due spie non avevano la benchè minima idea del test a cui li avrebbe sottoposti il principe.
Altrimenti le soluzioni sarebbero potute essere pressochè infinite, e Rastislav non avrebbe avuto alcun motivo di sottoporre le due spie ad una prova così facile!
SOLUZIONELa spia che deve indovinare il numero chiede all'altra spia: - Se dico 47 ci salviamo?-
***
L'altra spia, dalla forma singolare ed inusitata della domanda e dal fatto che vengono rimarcate le parole "se dico", capisce l'"antifona"; cioè l'"espediente" che gli sta suggerendo "allusivamente" e "implicitamente" il collega, e, da brava spia, lo coglie al volo!
***
Quindi, se il numero che gli ha sussurrato Ratislav fosse stato 9 risponde -No, ci salviamo solo 169!-
Cioè - No, ci salviamo solo "se-dici" 9!-
E la prima spia dice -9!-
***
Ovvero, se il numero che gli ha sussurrato Ratislav fosse stato 567.654, risponde:
- No, ci salviamo solo 16.567.654!-
Cioè - No, ci salviamo solo "se-dici" 567.654!-
E la prima spia dice -567.654!-
***
Un saluto ad entrambi! :)
***
P.S.
In effetti un problema del genere non può essere risolto soltanto con la "logica formale" (o "modale") o la "matematica", ma anche con l'ausilio del cosiddetto "pensiero laterale"; il quale, a differenza di quanti molti ritengono, non è affatto l'"opposto della logica", bensì è un valido "supporto della logica stessa".
Cioè, si deve "uscire dagli schemi"; e, per questo, occorre conoscere e maneggiare gli schemi; bisogna cioè saper riconoscere le "griglie" in cui inseriamo, per abitudine, gli elementi dei nostri ragionamenti.
In altre parole, bisogna allentare il controllo rigido della logica e cercare maniere differenti di guardare le cose; cioè introducendo dubbi e nuove ipotesi, e lasciando il campo libero all'intuito e alla fantasia. ;)
Spero di non risultare troppo cavilloso, ma, per come era posto, il quesito era a mio giudizio impossibile da risolvere; soprattutto a causa della precisazione che la riposta del prigioniero: «non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato» (cit.). Direi che 9 e 169, o 16.567.654 e 567.654, hanno una discreta "attinenza matematica fra loro" e nemmeno troppo "indiretta", se non altro perché il numero da indovinare è contenuto, esplicito ed invariato, nella risposta. Nel caso di 9 e 169 il palese (e vietato) "collegamento aritmetico" è ovviamente: 160 + numero da indovinare; così come per 16.567.654 è: 16 milioni + numero da indovinare, etc.
P.s.
Si potrebbe anche obiettare, ad essere precisi, che «può chiederti a voce alta qual'è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio»(cit.) è una chiara domanda indiretta (ossia: «qual'è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio?»), ben diversa da «può chiederti qualcosa sul numero che ti ho sussurrato all'orecchio» che invece renderebbe possibili domande "a piacere" come «se dico...».
Ciao Phil. :)
Non sei affatto cavilloso, però il quesito non era affatto impossibile da risolvere; tanto è vero che non l'ho inventato io, ma "tel quel", fu un "test" a cui fummo sottoposti io ed alcuni miei amici nel lontano 1978.
***
Su 6 coppie, solo una ci azzeccò; per cui, magari, è un quesito un po' "difficile", ma non direi che sia "impossibile" da risolvere!
***
Quanto al fatto che 9 e 169, o 16.567.654 e 567.654, abbiano una "attinenza matematica fra loro" o "collegamento aritmetico" tra di loro, per il solo fatto che il numero da indovinare è contenuto, esplicito ed invariato, nella risposta, non sono minimamente d'accordo con te!
***
Ed infatti:
a)
Se tra 9 e 169, o 16.567.654 e 567.654, ci fosse una "attinenza matematica" o "collegamento aritmetico", dovrebbe risultare da una formula; e Bobmax, che è un MAGO in matematica, l'avrebbe senz'altro trovata.
b)
In realtà, se non intuisci che "16" vuol dire "se dici", è assolutamente IMPOSSIBILE indovinare il numero che Rastislav ha detto nell'orecchio di una delle due spie.
Ed infatti, ad esempio, nel caso di 9 e 169 il "collegamento aritmetico" non è necessariamente 160 "più" il numero da indovinare, ma potrebbe anche essere 160 "meno" il numero da indovinare (151), oppure 16 "seguito" dal numero da indovinare (9), oppure ancora 69 "preceduto" dal numero da indovinare (1) ed un'infinità di altre possibili pseudo-combinazioni, che è impossibile desumere, se non un previo accordo tra le due spie (che non c'è).
Lo stesso vale per 16.567.654 o qualsiasi altro numero, se non cogli l'allusione ellittica "se dico"/"se dici".
***
Ad esempio nel numero 676.987 "è contenuto un numero", esplicito ed invariato, che io adesso ho pronunciato ad alta voce; qual è?
Indovinalo, se ci riesci!
***
Il tuo P.S., invece, quello sì che è davvero "cavilloso"!
Ed infatti, poichè "se" la seconda spia "dice" il numero che il principe ha sussurrato all'orecchio della prima spia, le due spie "si salvano entrambe", qualora la seconda spia chieda alla prima - Se dico 47 ci salviamo?-, è esattamente come se la seconda spia avesse chiesto a voce alta, in via ipotetica, qual'è il numero che il principe ha sussurrato all'orecchio della prima.
***
.
***
Un saluto! :)
***
Non metto in dubbio che il prigioniero che dà la prima risposta debba avere la giusta intuizione per interpretare la domanda del suo compagno, capendo di dover aggiungere il 16 davanti al numero da indovinare; nondimeno la regola del principe dice che il numero del suggerimento non deve avere nemmeno attinenza matematica «indiretta» con il numero originale e, secondo me, anteporre 16 al numero da indovinare è un'attinenza matematica indiretta e piuttosto lampante (a prescindere dalle capacità di tacita intesa fra i due).
Probabilmente il principe è assai più magnanimo di me: se, dopo avergli detto «nove», avessi sentito un prigioniero dire «centosessantanove» o qualunque altra cifra che termina con 9, avrei ritenuto che, nominando il numero segreto per ultimo (anche in caso di numeri più lunghi), egli avesse violato le regole, con la sgradevole conseguenza del caso. Se invece, dopo l'"indebita" domanda (v. sotto) il prigioniero avesse risposto con «No, ci salviamo solo 151» (frase comunque sospettamente sgrammaticata, ma non vietata dal regolamento) e l'altro avesse da questa intuito il 9, li avrei graziati, non riscontrando alcuna
apparente affinità fra 151 e 9.
Citazione di: Eutidemo il 07 Agosto 2023, 13:03:05 PMqualora la seconda spia chieda alla prima - Se dico 47 ci salviamo?-, è esattamente come se la seconda spia avesse chiesto a voce alta, in via ipotetica, qual'è il numero che il principe ha sussurrato all'orecchio della prima.
Non mi sembra che chiedere «qual è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio?» sia "esattamente come" chiedere «Se dico 47 ci salviamo?»; soprattutto considerando come la seconda domanda contenga un'informazione manipolabile. Niente da fare: impiccati anche in questo caso per non aver seguito le regole (
mala tempora, non fanno più gli spietati principi di una volta...).
Citazione di: Eutidemo il 07 Agosto 2023, 13:03:05 PMSe tra 9 e 169, o 16.567.654 e 567.654, ci fosse una "attinenza matematica" o "collegamento aritmetico", dovrebbe risultare da una formula;
La formula in effetti c'è.
Dato N il numero delle cifre che compongono il numero segreto, abbiamo:
16 * 10^N + numero segreto
Citazione di: bobmax il 07 Agosto 2023, 21:50:32 PMLa formula in effetti c'è.
Dato N il numero delle cifre che compongono il numero segreto, abbiamo:
16 * 10^N + numero segreto
Non ho capito la formula, ma ti credo sulla parola!
Ciao Phil. :)
In ordine alle tue considerazioni, osservo quanto segue.
.
1)
Tu scrivi: "Il principe dice che il numero del suggerimento non deve avere nemmeno attinenza matematica «indiretta» con il numero originale e, secondo me, anteporre 16 al numero da indovinare è un'attinenza matematica indiretta e piuttosto lampante!"
Il che non è assolutamente vero!
Ed infatti aggiungere "16" al numero da indovinare non non costituisce "neanche lontanamente" una un'"attinenza matematica" al numero stesso (neanche indiretta); costituisce, invece, un "suggerimento lessicale", che non ha assolutamente niente a che vedere con una un'"attinenza matematica".
In sostanza, è una specie di "anagramma"; tipo S8 (sotto).
.
2)
Riguardo al tuo PS, insisto nel dire che è molto "cavilloso"; o, quantomeno, estremamente "tuzioristico".
Ed infatti, poichè "se" la seconda spia "dice" il numero che il principe ha sussurrato all'orecchio della prima spia, le due spie "si salvano entrambe", qualora la seconda spia chieda alla prima - Se dico 147 ci salviamo?-, è esattamente come se la seconda spia avesse chiesto a voce alta, in via ipotetica, qual'è il numero che il principe ha sussurrato all'orecchio della prima.
Esemplificando:
- chiedere "qual'è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio il principe, che, se io lo dico, ci salviamo"
- equivale sostanzialmente a chiedere, in forma ipotetica, "147 è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio il principe, che, se io lo dico, ci salviamo?-
.
