Citazione di: Il_Dubbio il 16 Gennaio 2025, 10:15:46 AMDetto questo, con il prossimo post, mi soffermerò quanto piu possibile alle soluzioni che oggi si accreditano come soluzioni a questo problema, ma a cui manca in genere una teoria solida che la renda plausibile. Tra queste c'è anche la mia...che non è una teoria ma appunto un'opinione come molte altre non conforme esattamente all'opinione generale della comunità scientifica.

Lo davo per scontato, ma una teoria solida c'è, ed è la stessa meccanica quantistica. Ed è per questo che la comunità scientifica non può che avere solo un parere; per quanto essa possa sembrare inverosimile è quella che ad oggi risponde sempre positivamente a tutti i test.
Infatti quello che succede durante l'entanglement fra due o piu particelle, succede in modo simile ad una singola particella. Ammettiamo, a mo di esempio, di avere una sorgente di elettroni. Nel momento che la particella si stacca dalla sorgente essa si muove (evolve) nello spazio come se fosse un'onda. Quindi si può immaginare che il suo spazio dopo un certo istante è diventata una sfera di un certo volume. La domanda sarebbe: dov'è la particella? E' presumibile che sia all'interno di questo volume, ma non possiamo dire con precisione dove.
La m.q. non dice che c'è una particella all'interno di questo spazio. Parla esclusivamente di probabilità che sia da qualche parte (presumo, ma non ne sono certissimo ->) all'interno della sfera di propagazione.
Oppure anche un elettrone di un atomo di idrogeno non "gira" attorno al nucleo. Esiste la probabilità che stia da un'altra parte.
Per cui se arriva uno stato entangled fra due particelle, dove appunto alle due particelle viene associato uno stato unico, dire che ci sia una particella che sta con Bob e l'altro con Alice (Alice e Bob sono indicati solitamente come i fisici che fanno le misure) non appartiene al concetto quantistico che è gia insito nella singola particella.
In questo senso se prendiamo per buona la sfera di propagazione (associabile ad una particella) la particella non sta dentro ma è la stessa sfera. Solo l'atto di misura costringe la particella a mostrarsi oggettivamente da qualche parte.

E questa gia è una spiegazione.

Citazione di: Il_Dubbio il 14 Gennaio 2025, 19:55:22 PMi sistemi entangled non sono separabili

Questa espressione non aiuta di certo la comprensione. Ho cercato un termine adeguato per esprimere il concetto, non lo conoscevo.
Dire che i sistemi entangled non sono separabili è un "pleonasmo".

In effetti la parola entangled vuol dire intrecciato. Se aggiungiamo non-separabile, non aggiungiamo nulla di più alla comprensione.

Per cui al momento manca un motivo logico per cui la non-separabilità dei sistemi in stato entangled sia anche la sua spiegazione.  

Quando ciò succede in genere, come detto in precedenza, la comunità scientifica si affida al comune pensiero, mentre alcuni centri di ricerca (o singoli fisici) provano a testare strade alternative. 

La meccanica quantistica è una "scienza" ancora giovane ed ha avuto anche una vita travagliata anche per questi motivi. Intorno agli anni sessanta o giu di li la nascita di un filone culturale chiamato New Age ha di fatto pietrificato la comunità scientifica. Molti (anche singoli fisici) hanno sposato quel tipo di "Nuova Era" e hanno abusato degli stessi concetti espressi nella m.q. utilizzandoli per i propri scopi. 
Ora siamo forse in un momento di quasi calma (anche se c'è ancora in giro chi utilizza in modo inappropriato concetti quantistici) ma la comunità scientifica si difende in genere circoscrivendo il limite oltre il quale una certa opinione è una tesi senza alcun fondamento (come in genere sono stati quelli arrivati dal filone New Age) da quelle che possono essere in genere tollerate. 

Detto questo, con il prossimo post, mi soffermerò quanto piu possibile alle soluzioni che oggi si accreditano come soluzioni a questo problema, ma a cui manca in genere una teoria solida che la renda plausibile. Tra queste c'è anche la mia...che non è una teoria ma appunto un'opinione come molte altre non conforme esattamente all'opinione generale della comunità scientifica. 

