Citazione di: Phil il 15 Novembre 2023, 12:51:38 PMProbabilmente ha aggiunto alla serie il numero seguente, rispettando la procedura impostata per gli altri, ottenendo 487; ha poi sommato gli ultimi due numeri (487+301), ottenendo 788, a cui ha infine sottratto il secondo numero di partenza (7), arrivando al risultato finale di 781 (che è la somma dei primi dieci numeri della serie)..
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#1051
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
15 Novembre 2023, 14:17:04 PM #1052
Varie / Rastislav e l'enigma del calcolo istantaneo
15 Novembre 2023, 11:28:49 AMRastislav, seguito dal matematico di corte, entra nella cella del nuovo prigioniero, che è anche lui un matematico, con in mano un paio di dadi; poi li lancia due volte sul tavolo ottenendo:
- un 2 ed un 1, quindi 3
- un 3 ed un 4, quindi 7
***
Ciò fatto, prende un foglio e scrive i due numeri in colonna:
3
7
***
Poi dice al matematico di corte:
- Ora esci dalla cella, in modo che il prigioniero non possa vedere quello che scrivi; quindi aggiungi in colonna sotto i due numeri che ho scritto io (3 e 7) altri 8 numeri, per un totale di 10 numeri in tutto.
***
Però:
a)
Gli altri 8 numeri devono essere scritti "in crescendo" rispetto ai precedenti, secondo un qualsiasi criterio di tua scelta.
b)
Non devi scrivere la somma dei dieci numeri, lasciandola in bianco.-
***
- Cosa intendi dire con "in crescendo" rispetto ai precedenti numeri, secondo un qualsiasi criterio a sua scelta?- chiede il prigioniero.
***
- Intendo dire che ciascun numero che scriverà in colonna il mio matematico sotto i miei due iniziali (e casuali) numeri, dovrà essere maggiore di quello che lo precede, secondo un qualsiasi criterio a sua scelta; tale criterio dovrà essere uniforme per tutti i numeri della colonna, e dovrai indovinarlo tu.
Ma, a fare questo, non credo che ci metterai molto; basterà semplicemente guardare quali numeri ha scritto!
Però, anche se probabilmente comprenderai facilmente tale criterio, forse ci metterai un po' di più a fare "immediatamente" la somma di tali dieci numeri; che il mio matematico lascerà in bianco.
Se riuscirai ad indovinare tale somma entro cinque secondi, avrai salva la vita e ti renderò la libertà; altrimenti morirai-
***
Il matematico rientra nella cella, mostrando al prigioniero la seguente colonna di numeri:
3
7
10
17
27
44
71
115
186
301
***
Il prigioniero indovina la somma di tali numeri in meno di 5 secondi.
Come ha fatto? 
#1053
Varie / Re: Rastislav e l'enigma della banconota delle monete e dei due bicchieri
15 Novembre 2023, 06:10:15 AM
SOLUZIONE
Come è possibile che nessuno ci riesca?
Vabbè, adesso vi faccio vedere come si fa; così potrete vincere qualche scommessa a cena con gli amici!
***
Per sfilare la banconota da sotto la pila di monete, basta arrotolarla con molta attenzione, spingendo lentamente fuori, sul tavolo, la pila di monete.
Poi bisogna piegare la banconota "a soffietto"; in tal modo si può creare un ponte abbastanza robusto tra i due bicchieri, tale da sostenere la la pila di monete.
***
E' più facile farlo che dirlo, come si vede nel seguente videoclip.
***
Un cordiale saluto a tutti!
***
#1054
Varie / Re: L'"esperimento" della previsione numerica
15 Novembre 2023, 06:04:11 AMCitazione di: bobmax il 14 Novembre 2023, 13:27:18 PMMi spiace Eutidemo, ma non li hai azzeccati...
D'altronde era improbabile indovinarli.
