Nel tribunale presieduto da Rastislav vengono condotti due individui, Bonzo e Banzo, ciascuno dei quali sostiene di essere il proprietario di una "scultura in bronzo"; e ognuno  dei due sostiene che l'altro, di nascosto, gliela ha rubata nottetempo.

Bonzo dice: - La "scultura in bronzo" in questione io l'avevo comprata in Turchia; ed il suo artefice, sotto la mia diretta direzione, l'aveva scolpita esattamente secondo le descrizioni che gli avevo fatto dei connotati di mio nonno. Almeno per come me li ricordavo io, perchè mio nonno è morto quando io ero ancora bambino; e ormai non c'è più nessuno vivo che si rammenti delle sue fattezze, a parte me.-

Quindi  Rastislav gli chiede: - C'è la possibilità di rintracciare lo scultore, il quale ci confermi che stai dicendo la verità?-

E Bonzo risponde: -No, perchè è morto!-

Infine Rastislav gli chiede: - C'è qualcuno che può attestare che sei stato in Turchia?-

E Bonzo risponde: -Sì, posso portare vari testimoni!-

Poi entra Banzo è dice: - La "scultura in bronzo" in questione io l'avevo comprata in Turchia; ed il suo artefice, sotto la mia diretta direzione, l'aveva scolpita esattamente secondo le descrizioni che gli avevo fatto dei connotati di mio nonno. Almeno per come me li ricordavo io, perchè mio nonno è morto quando io ero ancora bambino; e ormai non c'è più nessuno vivo che si rammenti delle sue fattezze, a parte me.-

Quindi  Rastislav gli chiede: - C'è la possibilità di rintracciare lo scultore, il quale ci confermi che stai dicendo la verità?-

E Banzo risponde: -No, perchè è morto!-

Infine Rastislav gli chiede: - C'è qualcuno che può attestare che sei stato in Turchia?-

E Banzo risponde: -Sì, posso portare vari testimoni!-

A questo punto Rastislav decide che è il caso di far portare la "scultura in bronzo" in aula; la quale non somiglia, in particolare, a nessuno dei due contendenti, nè a nessun altro.

Poi Rastislav dice una cosa, che induce immediatamente il ladro a confessare che ha rubato la "scultura in bronzo" all'altro; il quale, quindi, viene rimesso subito in possesso della sua proprietà, ed  il ladro viene messo in prigione.

Che cosa ha detto il principe Rastislav che induce subito il ladro a confessare che ha rubato la "scultura in bronzo"?

Il salmo 42 dice: "Abyssus abyssum invocat, in voce cataractarum tuarum; omnia excelsa tua, et fluctus tui super me transierunt.." ("L'abisso chiama l'abisso al fragore delle tue ondate; tutti i tuoi flutti e le tue onde sopra di me sono passate! " )

L'abisso dell'essere è come quello del mare: tutti i flutti e le onde delle vite individuali, passate, presenti e future, non sono altro che epifenomeni del mare, nel cui abissi sono destinati a rientrare e poi a risorgere sotto altra forma!

Bravissimo  Bobmax, hai "quasi" indovinato; però la soluzione che ho pensato io è un po' diversa!

Il prigioniero non sa che pesci prendere, ma il principe gli ha garantito sul suo onore che una soluzione c'è; per cui, evidentemente, deve aver disposto le cose:

Altrimenti avrebbe mentito!

Ora, è evidente che, se Maometto non può andare alla montagna, allora la montagna deve andare da Maometto; cioè, visto che non può raggiungerla, è la chiave delle manette che deve venire verso il prigioniero, e non viceversa.

Ma in che modo?

Ed allora il prigioniero si ricorda di una cosa ben nota fin dai tempi di Talete e di Pitagora; e, cioè, che certi tipi di legno galleggiano, mentre altri tipi di legno non galleggiano, a seconda della loro densità.