3)
In ogni caso "la questione non si pone neanche", in quanto il Principe ha testualmente detto: "Il tuo collega, anche lui legato mani e piedi e bendato, <<può>> chiederti a voce alta qual'è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio; ma tu potrai dirgli a voce alta qualsiasi altro numero, <<purchè non sia assolutamente quello che ti ho rivelato>>. "
Quindi:
- la seconda spia <<può>> chiedere all'altra spia quello che gli pare, anche se gli piace la birra, e non <<deve>> affatto limitarsi a chiedere testualmente "il numero che il principe gli ha sussurrato all'orecchio";
- è solo la prima spia che subisce un limite, in quanto <<non può assolutamente dire alla seconda il numero che il principe gli ha rivelato>>."
***
Se vogliamo metterci a cavillare, mi inviti a nozze! ;D
***
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***
Un saluto! :)
***
La formula matematica di bobmax dimostra che l'"attinenza matematica" c'è e non è nemmeno indiretta come pensavo, bensì diretta, ossia basata su un preciso calcolo matematico. Riguardo la domanda: poter chiedere «qual è il numero...?», non significa poter chiedere qualunque cosa (al limite significa poter chiedere «qual è il numero» o non chiedere nulla). Con «cavillare» non intendevo «storpiare».
Che vi sia ''un attinenza matematica'' fra numeri, chi potrebbe negarlo?
A meno che non ci riferiamo a tipologie di numeri diverse, ''irriducibili'' fra loro.
Ma è chiaro che Eutidemo sottintenda una precisa tipologia di numeri, quelli naturali, ognuno dei quali può ricavarsi dall'altro sempre attraverso una formula.
Quindi che vi sia '' alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato'' è condizione impossibile da realizzare.
Inoltre non è chiaro cosa si intenda per indiretta attinenza.Potrebbe intendersi un collegamento metamatematico, ad esempio lessicale?
Sennò cosa si intende?
Ciao Phil e Iano. :)
Circa le vostre considerazioni, osservo quanto segue:
.
1)
La "formula matematica" di Bobmax dimostra che un'"attinenza matematica" c'è, come, secondo me, in un modo o nell'altro, esiste ovviamente tra qualsiasi altro numero primo (che è divisibile per uno e per se stesso); ma tale attinenza è assolutamente "INUTILE" per indovinare il numero sussurrato all'orecchio dal principe.
Quindi il principe, per esagerare, ha imposto un limite eccessivo e superfluo!
***
Ed infatti, senza il "suggerimento lessicale" "16" , inteso traducendo un "numero, in sè insignificante", in una "espressione linguistica significante" costituita verbalmente nelle parole "se dici", la seconda spia non potrebbe mai indovinare.
E ve lo posso dimostrare!
***
Ecco, ora ho scritto su un foglio un numero qualsiasi; indovinate qual'è con una qualsiasi formula matematica che leghi "inequivocabilmente" quel numero (a voi ignoto) al numero 16.
Attendo una vostra congrua risposta!(*)
***
La cosa è assolutamente IMPOSSIBILE, se non leggendo 16 NON come due cifre, BENSI' come due parole ("se dici") seguite dal numero!
***
"16" letto NON come due cifre, BENSI' come due parole ("se dici") seguite dal numero, può essere fatto seguire da un QUALSIASI NUMERO; il che dimostra che le formule matematiche, in questo caso, non servono ASSOLUTAMENTE A NIENTE!
***
La cosa è talmente ovvia, che non capisco come si possa continuare a discutere su una cosa così evidente; per cui non perderò ulteriore tempo a "dibattere" al riguardo.
***
I numeri sono numeri e le parole sono parole!
***
.
2)
"Poter" chiedere "qual è il numero...?", significa che la seconda spia ha la "possibilità" di chiedere alla prima spia "qual è il numero", però:
- non è costretta a chiedere niente, potendo semplicemente cercare di indovinare;
- non è costretta a chiedere il "qual è il numero" in una forma "codificata" e "regolamentata" da Rastislav, ma nel modo che preferisce.
***
Ed infatti:
a)
Rastislav ha ben precisato le modalità della "risposta" della prima spia: "Tu potrai dirgli a voce alta qualsiasi altro numero, purchè non sia assolutamente quello che ti ho rivelato, e che non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato".
b)
Diversamente, invece, Rastislav non ha minimamente precisato le modalità della "domanda" della prima spia; la quale, quindi, non è affatto costretta a chiedere il "qual è il numero" in una forma "codificata" o "regolamentata" da Rastislav, ma nel modo che preferisce.
***
Quello che non è espressamente vietato deve considerarsi implicitamente permesso!
***
.
3)
Rastislav ha parlato chiaramente di diretta o indiretta "attinenza matematica"; la quale non può assolutamente intendersi come un "collegamento metamatematico", ad esempio "lessicale".
Ed infatti le espressioni "lessicali" non hanno niente a che vedere nè con la "matematica" nè con la "metamatematica"; disciplina, quest'ultima, che ha per oggetto l'analisi formale delle teorie matematiche e delle relative strutture, e non certo la "linguistica".
***
Non confondiamo le mele con le pere!
***
.
***
Un saluto ad entrambi. :)
***
.
NOTE
(*)
Il numero che ho scritto su un foglio, a differenza con le limitazioni imposte da Rastislav, per facilitarvi le cose vi rivelo che ha una "attinenza matematica" con il numero 16; che numero è, 8, 32, 256 o quale altro numero?
Attendo una risposta numerica!
Il numero che hai scritto è: 10000
Citazione di: Eutidemo il 08 Agosto 2023, 13:01:51 PMLa "formula matematica" di Bobmax dimostra che un'"attinenza matematica" c'è [...]
Quindi il principe, per esagerare, ha imposto un limite eccessivo e superfluo!
Ha semplicemente imposto un limite che, come detto, rende impossibile una soluzione che rispetti le regole: l'attinenza matematica c'è? Sì. Le attinenze matematiche sono vietate? Sì. La conclusione è sillogistica (ed è irrilevante che il prigioniero dia la risposta giusta, poiché anche altre
violazioni delle regole potrebbero portarlo a dare la risposta
giusta; ma le regole e i divieti allora a cosa servono?).
Non colgo la pertinenza fra la conclusione logica del suddetto sillogismo e l'indovinare un numero che hai scritto.
La frase «può chiederti a voce alta qual'è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio»(cit.) non equivale a «può chiederti con una domanda (dunque a piacere) qual è il numero che ti ho sussurrato», poiché la prima è una
domanda indiretta ben precisa (almeno stando alla lingua italiana che ricordo; altrimenti qual è, in quel contesto, la forma indiretta della domanda «qual è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio?»).
Citazione di: Eutidemo il 08 Agosto 2023, 13:01:51 PM.
3)
Rastislav ha parlato chiaramente di diretta o indiretta "attinenza matematica"; la quale non può assolutamente intendersi come un "collegamento metamatematico", ad esempio "lessicale".
Ed infatti le espressioni "lessicali" non hanno niente a che vedere nè con la "matematica" nè con la "metamatematica"; disciplina, quest'ultima, che ha per oggetto l'analisi formale delle teorie matematiche e delle relative strutture, e non certo la "linguistica".
***
Non confondiamo le mele con le pere!
***
Non voglio far finta di essere un esperto in materia, e mi limito a suggerirti, se dovessi proporre ad altri lo stesso enigma, di eliminare il ''collegamento anche indiretto alla matematica'' che non mi è ancora chiaro cosa sia, e che può essere fuorviante, perchè alla tua soluzione che a me sembra notevole, io non ci sarei mai potuto arrivare, perchè mi sembra che sia proprio un esempio di collegamento indiretto.
Il tuo mi sembra un errore di esposizione per troppo zelo, avendovi aggiunto un qualcosa di troppo.
Facendo finta di essere un esperto invece dico che la matematica che noi possiamo comprendere, quando la comprendiamo, è sempre un miscuglio di matematica e metamatematica, contenendo ogni libro di testo espressioni lessicali.
Se togli alla matematica le espressioni metamatematiche, essa appare , anche quando ancora riusciamo, seppur con più difficoltà, a comprenderla, qualcosa di molto povero, esempio supremo di arida, cosa che in effetti è.
E' un pò un esempio di quel che predica Bobmax, che quanto più approfondisci la conoscenza di qualcosa tanto più ci intravedi dietro il nulla.
Non sono d'accordo con Bobmax, ma capisco il suo punto di vista .
Quantomeno in questo caso si può ben dire infatti che il non essere nulla consente di stare al posto di ogni cosa, così che il numero, che non è altro che nulla, può stare al posto di mele o pere e molto d'altro ancora.
In altri termini all'applicazione della matematica alle cose osta l'idea intuitiva che ne abbiamo, perchè questa idea altro non è che una di quelle applicazioni particolare.
Pensiamo ad esempio di solito che il numero sia una quantità, quando la quantità è solo un applicazione del concetto di numero.
Così puoi comprendere come sia difficile l'impresa se credendo di applicare il numero a qualcosa stiamo invece applicando qualcosa che non è in effetti il numero, ma l'idea intuitiva che ce ne siamo fatti, a qualcos'altro.
Allora si che si confonderanno mele e pere, perchè si pretenderà di applicare le pere alle mele, o viceversa.
Citazione di: bobmax il 08 Agosto 2023, 13:40:57 PMIl numero che hai scritto è: 10000
No, mi dispiace :)
Ciao Phil. :)
In ordine alle tue considerazioni, osservo quanto segue:
.
1)
Tutto nasce da un grosso EQUIVOCO, di cui mi sto rendendo conto solo ora!
Ed infatti io non ho mai scritto, nè nel "quesito iniziale", nè nella "soluzione", quale fosse il numero sussurrato da Ratislav all'orecchio della prima spia.
MAI!
