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Messaggi - Eutidemo

Pagine 1 ... 66 67 68 69 70 ... 410
#1006
Varie / Re: Rastislav e l'enigma della divisione
25 Novembre 2023, 07:51:51 AM
Ci deve pur essere qualche modo per calcolare l'"intero corretto" della divisione di  111222333444555666777888999 per 11; il quale, comunque, secondo me, dovrebbe esser un numero di 25 cifre.
Sono sicuro che, se ti ci impegni, tu troverai senz'altro la  soluzione corretta!
Io vado a fare "jogging", che senz'altro mi è più congeniale della matematica, e mi rimetto al tuo insindacabile giudizio!
#1007
Varie / Re: Rastislav e l'enigma della divisione
25 Novembre 2023, 07:42:58 AM
Citazione di: bobmax il 25 Novembre 2023, 07:29:14 AMHo letto adesso il PS che hai aggiunto dopo.

I calcolatori, nel calcolo di numeri molto grandi, usano il metodo della virgola mobile. Cioè approssimano. Trattando il numero non  come un intero, ma come reale.
Si perde così irrimediabilmente la precisione dell'intero.

Per ottenere l'intero corretto occorre procedere diversamente.
Forse per questo danno risultati diversi anche tra di loro, oltre che rispetto al mio!
Non saprei cosa dirti! :-[
A me il ragionamento per "equivalenze" sembrava ragionevole; ma mi inchino di fronte alla tua molto maggiore competenza matematica.
Non puoi risolvere il problema utilizzando delle equazioni a più incognite (io non ne sono capace), oppure un'altra procedura matematica più sofisticata della mia? ;)

#1008
Varie / Re: Rastislav e l'enigma della divisione
25 Novembre 2023, 07:28:47 AM
Citazione di: bobmax il 25 Novembre 2023, 07:19:32 AMPotresti allora spiegare, per esempio, da dove salta fuori il 10 alla ventiquattresima potenza?
L'ho calcolato alla alla ventiquattresima potenza, perchè sono 24 le cifre che seguono 111; per cui, visto che 111 è il "terzetto di testa", secondo me andrebbe  calcolato in miliardi corrispondenti agli zero che ci fossero se fosse il solo terzetto di numeri superiori a zero di tutte le 27 cifre complessivamente considerate (9 numeri del "miliardo" moltiplicati per tre), e poi sommato ai seguenti numeri (24 + 3 = 27).
E così a seguire gli altri numeri in terzetti, scalando ogni volta di 3 la potenza: 21, 18 ecc.

Ma, come ho scritto nel precedente P.S., probabilmente hai ragione tu, ed il mio ragionamento è viziato in uno (o più) punti!  :(
#1009
Varie / Re: Rastislav e l'enigma della divisione
25 Novembre 2023, 07:02:43 AM
Ciao Bobmax. :)
Sono senz'altro d'accordo con te che  "111" (cioè 100 + 11) diviso "11" non fa assolutamente "1"; ma io non ho mai sostenuto una cosa del genere, in quanto "111" diviso "11" fa "10,09..." (approssimato).
***
Ed invero nell'enigma di Rastislav il "111" non appare affatto come un numero in "centinaia" (cioè 100 + 11), bensì come le prime tre cifre di un numero composto da ben "27 cifre" (in progressione di tre cifre in tre cifre  uguali).
***
E considerato che per rappresentare un miliardo in numeri bisogna scrivere il numero "1" e farlo seguire da "9" zeri, e che 3 x 9 fa "27", questo spiega perchè il numero 111222333444555666777888999 è composto da "27 cifre", in "triplette di tre cifre uguali"; e spiega pure perchè, dividendolo per "11", due dei numeri delle serie di tre numeri uguali  seguiti da una serie di tre numeri uguali  diventano "2 zeri" (meno l'ultimo, che non era seguito a sua volta da nessuna altra serie di tre numeri uguali), dandoci così un numero di "25" cifre pari a 1002003004005006007008009!
***
Un cordiale saluto! :)
***
P.S.
Tuttavia forse hai ragione tu, in quanto le calcolatrici scientifiche mi danno risultati diversi (anche tra di loro); però non riesco ad interpretarli bene, perchè invece dell'ultimo numero, spesso trovo una "e" !
Cioè il numero di Nepero, detto anche numero di Eulero, che  vale e=2,7182818284; il quale è un numero irrazionale, dunque ha infinite cifre decimali che si susseguono senza alcuna regolarità.
