Ma, in effetti non è necessario tenerli uniti.
Si possono tracciare linee punteggiate e poi unire i puntini con una linea.

Citazione di: Aspirante Filosofo58 il 15 Agosto 2024, 08:41:15 AML'irreale è più potente del reale. Perché la realtà non arriva mai al grado di perfezione cui può spingersi l'immaginazione. Perché soltanto ciò che è intangibile, le idee, i concetti, le convinzioni, le fantasie, dura. Le pietre si sgretolano. Il legno marcisce. La gente, be'... la gente muore. Ma le cose fragili, come un pensiero, un sogno, una leggenda, durano in eterno".

O finchè dura memoria, come dice S.Agostino, che potenzialmente ha comunque una durata maggiore.
Viviamo in un sogno talmente collegato  logicamente  con la realtà da tendere a scambiarlo con essa nella misura in cui questo collegamento ci sembra univoco.
In sostanza è la coerenza che riscontriamo nel sogno della realtà, diversamente che nel resto dei nostri sogni, a renderlo talmente diverso dal resto dei sogni, da farci credere che sia fatto di una sostanza diversa, quella appunto di cui  è fatta la realtà.
Però noi non sappiamo neanche di che sostanza sia fatta la realtà, ne se una sostanza abbia, perchè conosciamo solo la sostanza che i sogni gli donano.
I sogni sono come un allenamento alla realtà, ma è quando si scende in pista che i nostri sogni competono sul serio con la realtà, e si può vincere come si può perdere, e finora la consapevolezza di sognare si è dimostrata vincente nei sogni, assumendone il controllo, compreso il sogno della realtà.
La consapevolezza del sogno della realtà ci ha dato indirettamente un grande potere sulla realtà, amplificando quello che già ci dava la memoria di replicare i nostri passati sogni sulla realtà, permettendoci di sognare il futuro, cioè di dare ai nostri sogni una direzione.

E comunque per me S.Agostino rimane number one, nella sua estasi molto umana.
Se è possibile giungere col solo pensiero a ciò cui lui è giunto, allora viva per sempre la filosofia.

secondo me, anche a seguito dell'operazione di confronto introdotta da Cantor, tendo a considerare gli infiniti come prima li consideravo, cioè sempre non attuali, perchè Cantor non confronta direttamente gli infiniti fra loro ( e come potrebbe farlo infatti?), ma indirettamente, mettendo a confronto il modo di generarli.
Di fatto Cantor ci dice, e non è poco, come fare a capire quando due metodi diversi di generare un infinito, generino lo stesso infinito, e perciò le due diverse forme di infinito che generano sono logicamente equivalenti , generando lo stesso infinito.

In ogni caso vale la pena di leggersi Cantor per le profonde implicazioni che comporta il suo metodo di confronto matematico, per farsi la propria idea ''filosofica''.

Riassumendo il mio pensiero, due cose infinite non sono direttamente confrontabili, ma essendo finiti, nel senso di ben definiti, i metodi che li generano, questi si può dire in che modo possono essere confrontati.

Citazione di: Il_Dubbio il 15 Agosto 2024, 08:56:44 AMUn cerchio con circonferenza infinita alla fine potrebbe assomigliare alla retta, ma non produrebbe, secondo me, la differenza (netta) che sta tra infinito attuale e infinito potenziale.

Si, però in matematica le somiglianze non esistono, ma solo uguaglianze e diseguaglianze.
Quindi o una retta è uguale a un cerchio con raggio infinito, oppure non lo è.
Per poter dire se due cose si equivalgono bisogna poterle confrontare, e  per confrontarle bisogna dire in cosa consiste il confronto.
Se il confronto avviene nell'ambito della geometria elementare retta e cerchio di raggio infinito non sono la stessa cosa.
Se il confronto avviene nell'ambito della geometria analitica, sono invece la stessa cosa.
Stesso discorso vale per due cose infinite.
Possiamo dire se due infiniti sono uguali oppure no?
Dipende da come decidiamo di confrontarli.
Finché non diciamo come confrontarli la questione rimane sospesa.
Un modo per farlo lo ha indicato Cantor.
Dal punto di vista filosofico, in seguito all'operazione di confronto introdotta da Cantor possiamo chiederci se due cose, in quanto confrontabili,  sono perciò da considerarsi attuali.
Cioè se sono attuali, al di là e indipendentemente del fatto che io possa o meno intuirle come tali, due cose di cui posso dire se sono uguali o differenti in base a un particolare metodo ben definito di confronto.