Ciò che ha ingenerato l'equivoco, è che voi avete preso i miei semplici "esempi" come se fossero stati dei "postulati"; il che, invece, costituisce un grave errore.
***
Ed infatti, nella "soluzione":
a)
Io non ho affatto scritto "il numero sussurrato da Ratislav all'orecchio della prima spia era 9, oppure era 567.654"!
b)
Io, invece, avevo ipoteticamente scritto: "<<se>> il numero che gli ha sussurrato Ratislav fosse stato 9", ovvero "<<se>> il numero che gli ha sussurrato Ratislav fosse stato 567.654", "ai soli fini esplicativi", per spiegare l'espediente del "16", ma senza minimamente asserire quale fosse "effettivamente" il numero sussurrato da Ratislav all'orecchio della spia.
Che non ho mai scritto!
***
Il numero sussurrato da Ratislav all'orecchio della spia era ovviamente uno solo, mica due (da me usati "a casaccio" solo come esempio)
***
Non mi sono certo messo a calcolare se tra 16 e 9 o tra 16 e 567.654 ci fosse un "collegamento aritmetico" o una "attinenza matematica"; non ne avevo nè il tempo nè la voglia, ed ho ritenuto superflua tale operazione ai meri fini esemplificativi.
***
A proposito, quale sarebbe il "collegamento aritmetico" o l'"attinenza matematica" tra 16 e 567.654?
Tanto per curiosità, se avete voglia di starci a perdere tempo.
***
Per cui voi "avete completamente equivocato la soluzione":
- che non è affatto nè 9 nè 567.654 (meri esempi esplicativi);
- bensì "16" seguito da un solo e specifico numero il quale, sia da solo sia associato al "16", non abbia alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che Rastislav ha rivelato alla prima spia.
***
O meglio, anzi, a dire il vero, LA SOLUZIONE STA ESCLUSIVAMENTE NELL'ESPEDIENTE DELLO SCAMBIO DEI NUMERI CON LE PAROLE, NON IN NUMERO SPECIFICO O IN ALTRO (a prescindere dalla circostanza, meramente "ultronea", che non deve avere la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che Rastislav ha rivelato alla prima spia).
***
.
2)
Poi tu scrivi: "La frase «può chiederti a voce alta qual'è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio»(cit.) non equivale a «può chiederti con una domanda (dunque a piacere) qual è il numero che ti ho sussurrato», poiché la prima è una domanda indiretta ben precisa (almeno stando alla lingua italiana che ricordo; altrimenti qual è, in quel contesto, la forma indiretta della domanda «qual è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio?»)
***
Al riguardo prendo atto che non hai minimamente confutato, sotto il profilo logico, la replica che già ti avevo fatto al riguardo!
***
Ed infatti "poter" chiedere "qual è il numero...?", significa semplicemente che la seconda spia ha la "possibilità" di chiedere alla prima spia "qual è il numero", però:
- non è costretta a chiedere niente, potendo semplicemente cercare di indovinare;
- non è costretta a chiedere il "qual è il numero" in una forma "codificata" e "regolamentata" da Rastislav, bensì nel modo che preferisce.
***
Ed infatti:
a)
Rastislav ha ben precisato le modalità della "risposta" della prima spia: "Tu potrai dirgli a voce alta qualsiasi altro numero, purchè non sia assolutamente quello che ti ho rivelato, e che non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato".
b)
Diversamente, invece, Rastislav non ha minimamente precisato le modalità della "domanda" della prima spia; la quale, quindi, non è affatto costretta a chiedere il "qual è il numero" in una forma "codificata" o "regolamentata" da Rastislav, ma nel modo che preferisce.
***
Ed infatti, quello che non è espressamente vietato deve considerarsi implicitamente permesso!
***
.
***
Un saluto! :)
***
Ciao Iano. :)
In ordine alle tue considerazioni, osservo quanto segue:
.
1)
Raccolgo in pieno il tuo saggio suggerimento: "Se tu dovessi proporre ad altri lo stesso enigma, ti consiglio di eliminare il ''collegamento anche indiretto alla matematica'' che non mi è ancora chiaro cosa sia, e che può essere fuorviante, perchè alla tua soluzione che a me sembra notevole, io non ci sarei mai potuto arrivare, perchè mi sembra che sia proprio un esempio di collegamento indiretto. Il tuo mi sembra un errore di esposizione per troppo zelo, avendovi aggiunto un qualcosa di troppo."
Hai perfettamente ragione: è meglio evitare il rischio di equivoci!
***
A dire il vero, anche io avevo qualche dubbio in proposito, per cui avevo fatto spiegare con un "esempio" a Rastislav che "il numero non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato, ad es. 222 per far capire un 6 o cose del genere".
Però ai ragione tu: è meglio lasciar perdere, onde evitare "equivoci"!
***
.
2)
Quanto invece alla distinzione tra "linguistica" e "matematica", insisto nel dire che, secondo me, le espressioni "lessicali" non hanno niente a che vedere nè con la "matematica" nè con la "metamatematica"; disciplina, quest'ultima, che ha per oggetto l'analisi formale delle teorie matematiche e delle relative strutture, e non certo la "linguistica".
***
Ed infatti, un "mix" di "grafica", "linguistica" e "matematica" si può avere soltanto nei cosiddetti "rebus"; così come il seguente, che non credo avrai alcuna difficoltà ad interpretare.
***
Ma si tratta solo di un particolare "genere enigmistico", il quale non comporta minimamente una omologazione teorica e concettuale tra "grafica", "linguistica" e "matematica".
E' solo un GIOCO!
***
.
***
Un saluto! :)
***
A proposito, quale sarebbe il "collegamento aritmetico
anto per curiosità, se avete voglia di starci a perdere tempo.
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E' un attinenza che appare ovvia dalla definizione di numero.
Il numero è per definizione ciò che viene generato a partire da altri numeri.
567.654 può generarsi ad esempio in tal modo
567.654= 16+1+1+1+...
Tutti i numeri hanno quindi attinenza fra loro in base al processo definitivo che li genera.
Noi stiamo parlando di numeri naturali, cioè una tipologia particolare di numeri, ma esistono tante tipologie di numeri quante sono le possibili definizioni.
Non tutti i numeri quindi in effetti sono attinenti fra loro, se derivano da definizioni differenti.
L'attinenza fra numeri è quella che non esce fuori dalla loro definizione particolare.
L'attinenza indiretta quindi è quella che può uscirne fuori, per cui 16 è attinente indirettamente a ''se dici'', ma se questa è la soluzione, e tu hai escluso l'attinenza diretta quanto indiretta, come facciamo noi a giungere alla soluzione?
Vah, beh...ma ho visto dopo il tuo post di risposta.
Ok :)
Citazione di: iano il 09 Agosto 2023, 06:58:02 AMA proposito, quale sarebbe il "collegamento aritmetico
anto per curiosità, se avete voglia di starci a perdere tempo.
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E' un attinenza che appare ovvia dalla definizione di numero, mentre non appare se ci ferma al concetto intuitivo di numero.
Il numero è per definizione ciò che viene generato a partire da altri numeri.
567.654 può generarsi ad esempio in tal modo
567.654= 16+1+1+1+...
Tutti i numeri hanno quindi attinenza fra loro in base al processo definitivo che li genera.
Come avevo appena scritto, anche io avevo qualche dubbio in proposito, per cui avevo fatto spiegare con un "esempio" a Rastislav che "il numero non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato, ad es. 222 per far capire un 6 o cose del genere".
Cioè è sottinteso che deve trattarsi di un collegamento matematico tale da far capire (o, quantomeno, intuire) il numero 6; e non di un collegamento matematico qualsiasi col 6, tipo 30, che, diviso 5, fa 6.
Ed infatti:
- se io ti dico 222, puoi intuire abbastanza facilmente che il numero segreto, che non posso dirti esplicitamente, è un 6;
- ma se io ti dico 30, non penso proprio che tu possa intuire che il numero segreto, che non posso dirti direttamente, è un 6.
Eppure un collegamento c'è in entrambi i casi.
@Eutidemo L'attinenza matematica, nel metodo di soluzione proposto, c'è
sempre e
a prescindere dal numero usato: x è il numero detto da Ratislav, chi risponde pronuncia il numero «16x», derivato dal calcolo già esplicitato da
bobmax: 16 * 10^N + x , dove N è il numero delle cifre che compongono il numero segreto (ed è irrilevante quale numero esso sia). Dalla possibilità di ricondurre il numero «16x» al numero segreto tramite una
formula diretta, sta l'attinenza matematica
vietata dal regolamento.
Circa il senso della
domanda indiretta concessa dal principe, non è questione di confutazione logica, ma di lingua italiana (v.
qui). Una forma indiretta della domanda «quale numero ti ha sussurrato all'orecchio?» è infatti, nel contesto della storia (in cui il principe si rivolge a un prigioniero riferendosi all'altro prigioniero): «[lui] può chiederti a voce alta qual è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio».
D'altronde credo che se tu mi dicessi «puoi chiedere a Tizio che ore sono» e io gli chiedessi invece «se fossimo in Jamaica questa sarebbe l'ora tradizionale del pranzo?», non obietteresti forse che non ho rispettato la tua "richiesta" (che era, non a caso, una
domanda indiretta)? Non insisto oltre, ma spero che i benemeriti "Tre-cani" risultino più chiari di me nella spiegazione di come funziona una domanda indiretta e in cosa si differenzia da una domanda a piacere (come quella sulla birra che hai citato o quella in cui un prigioniero aggiunge informazioni e frasi ipotetiche).
Ciao Phil. :)
In ordine alle tue ulteriori considerazioni, osservo quanto segue:
.
