Menu principale
Menu

Mostra messaggi

Questa sezione ti permette di visualizzare tutti i messaggi inviati da questo utente. Nota: puoi vedere solo i messaggi inviati nelle aree dove hai l'accesso.

Mostra messaggi Menu

Messaggi - Eutidemo

Pagine 1 ... 67 68 69 70 71 ... 410
#1021
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
19 Novembre 2023, 07:16:41 AM
Ciao Bobmax e Iano. :)
Credo che siamo tutti d'accordo sul fatto che le "serie di fibonacci" di soli 10 numeri in sequenza, i primi due dei quali siano inferiori a 10, non costituiscono certo un insieme "illimitato" e/o "infinito" di combinazioni; per cui, se ve le andate a calcolare tutte, che non sono poi tantissime, in nessuna delle dette combinazioni troverete matematicamente "possibile" che il settimo numero moltiplicato 11 non corrisponda alla somma dei 10 numeri  in questione.
Di fatto è così! ;)
***
Quindi è assolutamente "ultroneo" pretendere che io ve le "mostri" tutte, ad una ad una; ed infatti, anche se non costituiscono certo un insieme "illimitato" e/o "infinito" di combinazioni, un certo tempo ci vuole, e non credo che valga la pena di perderlo. ::)
***
Comunque io vi ho "mostrato" singolarmente, una ad una, le "serie di fibonacci" di Rastislav e di Bobmax, che erano di soli 10 numeri in sequenza, i primi due dei quali erano inferiori a 10;  e vi ho mostrato che in entrambi i casi il settimo numero moltiplicato per 11 era uguale alla somma di tali dieci numeri.
Circostanza che, peraltro, ho verificato anche in una dozzina di altri casi, se volete credermi, per indovinare "tutti" i 10 numeri di Bobmax.
***
Poi vi ho spiegato, sia "argomentativamente" sia con una "formula", che deve necessariamente essere così; ed infatti è ovvio che se il decuplo del settimo numero è sempre uguale alla somma degli altri nove (come pure verificato e verificabile), la somma dei dieci numeri sarà sempre uguale al decuplo del settimo numero addizionato allo stesso settimo numero. ;)
***
In questo caso, però, anche volendo mi sarebbe impossibile mostrarvi tutti i possibili casi, in quanto sono infiniti:
2 x 10 + 2 = 2 x 11
3 x 10 + 3 = 3 x 11
4 x 10 + 4 = 4 x 11
ecc.ecc.
***
Se le mie dimostrazioni non vi soddisfano, non posso farci niente; e, probabilmente, un professore di matematica darebbe sicuramente ragione a voi e non a me! :(
***
Però a me interessa che il gatto riesca sempre a prendere il topo (moltiplicando il settimo numero per 11); perchè ciò che importa, almeno per me, è che un espediente matematico "di fatto" funzioni sempre.
Quale poi sia la più corretta formula matematica per dimostrarlo, per me, che non sono un matematico, è importante a livello teorico, ma è secondario a livello pratico.
L'importante è che il prigioniero di Rastislav si sia salvato!
***
Un cordiale saluto! :)
***
.
P.S.
Un moderno collimatore olografico, connesso elettronicamente ad un anemometro è in grado di calcolare automaticamente il "minuto d'angolo" ottimale per colpire il bersaglio; ma a me importa solo che ci riesca, non la formula matematica in base alla quale ci riesce (non è certo il mio mestiere).
#1022
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
18 Novembre 2023, 14:51:57 PM
Ciao Bobmax.
Se l'"anapodissi" non ti aggrada, e preferisci l'"apodissi", ti accontento subito!
***
Ed infatti le "serie di fibonacci" di soli 10 numeri in sequenza, i primi due dei quali siano inferiori a 10, non costituiscono certo un insieme "illimitato" e/o "infinito" di combinazioni; per cui, se te le vai a calcolare tutte, che non sono poi tantissime, in nessuna delle combinazioni possibili corrispondenti ai detti criteri  troverai che sia matematicamente possibile un risultato diverso da quello da me descritto in formula.
Il che, se non lo vogliamo prendere per "assiomatico", comunque "dimostra" matematicamente l'assunto; ed infatti se constati che un insieme finito e limitato è costituito solo da  numeri pari, è implicitamente dimostrato che non contiene nessun numero dispari!