Proseguendo con il discorso in senso scientifico: cosa possiamo dire riguardo a quello che succede?

Quando si parla di questioni scientifiche lo sguardo o l'orecchio è rivolto alla maggioranza dei fisici. Cosa pensa a riguardo la maggioranza dei fisici, anche meglio definitia come "comunità scientifica"?

Di lato... si deve attribuire l'opinione della comunità scientifica quasi pari a una scoperta scientifica. Nel senso che se una scoperta scientifica potrebbe essere messa in discussione a parole da alcuni,  una opinione scientifica acclamata dall'intera comunità potrebbe essere messa in discussione solo da una scoperta scientifica.

Vorrei che si rifletta bene su quello che ho scritto.

Ora... non ho sondato  l'opinione dell'intera comunità scientifica in manierà iniquivocabile, ma mi sento di dire che l'opinione della comunità scientifica a riguardo dica una cosa precisa:

i sistemi entangled non sono separabili

---------------

La mia opinione personale è che la comunità scientifica non sapendo cosa rispondere (e non puo saperlo, la loro è solo, e comunque, solo una opinione) va verso una soluzione facile. Come è giusto che sia. La soluzione facile dice sostanzialmente che siccome lo stato delle due particelle è unico, non serve separarle. Non si può cioè separare lo stato globale anche se si tratta di due (o anche piu) particelle. E' questo che vogliono dire (aprite le orecchie voi filosofi ).

La non-separabilità di sistemi entangled è la spiegazione che da la comunità scientifica, nel senso che è la spiegazione piu gettonata. Bisogna dare credito alla comunità scientifica fino a quando la stessa comunità non incomincia a prendere sul serio una ipotesi diversa, cosi facendo spostando il baricentro del suo pensiero. All'ultimo stadio del pensiero comune c'è una scoperta scientifica, che stravolge appunto l'opinione dell'intera comunità scientifica (o che potrebbe anche confermarla).

Forse per amore di semplificazione mi esprimo non esattamente come si esprimerebbe un fisico.

Non ho parlato di spin, di filtri e polarizzazioni. Ma la sostanza è quella.

La non località è una conseguenza. Vuol dire esattamente che in ogni scatolo non c'è un regalo messo dai genitori prima di dividere i pacchi regali per i due loro bimbi gemelli. Ciò che si misura non è stato organizzato localmente.
Tutto questo lo si può dire perchè le probabilità classiche non riproducono statisticamente quello che si osserva.

Per le cose del tipo filosofico... quelle dovrebbero stare in altra sezione.

Citazione di: iano il 06 Gennaio 2025, 23:42:04 PMPer il resto non c'è una probabilità quantistica, ma una probabilità che in quanto teoria matematica si applica  in diversi contesti, che sia quello quantistico o quello classico della fisica, e questo posso dirlo anche se non ho compreso come Bell sia giunto alle sue conclusioni. 

Quello che ho scritto è la maniera piu facile e intuitiva che puoi trovare in giro.

Ho letto e seguito una infinità di lezioni sull'argomento. Quindi so bene che la cosa non è facile. Ma se impari quel schemino, tenendo presente gli accorgimenti descritti in precedenza, ti renderai conto che è quasi banale, proprio perchè parla di cose comuni, di oggetti classici. Infatti se provi a fare la stessa cosa con oggetti classici e non quantistici, è certo che quelle disuguaglianze non verranno violate. Quelle disuguaglianze vengono violate perchè quelli sono oggetti quantistici. Anche se prima degli esperimenti sull'argomento, che hanno tenuto perciò conto del teorema di Bell, gli oggetti quantistici potevano essere in fin dei conti degli oggetti classici con regole probabilistiche diciamo approsimative,
gli esperimenti hanno confermato le probabilità quantistiche. Questi esperimenti dicono che quelle regole probabilistiche della m.q. sono esatte e che non si possono scambiare con quelle classiche.     