Per cui, non venendogli in mente altri sistemi con i quali il principe potrebbe avergli dato una "chance" di salvezza, suppone che la chiave per aprire le manette (che gli serve per prima) sia di un legno meno denso, mentre l'altra di un legno più denso.

Per cui urina nella buca, e la chiave più leggera, che è di legno di cedro smaltato di giallo, resta a galla, mentre la  chiave più pesante, che è di legno di ebano smaltato di  blu, resta sul fondo.(*)

Il prigioniero apre le manette con la chiave di cedro, che ormai è a portata di mano; poi  prende quella d'ebano dalla buca con una mano libera, apre la porta della cella, ed esce libero!

Il legno di cedro ha una densità, allo stato essiccato, di 570 Kg per metro cubo, mentre il legno d'ebano ha una densità, allo stato essiccato, di 1.260 Kg per metro cubo; quindi, poichè la densità della pipì è tra i 1.000 e i 1.040  Kg per metro cubo, la chiave di legno di cedro viene a galla, mentre la la chiave di legno di ebano resta sul fondo. 

P.S.
Il principe aveva detto:
"Sono tutte e due chiavi realizzate in legno; per cui, essendo entrambe in legno, se si tenta di usarle nella serratura sbagliata, si spezzano e non possono essere più usate."
Ovviamente, se una chiave di legno si spezza dentro una serratura, rende inutilizzabile anche la serratura, perchè i  pezzi di legno restanto incastrati dentro.

Ciao Bobmax.

Ma stai scherzando o dici sul serio?

Hai fatto un ragionamento assolutamente "senza capo nè piedi"!

Tu neghi l'evidenza!

Ed infatti io avevo chiaramente scritto:

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Il prigioniero chiede a Tizio: "Tu indossi un cappello bianco o un cappello nero?". Ma non può udire la sua risposta, che Tizio dà nell'orecchio a Caio.

Caio dà la sua risposta a voce alta, e poi riferisce, sempre a voce alta in modo che tutti possano udire, quello che, almeno secondo lui, è stata la risposta alla domanda del prigioniero che gli ha detto nell'orecchio Tizio.

Il prigioniero chiede a Sempronio: "Tizio indossa un cappello bianco o un cappello nero?"; e Sempronio gli risponde a voce alta, in modo che tutti possano udirlo."

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Mi dispiace, ma stavolta hai torto marcio!

Per cui, o ammetti onestamente il tuo evidente iniziale "errore di espressione" (come io ho onestamente ammesso il mio palese "errore di espressione" riguardo ai 9 secondini), oppure è meglio finirla qui!

E poi è una questione banale, che non merita la perdita del nostro tempo!

Un saluto!

Ciao Bobmax

Non è affatto vero che, se si aggiunge l'aggettivo "unico" dopo l'aggettivo "solo", tale aggiunta deve essere considerata "un'aggiunta di senso"; ed infatti la "ridondanza" costituisce soltanto un "rafforzativo del senso originario", e non certo "un'aggiunta di un altro diverso senso!"

Cioè, sei io dico a una donna: "Tu per me sei il <<solo>> ed <<unico>> amore!", è ovvio che intendo esclusivamente rafforzare il concetto di "solo"; non intendo certo dire che il suo amore è <<identico>> a tutti gli altri amori che ho avuto nella mia vita.
Semmai, il contrario!

Ed infatti, nella "teoria della comunicazione", la "ridondanza" è un eccesso, in un messaggio, di elementi significativi e di informazioni rispetto allo stretto necessario per la corretta comprensione e la ricezione di uno stesso messaggio (ricevuto forte e chiaro), non certo l'aggiunta di un altro significato.

"Unico" significa una cosa, "identico" significa un'altra cosa; su questo non ci piove!

Comunque, se chiedessero, da dentro una cella chiusa e sigillata:"Quale cappello ha in testa Eutidemo", non avrei alcun dubbio che si riferiscono a me, se di Eutidemo ci sono solo io; però, se chi fa la domanda si trova chiuso in una cella, penserei che la domanda è stata rivolta ad uno degli altri due secondini, visto che è previsto che si possa chiedere loro il colore del cappello di un altro secondino. Per cui non risponderei, in attesa che risponda uno degli altri due!