Ma solo alcune  calcolatrici scientifiche lo mettono.
Però nessuna dà il risultato che ho ricavato io! :-[
#1010
Varie / Rastislav e l'enigma delle circonferenze
24 Novembre 2023, 12:58:01 PM
Rastislav entra nella cella del nuovo prigioniero, che è un geometra, e gli chiede:
- Tu conosci la differenza tra un "cerchio" è una "circonferenza"?-
- Certo, Altezza!- risponde prontamente quello - La "circonferenza" è solamente il contorno del "cerchio"; perciò, è una "linea", che si misura come una "lunghezza", mentre il "cerchio" è una "superficie", che si misura come un'"area".
- Bravissimo!- approva Rastislav
- Ora io vorrei che, su questo foglio bianco, tu mi realizzassi una circonferenza di una lunghezza a tuo piacimento; dopodichè vorrei che tu, attorno a tale prima circonferenza,  mi realizzassi altre sei circonferenze, anche esse di una lunghezza a tuo piacimento.
***
Però:
- la prima circonferenza esterna deve essere "tangente" alla circonferenza centrale;
- la seconda circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla prima circonferenza esterna;
- la terza circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla seconda circonferenza esterna;
- la quarta circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla terza circonferenza esterna;
- la quinta circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla quarta circonferenza esterna;
- la sesta circonferenza esterna deve essere "tangente" sia alla circonferenza centrale sia alla quinta circonferenza esterna sia alla prima circonferenza esterna.
Inoltre, l'angolo formato dalle due rette che uniscono il centro della circonferenza centrale ai centri di due circonferenze a tua scelta che lo circondano, deve essere di 120 gradi!-
***
- Va bene!- acconsente il prigioniero - Dammi un compasso, un righello e qualcosa di appropriato per disegnare e scrivere come fa un buon geometra, e farò ciò che mi chiedi senza problemi, in pochi minuti!-
***
- Mi dispiace, ma non ti darò nulla  di tutto ciò; però, se non lo farai entro oggi morirai!-
***
- Va bene!- acconsente il prigioniero - ma almeno consentimi un ultima cena in compagnia tua e dei secondini; sia quelli con le "mutande nere", sia quelli con le "mutande bianche".
Se entro la fine della cena non avrò fatto quello che mi chiedi, i tuoi secondini potranno uccidermi seduta stante!-
***
Cosa ha in mente il prigioniero, e come se la cava?
***
#1011
Varie / Re: Rastislav e l'enigma della divisione
24 Novembre 2023, 11:40:15 AM
- Come hai fatto?- gli chiede perplesso Rastislav.
Il prigioniero risponde: - Sono partito  dalla considerazione che il numero che tu mi hai detto, cioè 111222333444555666777888999, è composto da:
- le prima 3 cifre, cioè 111;
- seguito da 24 cifre, cioè 222333444555666777888999.
***
Per cui, senza fare nessun calcolo, posso tranquillamente stabilire la seguente equivalenza:
111222333444555666777888999 =
(111 × 10 elevato alla ventiquattresima potenza)  + 222333444555666777888999.
***
Quindi, scalando di tre cifre in tre cifre, potremo proseguire, con lo stesso procedimento logico-matematico automatico, che non richiede calcoli:
.
111222333444555666777888999 =
(111 × 10 elevato alla ventiquattresima potenza)  + ( 222 x 10 elevato alla ventunesima potenza) + 333444555666777888999
.
111222333444555666777888999 =
(111 × 10 elevato alla ventiquattresima potenza)  +  (222 elevato alla ventunesima  potenza) + (333 elevato alla diciottesima  potenza)    + 444555666777888999
°
e così via, a scalare!
***
.
Di conseguenza, logicamente, il numero 111222333444555666777888999 diviso per 11, risulterà uguale a 10 alla ventiquattresima potenza + (2  × 10 alla alla ventunesima  potenza) + ( 3 x 10 alla diciottesima potenza) e così via.
***
Pertanto 111222333444555666777888999 diviso 11, sarà uguale a 1002003004005006007008009; numero che, una volta compreso il criterio di cui sopra, si ottiene senza alcun calcolo, ma soltanto sostituendo con due zeri ciascuno dei due numeri che seguono i numeri che vanno da 1 a 9 (meno l'ultimo, che non è seguito da altri 3 numeri).
***
#1012
Varie / Re: Lo "spray antiaggressione" che va usato su se stessi/e, e non sull'aggressore!