1)
Tu scrivi: "L'attinenza matematica, nel metodo di soluzione proposto, c'è sempre e a prescindere dal numero usato: x è il numero detto da Ratislav, chi risponde pronuncia il numero «16x», derivato dal calcolo già esplicitato da bobmax: 16 * 10^N + x , dove N è il numero delle cifre che compongono il numero segreto (ed è irrilevante quale numero esso sia). Dalla possibilità di ricondurre il numero «16x» al numero segreto tramite una formula diretta, sta l'attinenza matematica vietata dal regolamento."
***
Vedo che, sicuramente per la "mia scarsa capacità esplicativa", non sono ancora riuscito a chiarire l'EQUIVOCO ; ci provo ancora, ma poi ci rinuncio perchè mi sono un po' stufato!
***
Le due spie, tramite la domanda allusiva e la risposta egualmente allusiva, NON INTENDONO AFFATTO IL LESSEMA "16" COME SE FOSSE UN NUMERO, BENSI' COME SE FOSSERO LE DUE PAROLE, "SE DICI"!
***
La formula "16 * 10^N + x" sarebbe corretta (anzi, lo è senz'altro, visto che l'ha elaborata Bobmax), se il "16" fosse inteso come un lessema "in senso numerico", ma non se viene inteso come un lessema "in senso linguistico"; ed infatti la formula "se dici * 10^N + x" non è nè giusta nè sbagliata, ma, semplicemente, non ha alcun senso nè logico nè matematico.
Risulta semplicemente un "nonsense"!
***
.
2)
Allo stesso modo, evidentemente sempre per la "mia scarsa capacità esplicativa", non sono riuscito a chiarire neanche l'EQUIVOCO relativo alla domanda che "può" fare la seconda spia alla prima spia.
***
Il fatto che tu mi abbia frainteso (o meglio, che io non mi sia fatto capire), si evince chiaramente dal tuo esempio; il quale "non calza assolutamente con il caso delle due spie"!
***
TUO ESEMPIO: "Puoi chiedere a Tizio che ore sono» e io gli chiedessi invece «se fossimo in Jamaica questa sarebbe l'ora tradizionale del pranzo?», non obietteresti forse che non ho rispettato la tua "richiesta" (che era, non a caso, una domanda indiretta)?
***
Ma se io dico "Puoi chiedere a Tizio che ore sono", è ovvio che io mi riferisco alla corrente ora locale, e non a quella tradizionale del pranzo Jamaica (che non c'entra niente).
***
L'esempio corretto sarebbe stato, essendogli concesso di chiedere a Tizio che ore sono, se Caio gli dicesse: "Qualora io ti dicessi che sono le 21,30, ci azzeccherei?"; al che il Tizio risponde: "No! Solo 16 (se dici) che sono le 22,10 ci azzeccheresti"!
Il che sarebbe perfettamente corretto in linea con quanto gli è stato permesso di chiedere.
***
E lo stesso vale per le due spie!
Ed infatti Rastilav concede alla seconda spia di chiedere alla prima qual è il numero che gli ha sussurrato all'orecchio; senza porre alcun limite alle "modalità" della domanda, se relativa a tale numero!
***
Ed invero:
a)
Tu potresti aver ragione se la seconda spia dicesse alla prima : "Se io ti dico che il nonno di Rastislav sussurrava sempre nell'orecchio a sua nonna il numero "69", ci salveremmo?"; ed infatti, in tal caso, la domanda non avrebbe niente a che vedere con qual è il numero sussurrato da Rastislav alla prima spia.
b)
Tu hai invece torto nel caso in cui la seconda spia dica alla prima : "Se io ti dico che Rastislav ti ha sussurato in un orecchio "69", ci salveremmo?"; ed infatti, in tal caso, la domanda riguarda esattamente, in via "ipotetica interrogativa" qual è il numero sussurrato da Rastislav alla prima spia.
***
Resta comunque il fatto che tu ancora non hai minimamente confutato, sotto il profilo logico, la replica che già ti avevo fatto due volte al riguardo!
***
Ed infatti "poter" chiedere "qual è il numero...?", significa semplicemente che la seconda spia ha la "possibilità" di chiedere alla prima spia "qual è il numero", però:
- non è costretta a chiedere niente, potendo semplicemente cercare di indovinare;
- non è costretta a chiedere il "qual è il numero" in una forma "codificata" e "regolamentata" da Rastislav (che non ha vietato domande in forma ipotetica), bensì nel modo che preferisce.
***
Ed infatti:
a)
Rastislav ha ben precisato le modalità della "risposta" della prima spia: "Tu potrai dirgli a voce alta qualsiasi altro numero, purchè non sia assolutamente quello che ti ho rivelato, e che non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato".
b)
Diversamente, invece, Rastislav non ha minimamente precisato le modalità della "domanda" della prima spia; la quale, quindi, non è affatto costretta a chiedere il "qual è il numero" in una forma "codificata" o "regolamentata" da Rastislav, ma nel modo che preferisce.
***
Ed infatti, quello che non è espressamente vietato deve considerarsi implicitamente permesso!
***
.
***
Un saluto! :)
***
CONCLUSIONE
Poichè riconosco che gli EQUIVOCI che vi hanno indotto a fraintedere i termini della questione sono dovuti ad una mia inadeguata capacità di riuscire a chiarirli, prendo atto delle vostre ragioni, e suggerisco di concludere qui la diatriba, prima che divenga stucchevole.
Un cordiale saluto ed un ringraziamento a tutti gli intervenuti! :)
Non dimenticare che chi giudica la legittimità della conversazione è il principe, non i prigionieri: se Ratislav interpreta la risposta come contenente la suddetta formula, allora c'è l'attinenza vietata; se Ratislav interpreta la risposta come «se dici [numero segreto]» allora dopo il «se dici» il prigioniero rivela esplicitamente il numero segreto, il che è vietato. Quindi, in entrambi i casi, sia intendendo il 16 come «sedici» sia come «se dici», alle orecchie del principe la risposta viola i divieti dal lui imposti (per cui dovrebbe eseguire l'impiccagione).
Sulla spiegazione della domanda indiretta: se hanno fallito anche i "Tre-cani", non mi aspetto di poter aver più fortuna.
Ciao Phil. :)
Non c'è niente da fare, non riesco proprio a spiegare ed a far comprendere adeguatamente i termini del mio rebus! :(
***
Ed infatti:
.
1)
Se il principe ha sussurrato all'orecchio della prima spia il numero "73", questa risponde alla prima spia dicendo verbalmente "milleseicentosettantre", non certo "sedicisettantre"; quindi, a differenza di quanto tu sostieni, le parole "se dici»" non vengono mai in nessun modo "alle orecchie del principe".
Per cui non si può in nessun caso sostenere, come fai tu, che "il prigioniero abbia rivelato <<esplicitamente>> il numero segreto, il che è vietato".
***
.
2)
Già quanto sopra, sia sotto il profilo "semantico" sia sotto quello "semeiotico", è più che sufficiente a dimostrare che non sono state affatto violate le regole stabilite dal principe Rastislav.
In ogni caso sfido chiunque a sostenere che, sotto il profilo strettamente "matematico":
a)
73 e 1673 siano uno stesso numero.
b)
Che dicendo la seconda spia 1673 si possa dedurre <<matematicamente>> da tale numero che il principe ha detto nell'orecchio della prima spia il numero 73.
***
.
3)
Quanto alla "Treccani", nel LINK che ho trovato io, si fornisce una esauriente spiegazione di quali verbi siano i più adeguati da utilizzare in una "proposizione interrogativa indiretta".
https://www.treccani.it/magazine/lingua_italiana/domande_e_risposte/grammatica/grammatica_1734.html
Ma, da tale spiegazione, non si evince minimamente che sia vietato sostituire una "proposizione interrogativa diretta" con "proposizione interrogativa indiretta".
***
Quello che, comunque, è certo, è che Rastislav non ha mai proibito alla seconda spia di esprimere la sua domanda, su "qual'è il numero da lui detto all'orecchio della prima spia" con una "proposizione interrogativa indiretta"; ma questo mi sono già affannato a cercare di spiegarlo (vanamente) più volte.
***
.
***
CONCLUSIONE
Come avevo già detto, io vorrei concludere qui questa sterile discussione, riconoscendo ed ammettendo espressamente che gli EQUIVOCI che ti hanno indotto a fraintedere i termini della questione sono senz'altro dovuti ad una mia inadeguata capacità di riuscire a chiarirli, e non ad una tua incapacità di comprenderli.
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
Citazione di: Eutidemo il 10 Agosto 2023, 06:17:25 AMdicendo la seconda spia 1673 si possa dedurre <<matematicamente>> da tale numero che il principe ha detto nell'orecchio della prima spia il numero 73.
Tale "deduzione matematica" l'ha spiegata già
bobmax, esplicitando la
formula, che in quanto tale costituisce
attinenza matematica fra i due numeri (1673 e 73), attinenza
diretta che è
vietata dalla regole.
La proposizione interrogativa indiretta è quella che usa Rastislav («puoi chiedere...» + domanda diretta). Tale interrogativa indiretta ha come
unica forma
diretta, ben precisa e implicita (
contenuta sintatticamente nell'indiretta): «qual è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio?».
P.s.
Sono fiducioso che riuscirò a spiegarmi; non importa il concordare o il condividere la medesima interpretazione, ma almeno voglio provare a farmi comprendere nelle mie considerazioni (il forum non è forse anche palestra di comunicazione scritta?).
Ciao Phil. :)
A differenza di me, che non riesco mai a farmi capire con sufficiente chiarezza, tu, invece, ti spieghi benissimo; questa è una cosa di cui non devi preoccuparti affatto!
Il problema è che, "a causa della insufficiente chiarezza delle mie spiegazioni", tu continui a non comprendere gli effettivi e puntuali termini della questione.