Mi sembra logica elementare!
***
Un cordiale saluto! :)
***
P.S.
Quanto a come si faccia una "dimostrazione", io non ho niente da eccepire alla tua; ma tu non mi hai affatto dimostrato che cosa hai da eccepire tu alla mia.
Ed infatti, se il decuplo del settimo numero è "sempre" e "necessariamente" uguale alla somma degli altri 9 (come constatabile in ogni sequenza), non vedo cosa ci sia di errato nello scrivere:
IN NUMERI
1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 34 + 55 + 89 = 21 x 10
IN LETTERE
(a + b + c + d + e + f + h + i + l) = (g x 10)
A me sembra del tutto corretto, e dimostrativo del perchè il settimo numero moltiplicato per 11 dia la somma complessiva dei dieci numeri.
Mi pare assolutamente logico! :)
#1023
Varie / Saluto nascosto!
18 Novembre 2023, 14:23:36 PM
Il seguente avvertimento, utile soprattutto per chi naviga su INTERNET, l'ho composto nascondendoci dentro un saluto occulto; vediamo se indovinate qual è.
"DOVUNQUE, AMICI, GIROVAGATE, GIROGAVATE AVVEDUTAMENTE!" ;)
#1024
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
18 Novembre 2023, 11:29:13 AM
Ciao Bobmax. :)
Sono perfettamente d'accordo con te che non bisogna confondere la "induzione scientifica" con la "deduzione matematica"; perciò, pur consapevole di non esserne all'altezza, cercherò di procedere con metodo deduttivo, partendo da un "assioma".
1)
A me sembra assiomatico che, data una "serie di fibonacci" di 10 numeri, i primi due dei quali siano inferiori a 10, il decuplo del settimo numero sia "sempre" e "necessariamente" uguale alla somma degli altri 9; ed infatti non è matematicamente possibile nessun calcolo che dia un risultato diverso.
***
Cioè, detto in numeri:
1  2  3  5  8  13 "21" 34  55  89
1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 34 + 55 + 89 = 21 x 10
Detto, invece, in lettere, come piace a te:
(a + b + c + d + e + f + h + i + l) = (g x 10)
***
.
2)
Se è vero quanto sopra, grazie a tale uguaglianza, la somma di tali numeri può essere espressa:
- tanto addizionando i 10 singoli numeri:
a + b + c + d + e + f + g + h + i + l = m
- tanto addizionando al decuplo del settimo numero (che è uguale agli altri 9 numeri) il settimo numero stesso:
(g x 10) + g = m
***
.
***
E quel che vale in generale, stabilito per deduzione, vale anche per il caso particolare.
Per cui, avendo tu scelto la seguente sequenza di dieci numeri di  fibonacci:
.
4
7
11
18
29
47
"76"
123
199
322
avremo, sommando 9 di tali 10 numeri meno il settimo
4 +
7 +
11 +
18 +
29 +
47 +
123 +
199 +
322=
760 = "76" x 10 ( (cioè a + b + c + d + e + f + h + i + l) = (g x 10).
***
Per cui (76 x 10) + 76, è necessariamente uguale alla somma di tutti i 10 numeri; cioè 836
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
#1025
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
18 Novembre 2023, 06:25:12 AM
Citazione di: iano il 17 Novembre 2023, 17:40:53 PMUn matematico non ha i superpoteri che gli attribuisci, e sul perchè non può averli non insisto, avendolo espresso nei post precedenti. :)
Non servono superpoteri, sennò non ci sarei riuscito nemmeno io! ;)
#1026
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
17 Novembre 2023, 17:11:29 PM
Ciao Iano. :)
Io non sono affatto un matematico, però la somma dei 10 numeri di Bob l'ho trovata in pochi secondi moltiplicando il settimo numero per 11 (come lui ha confermato); e tutti gli altri singoli numeri della colonna, li ho trovati tutti il giorno dopo in circa 10/15 mn (sempre che Bobmax lo confermi).
***
E se tale sistema di calcolo lo conosco io, che non sono affatto un matematico, mi sembra che a maggior ragione lo dovesse conoscere il matematico prigioniero; nonchè la maggior parte di tutti gli altri matematici.
***
L'unica alternativa possibile è che io sia un "genio"; ma, poichè questo è escluso a priori, deve per forza essere come ho scritto sopra!