L'esperimento e tutte le combinazioni possibili

1--------------------------------2

A si----------------------------A si

A si----------------------------B no

A si----------------------------C si

B no..................................A si

B no.................................C si

B no.................................B no

C si..................................B no

Ci si.................................A si

C si.................................C si


in questo schemino è racchiuso tutto il lavoro di Bell.
Gli esperimenti fatti sono stati migliorati, per assecondare anche gli scettici, quelli che vedevano possibili falle. 

Ad oggi non ci sono falle. L'unica idea davvero capace di ribaltare la questione è il superdeterminismo.
Ma testare il superdeterminismo è praticamente impossibile.

In cosa consiste in pratica il super determinismo? 
Secondo questa idea, tutte le prove, o esperimenti, che si fanno, sono determinate all'origine. Non c'è quindi nessuna libertà di azione. 
Faccio un esempio pratico: gli esperimenti vengono condotti in modo che gli "scatoli" (ovvero le osservabili) da misurare siano scelte in modo del tutto casuale e non deciso dai fisici. Questo per scartare anche eventuali misure concordate. 
Il superdeterminismo dice che anche queste misure fatte in modo casuale hanno una origine comune, e non si può cambiare quello che è gia stato concordato dall'inizio. 
Io lo chiamerei l'immobilismo del cosmo. Tutto ciò che succede, succede perchè era previsto che succedesse. E questo non si può cambiare. I fisici lo chiamano negazione del libero arbitrio. Ma in realtà non c'entra nulla la libertà dell'uomo. Infatti gli esperimenti tendono a eliminare anche quello. Il superdeterminismo è qualcosa che va oltre la spicciola libertà dell'uomo.

Ma le cose vanno testate... altrimenti ci rimane quel schemino e ciò che ne esce dagli esperimenti.
Per questioni filosofiche, c'è la sezione dedicata.

Il teorema di Bell, le disuguaglianze e poi per finire gli esperimenti, chiariscono la differenza fra probabilità classiche e probabilità quantistiche.

Prima del teorema di Bell, come era già l'idea preconcetta di Einstein, si dubitava che la m.q. fosse completa. 

J. Bell non scrive cosa siano le probabilità quantistiche, si esprime invece in termini di differenze fra un risultato ritenuto classico, e ciò che invece prevede la m.q. e che gli esperimenti confermano. 

esternazioni senza alcun contenuto (e queste si senza senso) dovrebbero essere cancellate.

Non capisco perchè scrivere qualcosa anche se non si ha nulla da dire sull'argomento.

Ora che sono giunto a chiarire (ed è quel che posso fare) cosa tratta il teorema di Bell, vorrei fare un passettino in avanti.

Come esce quella disuguaglianza?

Proseguo con l'esempio dei Bimbi e delle scatole di regalo. Ricordo brevemente che tre scatole regalo formano un sistema, questo sistema (che sarà negli esperimenti reali, particelle quantistiche) sarà entangled con un altre tre scatole regalo (una coppia di "sistemi regalo").

Ora immaginiamo che i genitori mettano per davvero un singolo oggetto in ogni scatolo.

Ne esce una cosa di questo genere:

denominiamo gli scatoli con  A-B-C.
I bimbi sono due e li chiamiamo 1 e 2 e possono scegliere come credono lo scatolo da aprire.
Riprendiamo però ciò che ho detto in precedenza, i bimbi possono solo fare una domanda e il sistema può rispondere con un si o con un no. Quindi se il 1 chiede ad A se dentro ci sono le scarpette, il sistema può rispondere con un si o con un no. Sappiamo però con certezza che se 2 fa la stessa domanda di 1(quindi sceglie di controllare lo stesso scatolo) , allora negli scatoli al 100% c'è lo stesso regalo.