***
Ed infatti:
.
1)
Rastislav spiega alla prima spia: "Tu potrai dirgli a voce alta qualsiasi altro numero, purchè non sia assolutamente quello che ti ho rivelato; e, inoltre non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato, ad esempio 222 per far capire un 6 o cose del genere."
***
Per cui dovrebbe risultare <<OVVIO>> a chiunque, che Rastislav:
- non pretende affatto che non debba esservi, "in astratto", nessun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con il numero che ha rivelato alla prima spia (ed infatti tutti i "numeri primi", in un modo o nell'altro, hanno attinenza tra di loro);
- pretende, invece, che non debbano esservi, in "concreto", quei collegamenti aritmetici e quella attinenze matematiche da cui si può dedurre il numero che lui ha rivelato alla prima spia.
***
La cosa dovrebbe risultare EVIDENTE di per sè; ma, per farsi capire meglio, Rastislav fa anche l'esempio, spiegando alla prima spia che non può dire al collega 222 per far capire un 6 o cose del genere (tipo 333 per far capire 9).
A buon intenditor, poche parole!
***
Ora, se si esclude l'espediente lessicale della sostituzione del "16" numerico con il "se dici" verbale, dal fatto che la seconda spia enunci il numero 1.673 è assolutamente impossibile dedurre "matematicamente" il numero 73 che Rastislav ha rivelato alla prima spia.
***
E valga il vero!
Ad esempio, se io adesso mi annoto un numero qualsiasi su un foglio di carta (come ho appena realmente fatto), e qui ti scrivo 169.387, tu sei forse in grado di dedurre "matematicamente", e/o "aritmeticamente" e/o "algebricamente" da tale numero, il numero che ho appena scritto su un foglio di carta?
***
Se ci riesci con una qualche formula matematica, ti do ragione; altrimenti hai palesemente torto!
***
.
2)
Per il resto, è sicuramente un errore di "analisi logica" sostenere, come fai tu, che quella che usa Rastislav è "proposizione interrogativa indiretta" («puoi chiedere...» + domanda diretta); ed infatti Rastislav dice semplicemente e testualmente: "Il tuo collega, anche lui legato mani e piedi e bendato, può chiederti a voce alta qual'è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio"; per cui Rastislav non si esprime con alcuna "proposizione interrogativa indiretta", ma fa un normale "discorso diretto".
E, come ho già sufficientemente spiegato più volte, la seconda spia può chiedere qual'è il numero che Rastislav ha sussurrato all'orecchio della prima spia, nel modo che più ritiene opportuno, "diretto", "indiretto" o "ipotetico"; ed infatti Rastislav non ha messo alcun "paletto" al riguardo.
***
.
***
Un saluto! :)
***
.
P.S.
La tua fiducia nel riuscire a spiegarti è ben riposta, perchè ci sei riuscito benissimo; ed hai anche ragione nel sostenere che non importa il concordare o il condividere la medesima interpretazione, ma ciò che importa è almeno riuscire a far comprendere le proprie ragioni (il forum, infatti, è una palestra di comunicazione scritta).
Tu ci sei riuscito benissimo, anche se non condivido minimamente le tue argomentazioni, mentre io no; pazienza! :(
Proviamo a "entrare dalla finestra" con alcune interrogative dirette:
- Che cosa sancisce la formula di bobmax, se non un'attinenza matematica diretta (vietata) fra la risposta e il numero segreto?
- Se provi a metterti nei panni del principe e rilevi tale formula matematica alla base della risposta (accorgendoti che 1673 contiene il tuo numero segreto 73), non la troveresti una violazione delle tue regole?
- «può chiederti a voce alta qual è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio» non è forse l'interrogativa indiretta di «qual è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio»? Se non lo è, qual è l'interrogativa indiretta, alla terza persona singolare, della suddetta domanda diretta («qual è...?») se la facciamo "reggere" da «poter chiedere»?
Ciao Phil. :)
In ordine alle tue ulteriori considerazioni, osservo quanto segue:
.
1)
Se mi mettessi nei panni del principe e rilevassi che 1673 contiene il mio numero segreto 73, non la troverei affatto una violazione delle mie regole; ed infatti, dal numero 1673 è IMPOSSIBILE dedurre "matematicamente" il numero che lui ha detto e che è in esso contenuto.
***
Ed infatti la circostanza che un numero ne contenga un altro, non implica minimamente che si possa dedurre "matematicamente", con una formula matematica quale esso sia!
***
Tanto è vero che tu non ci provi neanche, benchè io ti abbia sfidato ben "tre volte a farlo"; ma tu te la sei sempre cavata con un "fin de non recevoir", scantonando per la tangente.
***
Per la quarta volta: qual è il numero "contenuto" in 1656754342 che io ho scritto adesso su un foglio di carta?
Scrivimelo!
E scrivimi la "formula matematica" con cui l'hai ricavato!
***
.
2)
La frase "può chiederti a voce alta qual è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio" non è affatto l'interrogativa indiretta di «qual è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio».
Ed infatti, in "analisi logica", le proposizioni interrogative indirette sono proposizioni subordinate che esprimono un dubbio o una domanda in forma indiretta; se leggi i seguenti esempi, potrai renderti conto che quella da te riportata non è ASSOLUTAMENTE una proposizione interrogativa indiretta.
***
Comunque, anche se lo fosse, la cosa sarebbe perfettamente consentita!
***
.
***
Un saluto! :)
***
Citazione di: Eutidemo il 10 Agosto 2023, 19:45:11 PMSe mi mettessi nei panni del principe e rilevassi che 1673 contiene il mio numero segreto 73, non la troverei affatto una violazione delle mie regole; ed infatti, dal numero 1673 è IMPOSSIBILE dedurre "matematicamente" il numero che lui ha detto e che è in esso contenuto.
La formula di
bobmax dimostra
oggettivamente che tale "deduzione matematica" è invece possibile, come tu stesso hai riconosciuto nel post 14: «La "formula matematica" di Bobmax dimostra che un'"attinenza matematica" c'è»(cit.). Altrimenti, (ri)chiedo: cosa dimostra tale formula?
Citazione di: Eutidemo il 10 Agosto 2023, 19:45:11 PMbenchè io ti abbia sfidato ben "tre volte a farlo"; ma tu te la sei sempre cavata con un "fin de non recevoir", scantonando per la tangente.
***
Per la quarta volta: qual è il numero "contenuto" in 1656754342 che io ho scritto adesso su un foglio di carta?
Scrivimelo!
Come già scritto, non è il prigioniero a dover valutare la presenza della formula matematica (e quindi la legittimità della domanda), bensì
il principe, che
conosce il risultato. La tua proposta non è dunque pertinente, perché non conoscendo il numero segreto, non posso ritrovarne l'eventuale formula, ma il principe, invece, nel contesto dell'enigma, è un "giudice matematico" che il risultato
lo conosce, dunque può (v. suddetta formula di
bobmax) facilmente cogliere l'
attinenza matematica (vietata) fra 73 e 1673. In breve: non sono i prigionieri a decidere se c'è attinenza matematica, ma è il principe a valutarla ed egli
conosce il numero segreto (a differenza di me nella tua richiesta).
Citazione di: Eutidemo il 10 Agosto 2023, 19:45:11 PMLa frase "può chiederti a voce alta qual è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio" non è affatto l'interrogativa indiretta di «qual è il numero che ti ha sussurrato all'orecchio».
Allora, sempre sulla scia dei "Tre-cani", (ri)chiedo: qual è l'interrogativa indiretta, alla terza persona singolare, della suddetta domanda diretta («qual è il numero che ti ha sussurrato?») se la facciamo "reggere" da «poter chiedere»?
Bobmax scrive
La formula in effetti c'è.
Dato N il numero delle cifre che compongono il numero segreto, abbiamo:
16 * 10^N + numero segreto
Eutidemo risponde
Non ho capito la formula, ma ti credo sulla parola!
-------------------------------------------------------------------------
La formula diretta c'è, ma non è un equazione e non ci aiuta a scoprire il numero segreto che appare nella formula come incognita.
Se fosse un equazione avremmo la soluzione univocamente, ricavando il valore dell'incognita.
Non essendo un equazione qualunque numero messo al posto del numero segreto và bene.
La formula non ci dà una soluzione univoca, quindi non ci dà la soluzione che cerchiamo.
Purtuttavia non si può negare che costituisce un collegamento aritmetico diretto con la soluzione.
La soluzione si trova con un collegamento indiretto, cioè non aritmetico.
E' quella di Eutidemo, che per troppo zelo ha escluso collegamenti matematici anche indiretti.
Anche qui manca però l'univocità, in quanto non è scontato dare la giusta, nel senso di salvifica, interpretazione, perchè non c'è una sola possibile interpretazione.
Inoltre l'esempio di collegamento matematico indiretto:
(ad es. 222 per far capire un 6 o cose del genere).
non è corretto secondo me, per il motivo che non esistono collegamenti indiretti matematici.
Non esistno a meno che non li definiamo ex- novo, e l'esempio di Eutidemo potremmo prenderlo per quella definizione.
Quindi 2+2+2=6 è una equivalenza, e in quanto tale è un collegamento matematico, ma collegamento matematico indiretto in base alla nostra definizione.
Quindi correggiamo il quesito, laddove escludiamo un collegamento matematico diretto che dia una soluzione in modo univoco, perchè di collegamenti matematici diretti che non danno la soluzione in modo univoco ce ne sono a bizzeffe, come dimostrato da Eutidemo.