Dati i numeri iniziali:
ABC
DEF
GHI
I tre numeri segreti devono necessariamente avere come cifra più significativa una tra ABC:
Axx
Bxx
Cxx
Le possibili combinazioni della seconda cifra dei tre numeri sono date dalle permutazioni di DEF.
Le permutazioni di 3 cifre distinte sono: 3!
Ossia 3x2x1 = 6
A fronte di ognuna di queste avremo altrettante permutazioni di GHI per la terza cifra. Cioè 3! = 6
Abbiamo perciò 6x6 = 36 possibili combinazioni di tre numeri.
Probabilità di indovinarli: 1/36
Così almeno risulta dal mio ragionamento.
( I miei numeri erano:
631
259
478
Avevo cercato di rompere la simmetria...
)
Ho sbagliato a cercare di indovinare la combinazione che era; avrei senz'altro avuto più probabilità di successo a cercare di indovinare una delle combinazioni che non erano 
#1055
Varie / Re: L'"esperimento" della previsione numerica
14 Novembre 2023, 12:10:04 PM
Ciao Bobmax
Penso che, forse, i tre numeri segreti da te pensati siano i seguenti (ma non ne sono affatto sicuro)
258 +
471 +
639 =
1.368
***
Oppure, visto che tu sei un amante della simmetria:
279 +
451 +
638 =
1.368
***
.
***
Un cordiale saluto!
***
.
P.S.
Penso che, forse, i tre numeri segreti da te pensati siano i seguenti (ma non ne sono affatto sicuro)
258 +
471 +
639 =
1.368
***
Oppure, visto che tu sei un amante della simmetria:
279 +
451 +
638 =
1.368
***
.
***
Un cordiale saluto!
***
.
P.S.
In realtà, credo che le probabilità di indovinare i tuoi tre numeri, possano essere determinate con il "calcolo combinatorio"; ma io non ne sono capace. 
#1056
Varie / Re: L'"esperimento" della previsione numerica
14 Novembre 2023, 12:03:02 PMCiao a tutti gli intervenuti!
Io ho fatto così:
a)
Ho sommato le tre cifre del primo numero, e poi ho aggiunto due zeri:
2 + 4 + 6 = 12 > 1.200
b)
Quindi ho sommato le tre cifre del secondo numero, e poi ho aggiunto un solo zero:
7 + 5 + 3 = 15 > 150
c)
Infine ho semplicemente sommato le ultime tre cifre, senza sommare nessuno zero:
9 + 1 + 8 = 18
***
La somma di tali tre numeri, dà 1.368
***
E' un calcolo che si fa a mente in pochi secondi; e pare che funzioni!
***
Un cordiale saluto a tutti!
***
#1057
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del numero dei suoi duelli
14 Novembre 2023, 11:50:29 AMCiao Daniele22 .
.Se ti serve sul serio un'arma, ma non ce l'hai, potrebbe essere davvero troppo tardi per procurartela!
***
Sin dalla preistoria, per dormire veramente tranquillo, l'uomo si è sempre addormentato con un arma al suo fianco!
***
Un cordiale saluto!
***
P.S.
Poi dipende pure da che mestiere fai! 
#1058
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del "domino"
14 Novembre 2023, 06:20:31 AMCiao Bobmax.
Prima di nascere, come "io" individuale, ero "niente"; per cui, sempre come "io" individuale, dopo morto tornerò a essere "niente".
Mi sembra più che ovvio, come l'"onda" che sorge e poi ritorna nel "mare"!
***
Quanto, invece, al mio "sè" (universale), quello c'è sempre stato e per sempre continuerà ad esserci; perchè ciò che non è nato non può morire.
***
Quanto al fatto che non si muove foglia che Dio non voglia, Dio "è" me ed io "sono" Dio ("io" nel senso, ovviamente, di "sè" universale); ed infatti, come scrive San Paolo, io e Dio siamo un "unico spirito"!
E pure tu!
***
Un cordiale saluto!
***
#1059
Varie / Re: L'"esperimento" della previsione numerica
14 Novembre 2023, 05:49:59 AM
Ciao Daniele22 e Phil.