***
Un cordiale saluto! :)
***
#1027
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
17 Novembre 2023, 17:00:35 PM
Citazione di: Phil il 17 Novembre 2023, 11:54:52 AM
Citazione di: Phil il 17 Novembre 2023, 11:54:52 AMLa regola generale che mi sembra di poter dedurre, dalla tabella che ho postato, è: se una serie (composta come descritto da Eutidemo) ha un numero complessivo di elementi x tali che, sottraendo 2, si ottiene un multiplo di 4, allora per conoscere la somma di tutti i numeri della serie è sufficiente prendere il numero nella posizione ((x-2)/2)+3 e moltiplicarlo per y, dove y è uguale al numero in posizione ((x-2)/4) della serie di numeri che inizia con 4 e procede producendo ogni numero successivo moltiplicando ciascun numero per 3 e poi sottraendo il precedente (nel caso di 4, che non ha un precedente, si sottrae 1: (4x3)-1=11; cui segue (11x3)-4=29, etc.).
Ne consegue che in una lista di dieci numeri, per sapere la loro somma, bisogna moltiplicare il numero in settima posizione per 11; in una lista di 14 numeri, per sapere la loro somma, bisogna moltiplicare il numero in nona posizione per 29, e così via.
Considerata la mia inettitudine matematica ho faticato molto a seguire il tuo ragionamento; poi, però, ho fatto una prova con i numeri, e "mi pare" che, quanto hai scritto, corrisponda effettivamente ai risultati numerici derivanti dalla applicazione delle tue formule.
Però il mio giudizio in materia vale molto poco! :-[
#1028
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
17 Novembre 2023, 16:50:35 PM
Ciao Bobmax. :)
Non mi hai ancora detto se, stamattina, ho azzeccato o meno tutti i tuoi dieci numeri; sono proprio curioso di saperlo!
***
Ad ogni modo, secondo me, affermare che "conoscere soltanto il settimo numero di dieci numeri in sequenza Fibonacci a coppia, iniziante da due numeri casuali inferiori a dieci, consente di conoscere la loro somma se viene moltiplicato per 11", costituisce senz'altro la "formulazione astratta" di una "regola matematica", confermata dalla "ricorrenza consolidata" di ricorrenti, costanti ed uniformi risultati.
***
Ovviamente, se, invece, alla prova del fatti, non fosse così, sempre della  "formulazione astratta" di una regola matematica si tratterebbe; però "sbagliata", in quanto non confermata dalla "ricorrenza consolidata" di ricorrenti, costanti ed uniformi risultati.
***
Un cordiale saluto! :)
***
#1029
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
17 Novembre 2023, 11:33:08 AM
Ciao Iano. :)
Certo che l'argomento originario era un altro; e,cioè, come indovinare la somma di dieci numeri in progressione "Fibonacci" di due a due (partendo da due numeri casuali al di sotto di 10), e conoscendo soltanto uno degli addendi.
Una operazione del genere richiede un calcolo a mente di pochissimi secondi, in quanto basta moltiplicare il settimo numero in colonna per 11.
Basta provare per credere!
***
Per conoscere tutti gli altri addendi, invece, occorrono alcuni minuti!
***
Quanto a "nascondere alcuni passaggi matematici sotto il tappeto", questo avviene -ed è sempre avvenuto- in matematica; si tratta solo di scoprire il metodo più breve per giungere allo stesso risultato.
***
Ed infatti, quando i primi uomini ancora non conoscevano le moltiplicazioni, ci mettevano bel po' di tempo a sommare 10 volte di fila il numero 3.456
3.456 +
3.456 +
3.456 +
3.456 +
3.456 +
3.456 +
3.456 +
3.456 +
3.456 +
3.456 =
34.560
***
Poi ci fu qualcuno che inventò la scorciatoia della moltiplicazione:
3.456  x
     10 =
34.560
***
Qualcuno ancora più furbo, scoprì che bastava semplicemente aggiungere uno zero a 3.456; ottenenendo così, in mezzo secondo, 34.560. ;D
***
Personalmente, non sarei mai in grado di moltiplicare a mente 76 x 11 secondo la classica procedura della moltiplicazione; però riesco a raggiungere lo stesso risultato in due secondi, facendo, a mente, 76 x 10 = 760 + 76 = 836.