Escludiamo anche gli indiretti, cioè quelli che sono pur matematici, ma magari incompleti, per cui richiedo di essere integrati con altri simboli matematici, che però non alterano la natura di collegamento matematico, che in questo caso abbiamo definito come indiretto, e lo abbiamo definito contestualmente perchè prima non esisteva, se non nella testa del nostro simpaticissimo, impagabile, Eutidemo. :))
Riassumendo, avendo Eutidemo parlato di collegamenti matematici diretti e indiretti, avremmo dovuto dirgli ''noi conosciamo collegamenti matematici, ma non quelli che dici diretti e indiretti, cioè non abbiamo nozione di questa distinzione fra collegamenti matematici''.
Prevenendo la nostra domanda, Eutidemo ci dà un esempio di collegamento matematico indiretto, che però non vale una definizione, e trattandosi per noi di un concetto inedito abbiamo bisogno di una precisa definizione.
La definizione che io ho provato a indurre è quella che ho riportato nel post precedente.
in effetti con questa definizione mi pare che le cose quadrino.
Morale dell'enigma:
non dobbiamo dare per scontato che ciò che sta nella nostra testa stia perciò anche nella testa degli altri, a meno che non si tratti di ragionamenti soliti, consolidati nella letteratura, per i quali quindi basta un accenno perchè anche gli atri possano richiamarli alla loro mente, avendovi confidenza.
Nei collegamenti matematici indiretti ci siamo imbattuti adesso per la prima volta, ed Eutidemo può adesso meglio precisare cosa aveva in testa quando ne ha scritto.
Adesso i collegamenti matematici indiretti, detti anche collegamenti eutidemiali, se la mia induzione della loro definizione è corretta, hanno fatto il loro ingresso nella letteratura, e da adesso in poi li potremo usare tutti con cognizione di causa. :)
Il nome di Eutidemo è adesso nella storia, :) e se non nella storia comunque nei nostri cuori.
Ciao Iano.
Sono perfettamente d'accordo con te sul fatto che la "formula" diretta c'è (e che quella di Bobmax è corretta); ma non è un "equazione", per cui non ci aiuta minimamente a scoprire il numero segreto che appare nella "formula" come "incognita".
Ed è solo questo che, ovviamente, interessa a Rastislav!
***
Sono anche d'accordo con te che 2+2+2=6 è una equivalenza; e in quanto tale è un collegamento matematico indiretto.
***
Infine sono anche d'accordo con te sul fatto che, essendo io un somaro in matematica, in tale ambito faccio fatica a spiegare quello che intendo in modo adeguato.
***
Un saluto!
***
Ciao Phil. :)
Finalmente Iano mi ha capito!
Cioè che la "formula" di Bobmax è corretta, come io ho sempre ammesso "sulla fiducia"; però non è un "equazione"; per cui non può aiutare minimamente la seconda spia a scoprire il numero segreto che appare nella "formula" come "incognita".
Ed è solo questo che, ovviamente, interessa a Rastislav; del resto non gliene frega assolutamente niente; perchè non aiuta "in nessun modo matematico" la seconda spia a capire quale sia il numero segreto!
***
Tuttavia, come già ho riconosciuto più volte, ammetto che, essendo io un somaro in matematica, in tale ambito faccio fatica a spiegare quello che intendo in modo adeguato; meno male che Iano mi ha capito!
***
Quanto ad una "frase ipotetica della possibilità del secondo tipo", posta in "modo indiretto", cioè "senza punto interrogativo", potrebbe suonare così: "Mi piacerebbe tanto sapere, se il tuo amico ti chiedesse qual'è il numero che ti ho rivelato, che cosa tu gli risponderesti per farglielo capire con un'allusione che non violi le mie regole!"
***
.
***
Un saluto! :)
***
In realtà è una equazione:
numero detto = 16*10^N + numero segreto
Difatti:
N = int(log10 numero segreto)
Perciò:
nd = 16*10^(int(log10 ns)) + ns
Da cui:
ns = nd - 0,16*10^(int(log10 nd))
Citazione di: Eutidemo il 11 Agosto 2023, 05:57:22 AMEd è solo questo che, ovviamente, interessa a Rastislav; del resto non gliene frega assolutamente niente; perchè non aiuta "in nessun modo matematico" la seconda spia a capire quale sia il numero segreto!
A Ratislav, in quanto
giudice della competizione, dovrebbe interessare anche, come egli stesso ha espressamente dichiarato, che il numero della risposta «non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè minima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato»(cit.). E dunque (ri)chiedo: che cosa sancisce la formula di
bobmax, se non un'attinenza matematica diretta (vietata) fra la risposta e il numero segreto? Come suggerito, la (tua) risposta la trovi al
tuo post numero 14 della discussione (o hai cambiato idea? Se sì, perché?).
Citazione di: Eutidemo il 11 Agosto 2023, 05:57:22 AMQuanto ad una "frase ipotetica della possibilità del secondo tipo", posta in "modo indiretto", cioè "senza punto interrogativo", potrebbe suonare così: "Mi piacerebbe tanto sapere, se il tuo amico ti chiedesse qual'è il numero che ti ho rivelato, che cosa tu gli risponderesti per farglielo capire con un'allusione che non violi le mie regole!"
***
.
Non ti avevo affatto chiesto una frase ipotetica; inoltre, questa non mi sembra retta dalla terza persona singolare di «poter chiedere», come invece ti avevo chiesto (rileggi pure il mio post precedente).
Ti do un indizio: «egli può chiedere...»; continuala tu e confrontala con quella in questione (e non dire che non ti ho aiutato).
Citazione di: bobmax il 11 Agosto 2023, 09:15:28 AMIn realtà è una equazione:
numero detto = 16*10^N + numero segreto
Difatti:
N = int(log10 numero segreto)
Perciò:
nd = 16*10^(int(log10 ns)) + ns
Da cui:
ns = nd - 0,16*10^(int(log10 nd))
Sì, ma non credo che esista una "
attinenza" un "
collegamento" e/o una "
formula matematica" e/o una "
equazione matematica" per indovinare sempre qual è un "
numero segreto", qualora esso sia "
contenuto" in un altro qualsiasi numero.
Ed è solo questo che, ovviamente, interessa Rastislav! :)
Ciao Phil :)
In ordine alle tue ulteriori e alquanto ripetitive considerazioni, osservo quanto segue:
***
.
1)
Per la quinta volta: se è vero che esiste sempre una "attinenza" un "collegamento" e/o una "formula matematica" e/o una "equazione matematica" per indovinare qual è un "numero segreto", qualora esso sia "contenuto" in un altro qualsiasi numero (come tu hai scritto), io sono ancora in attesa che tu scopra il "numero segreto" contenuto in 1656754342, che io ho scritto la volta scorsa su un foglio di carta (e che ho qui davanti).
***
Indovinalo, se puoi!
E scrivimi anche la "formula matematica" e/o l'"equazione" con cui l'hai ricavato; se non ci riesci, mi dai implicitamente e "matematicamente" ragione.
***
Ed infatti al principe Rastislav interessava soltanto che la prima spia non fornisse una "attinenza" un "collegamento" e/o una "formula matematica" e/o una "equazione matematica" tale, che consentisse alla seconda spia di indovinare "matematicamente" quale fosse il "numero segreto"; non certa una "attinenza" un "collegamento" e/o una "formula matematica" e/o una "equazione matematica" inutili per scoprire quale fosse il "numero segreto".
C'era forse bisogno di spiegare una cosa così ovvia?
***
Cioè, a differenza di quanto hai capito tu, Rastislav non aveva affatto vietato:
- nè che la prima spia fornisse una "attinenza" un "collegamento" e/o una "formula matematica" e/o una "equazione matematica" che non consentissero comunque in alcun modo all'altra spia di indovinare quale fosse il "numero segreto", perchè tale divieto sarebbe stato del tutto "superfluo", "idiota" e "inutile" (vedi NOTA *);
- nè di fornire all'altra spia un "suggerimento lessicale camuffato da numero" (sedici), perchè non gli era affatto venuto in mente di imporre tale limite alla risposta (alla domanda non aveva posto limiti e condizioni)!
***
Quanto, quindi, a quello che sancisce l'equazione di bobmax, anche se indica un'attinenza matematica diretta fra la risposta e il numero segreto, non è affatto "vietata", essendo assolutamente INUTILE per indovinare quale sia tale numero segreto; e questa è la sola cosa che importa.
Altrimenti usala per indovinare il numero che io ho scritto la volta scorsa su un foglio di carta (e che ho qui davanti).
***
.
2)
Quanto a quello che ha detto Rastislav alla seconda spia, te lo avevo messo in forma ipotetica "ad abundantiam"; per aiutarti a capire il nocciolo della questione.
Ma quello che ha effettivamente detto Rastislav alla seconda spia è: "Il tuo collega, anche lui legato mani e piedi e bendato, può chiederti a voce alta qual'è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio"; cioè, in buona sostanza, ""egli può chiederti qual'è il numero che ti ho sussurrato all'orecchio in forma libera, così come gli pare e piace, diretta, indiretta o ipotetica; sei solo tu, che, invece hai ben precisi limiti riguardo a come gli risponderai!".
I limiti alla "domanda" li hai posti tu, non certo Rastislav!
E poi non dire che non ti ho aiutato!
***
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Un saluto! :)
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(NOTA *)
Un collegamento e/o un'attinenza tra due numeri primi esiste sempre, perché due numeri primi avranno sempre e comunque almeno "1" come divisore comune; ma questo "non serve ad una mazza per scoprire un numero segreto."
Citazione di: Eutidemo il 11 Agosto 2023, 11:42:31 AMse è vero che esiste sempre una "attinenza"
Non ho
mai scritto che «esiste
sempre» (forse lo ha scritto
iano) e infatti l'attinenza spiegata dalla formula di
bobmax vale solo nel caso specifico di cui parliamo.