Io ho usato questo sistema:
246 > 1200 +
753 > 150 +
918 > 18 =
1.368
Non so quale sia il sistema che avete usato voi, ma questo mi sembra molto facile: si può fare il calcolo a mente, in pochi secondi!
***
Un cordiale saluto!
***
P.S.
Comunque Bobmax deve darci conferma che ci abbiamo azzeccato; e, cioè, che il nostro esperimento è effettivamente riuscito!
Io ho usato questo sistema:
246 > 1200 +
753 > 150 +
918 > 18 =
1.368
Non so quale sia il sistema che avete usato voi, ma questo mi sembra molto facile: si può fare il calcolo a mente, in pochi secondi!
***
Un cordiale saluto!
***
P.S.
Comunque Bobmax deve darci conferma che ci abbiamo azzeccato; e, cioè, che il nostro esperimento è effettivamente riuscito!
#1060
Varie / Re: L'"esperimento" della previsione numerica
14 Novembre 2023, 05:46:51 AMCitazione di: daniele22 il 13 Novembre 2023, 22:40:54 PMTu che sistema hai usato?Ciao Eutidemo, penso che il tuo esperimento abbia a che fare con le disposizioni semplici di oggetti, matrici e determinanti tantopercapirci, però non ricordo bene le regole. Comunque il totale della somma segreta di Bobmax dovrebbe essere pari a 1368. Un saluto
#1061
Varie / Re: L'"esperimento" della previsione numerica
14 Novembre 2023, 05:45:56 AMCitazione di: Phil il 13 Novembre 2023, 23:00:14 PMAnch'io ho come risultato 1368.Tu che sistema hai usato?
#1062
Varie / Re: L'"esperimento" della previsione numerica
14 Novembre 2023, 05:38:51 AMCitazione di: bobmax il 13 Novembre 2023, 19:48:16 PM246Ciao Bobmax.
753
918
1917
Non conosco gli altri tre numeri segreti da te prescelti; però, almeno se non ho sbagliato la loro somma, essa dovrebbe essere uguale a 1368.
Un cordiale saluto
#1063
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del numero dei suoi duelli
14 Novembre 2023, 05:30:17 AMCitazione di: daniele22 il 13 Novembre 2023, 15:04:54 PMLa cosa migliore è avere una pistola ma non doverla mai usare; però è una pessima cosa doverla usare e non avercela!Stai attento Eutidemo con tutto quell'arsenale bellico che tieni in casa, ci si può far del male in tanti sensi. Personalmente non ho mai amato le armi anche se una volta, per conto di un amico, mi capitò di dover nascondere nel monte una beretta nove lungo. Tutto gratis naturalmente. Un saluto
#1064
Varie / L'"esperimento" della previsione numerica
13 Novembre 2023, 19:10:33 PME' prevedibile la somma di tre numeri di tre cifre composti casualmente da un'altro soggetto?
Non lo so, ma possiamo provare!
***
Per chiunque sia interessato a questo esperimento, scriva 3 numeri ciascuno di 3 cifre tutte diverse (da 1 a 9), a suo piacimento, in modo completamente casuale; nonchè la loro somma.
***
Poi scriva altri tre 3 numeri, anche essi ciascuno di 3 cifre tutte diverse (da 1 a 9), derivanti dalla scomposizione e poi ricomposizione di un altro terzetto di numeri formati dai numeri precedenti, ma in posizione diversa.
Ma sarà meglio che io mi spieghi con almeno due o tre esempi, sperando che essi risultino sufficientemente chiari.
***
.
PRIMO IPOTETICO PARTECIPANTE
Sceglie a caso:
456
327
918 =
1.701
***
Dopodichè, ci comunicherà in questo THREAD tali tre numeri; che, quindi, verremo tutti a conoscere, ivi compresa, ovviamente, la loro somma (1.701)!
***
E, sin qui, nulla di cui sorprendersi!