***
Secondo me, infatti, la matematica consiste proprio nel "nascondere" più passaggi possibile, pur di pervenire egualmente al risultato desiderato in un tempo minore.
Il che può sembrare "magico"...ma non lo è affatto!
***
Un cordiale saluto! :)
***
#1030
Varie / La "pistola traditrice"
17 Novembre 2023, 07:00:39 AM
Questo topic risulterà di utile lettura per pochissimi lettori (spero); però ho pensato lo stesso di proporvelo, perchè lo trovo comunque "tecnicamente" interessante.
***
Quando due criminali o due spie di parte avversa si incontrano per un "abboccamento", costituisce una "regola di cortesia" (o meglio di "prudenza"):
a)
Estrarre ciascuno il caricatore dalla propria pistola, e metterselo nella tasca destra della giacca o dei pantaloni.
b)
Scarrellare l'arma, ormai priva di caricatore, per far vedere che dentro non c'è rimasto nessun proiettile.
c)
Scarrellare l'arma, ormai priva di caricatore, per espellere l'eventuale proiettile "precaricato" che fosse rimasto dentro.
d)
Mettere la pistola, ormai innocua, nella tasca sinistra della giacca o dei pantaloni.
https://uploadnow.io/f/ZJzj89Q
***
Salvo che in un film, molto realistico, non ho mai visto al cinema riprodurre l'esecuzione di tale rito; che, però, rientra (quasi sempre) nella prassi reale.
***
Tuttavia c'è una pistoletta particolare, la quale può talvolta superare tale test: si tratta della Beretta A21 (per gli amici BOBCAT), la quale, se non viene ispezionata adeguatamente, può ingannare una controparte che non la conosca molto bene o che sia molto superficiale.
Ed infatti, una volta estratto il caricatore, se dentro c'è rimasto un proiettile, questo (a differenza delle altre pistole) non viene affatto espulso scarrellandola.
https://uploadnow.io/f/zjnsZxc
(il "nevischio" che si vede dopo lo sparo, è costituito dalla carta "pulviscolata" del libro che è stato colpito dal proiettile).
***
Ciò dipende dal fatto che la BOBCAT, a differenza del 99,9% di tutte le altre pistole semiautomatiche, ha la "canna basculante", come se fosse una "lupara"; quindi il proiettile si può infilare dentro la canna anche a mano, senza affatto dover "scarrellare".
https://uploadnow.io/f/BXCsrVp
***
NOTA: Nei videoclip ho usato impropriamente il termine "otturatore" per esigenze di spazio grafico
#1031
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
17 Novembre 2023, 06:08:29 AM
Ciao Bobmax :)
Mi scuso ancora per ieri, quando ho ricalcolato "ex novo" in numeri di Rastislav invece dei tuoi, sbagliando il post di riferimento; quindi non ho fatto altro che "indovinare" ciò che già sapevo! :D
Alla faccia della "distrazione"! ::)
***
Ma ero molto stanco perchè avevo scritto per tutto il pomeriggio e per tutta la serata un testo molto impegnativo che riguardava la mia attività; la quale non ha molto a che vedere con la matematica!
***
Stamattina, invece, a mente fresca ho cercato di indovinare la "tua" colonna di numeri, partendo dalla conoscenza del solo addendo "76".
In tal caso, se non ho sbagliato i conteggi, la colonna dei tuoi numeri dovrebbe essere la seguente:
4
7
11
18
29
47
76
123
199
322
836
***
Però, sempre che io ci abbia azzeccato, ci ho messo un po' più di due secondi: circa una decina di minuti o poco più.
***
Tuttavia,  sempre che io ci abbia azzeccato, questo metodo ha veramente qualcosa di "magico"; così come hai scritto tu!
Ed invero, riuscire ad indovinare tutti e dieci i singoli addendi, conoscendo soltanto un addendo isolato e ignorando la loro somma, anche a me sembra qualcosa di veramente magico; ma io alla "magia" non ci credo neanche un po'.
***
La vera magia sta nel fatto che si tratta di una "serie di Fibonacci" (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377, 610, 987,1597, 2584, 4181, 6765,10946, 17711, 28657, 46368, 75025); il che consente di fare la previsione!
***
Un cordiale saluto! :)
***
#1032
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
16 Novembre 2023, 20:05:43 PM
P.S.