Citazione di: Eutidemo il 11 Agosto 2023, 11:42:31 AMEd infatti al principe Rastislav interessava soltanto che la prima spia non fornisse una "attinenza" un "collegamento" e/o una "formula matematica" e/o una "equazione matematica"
Questo non è esatto: se rileggi il (tuo) primo post, noterai che il principe dice (come ho già ricordato più volte) che
il numero che si può dire, cito testualmente: «non deve avere alcun collegamento aritmetico nè la benchè mimima attinenza matematica, neanche indiretta, con quello che ti ho rivelato» (cit.).
Egli non vieta di dire formule o attinenze, ma di poter
dire numeri che abbiano attinenza (e qui si ritorna alla formula di
bobmax).
Citazione di: Eutidemo il 11 Agosto 2023, 11:42:31 AMusala per indovinare il numero che io ho scritto la volta scorsa su un foglio di carta (e che ho qui davanti).
Di nuovo: non ha senso che io non possa indovinare quel numero, perché chi giudica la presenza della attinenza/formula vietata, è il principe, che conosce il numero. Nella tua proposta io non vesto i panni del principe, giudice, che conosce il numero.
Citazione di: Eutidemo il 11 Agosto 2023, 11:42:31 AMI limiti alla "domanda" li hai posti tu, non certo Rastislav!
Non ho posto limiti alla domanda, ti ho solo chiesto che differenza c'è fra la forma indiretta di quella domanda alla terza persona retta da... etc. e ciò che il principe ha detto; se non c'è alcuna differenza (e di fatto, non rispondendo, temo tu non ne abbia trovate) allora la domanda del principe è la forma indiretta della suddetta domanda, a cui il prigioniero dovrebbe quindi attenersi, per non subire punizioni.
Trattandosi di recuperare un numero da un altro numero, la matematica è inevitabile.
Non si scappa.
Vi è solo la possibilità che il principe non se ne accorga.
La chiave, o formula, per ricavare il numero segreto è necessariamente matematica. Perché deve funzionare sul numero detto dalla spia per poterne ricavare il numero segreto.
Agisce solo e esclusivamente su di un numero per ricavarne un altro. Perciò è senz'altro matematica.
La questione riguarda dunque come non farsi cogliere in fallo dal principe.
La soluzione di Eutidemo è una delle possibili, per fare fesso il principe.
Ma pure quella di Iano o la mia potrebbero andar bene.
Non è infatti necessario che la chiave sia esplicita nella domanda.
Le spie potrebbero già avuto modo di operare insieme una crittografia. Alla quale riferirsi.
Per esempio: "Prova a dire un numero e vediamo se indovino come l'altra volta..."
Quando insieme operarono una specifica crittografia.
Citazione di: bobmax il 11 Agosto 2023, 15:31:50 PMAgisce solo e esclusivamente su di un numero per ricavarne un altro. Perciò è senz'altro matematica.
La questione riguarda dunque come non farsi cogliere in fallo dal principe.
Concordo, per questo dicevo che per come è posta la faccenda si rischia l'impossibilità della soluzione e per lo stesso motivo ho insistito sul ruolo del principe: essendo lui il giudice della questione e avendo egli vietato attinenze persino «indirette», collegare il numero segreto 73 con 1673 è chiaramente un modo per rivelarlo matematicamente, giocando su un "calcolo non detto" che tuttavia non offusca l'evidenza della sua presenza rivelatrice (il numero segreto è goffamente posto alla fine e il principe, che conosce il numero, non deve essere un matematico per capire che il 16, per i due prigionieri, potrebbe essere un "numero amico": quello del loro reggimento, del loro compleanno, il loro portafortuna in guerra, i nemici che hanno ucciso e di cui tengono il conto, o simili).
Se invece, ad esempio, la prima risposta fosse 151 e il numero da indovinare fosse 9, anche un principe matematico difficilmente intuirebbe che fra i due prigionieri c'è un'intesa non esplicitata che lega i due numeri, quantomeno perché il numero 151 non presenta alla vista alcun 9, non è multiplo di 9, etc.
Se lo scopo è "far fesso il principe", anteporre 1 e 6 al numero segreto non credo possa far fesso nessuno (poi andrebbe notato come in questo tipo di indovinelli ci siano solitamente
espedienti narrativi, come il principe, per vietare in assoluto alcune possibilità, ma concordo non vada dato per scontato e che qui non è affatto così).
Ciao Phil e Bobmax. :)
Purtroppo, nonostante i miei sforzi, non riesco a dissipare gli equivoci che ho provocato a causa della mia carente capacità di esprimermi con un adeguato linguaggio matematico.
Ed allora cercherò di metterla in questi altri termini, forse più semplici da esporre e da capire.
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1)
Il principe Rastislav dice nell'orecchio della spia A) un numero qualsiasi; il quale può essere 78, 56, 34, 44, 98, 6.765, 7.787.650, 98.876.876, 157, 456.555 o un qualsiasi altro numero vi venga in mente.
Questo è assolutamente "irrilevante" ai fini dell'"espediente linguistico" relativo alla soluzione dell'enigma, che può essere utilizzato per indovinare qualsiasi numero.
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2)
Il principe Rastislav consente alla spia B) di chiedere alla spia A) informazioni circa tale numero, in qualsiasi forma voglia (diretta, indiretta, ipotetica ecc.), senza porre alcun limite, requisito, o condizione al modo con cui la spia B) formulerà la domanda.
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3)
Il principe Rastislav, però, non consente alla spia A) di rispondere alla spia B) in qualsiasi forma voglia, con un numero che, attraverso una qualsiasi "modalità matematica" o un qualsiasi ipotizzabile "espediente matematico", possa consentire alla spia B) di indovinare il numero che lui ha detto nell'orecchio alla spia A) con un "ragionamento di tipo matematico".
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4)
Tuttavia, al principe Rastislav, che è un grande "matematico", non viene in mente di proibire alla spia B) di rispondere con un numero che, attraverso un "espediente linguistico", possa consentire alla spia B) di indovinare il numero che lui ha detto nell'orecchio alla spia A) con un "ragionamento di tipo linguistico".
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5)
La spia A), quindi, su suggerimento "allusivo" della spia B), o anche, "allusivamente", di sua iniziativa, risponde "verbalmente" con un numero qualsiasi che comincia con il numero "16"; senza neanche dover necessariamente pronunciare la parola "sedici" (ad es.1.654).
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6)
La spia B), che è allenata a carpire le allusioni, capisce al volo che la spia A) gli sta suggerendo "se dici 54 ci salviamo".
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7)
Il principe Rastislav, invece:
- o non capisce affatto come la spia B) abbia fatto a indovinare;
- oppure, se lo capisce, "je tocca stacce", perchè lui aveva vietato alla spia A) soltanto "espedienti matematici" per suggerire il numero segreto, ma non aveva affatto vietato alla spia A) anche "espedienti linguistici" per suggerire il numero segreto.
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8 )
Ad esempio, se il numero segreto era 789.897, e la spia A) dice alla spia B) "sedicimilionisettecentottantanovemilaottocentonovantasette ci salviamo", il principe Rastislav può, forse, capire anche lui il trucco consistentente nel sostituire un "numero" con due "parole" (16 > se dici); ma "je tocca stacce" comunque, perchè lui aveva vietato alla spia A) soltanto "espedienti matematici" per suggerire il numero segreto, ma non aveva affatto vietato alla spia A) anche "espedienti linguistici" per suggerire il numero segreto.
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CONCLUSIONE
In parole povere, cioè:
- il numero "16" in quanto tale, non è "matematicamente magico", cioè tale da poter far "indovinare" automaticamente, con una "modalità matematica" un qualsiasi numero che lo segua;
- il numero "16", trasformato linguisticamente in "se dici", invece, è "linguisticamente magico", cioè tale da far "indovinare" un qualsiasi numero che lo segua.
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Un cordiale saluto ad entrambi! :)
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Ti spieghi benissimo Eutidemo, solo che non vuoi proprio ascoltare ciò che ti dice Phil.
Penso dipenda da un tuo pregiudizio verso la matematica. Che tratti come un mondo a sé.
Mentre la matematica è parte integrante di ogni aspetto del mondo.
Niente può prescindere dalla matematica.
A maggior ragione se abbiamo a che fare con dei numeri.
L'espediente linguistico permette di definire una chiave per poter dedurre il numero segreto a partire da quello detto.
Ma non per questo è allora soddisfatto il requisito che non vi sia alcuna attinenza matematica!
Perché l'attinenza prescinde dall'espediente utilizzato.
Al principe non gliene può fragá de meno dell'espediente linguistico.
Tra i due numeri c'è attinenza matematica?
Sì.
Difatti è inevitabile. Inoltre in questo caso è pure smaccata.
Ciao Bobmax. :)
Forse hai ragione tu!
Ma non è che io non voglia ascoltare quello che mi dice Phil "per fargli dispetto" (perchè, oltretutto lo stimo molto e mi sta anche simpatico), ma solo per il fatto che, essendo io digiuno di matematica, proprio "non riesco a capire i suoi ragionamenti"; ma, se lo dici tu, può senz'altro darsi che abbiate ragione voi! ;)
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Però può anche darsi che il "qui pro quo" derivi da un'altro aspetto della questione, che, finora, non avevamo preso in considerazione; cioè la differenza che intercorre tra una "accezione linguistica" univoca (quale quella recepita dalle due spie), e l'"accezione matematica" generica a cui fate riferimento tu e Phil.
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Ed infatti, ad esempio, se il numero segreto è 97, il numero 1697 ha significanza e valore per la spia B) solo se "linguisticamente" limitata alle "SOLE" sei lettere di "se dici", derivate per "scambio alfanumerico" con il numero "16".