"Riferirsi" a qualcuno significa una cosa, mentre "rivolgersi" a qualcuno  significa un'altra cosa; anche su questo non ci piove!

Un saluto!

Il principe Rastislav, dopo averlo invitato ad un lauto banchetto, conduce inaspettatamente il duca suo ospite in una piccola e lugubre cella, completamente spoglia, senza neanche una branda, nè alcun altro oggetto che possa essere utilmente usato per qualsiasi scopo: ed infatti ritiene che il duca lo abbia privatamente diffamato, e, quindi, vuole punirlo, trasformandolo da "ospite" in un "prigioniero" senza alcun agio o comodità.

Singolarmente, però, al centro del pavimento della piccola cella vuota, c'è un'angusta buca con deposte sul fondo due chiavi, una di colore "blu" e l'altra di colore "giallo".

Il principe Rastislav spiega al prigioniero:

- Sono tutte e due chiavi realizzate in legno; per cui, essendo entrambe in legno, se si tenta di usarle nella serratura sbagliata, si spezzano e non possono essere più usate.

Considera che:

- una serve per aprirti le manette;

- l'altra serve per aprire la porta e liberarti definitivamente.

Le ho fatte smaltare con colori diversi (blu e giallo); però non puoi sapere se quella  che serve per aprirti le manette è "blu" o "gialla", nè se se quella  che serve per aprire la porta e liberarti definitivamente è "blu" o "gialla".(*)

Il prigioniero replica: - Anche se potessi riconoscerle dal colore, non mi servirebbe a niente; ed infatti, con le manette ai polsi, non arriverei mai a poter prendere nessuna delle due chiavi!-

- Hai ragione!- gli risponde il principe - Ed infatti è stato appositamente calcolato che, con le manette ai polsi, e senza altri strumenti a tua disposizione in questa cella, è impossibile che tu possa arrivare a prendere con le mani nessuna delle due chiavi in fondo alla buca. Per sicurezza ti ho anche fatto spogliare completamente nudo, così non potrai avvalerti di alcun indumento per cercare di prendere la chiavi (cinta, lacci delle scarpe ecc.).

Solo con una mano liberata dalle manette potresti  arrivare in fondo alla buca!-

- Già, ma come diavolo faccio a liberarmi le mani?-

- Basta che tu apra le manette con l'apposita chiave; e poi, con le mani libere, potrai agevolmente introdurre una mano nel fondo della buca per prendere l'altra chiave.-

- Ma per prendere l'apposita chiave che apre le manette, devo prima prenderla dalla buca, no?-

- Giusto!-

- Ma come diamine faccio, se ho le manette, e non so nemmeno che colore ha la chiave? E' un serpente che si morde la coda!-

- Eppure una soluzione c'è, questo te lo garantisco sul mio onore!- conclude il principe uscendo dalla cella e chiudendolo a chiave dentro.

- Ma se non trovi la soluzione, questa è l'ultima volta che ci vediamo; perchè io butterò via la mia chiave, che è l'unica altra esistente, e nessuno potrà venire a procurarti pranzo e cena. Quindi morirai di fame e di sete!-

Qual è la soluzione?

Ciao Bobmax.

Il fatto che tu ritenga che anche la mia soluzione sia corretta, mi rassicura alquanto; ed infatti, se lo dici tu, sarà vero senz'altro.

Grazie!

Ed infatti la soluzione deriva in ogni caso dal fatto che Tizio può rispondere sempre e soltanto "sì", alla domanda: "Tu hai un cappello bianco?".
La chiave per qualsiasi soluzione, è quella!

Quanto al fatto che è previsto che sia fatta una sola e "unica" domanda a ciascuno dei tre secondini, secondo me, tu hai frainteso l'aggettivo "unica" con l'aggettivo "identica"; aggettivi che, invece, hanno un significato completamente diverso.