Citazione di: Eutidemo il 15 Agosto 2024, 06:57:57 AM

Per cui, secondo me, non c'è niente di diverso, nè "concettualmente", nè "graficamente" nè "geometricamente"  tra:

- una semiretta che nasce da un punto P situato su una retta, e che si dirige all'infinito verso destra:

" class="bbc_img" loading="lazy">

- ed una semiretta che nasce da un punto P situato in piano cartesiano, e che si dirige all'infinito verso destra:

***

Un cordiale saluto!
-------------------------------
Concordo, anche secondo me è così.
Quello che volevo sottolineare è che in matematica anche in un caso così intuitivo non siamo dispensati dall'obbligo di dimostrare ciò che affermiamo.
Questa è la matematica, o meglio ciò che nel tempo è divenuta, mentre una volta somigliava di più alla matematica ''secondo te''.
Bertrand Rassell nei suoi ''Principi di matematica'' impiega 20 pagine per dimostrare che uno più uno fa due, perchè sebbene ciò sia evidente, l'evidenza in matematica non ha più alcun valore.
Io posso intuire che due diverse forme sono logicamente equivalenti, ma poi devo dimostrarlo.
Ma dimostrarlo a partire da cosa?
A partire da ciò che essendo stato assunto non deve essere dimostrato, indipendentemente dall'evidenza che ha secondo noi.
La storia di questa evoluzione della matematica, cioè del modo in cui si è svincolata dall'intuito e dall'evidenza, acquisendo maggior grado di astrattezza è molto interessante, anche per le sue implicazioni  filosofiche.
Da ciò segue che una qualunque critica facciamo alla matematica ''secondo noi'' non abbia più alcun valore per i matematici, a meno che a quel ''secondo noi'' non facciamo seguire una dimostrazione che lo renda un ''secondo tutti''.

In alternativa si possono usare riga e compasso, costruendo un compasso con le due matite.

Citazione di: Eutidemo il 14 Agosto 2024, 17:18:46 PM

però non riesco assolutamente a capire perchè mai:

- una semiretta debba avere necessariamente la sua genesi in un determinato punto di una retta:

- una semiretta, invece,  non possa avere la sua genesi in un determinato punto dello spazio:

Secondo me sono tutte e due delle "semirette"; in caso contrario, secondo te, la seconda come diamine dovrebbe essere definita?

Se hai già definito cos'è la retta puoi definire di conseguenza la semiretta individuando un punto su essa.
Se hai già definito cos'è la semiretta  a partire da  un punto nello spazio, puoi definire a partire da essa la retta.
Se possiamo dimostrare che i due processi di definizione si equivalgono, come possiamo già intuire, allora possiamo usare una definizione o indifferentemente l'altra.
Non c'è un modo esclusivo di definire le cose, ma dobbiamo curare che i diversi modi non definiscano cose diverse, per cui ogni volta che diamo una definizione non usuale abbiamo l'obbligo di una dimostrazione, obbligo che possiamo evitare dando in ''modo esclusivo'' una precisa data definizione in modo usuale.
Gli assiomi posti a premessa della geometria di Euclide non sono obbligatori, e possiamo sostituirli con altri, ma a patto di dimostrare che la geometria non cambi.
Noi scegliamo fra gli assiomi quelli più vicini alla nostra intuizione, ma sostituendoli con altri meno intuitivi la geometria si può dimostrare che non  necessariamente cambi, a dimostrazione del fatto che l'evidenza degli assiomi non è necessariamente richiesta.
A partire da assiomi non evidenti si può giungere a conclusioni che ci erano già evidenti, a dimostrazione del fatto che la loro verità non deriva dalla loro evidenza.