24 Novembre 2023, 11:26:25 AM
Citazione di: Pio il 23 Novembre 2023, 12:45:29 PMSai quale problema ravviso? Che di solito si viene aggrediti all'improvviso. Prova a chiedere le chiavi dell'auto alla tua donna:"Adesso te le trovo. Ecco,qua. No, aspetta! Sono andate nel fondo, forse. Come mai non le trovo? Son queste? No, sono di casa dei miei. Eccole!!!". Tempo medio stimato: 10 minuti buoni. Fa tempo ad essere violentata dal bruto di turno e sta ancora cercando lo spray !  :'(
Se l'aggressione è improvvisa, e non hai il tempo di reagire, non c'è strategia difensiva che tenga; salvo simulare un attacco epilettico o di cuore, cominciando a sbavare e a fingere di soffocare.
In tal caso è molto difficile che l'aggressore porti a termine uno stupro:
- sia perchè non ci prova più gusto;
- sia perchè teme di uccidere la vittima (e finire in galera a vita, se lo beccano).
In alcune circostanze solo la fantasia e l'astuzia possono salvarci! ;)

#1013
Varie / Lo "spray antiaggressione" che va usato su se stessi/e, e non sull'aggressore!
23 Novembre 2023, 12:18:19 PM
Esiste una "spray antiaggressione", o meglio, uno "spray antistupro"  che va usato su se stessi/e, e non sull'aggressore; si dovrebbe portare sempre con sè nella "borsetta" (o, preferibilmente, in "tasca"), ed usarlo senza farsene accorgere dal possibile aggressore.
***
Si tratta di un potentissimo "spray" che emana un nauseante, pestifero, insopportabile e pestilenziale odore di "feci"!
***
Se viene spruzzato nella tasca o nella borsetta dell'aggredito/a, quest'ultimo/a viene avvolto/a da una "nube protettiva", che dissuaderebbe dalla violenza carnale qualsiasi aggressore sessuale; a meno che non si abbia la sfortuna di incontrarne uno che abbia  la stessa perversione di D'annunzio (però, per fortuna, pare che meno dell'1% della popolazione maschile italiana sia vittima di tale disgustosa depravazione).
***
Nel 99,08% dei casi, nessuno violenterebbe una vittima che se l'è appena fatta sotto!
***
Però state attenti/e a non confondervi quando fate l'acquisto su INTERNET, perchè il nome di alcuni prodotti "odoriferi" potrebbe indurre in errore! :D
#1014
Varie / Rastislav e l'enigma della divisione
22 Novembre 2023, 17:32:24 PM
Rastislav entra nella stanza del nuovo prigioniero, e, a bruciapelo, gli chiede:
- Quanto fa, senza usare nè carta nè penna, (la calcolatrice ancora non esisteva): 111222333444555666777888999                        diviso 11?
Se mi rispondi in dieci secondi ti salverò la vità e ti renderò la libertà!-
Il prigioniero, dopo una breve riflessione, risponde quasi subito; e azzecca il risultato della divisione, così come i matematici di Rastislav confermano dopo i loro calcoli.
***
Che ragionamento ha fatto?
***
#1015
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del colore delle mutande delle sue guardie
21 Novembre 2023, 06:23:43 AM
Ciao Bobmax. :)
Bravissimo!
La tua soluzione viene esposta in modo non esattamente identico a come io ho esposto la mia, ma è ugualmente corretta, esauriente  ed ineccepibile! :)
Ed ha il pregio di essere più sintetica!
***
Ed infatti possiamo tranquillamente partire dalla facile constatazione che il quinto secondino mente, quando  afferma: - Indossiamo tutti mutande nere-.
Ed infatti sappiamo benissimo che non è vero; per cui, almeno lui, indossa sicuramente mutande nere!
***
Quanto al primo ed al terzo secondino, sappiamo che:
- uno dei due necessariamente dice la verità;
- l'altro necessariamente mente.
Quindi uno dei due ha le mutande bianche, mentre l'altro ce l'ha nere.
***
Quanto al secondo ed al quarto secondino, sappiamo che:
- uno dei due necessariamente dice la verità;
- l'altro necessariamente mente.
Ed infatti, visto che i secondini sono in tutto cinque, o è vero che almeno tre di loro indossano mutande bianche o è vero che almeno tre di loro  indossano mutande nere; ma non sono possibili entrambe le cose.
Quindi uno dei due ha le mutande bianche, mentre l'altro ce l'ha nere.