Ed infatti Rastislav aveva detto al prigioniero: "Tu puoi, fare, l'uno di seguito all'altro, <<una sola ed unica domanda">> a ciascuno dei tre secondini, che si chiamano Tizio, Caio e Sempronio; purchè tale domanda riguardi soltanto il colore del suo cappello, <<ovvero>> il colore del cappello di uno soltanto degli altri due secondini."

La quale prescrizione

- significa che il prigioniero può fare <<una sola ed unica domanda">> a ciascuno dei tre secondini, e non due o tre domande ad ognuno di loro (ad esempio chiedendo sia il "il colore del suo cappello", sia  "il colore del cappello di uno degli altri due secondini ";

- ma non significa affatto che il prigioniero debba fare <<una stessa identica domanda">> a tutti e tre secondini, e che, invece, non possa fare una "domanda diversa" ad ognuno di loro (purchè riguardi soltanto il colore del suo cappello, <<ovvero>> il colore del cappello di uno soltanto degli altri due secondini)

Non ti pare?
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Un saluto!

Ho notato che siamo entrambi "feticisti" della parola

Ciao Bobmax.

Il prigioniero può chiedere: "Il cappello di Tizio è bianco?" solo a Caio e Sempronio, non certo a Tizio; ed infatti a Tizio, domandandoglielo in prima persona, può solo chiedere "Il tuo cappello è bianco?"

Però, correggendo la tua errata impostazione di partenza, cioè se il prigioniero chiede direttamente a Tizio "Il tuo cappello è bianco?", e se Caio riferisce che Tizio ha risposto "Sì" allora Caio ha il cappello bianco, perché dice la verità. Se invece dice che Tizio ha risposto "No", allora Caio ha il cappello Nero.

Le tue seguenti deduzioni sono del tutto corrette:

Stabilito il colore del cappello di Caio, il cappello di Tizio è bianco o nero a seconda del cappello di Caio e di cosa risponde:

Stabilito il  colore di Tizio, si deduce dalla risposta di Sempronio quale cappello Sempronio porta; l'unica domanda che gli fa il prigioniero è:"Tizio ha il cappello bianco?".
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Il mio procedimento logico è diverso dal tuo, ma, almeno a mio parere, è egualmente corretto; della qual cosa ti chiedo cortesemente conferma.

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Però, onestamente, (a parte il tuo banale errore di partenza), secondo me la tua soluzione è molto più semplice e lineare della mia (che, pure, ho inventato l'enigma); ed infatti io ho complicato inutilmente il procedimento logico del prigioniero.

Per cui  la tua soluzione mi piace molto di più della mia.
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Come al solito, quindi,  COMPLIMENTI, ed un cordiale saluto!
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P.S.
Te l'avevo detto che sei più intelligente di me!

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Il prigioniero chiede a Tizio: "Tu indossi un cappello bianco o un cappello nero?". Ma non può udire la sua risposta, che Tizio dà nell'orecchio a Caio.

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Il prigioniero chiede a Caio: "Sempronio indossa un cappello bianco o un cappello nero?"

Caio dà la sua risposta a voce alta, e poi riferisce, sempre a voce alta in modo che tutti possano udire, quello che, almeno secondo lui, è stata la risposta alla domanda del prigioniero che gli ha detto nell'orecchio Tizio.

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Il prigioniero chiede a Sempronio: "Tizio indossa un cappello bianco o un cappello nero?"; e Sempronio gli risponde a voce alta, in modo che tutti possano udirlo.

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Il prigioniero chiede a Tizio: "Tu indossi un cappello bianco o un cappello nero?". Ma, anche non udendo la sua risposta (che Tizio dà nell'orecchio a Caio), il prigioniero sa benissimo che la sua risposta è necessariamente "Indosso un cappello bianco".