Premesso che ho espresso concetti soggettivi, ''matematicamente'' censurabili, credo che l'idea di infinito, e non dunque l'infinito, nasca da un processo ripetibile in quanto ben definito, di cui non si può dire quando finisce di replicarsi, essendo insita questa indefinitezza nella sua natura di essere ripetibile.
E' dunque l'infinito tutta questa roba da temere?
Per così poco?
Spaurirsi per una tale banalità guardando oltre la siepe di casa?
Eppure è ciò che succede quando non riusciamo a scindere la realtà dalle sue poetiche  descrizioni, subendone la suggestione.

Citazione di: Eutidemo il 14 Agosto 2024, 16:56:39 PM

Ciao Iano.

La tua è un'argomentazione molto interessante; ed infatti, spesso, il concetto dell'"infinito" deriva dal confondere la realtà con le sue descrizioni.

***

Ma, almeno secondo me, descrivere una semiretta come <<infinita>> in un senso, e <<limitata>> nell'altro, a prescindere dalla "realtà" che sottende tale descrizione, costituisce un controsenso "logico", "filosofico" e "semantico"; ed infatti sarebbe una specie di "sirena", mezza donna e mezzo pesce.

***

Ed infatti, come ho già scritto:

- o si dice che "ciascuna delle due semirette è <<infinita>> in un senso, ma è <<finita>> nell'altro";

- oppure si dice che "ciascuna delle due semirette è <<illimitata>> in un senso, ma è <<limitata>> nell'altro".

***

Un cordiale saluto!

***

Ma a questo punto dovrei chiederti qual'è per te la differenza fra infinito e illimitato, perchè
magari per coloro che hanno scritto le definizioni che hai trovato su internet questa differenza non c'è.
Per me in effetti una differenza c'è, ma non posso dimostrane la correttezza chiamando a testimone una etimologia di cui non sone padrone, per cui la differenza fra i due termini la definisco contestualmente secondo il mio sentimento.
Partendo dalla considerazione che seppure l'infinito non esista, esiste però l'idea che ne abbiamo, da dove nasce allora questa idea?
Nasce da un processo che può essere iterato un numero di volte indefinito.
Un processo di cui, seppur limitato nel sua ripetizione, non sono in grado di precisare il suo limite, o che, nel caso lo precisassi, non sarei in grado di dimostrare che lo sia.
La rappresentazione di una retta di fatto è un segmento che da un ''vero'' segmento si distingue per la libertà che abbiamo nel disegnarla, cioè posso farla lunga quanto mi pare.
Il suo disegno cioè non è condizionato da altri disegni che logicamente lo precedono, come può essere l'ipotenusa di un triangolo rettangolo una volta disegnati i suoi cateti.
Il primo cateto è in certo senso una retta, in quanto liberamente disegnato, e non indicando nulla di particolare se non se stesso, mentre il secondo cateto disegnato in rapporto col primo individua il triangolo, determinandone di fatto l'ipotenusa.

Quanto è davvero finito un segmento se posso disegnarlo lungo quanto mi pare?
Il processo di disegnarlo so che ha una fine, ma quale sia la fine nessuno può dirlo, neanche il disegnatore.
Certo il disegnatore potrebbe dire che il segmento arriverà fino a un punto prestabilito, ma come faceva a sapere quale sarebbe stato il punto prima di stabilirlo?

Citazione di: PhyroSphera il 14 Agosto 2024, 19:53:24 PMIo impreciso? Voi invece sezionate i discorsi e non intendete chi non si è fatto travolgere dalle vostre stesse illusioni.

