SOLUZIONE DA ME REALIZZATA "MATERIALMENTE"
La soluzione da me "materialmente" realizzata, credo che sia meglio comprensibile attraverso i seguenti "fotogrammi" topici, tratti dal "videoclip" da me effettuato al riguardo (troppo lungo da caricare, e troppo confuso da capire).
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1)
Innanzittutto si plasma un'unica piccola "massa di plastilina" in una forma simile a degli "occhiali"; cioè occorre creare due cerchi collegati da un gambo più o meno lungo (questo non ha particolare importanza).
Quindi si prende uno "spago", e lo si fa passare attraverso i due "fori" (A e B); poi si legano i due capi dello spago, imprigionando così gli "occhiali" attraverso i due "fori".
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2)
Si accorcia sempre di più il "gambo", comprimendolo, ed avvicinando e accostando così sempre di più i due "fori" (o "cerchi", se preferite).
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3)
Alla fine il "gambo" si schiaccia completamente tra i due fori, separandone le due circonferenze sotto la forma di una sorta di una sorta di "placca" stratificata tra i due "fori" (o "cerchi", se preferite).
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4)
Si "ribalta" B da fuori A a dentro A, per il tramite di una "torsione".
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5)
Si deformano i due fori, rendendo B sempre più grande di A.
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6)
Ad un certo punto, sarà possibile ribaltare A fuori dello spago legato.
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7)
Infine, si plasma di nuovo la "massa di plastilina" in una forma simile a degli "occhiali", ricreando un "gambo" più o meno lungo tra i due "fori; però adesso uno dei due "fori" (o "cerchi", se preferite) è stato "svincolato" dallo spago legato, e portato fuori, libero.
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SOLUZIONE DEL PARADOSSO TOROIDALE DI TAYLOR
Su INTERNET avevo trovato il seguente analogo enigma: come pervenire, attraverso una apposita "manipolazione", dalla "situazione iniziale" dei due corpi " illimitatamente elastici" A e B, distinti ma incatenati tra loro per due anelli, alla "situazione finale" dei due corpi " illimitatamente elastici" A e B, distinti ma incatenati tra loro per un solo anello.
ATTENZIONE: si tenga presente che la denominazione dei due corpi " illimitatamente " elastici A e B, è una attribuzione "alfabetica" diversa dalla mia, perchè:
- la mia si riferisce ai "due fori" nella plastilina;
- quella del sito INTERNET, invece, si riferisce ai due corpi, "anello" e "manette", fatti dello stesso indefinito materiale " illimitatamente elastico".
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Il problema viene posto nei seguenti termini.
a) I corpi tridimensionali e A e B sono realizzati con un "materiale illimitatamente elastico".
b) La "situazione finale" può essere realizzata solo mediante "deformazioni elastiche"; cioè senza "tagli", "fori" o "incollature".
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Il problema, secondo il suo formulatore, può essere risolto con uno dei due metodi alternativi, così come illustrati nella seguente immagine esplicativa.
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Tali soluzioni esposte su INTERNET (una delle quali praticamente uguale alla mia) vengono desunte dal "paradosso toroidale di Herbert Taylor", nonchè dalle "gare matematiche" del Prof. "Federigo Enriques", Dip. Mat. Uni. Milano, 16 gennaio 1997).
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Però, a mio avviso:
1)
Visto il riferimento a corpi "illimitatamente elastici", poichè questi non estistono in natura, presumo che si tratti di soluzioni soltanto "teoriche" e "matematiche", e non realizzabili materialmente.
2)
In ogni caso, secondo me, anche livello teorico le loro soluzioni non mi convincono molto; ciò in quanto, a mio parere, bisogna far riferimento a "corpi malleabili", e non a "corpi elastici" ( illimitatamente o meno).
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Ed infatti:
a)
La "malleabilità" è la proprietà che permette ad un corpo di deformarsi sotto l'azione di una forza esterna, e poi di mantenere tale modifica di forma anche al venir meno della causa sollecitante.
b)
L'"elasticità", invece, è la proprietà che permette ad un corpo di deformarsi sotto l'azione di una forza esterna, ma poi di riacquisire la sua forma originale al venir meno della causa sollecitante.
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Quindi le soluzioni prospettate su INTERNET (una delle quali pressochè uguale alla mia in plastilina) a me sembrano entrambe corrette; ma solo se si utilizzano materiali "malleabili", e non se si utilizzano materiali "elastici" (anche se " illimitatamente elastici")
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Voi cosa ne pensate?
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