Ora però veniamo alle combinazioni possibili, perchè è il cuore del teorema di Bell.
Dobbiamo però supporre un caso in cui gia sappiamo quello che c'è dentro. Dobbiamo sostituirci alle variabili nascoste (in pratica). Per ogni domanda dobbiamo immagine che esista una risposta e questa non può essere cambiata. E' come guardare un libretto di istruzione, sotto A c'è scritto Si, quindi il bimbo trova Si.
Su questo ci ragionerò dopo...il fatto che nello schema sotto ci sia "A si" e non "A no" non conta, l'importante è dare ad ogni scatolo un valore o meglio collocare all'interno di uno scatolo un oggetto... e le risposte possibili si concretizzano

nello schema seguente:

L'esperimento e tutte le combinazioni possibili

1--------------------------------2

A si----------------------------A si

A si----------------------------B no

A si----------------------------C si

B no..................................A si

B no.................................C si

B no.................................B no

C si..................................B no

Ci si.................................A si

C si.................................C si


Come si può vedere i casi in cui le risposte concordano (cioè la somma di risposte uguali...quindi si/si e non/no) è pari a 5, mentre per le risposte discordanti è 4.
Quindi diciamo che le risposte concordanti è superiore di poco al 50% (diciamo massimo il 55%).

Questa la statistica a cui si deve fare riferimento quando invece si fanno gli esperimenti.
Non piu di un certo valore...

la meccanica quantistica (ma anche gli esperimenti) supera quella percentuale... se non ho capito male arriva intorno addirittura al 70%. Quindi uno schema di quel tipo che è nato supponendo l'esistenza di oggetti reali all'interno dello scatolo messi prima che fossero divisi, non regge.

Citazione di: Il_Dubbio il 01 Gennaio 2025, 22:56:04 PMCome ho detto la questione del teorema è incentrata su una probabilità classica.

Preparo quindi questo schema facile:

Abbiamo due gemelli a cui i genitori faranno dei regali per la befana.

Ogni gemello avrà tre regali, preparati chiaramente in tre scatole chiuse.

Nella modalità classica avremo sicuramente un regalo per ogni scatolo, che i bambini gemelli scopriranno quando li apriranno.

Nella modalità quantistica, i gemelli sanno che avranno tre regali, ma per ogni regalo previsto sono insicuri sull'oggetto che sceglieranno i genitori. Quindi avranno tre regali, ma avranno per ogni tipologia di regalo due possibili alternative.

Nel primo scatolo i genitori ci mettono delle scarpette per fare ginnastica. I bimbi si aspettano delle scarpette oppure un pallone. Nel secondo scatolo i genitori mettono un gioco da tavolo ad esempio il risiko, ma i bimbi si aspettano il risiko oppure il monopoli.
Nel terzo scatolo i genitori mettono un'altalena da giardino, ma i bimbi si aspettano l'altalena o lo scivolo.

Quando il primo bimbo apre lo scatolo 1 troverà le scarpette. Così lontano spazialmente il secondo bimbo aprirà il primo scatolo e troverà le scarpette. CORRELAZIONE PERFETTA

Bell indaga invece in modo probabilistico, ipotizzando di fare lo stesso esperimento su un numero di gemelli piuttosto alto (diciamo 1000 coppie di gemelli), cosa succede se effettivamente in ogni scatolo c'è effettivamente quello che avevano messo i propri genitori. Lui si aspetta un certo tipo di risultato statistico. Chiaramente ogni bimbo potrebbe scegliere di aprire uno fra le tre scatole, e quindi potrebbero scegliere scatole diverse. Ma si ipotizza che dentro ci siano sempre i regali che i genitori ci hanno messo all'inizio.

Quello che invece gli esperimenti trovano è una "violazione" di questa statistica che è più vicina invece alla probabilità che i bimbi avevano di ottenere uno fra due regali possibili per genere. 

Dopo la spiegazione semplificata  vanno aggiunti solo alcuni accorgimenti. Questi sono intuivi, ma meglio specificarli.

I bimbi (che in questa storia sono i gemelli) cosa rappresentano? 
Rappresentano i fisici che fanno gli esperimenti. Solo nella storia sono gemelli, questo per renderla comprensibile. 

