Ciao PhyroSphera. 
A me, invece, sembra che sia tu che accumuli errore su errore!
Cerco, come posso, di correggere i principali.
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1)
Tu scrivi "Analisi non significa mappa!"; sono perfettamente d'accordo con te, ma sei tu a conferirgli tale aberrante significato, quando scrivi che i segmenti che costituiscono i lati del quadrato, sono elementi "interni" all'analisi, e non al quadrato (il che è come dire che gli organi sono "interni" all'anatomia, invece che al corpo umano).
Ed infatti, i "segmenti che formano i lati del quadrato", sono senz'altro "elementi del quadrato", e non certo "elementi dell'analisi del quadrato"; la quale si limita semplicemente, appunto, ad analizzarli!
Non riesco proprio a capire come tu possa cadere in una simile confusione concettuale, confondendo l'"analisi una entità", con gli "elementi costitutivi di tale entità"!
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2)
Poi tu scrivi: "Se analiticamente si pensa ai <<lati>> di un quadrato quali <<segmenti>>, questi ultimi non sono gli elementi analizzati ma solo il modo di rappresentarli dell'analista".
Il che è come scrivere che: "Se anatomicamente si pensa alle <<braccia>> di un uomo quali <<arti>>, questi ultimi non sono gli elementi anatomizzati dall'anatomapatologo ma solo il modo di rappresentarli dell'anatomapatologo ".
Il che, secondo me, è un modo di ragionare assolutamente "contorto", "involuto" e "paralogistico"; ed infatti i "segmenti che formano i lati del quadrato" sono semplicemente dei <<segmenti>> coordinati tra di loro in un determinato modo.
Vedi P.S. su chi cura le voci della Treccani.
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3)
Poi tu scrivi: "È ovvio che un quadrato è un ente singolo, un plotone una molteplicità di enti, una <<entità>>, e non <<ente>>, formata da singoli enti."
Al riguardo ti faccio notare che <<entità>> ed <<ente>> sono dei "sinonimi"; cioè, significano esattamente la stessa cosa.
Per cui, parlando da punto di vista "concettuale" (e non "fisico"), un "quadrato" è una <<entità concettuale >> ( o "ente") singola, così come lo è un "plotone"; entrambi, però, sono composti a loro volta da una molteplicità di <<entità concettuali>> ( o "enti") anch'esse singole, che ne fanno parte e li definiscono:
- i "soldati" (che sono "uomini") nel caso del concetto astratto di "plotone";
- i "lati" paralleli in coppia (che sono "segmenti") e gli "angoli retti" nel caso del concetto astratto di "quadrato".
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4)
Poi tu scrivi: "Il segmento non è una figura geometrica"; il che è assolutamente erroneo, in quanto lo è in tutto e per tutto.
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5)
Poi tu scrivi: "I lati del quadrato sono e si dicono <linee>>, e non <<segmenti>>"; il che pure è assolutamente erroneo.
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6)
Tu fai una gran confusione concettuale tra <linee>>, "rette" e non "rette", <<semirette>> e <<segmenti>>; ed infatti, i <<lati del quadrato>>, non sono genericamente delle <<"linee">>, bensì, più specificamente, dei <<"segmenti">> di <<"linea retta">>.
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7)
Poi tu scrivi: "Su un lato del quadrato possiamo variamente considerare una molteplicità di segmenti (anche tre, quattro)... e se ne consideriamo uno lungo quanto il lato, a chi non ha chiaro cosa si intenda per segmento sembrerà che il lato è proprio un segmento."
Il che costituisce un ulteriore grottesco e paradossale "sofisma"; però non degno di Protagora"!
Ragionando in questo modo, infatti, per assurdo, si potrebbe dire la stessa cosa dello stesso quadrato nella sua interezza, e, cioè: " "Su un quadrato possiamo variamente considerare sovrapposti una molteplicità di altri quadrati coincidenti (anche tre, quattro o quattromila), per cui non potremo mai sapere quanti quadrati abbiamo davanti (ovvero, qual è quello vero, e quali, invece, soltanto delle mere "sovrapposizioni")!"
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8 )
Sorvolo sugli altri tuoi "paralogismi", i quali sono così palesemente privi di costrutto, da non meritare neanche una confutazione; ed infatti non riescono a stare in piedi neanche da soli.
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CONCLUSIONE
Però concordo abbastanza con la tua conclusione, quando scrivi: "Era o non era il tuo il passatempo di un ozioso? Non ti conviene uscire fuori di senno per il gusto di darmi torto."
Ed invero, per parafrase Shakespeare, non mi conviene proprio uscire fuori di senno, per trovare del senno nella tua palese dissennatezza; per cui suggerisco di finirla qui, per non perdere tempo entrambi.
Se invece tu dovessi insistere, penso proprio che, la prossima volta non replicherò nemmeno; lasciando che sia la stessa assurdità dei tuoi ragionamenti a falsificarsi da sola!
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Un cordiale saluto!
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P.S.
Tra i curatori delle voci scientifiche e matematiche della Treccani, oltre ad altri noti professori e scienziati, fa spicco, fino al 2012, Rita Levi-Montalcini; e, in precedenza, fino al 1954, anche Enrico Fermi.