Chiedo scusa, ma ho confuso i numeri del mio topic con quelli di Bobmax, per cui mi sono affannato a ricalcolare i primi senza ricordarmi che li avevo scritti io invece di Bobmax (facendo così una fatica stupida e inutile); quindi l'unica cosa che ho dimostrato è che mi sto completamente rimbambendo!!! :-[
E' meglio che me ne vada a nanna prima di fare altre "gaffes"
Buonanotte a tutti! :)
#1033
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
16 Novembre 2023, 19:05:51 PM
Ciao Bobmax :)
In base al mio metodo, spiegato in precedenza in modo esemplificativo, i tuoi 10 numeri "dovrebbero" essere i seguenti:
                        3
                        7
                      10
                      17
                      27
                      44
                      71
                    115
                    186
                    301
                    781
E' giusto?
***
.
***
Ora vado a cena e per stasera non torno più!
Un cordiale saluto! :)
***
.
P.S.
Non so se ci ho azzeccato (dimmelo tu), ma, in caso affermativo, indovinare tutti e dieci i singoli addendi, conoscendo soltanto un addendo isolato e ignorando la loro somma, a me sembra una dimostrazione empirica che il metodo funziona; se un gatto grigio ha catturato un topo, ne induco che anche gli altri gatti grigi dovrebbero essere in grado di fare altrettanto ;)
Ma hai ragione nel dire che da qui a stabilire una regola matematica ce ne corre! :)


#1034
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
16 Novembre 2023, 12:58:32 PM
Ciao Bobmax! :)
Tornando alla serie del matematico di Rastislav, sto notando che la "somma di tutti gli altri numeri" della sua colonna, "meno il settimo", è pari a "710"; per cui ne consegue che "9 numeri" della colonna, "meno il settimo", sono pari a "710".
Quindi è ovvio che la somma di tutti e 10 i numeri deve per forza essere "710" (1 2 3 4 5 6...8 9) + "71" (il numero 7), cioè "781".
Per questo, secondo me, il settimo numero moltiplicato per 11 deve necessariamente dare lo stesso numero della addizione dei dieci numeri in colonna, compreso se stesso!.
***
Mi è venuto in mente adesso; ma forse mi sbaglio, perchè ora devo andare a pranzo, e non ho avuto il tempo di rifletterci abbastanza.
***
Un cordiale saluto!
***
P.S.
Non so se quanto ho scritto corrisponde alla tua spiegazione, che non ho fatto in tempo a leggere perchè stavamo scrivendo pressochè  contemporaneamente.
Giudica tu!
#1035
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
16 Novembre 2023, 12:32:28 PM
Ciao Bobmax :)
Non di sola "logica" vive l'uomo; ma se è privo di "curiosità", sicuramente è un uomo già morto.
Ed io, essendo ancora vivo, sono molto "curioso" di sapere come diamine sia possibile, conoscendo soltanto il settimo numero di una colonna di dieci, indovinare la loro somma complessiva, semplicemente moltiplicando tale settimo numero  per 11!
***
Il che, oltretutto, si può fare agevolmente anche a mente, in quanto:
- basta moltiplicare tale numero per dieci, cosa di cui è capace qualsiasi somaro (76 x 10 = 760)
- aggiungere il numero al prodotto così ottenuto (760 + 76 = 836).
***
Ovviamente c'è senz'altro un motivo, per il quale conoscendo soltanto il settimo numero di una colonna di dieci, è possibile conoscere la loro somma complessiva, semplicemente moltiplicando tale settimo numero  per 11; ed infatti, trattandosi di una serie di 10 numeri "non casuali" (a parte i primi due), il "particolare criterio" con il quale essi vengono addizionati due a due, e poi tutti insieme, secondo me, deve contenere "in se stesso" la spiegazione del fatto che il settimo numero moltiplicato per undici corrisponde alla somma di tutti e dieci.
***
Io sto cercando di capirlo in tutti i modi, ma non credo che ci riuscirò mai, in quanto mi mancano :
- le capacità intellettive necessarie per comprenderlo;
- le conoscenze matematiche necessarie per effettuare i calcoli occorrenti alla soluzione del problema.
***
Nè pretendo certo che altri lo facciano per me!
***
Un cordiale saluto! :)
***
Pagine 1 ... 67 68 69 70 71 ... 410