Il numero "16" viene in rilievo particolare solo sotto tale aspetto!
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Cioè, esplicitando alternativamente i concetti:
a)
Sotto il "profilo linguistico", se la spia A) dice alla spia B) "1697" , la spia B) capisce inequivocabilmente che il numero da indovinare è "97", perchè intuisce "linguisticamente" che lo scambio "alfanumerico" utile è <<16/se dici>>, e non certo che lo scambio "alfanumerico" è <<169/cento sessantanove>>, che non significa niente;
b)
Sotto il "profilo matematico", invece, se la spia A) dice alla spia B) 1697 , la spia B) non necessariamente deve prendere come "chiave di comprensione" del numero segreto il numero "16" (con le equazioni che ne derivano), ma può anche prendere come "chiave di comprensione" il numero "169" ovvero il numero 9 o il numero 6 (con le equazioni che ne derivano), ottenendo così risultati diversi, e non univoci come quelli che, invece, derivano dallo scambio "alfanumerico" <<16/se dici>>.
Che non ha alternative semantiche!
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Non so se riesco a spiegarmi! :(
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CONCLUSIONE
In parole ancora più semplici, per capirci meglio, dimentichiamoci del "trucco linguistico", come se Rastislav lo avesse espressamente proibito; per cui la prima spia non può usare il numero 16 con valenza linguistica di "se dici", ma solo con la sua valenza esclusivamente matematica "numero 16".
Ok?
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Quindi Rastislav dice all'orecchio della spia A) un determinato numero (che ora io mi segno su un foglio di carta), e la spia A) dice alla spia B) il numero 16.678.890.
Ora, di grazia, dove diamine sta scritto che la "chiave matematica" per indovinare il numero che Rastislav ha detto all'orecchio della spia A), stia per forza nel numero "16" in quanto tale (visto che abbiamo proibito lo scambio alfanumerico) , e non, invece, per esempio, nel numero "678" ovvero nel numero 890?
La spia B), ragionando solo "matematicamente", non può assolutamente indovinarlo; perchè ogni numero o gruppo di numeri vale tanto quanto l'altro.
E neanche tu e Phil!
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Un cordiale saluto ad entrambi! :)
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@bobmax
Concordo; infatti anteporre un numero ad un altro numero è sempre un "espediente matematico", a prescindere da come si pronunci il numero anteposto. Eutidemo, secondo me, commette la leggerezza di focalizzarsi troppo sulla "necessità" di risolvere la questione e si mette "empaticamente" nei panni dei prigionieri, apprezzandone giustamente l'ingegno, ma al contempo rendendo il principe-giudice "un pollo", incapace di riconoscere un espediente matematico da scuole elementari (e non giova che nel suo penultimo post lo incoroni beffardamente «grande matematico»; anzi, ciò rende ancora più assurda la negazione della violazione delle sue regole; un grande matematico coglierebbe tale attinenza al volo, come abbiamo fatto noi, che grandi matematici non siamo; soprattutto io...).
@Eutidemo
Hai ragione nell'osservare che il prigioniero, in assenza di un "codice" prestabilito o intuibile sul momento, non potrebbe trovare il numero segreto, proprio come io (né bobmax, suppongo) non posso dedurlo dal numero che hai fornito. Tuttavia, dovresti, per seguire l'ordine di esecuzione dell'enigma, prima fare un passo indietro e spostare il tuo focus sul principe-giudice: se un prigioniero dà una risposta che il giudice boccia (perché irregolare), non conta se tale risposta sia utile o meno all'altro prigioniero. Il principe non si pone, come prima questione, il problema di come il prigioniero interpreti la riposta del compagno e se la capisca o meno. Essendo anzitutto giudice, il principe deve accertarsi che la risposta prima di tutto rispetti le regole: non contenga il numero segreto né attinenze matematiche con esso (e qui si torna a quanto ripetuto nei post precedenti e alla tua stessa ammissione nel post numero 14).
Non è affatto obbligatorio che il prigioniero indovini, soprattutto se tale esito positivo comporta la violazione delle regole. In ogni gioco il rispetto delle regole è ciò che dà un senso al gioco, a prescindere da chi vince (il principe, che pone sadicamente regole iper-restrittive) e chi perde (i prigionieri, che pensano ingenuamente che il principe "grande matematico" non si accorga che stanno banalmente anteponendo 1 e 6 al numero segreto che egli conosce; un'attinenza matematica ai limiti dell'impudenza masochista).
Ciao Phil. :)
Per me è più che sufficiente che tu, onestamente, ammetta che, in mancanza di un "codice" intuibile sul momento, non sia possibile indovinare "matematicamente" nessun "numero segreto" contenuto in un altro diverso numero; proprio come nè tu (né Bobmax) siete stati in grado di dedurre "matematicamente" il mio "numero segreto", dal diverso numero che io vi avevo fornito, e che pure lo conteneva per intero.
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Non sono invece per niente d'accordo sul fatto che la (presunta) violazione di una regola invalidi il risultato ottenuto dalla spia B), se tale (presunta) violazione non era affatto preordinata e funzionale ad ottenere tale scopo; ma questo è "opinabile", a seconda che sia abbia una concezione "formalistica" ovvero "sostanzialistica" delle norme.
Per cui non mi è affatto lecito affermare che la tua sia una opinione "oggettivamente errata"; così come a te non è affatto lecito affermare che lo sia la mia.
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E, al riguardo, penso di aprire un altro autonomo TOPIC, partendo da una controversia giuridica che ho dovuto personalmente affrontare circa un "semaforo".
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Cioè:
- se sia in ogni caso sanzionabile chi passa col "rosso" per aver infranto "formalmente" una prescrizione del codice della strada;
- ovvero se non sia sanzionabile chi passa col "rosso", quando l'incrocio non sia nè "transitato" nè "transitabile" in senso "ortogonale".
Ma, per cortesia, non parliamo di questo caso qui, in quanto anticiperemmo il dibattito di un apposito "thread" che devo ancora ben definire ed aprire!
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Un cordiale saluto! :)
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CONCLUSIONE
Ciao Phil e Bobmax. :)
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70 certezza avete di aver ragione, pur di concludere questa discussione ve la concedo volentieri senza ulteriori repliche da parte mia; ed infatti 80 voglia di farla finita con questa diatriba. :D
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Un cordiale saluto ad entrambi! :)
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Citazione di: Eutidemo il 13 Agosto 2023, 06:32:54 AMNon sono invece per niente d'accordo sul fatto che la (presunta) violazione di una regola invalidi il risultato ottenuto dalla spia B), se tale (presunta) violazione non era affatto preordinata e funzionale ad ottenere tale scopo; ma questo è "opinabile", a seconda che sia abbia una concezione "formalistica" ovvero "sostanzialistica" delle norme.
Per cui non mi è affatto lecito affermare che la tua sia una opinione "oggettivamente errata"; così come a te non è affatto lecito affermare che lo sia la mia.
Direi che la violazione della regola (della non-attinenza matematica) sia "preordinata e funzionale" ad ottenere lo scopo di comunicare il numero segreto (obiettivo del gioco); salvo supporre che il prigioniero "parli a caso" o non risponda con la finalità di salvarsi la vita, ma solo "
pour parler". Molto "probabile" (per non dire «sicuro») che egli abbia usato tale
violazione per provare a
vincere; non mi pare sia questione di interpretazione delle regole e buttarla sull'opinabile, di fronte ad un'
oggettività, non sempre funziona. Non credo nemmeno che c'entrino molto formalismo o sostanzialismo: il divieto di violare una regola per vincere è forse la prima meta-regola di ogni gioco (salvo suddetta regola contempli eccezioni, ma, a quanto esplicitamente dichiarato dal principe, non è questo il caso).
Come già detto, aver ragione non mi è mai interessato, ma il fatto che
bobmax, con quello che ha scritto, mi abbia dimostrato di aver
capito i miei
ragionamenti e le mie
conclusioni (al di là del fatto che li condivida o meno), mi rassicura sul fatto che non è stato tutto "inchiostro virtuale" sprecato (in altri post, non di
bobmax, ho trovato "sospetti evitamenti", ma preferisco non pensar male, si fa peccato...).
Ciao Phil :)
Ma perchè insisti?
Ed infatti mi pare di aver già scritto che, 70 certezza hai di aver ragione, pur di concludere questa discussione te la concedo volentieri senza ulteriori repliche da parte mia; ed infatti 80 voglia di farla finita con questa stucchevole diatriba, da essere disposto a qualsiasi concessione, pur di porvi termine.
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Un cordiale saluto :)
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La questione della "violazione della regola preordinata e funzionale" che hai proposto era un nuovo (ed interessante) elemento di discussione e mi è sembrato opportuno far notare come nemmeno questo escamotage consenta di "salvarsi in corner". Se vuoi insistere con altri tentativi di rendere la faccenda opinabile (tentativi di cui ti ringrazio perché sono davvero un'ottima "palestra dialogica"), sarò lieto di analizzarli e, se interessanti, commentarli.
Come detto, non bado al fatto che tu mi dia ragione o meno, poiché il sollazzo del forum è per me commentare e comunicare (non convincere o ottenere consensi; non sono mica un politico...).
Ciao Phil. :)
Sono d'accordo con te che la questione della diversa rilevanza che ha violazione di una regola preordinata e funzionale ad un preciso scopo, e la violazione di una regola di carattere soltanto formale, costituisce un interessante elemento di discussione; il quale, però, merita un'apposito THREAD nell'apposito settore, per cui sarebbe troppo "riduttivo" ed "O.T." trattarlo in questa sede.
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Un cordiale saluto :)
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