***
Ne consegue che, allora, ci sono in tutto tre secondini con le mutande nere:
- sicuramente il quinto;
- uno tra il primo ed il terzo;
- uno tra il secondo ed il quarto.
***
E se ci sono tre secondini con le mutande nere, è ovvio che quelli con le mutande bianche sono due!
***
Se poi vogliamo proprio cercare anche di indovinare chi sono:
- sicuramente, come abbiamo più volte detto, il quinto secondino ha necessariamente le mutande nere;
- il quarto secondino, affermando veritieramente che ci sono in tutto almeno tre secondini con le mutande nere, ha detto una cosa vera, e, quindi, indossa mutande bianche;
- il secondo secondino, affermando menzogneramente che ci sono in tutto almeno tre secondini con le mutande bianche, ha detto una cosa falsa, e, quindi, indossa mutande nere.
Per cui ci sono
a)
tre secondini con le mutande nere:
- il quinto;
- il secondo;
- uno dei due tra il primo e il terzo,
b)
due secondini con le mutande bianche:
- il quarto;
- uno dei due tra il primo e il terzo.
***
Cordiali saluti. :)
***
#1016
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
21 Novembre 2023, 06:11:37 AM
Ciao Iano. :)
Se sono un "numero finito" di casi "su casi infiniti", il discorso cambia completamente!
***
Ed infatti le "combinazioni" dei numeri "da 1 a 10" sono un numero "finito" e "limitato" di "combinazioni"  (come ti ho dimostrato), rispetto alle "infinite" e "illimitate" possibili "combinazioni" di "tutti i numeri"; l'ovvia differenza sta nel fatto che le prime "combinazioni" sono tutte "conoscibili" e "verificabili" una ad una, mentre le seconde, invece, no!
Perciò il discorso è completamente diverso!
***
Un cordiale saluto! :)
***
#1017
Varie / Rastislav e l'enigma del colore delle mutande delle sue guardie
20 Novembre 2023, 13:06:06 PM
Rastislav presenta al suo nuovo prigioniero cinque secondini:
- alcuni dei quali, che indossano sempre e soltanto mutande nere, dicono sempre e soltanto bugie;
- gli altri, che invece indossano sempre e soltanto mutande bianche, dicono sempre e soltanto cose vere.
***
Essendo tutti e cinque "gay", conoscono benissimo il colore delle mutande dei loro colleghi. :)
***
Il primo secondino afferma: - Io indosso mutande bianche!-
Il secondo secondino  (se mi consentite il "calembour") afferma: - Almeno tre di noi indossano mutande bianche!-
Il terzo secondino afferma: - Il primo secondino ha le mutande nere!-
Il quarto secondino  afferma: - Almeno tre di noi indossano mutande nere!-
Il quinto secondino  afferma: - Indossiamo tutti mutande nere!-
***
Dopo che i cinque hanno fatto le dichiarazioni di cui sopra, Rastislav dice al prigioniero:
- Alcuni dei miei secondini, che indossano soltanto mutande nere, dicono sempre e soltanto bugie; gli altri, invece, che invece indossano soltanto mutande bianche, dicono sempre e soltanto cose vere.
E quanto hanno detto adesso, mi conferma che è proprio così; ed infatti, essendo tutti e cinque "gay", conoscono benissimo il colore delle mutande dei loro colleghi.- :)
***
- Quindi sei "gay" pure tu!- osserva maliziosamente il prigioniero.-
***
- Non sono fatti tuoi!- ribatte stizzito Rastislav - Invece sono fatti  tuoi indovinare "quanti" di loro hanno le mutande bianche e "quanti" di loro hanno le mutande nere!
Ed infatti, se indovini "quanti" di loro hanno le mutande bianche e "quanti" di loro hanno le mutande nere, avrai salva a la vita e ti renderò la libertà, altrimenti morirai; ovviamente dopo che i miei secondini ti avranno fatto partecipare ad un loro "bunga bunga" di addio! :o
***
Se poi, oltre ad indovinare "quanti" di loro hanno le mutande bianche e "quanti" di loro hanno le mutande nere, riesci anche ad indovinare, individualmente, "chi" di loro sicuramente mente e "chi" di loro sicuramente dice la verità, ti donerò cento scudi per ciascuno di quelli che sarai riuscito a identificare ;) -
***
Cosa risponde il prigioniero?
***
AVVERTENZA
Non basta indovinare qual è il numero dei prigionieri che hanno le mutande bianche e il numero dei prigionieri che hanno le mutande nere, ma occorre anche esporre dettagliatamente il "corretto ragionamento" in base al quale si è pervenuti a tale conclusione; ed infatti, se si azzecca il numero giusto in base ad un ragionamento erroneo, la soluzione verrà considerata sbagliata!