***
Fatto ciò, però, dovrà mescolare tali 3 numeri, creando altri 3 diversi numeri di tre cifre, scrivendoseli su un foglio a parte e senza comunicarli a nessuno sul FORUM, secondo la seguente procedura.
.
a)
Il primo numero dovrà essere composto da 3 cifre, ciascuna delle quali tratta a caso da uno dei numeri dell'originario terzetto.
Ad esempio:
4 "5" 6
3 2 "7"
"9" 1 8
Quindi il primo numero sarà
"579".
b)
Il secondo numero dovrà essere composto da 3 cifre, ciascuna delle quali tratta a caso da uno degli altri numeri rimasti dell'originario terzetto.
Ad esempio:
"4" 5 6
3 "2" 7
9 "1" 8
Quindi il secondo numero sarà
"421".
c)
Il terzo numero dovrà essere composto da 3 cifre, ciascuna delle quali tratta necessariamente da uno degli ultimi numeri ormai rimasti dell'originario terzetto.
Ad esempio:
4 5 "6"
"3" 2 7
9 1 "8"
Quindi il terzo numero sarà
"638".
***
Per cui i tre "numeri segreti", e la loro somma, risulteranno essere:
579
421
638 =
1638
***
Tale somma, e, ovviamente, i suoi addendi, non dovranno essere comunicati a nessuno; e, quindi, almeno teoricamente, noi altri non saremo a conoscenza di altro che del terzetto originario sopra indicato, che viene pubblicato dal primo partecipante nel FORUM
***
.
SECONDO IPOTETICO PARTECIPANTE
Il secondo partecipante dovrebbe, possibilmente, scegliere un terzetto di numeri diverso da quello del primo partecipante.
Ad esempio
239
154
768 =
1.161
***
Dopodichè, ci comunicherà in questo THREAD tali tre numeri; che, quindi, verremo tutti a conoscere, ivi compresa, ovviamente, la loro somma (1.161)!
***
Ed anche sin qui, nulla di cui sorprendersi!
***
Fatto ciò, però, dovrà anche lui mescolare tali 3 numeri, creando altri 3 diversi numeri di tre cifre, scrivendoseli su un foglio a parte e senza comunicarli a nessuno sul FORUM, secondo la seguente procedura.
a)
Il primo numero dovrà essere composto da 3 cifre, ciascuna delle quali tratta a caso da uno dei numeri dell'originario terzetto.
Ad esempio:
2 3 "9"
1 5 "4"
7 6 "8"
Quindi il primo numero sarà
"948".
b)
Il secondo numero dovrà essere composto da 3 cifre, ciascuna delle quali tratta a caso da uno degli altri numeri rimasti dell'originario terzetto.
Ad esempio:
2 "3" 9
1 "5" 4
7 "6" 8
Quindi il secondo numero sarà
"356".
c)
Il terzo numero dovrà essere composto da 3 cifre, ciascuna delle quali tratta necessariamente da uno degli ultimi numeri ormai rimasti dell'originario terzetto.
Ad esempio:
"2" 3 9
"1" 5 4
"7" 6 8
Quindi il secondo numero sarà
"217".
***
Per cui i tre "numeri segreti", e la loro somma, risulteranno essere:
948
356
217 =
1.521
***
Tale somma, e, ovviamente, i suoi addendi, non dovranno essere comunicati a nessuno; e, quindi, almeno teoricamente, noi altri non saremo a conoscenza di altro che del terzetto originario sopra indicato, che viene pubblicato dal secondo partecipante nel FORUM
***
.
TERZO IPOTETICO PARTECIPANTE
Il terzo partecipante dovrebbe, possibilmente, scegliere un terzetto di numeri diverso da quello dei primi due.
Ad esempio
189
572
463 =
1.224
***
Dopodichè, ci comunicherà in questo THREAD tali tre numeri; che, quindi, verremo tutti a conoscere, ivi compresa, ovviamente, la loro somma (1.224)!
***
Ed anche sin qui, nulla di cui sorprendersi!