Un saggio proverbio genovese dice che, nell'acqua che non si vuole bere ci si annega, e le illusioni sorseggiate il giusto, hanno un buon sapore per me.
La ''vera illusione'' è che la realtà possa presentarsi a noi diversamente che come illusione, che perciò è da rivalutare a mio parere e santificare come il pane quotidiano, perchè nella misura in cui le illusioni non sono gratuite esse stanno di fatto al posto della realtà, e nella misura in cui lo sono possiamo sempre verificare se vi possano stare.
Perchè ciò possa avere un senso però queste illusioni devono essere condivise, perchè nel mondo che esse rappresentano è essenziale viverci insieme. Ciò è già avvenuto se è vero che aprendo gli occhi condividiamo la stessa illusione di realtà, e attraverso la scienza ciò può ancora avvenire rinnovandosi le nostre illusioni da condividere. Che senso ha invece credere a un solo Dio, che però è diverso per ognuno?

Tornado al tema del discorso, la sensazione di libero arbitrio esiste in quanto tale, ma ciò che conta è ciò che la genera, cioè la realtà che questa sensazione ha intercettato.
Senza fare voli pindarici il libero arbitrio è ciò che ci distingue dalla materia, per cui, seppur soggetti alle leggi naturali, non perciò le nostre scelte sono prevedibili, al punto che io non posso prevedere quali decisioni prenderò. a meno che non scelga di non scegliere, obbedendo a presunte leggi divine, come la materia obbedisce a quelle naturali.

Abbiamo tutti un debole verso i mezzi di comunicazione, per cui essi diventano oracoli, e le religioni monoteistiche si riduco ad idolatrare un libro in particolare, monoteistiche perchè unico è il libro, ed ecco cosa intendo dire che nell'acqua che non si vuole bere ci si annega, se quel libro ti insegna invece a fuggire gli idoli.
Chi può negare che nei libri ci si può immedesimare fino credere di viverci dentro?
Questo in se non è male , perchè è nella nostra natura immedesimarci in un racconto fino a credere di viverci dentro.
Il male è non considerare che il libro non è uno, ma tanti, e ad ogni lettura un Demone diverso si impossessa di noi e dentro a quel libro ci conduce a vivere in una esperienza che può essere illuminante fino a lasciarci abbagliati.
Allora se un libro devo scegliere, scelgo ''la storia infinita'', e ognuno potrà scegliere il suo, secondo il suo arbitrio, essendocene tanti.

Citazione di: Ipazia il 14 Agosto 2024, 18:04:48 PMSappiamo di non sapere quello che non sappiamo, ma sappiamo di sapere quello che sappiamo. Come hai appena spiegato a Mauro Pastore.

Allora chiedo scusa a Mauro Pastore, al nostro caro PiroPera (invito subliminale a cambiare il suo inricordabile nickname) per essermi spiegato male, e ti ringrazio per avermelo fatto notare.
Per me il sapere non è una collezione di conoscenze, ma qualcosa che si ridefinisce in continuazione, come appena scritto nell'ultimo post, perchè esso è strettamente legato a un uomo mai uguale a se stesso,  come se diversamente fosse fatto e finito in quanto così creato.

Citazione di: Ipazia il 14 Agosto 2024, 17:39:26 PMAltrimenti siamo nel campo, forse anche più dignitoso e senz'altro più veridico, del "sappiamo di non sapere".