Lo stesso vale per chi riuscirà ad indovinare, "individualmente", qualcuno di loro che sicuramente mente e qualcuno di loro  che sicuramente dice la verità.
#1018
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
20 Novembre 2023, 11:30:16 AM
Citazione di: Phil il 20 Novembre 2023, 11:24:36 AMPer la cronaca: i rapporti numerici individuati dalle formule che ho descritto in precedenza, che comprendono anche il caso specifico citato da Eutidemo (elenco di 10 numeri), valgono anche se i primi due numeri sono superiori a 9 (sono dunque "emerse" alcune costanti matematiche).
Ciao Phil. :)
Questo non lo sapevo, perchè non avevo effettuato nessun riscontro con  due numeri superiori a 9; ma se lo dici tu, ti credo.
Grazie per l'ulteriore informazione e cordiali saluti! :)
#1019
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
20 Novembre 2023, 07:16:27 AM
Ciao Iano. :)
La questione non riguarda affatto, come scrivi tu, "un caso su infiniti casi", in quanto, nel mio enigma, le "serie di fibonacci" da considerare, sono "esclusivamente" quelle di "soli 10 numeri" in sequenza, "i primi due dei quali siano inferiori a 10"; pertanto essi non costituiscono affatto un insieme "illimitato" e/o "infinito" di combinazioni, in quanto, una volta combinati "i primi due numeri", le successive otto sequenze di fibonacci sono automatiche, costanti e sempre le stesse.
***
.
I PRIMI DUE NUMERI
Ed invero, per determinare i primi due numeri:
a)
Se si può usare due volte lo stesso numero (ad es. 1 e 1, 2 e 2, 3 e 3, ecc, fino a 9 e 9), se vogliamo considerare anche lo 0, sono possibili in tutto 100 combinazioni al massimo.
La qual cosa è desumibile in due modi diversi:
- o considerando che i numeri da 0 a 99, sono 100;
- oppure considerando che hai 10 scelte per la prima cifra e 10 per la seconda, e quindi un totale di  10 x 10=100  scelte.
b)
Se, invece, non si può usare due volte lo stesso numero, allora, sempre se vogliamo considerare anche lo 0, il numero di combinazioni possibili cala a 90 combinazioni.
La qual cosa è desumibile in due modi diversi:
- visto che sono 100 i numeri da 0 a 99, meno i dieci numeri 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 e 99, ne avanzano 90.
- oppure, avendo sempre 10 scelte diverse per la prima cifra, che è libera, una volta scelta quella, per la seconda restano solo le 9 cifre non utilizzate, e quindi un totale di  10 x 9=90 scelte.
c)
Se poi vogliamo escludere lo 0, ovviamente le combinazioni saranno ancora di meno.
***
.
GLI ALTRI OTTO NUMERI
Gli altri otto numeri, per completare una serie fibonacci di dieci numeri ciascuno dei quali, a partire dal terzo, sia uguale alla somma dei due precedenti, formeranno ovviamente un numero di combinazioni esattamente uguale al numero possibile di combinazioni dei primi due numeri (così come sopra determinati), trattandosi in tutti i casi di uno sviluppo automatico, costante e sempre uguale per ogni combinazione.
***
.
CONCLUSIONE
Premesso quanto sopra, trattandosi di un numero limitato di combinazioni, basta verificarle tutte per essere sicuri che il settimo numero moltiplicato per 11 è "sempre" uguale alla somma dei dieci numeri, senza che servano ulteriori dimostrazioni o formule matematiche; fatto il riscontro anche una sola volta, esso varrà per sempre e per tutti i casi considerati.
***
Per cui non ritengo affatto che il mio enigma sia da rivedere!
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
#1020
Varie / Re: Rastislav e l'enigma delle palline colorate
20 Novembre 2023, 06:17:41 AM
;) BRAVISSIMO BOBMAX ;)

Ed infatti i colori sono in tutto sei:
- rosso
- giallo
- nero
- bianco
- verde
- azzurro
Quindi, a prescindere dal numero delle palline di ciascun colore, per essere certo di prendere almeno due palline dello stesso colore, il prigioniero deve estrarre almeno sette palline (sei potrebbero essere tutte di colore diverso); estrarne una in più, invece, sarebbe risultato del tutto inutile.
***
CHAPEAU ed un cordiale saluto :)
***
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