***
Fatto ciò, però, dovrà anche lui mescolare tali 3 numeri, creando altri 3 diversi numeri di tre cifre, scrivendoseli su un foglio a parte e senza comunicarli a nessuno sul FORUM, secondo la seguente procedura.
a)
Il primo numero dovrà essere composto da 3 cifre, ciascuna delle quali tratta a caso da uno dei numeri dell'originario terzetto.
Ad esempio:
"1" 8 9
5 "7" 2
4 6 "3"
Quindi il primo numero sarà
"173".
b)
Il secondo numero dovrà essere composto da 3 cifre, ciascuna delle quali tratta a caso da uno degli altri numeri rimasti dell'originario terzetto.
Ad esempio:
1 "8" 9
"5" 7 2
4 "6" 3
Quindi il secondo numero sarà
"856".
c)
Il terzo numero dovrà essere composto da 3 cifre, ciascuna delle quali tratta necessariamente da uno degli ultimi numeri ormai rimasti dell'originario terzetto.
Ad esempio:
1 8 "9"
5 7 "2"
"4" 6 3
Quindi il terzo numero sarà
"924".
***
Per cui i tre "numeri segreti", e la loro somma, risulteranno essere:
173
856
924 =
1953
***
Tale somma, e, ovviamente, i suoi addendi, non dovranno essere comunicati a nessuno; e, quindi, almeno teoricamente, noi altri non saremo a conoscenza di altro che del terzetto originario sopra indicato, che viene pubblicato dal secondo partecipante nel FORUM
***
E così via!
***
Possibilmente sarebbe bene che partecipassero almeno tre membri del FORUM, ciascuno dei quali dovrebbe comunicare pubblicamente, come ho detto, soltanto il primo terzetto scelto con la relativa somma (non il secondo); chiaramente "diverso da quello dei miei esempi", di cui io conosco già il risultato.
Tanto le altre combinazioni sono numerose!
Io, e chiunque altro voglia provare, dovrà invece indovinare la somma scaturente dalla casuale modificazione della cifre del detto terzetto originario; secondo i criteri da me descritti, e cercando di seguirli con molta attenzione, anche relativamente ai calcoli (che io ho sbagliato un sacco di volte nei miei due esempi).
***
Vediamo se l'esperimento riesce; e, se riesce, in base a quale meccanismo matematico, che io non sono stato in grado di determinare. 
***
Grazie a chi vorrà fornirmi i primi tre numeri con le relative somme; e mi scuso in anticipo se non sarò in grado di indovinare le diverse somme che scaturiranno dagli altri tre numeri da loro scelti a caso, ed a me completamente ignoti.
***
Però ricordate che si tratta solo di un esperimento, che potrebbe fallire non tanto per colpa del meccanismo matematico sottostante, quanto, piuttosto, per la mia inettitudine aritmetica; della qual cosa mi scuso eventualmente in anticipo!
***
Un benvenuto a chi vorrà partecipare.
***
#1065
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del numero dei suoi duelli
13 Novembre 2023, 11:33:53 AMCitazione di: daniele22 il 13 Novembre 2023, 09:28:01 AMChe il 45 potesse essere un buon numero intendendolo come valutazione probabilistica era francamente un'assurditá nonostante l'avessi avallato. Comunque all'incirca alle 22 andai a dormire e, caspita!, verso mattina ebbi un mezzo incubo ... vedevo Valentino Rossi puntare dritto su di me con quel 46 sempre più grande che cercava di avvolgermi ... mi sono svegliato madido di sudore ... cerco con la mano il cellulare, guardo l'ora, le sette e mezzo ... minchia, le sette e mezzo!, come se avessi mai chissà cosa da fare ... in lesta successione tipo cane di Pavlov apro "logos riflessioni" e ... ma vaffanculo va!!!
Non so se il 45 possa essere un buon numero; però sono sicuro che sia un ottimo calibro, perchè fa un buco largo come un centesimo.