Se sappiamo di non sapere, di che sapere parliamo?
Sapere di non sapere significa di fatto mettere in dubbio la natura del nostro sapere, per ridefinirlo, o meglio per definirlo in chiaro. La scienza di fatto inizia con Socrate.
Sapere di non sapere significa iniziare un opera di ridefinizione del sapere.
Il problema è che difinire ciò di cui già possediamo un idea equivale a tradire l'idea che ne abbiamo.
Se difiniamo la forza in fisica la forza non sarà più l'idea che ne avevamo.
Lo stesso dicasi per l'energia e ogni altra idea attraverso le quali interagiamo con la realtà, e il risultato è che la nostra interazione con essa non sarà più la stessa, e la prima cosa che verrà a mancarci sarà l'evidenza delle cose con cui interagiamo, senza che perciò l'interazione venga compromessa, ma anzi succede il contrario.
Quanto più aumenta il grado di astrazione tanto più aumenta il potere della nostra interazione, dimostrandosi con ciò che l'evidenza delle cose con cui interagiamo non solo non è essenziale, ma può essere anzi un ostacolo, nella misura in cui leghiamo l'evidenza alla realtà.
A me viene da pensare che l'evidenza stessa sia il prodotto di una astrazione di tale efficacia da essere difficile da abbandonare, ma non abbandonarla significa porre un pregiudizio al processo stesso che l'ha generata.
L'astrazione cadrebbe cioè come vittima del suo successo.
Prova ne sia che anche quando l'astrazione non si guadagna la medaglia di evidenza che gli attribuisce la realtà, restando in subordine una teoria utile da applicare ad essa, nella misura in cui si è ''consolidata'' essa oppone comunque resistenza al cambiamento di teoria, cioè all'evolversi della conoscenza nella sua continua ridefinizione.
E' la continua ridefinizione della conoscenza a far si che nessuna di esse si consolidi abbastanza nella nostra considerazione da avere il tempo di assurgere ad evidenza di realtà.

Citazione di: PhyroSphera il 14 Agosto 2024, 07:47:03 AMNon ha senso fare come voi, che anziché prendere le informazioni necessarie valutate la scienza direttamente con delle idee e ripetete sempre la stessa cosa.

Per quanto delicatezza io voglia usare nei tuoi confronti, avendo compreso  quale brava persona stia dietro il tuo nickname, sarebbe però anche giunto il momento di farti notare il modo impreciso che hai nell'esprimerti (vedi postato), ciò che non sarebbe in se una colpa, se non fosse che facendo leva su questa logica inesistente, tu vorresti convertirci ai tuoi punti fermi da assumere giornalmente contro l'ansia del vivere.

Citazione di: PhyroSphera il 14 Agosto 2024, 07:47:03 AMSe insomma avete bisogno di punti fermi, andatevi a trovare una religione adatta e nel frattempo lasciate in pace la scienza. Poi riprovate con la filosofia invece di elucubrare inutilmente.

Mauro Pastore

Ma se tu questi punti fermi hai trovato, perchè la povera scienza non la lasci stare in pace?
Se invece la usi per fare opera di conversione, usando il  linguaggio della scienza per comunicare con noi, non comprendendone noi altro, ciò è meritevole, però se questo linguaggio non usi a dovere rischi di ottenere l'effetto contrario.
Infatti se non hai capito che le beghe degli scienziati sono la normalità del processo scientifico, essendone la storia della scienza piena, di quale scienza stai veramente parlando, e di quali ''veri'' scienziati immuni alle beghe stai parlando?
Certo ciò comporterà pure ansia, ma è un ansia vitale.
Se quest' ansia tu non sopporti, non perciò questo varrà per gli altri, per cui è superflua la tua preoccupazione, per quanto l'apprezziamo.
Metti che ci siano quelli come me, che vedendosi unti dalla verità, si sentirebbero perciò come come corpo da imbalsamare insieme al suo spirito, essendo giunta la loro evoluzione alla fine.
Perchè vuoi bloccarci la crescita dentro una circolarità filosofica, se di questa circolarità nella storia della filosofia non v'è traccia?

Citazione di: Ipazia il 14 Agosto 2024, 08:53:46 AMTemperatura e pressione sono quantità statistiche. Mica abbiamo dovuto aspettare la m.q. per usare grandezze statistiche. A iano, e soprattutto a chi fa della quantistica un feticcio metafisico.

Io non faccio della quantistica un feticcio metafisico, ma lo prendo come esempio ''in chiaro'' dell'implicazione metafisica che vi è in fisica, la quale vi è sempre, indipendentemente dalla nostra accettazione che deriva appunto da quanto in chiaro appaia, e da cui neanche la tua chimica è esente, per quanto a te ti piaccia pensarlo.