Ed infatti:

- se è un "sincero" dal cappello bianco, risponderà, ovviamente: "Indosso un cappello bianco";

- se, invece, è un "bugiardo" dal cappello nero, risponderà, egualmente: "Indosso un cappello bianco", perchè non può fare altro che mentire.

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Pertanto, quando Caio riferisce, a voce alta, in modo che tutti possano udire, quello che, "almeno secondo lui", è stata la risposta alla domanda del prigioniero che gli ha detto all'orecchio Tizio, è ovvio che:

Se riferisce che Tizio gli ha detto di indossare un cappello bianco, allora vuol dire che Caio è senz'altro  un sincero dal cappello bianco; per cui, qualunque cosa affermi circa il colore del cappello di Sempronio, deve considerarsi anch'essa necessariamente vera.

Se, invece, riferisce che Tizio gli ha detto di indossare un cappello nero, allora vuol dire che Caio è senz'altro  un bugiardo dal cappello nero; per cui, qualunque cosa affermi circa il colore del cappello di Sempronio, deve considerarsi anch'essa  necessariamente falsa (cioè Sempronio indosserà sicuramente un cappello di colore diverso da quello che dice lui).

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Quando, infine, il prigioniero chiede a Sempronio: "Tizio indossa un cappello bianco o un cappello nero":

Se Caio è risultato sincero sappiamo con sicurezza qual è il colore del cappello di Sempronio, per cui possiamo dedurne anche il colore del cappello di Tizio.

Ed infatti:

- se Caio dice che Sempronio è un sincero dal cappello bianco, il colore del cappello di Tizio sarà quello che dice Sempronio (o bianco o nero)

- se Caio dice che Sempronio è un bugiardo dal cappello nero, il colore del cappello di Tizio sarà l'opposto di quello che dice Sempronio (o bianco o nero)

Ma anche se Caio è risultato bugiardo sappiamo con sicurezza qual è il colore del cappello di Sempronio (cioè il contrario di quello che dice Caio); per cui possiamo egualmente dedurne, "per inverso", con sicurezza, anche il colore del cappello di Tizio.

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Caio dice che Tizio gli ha detto in un orecchio di avere un cappello bianco, quindi Caio è sicuramente un sincero dal cappello bianco.

Quindi, se dice che anche Sempronio ha un cappello bianco, allora Sempronio  è sincero se dice che Tizio ha un cappello nero.

Quindi:

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Caio dice che Tizio gli ha detto in un orecchio di avere un cappello nero, quindi Caio è sicuramente un bugiardo dal cappello nero.

Se dice che Sempronio ha un cappello bianco, allora anche Sempronio  è bugiardo dal cappello nero quando dice che Tizio ha un cappello nero.

Quindi:

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Caio dice che Tizio gli ha detto in un orecchio di avere un cappello bianco, quindi Caio è sicuramente un sincero dal cappello bianco.

Se dice che anche Sempronio ha un cappello bianco, allora Sempronio  è sincero quando dice che Tizio ha un cappello bianco.

Quindi:

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Caio dice che Tizio gli ha detto in un orecchio di avere un cappello nero, quindi Caio è sicuramente un bugiardo dal cappello nero.

Se dice che Sempronio ha un cappello nero, allora Sempronio  è sicuramente un sincero dal cappello bianco quando dice che Tizio ha un cappello nero.

Quindi:

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E così via con gli altri esempi!

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In ogni caso, quindi, quali che siano i colori dei cappelli dei secondini, in questo modo il prigioniero è sempre in grado di indovinarli tutti!

Ciao Bobmax.

Il prigioniero può chiedere: "Il cappello di Tizio è bianco?" solo a Caio e Sempronio, non certo a Tizio; ed infatti a Tizio, domandandoglielo in prima persona, chiedererebbe "Il tuo cappello è bianco?"

Inoltre la tua risposta non risulta corretta:

- sia perchè non spieghi le deduzioni del prigioniero;

- sia perchè dal tuo tipo di domanda, identico per tutti e tre, non è possibile capire il colore del cappello di ciascuno.

Un saluto!