Cosa sono entangled? Sono entangled le scatole con i regali. La formazione di tre scatole è il primo sistema la seconda formazione di tre scatole è il secondo sistema.

Cosa rappresentano i genitori, quelli che mettono in concreto i regali nelle scatole?
Loro sono il corrispettivo delle variabili nascoste. Sono il motivo per cui secondo l'ipotesi, le scatole sono riempite soltanto da un regalo, che però chiaramente i bimbi ignorano.

Va detto però detto che il "pacchetto regalo" (formato da tre scatole chiuse in entangled con altre tre scatole chiuse)  si distingue da gli altri pacchetti per il fatto di avere genitori diversi (variabili nascoste).

Per cui se si fa un esperimento con mille coppie di pacchetti regalo, ogni "genitore" potrebbe mettere nello scatolo uno dei due regali possibili. Nel terzo scatolo, per esempio, un certo numero di genitori metterà lo scivolo, l'altro metterà l'altalena. 
L'importante però che ogni qual volta i due bimbi (o fisici) aprono lo stesso scatolo, trovano lo stesso regalo. Questo perchè esiste sempre una correlazione perfetta. 
Il teorema di Bell vuole solo indagare se negli scatoli c'è solo un regalo (anche senza sapere quale sia fra i due possibili). 

Altre sottigliezze sperimentali potrebbero non servire per intuire di cosa parliamo. 
In effetti ce ne sarebbe almeno una che si differenzia dal racconto sui bimbi. Nella pratica sperimentale, quando si fanno esperimenti per controllare che ci sia o meno la violazione delle disuguaglianze, il bimbo (o fisico) non apre direttamente lo scatolo per vedere cosa c'è. Nella pratica sperimentale si fa una domanda meno specifica, o piu specifica, a seconda di come si valuta la questione. Si chiede, in caso di terzo scatolo: sei uno scivolo? Il sistema (composto anche dall'apparato di misura) potra risponderti con un si o con un no. La questione è però uguale, perchè se un sistema, per un tipo di esperimento (in questo caso è il terzo scatolo) risponde si, anche il sistema entangled risponderà si se fosse interrogato sul terzo scatolo con la domanda: sei uno scivolo?

 

Prima di tutto auguro a tutti buon 2025

Ora torno al tema.

Come ho detto la questione del teorema è incentrata su una probabilità classica.

Preparo quindi questo schema facile:

Abbiamo due gemelli a cui i genitori faranno dei regali per la befana.

Ogni gemello avrà tre regali, preparati chiaramente in tre scatole chiuse.

Nella modalità classica avremo sicuramente un regalo per ogni scatolo, che i bambini gemelli scopriranno quando li apriranno.

Nella modalità quantistica, i gemelli sanno che avranno tre regali, ma per ogni regalo previsto sono insicuri sull'oggetto che sceglieranno i genitori. Quindi avranno tre regali, ma avranno per ogni tipologia di regalo due possibili alternative.

Nel primo scatolo i genitori ci mettono delle scarpette per fare ginnastica. I bimbi si aspettano delle scarpette oppure un pallone. Nel secondo scatolo i genitori mettono un gioco da tavolo ad esempio il risiko, ma i bimbi si aspettano il risiko oppure il monopoli.
Nel terzo scatolo i genitori mettono un'altalena da giardino, ma i bimbi si aspettano l'altalena o lo scivolo.

Quando il primo bimbo apre lo scatolo 1 troverà le scarpette. Così lontano spazialmente il secondo bimbo aprirà il primo scatolo e troverà le scarpette. CORRELAZIONE PERFETTA

Bell indaga invece in modo probabilistico, ipotizzando di fare lo stesso esperimento su un numero di gemelli piuttosto alto (diciamo 1000 coppie di gemelli), cosa succede se effettivamente in ogni scatolo c'è effettivamente quello che avevano messo i propri genitori. Lui si aspetta un certo tipo di risultato statistico. Chiaramente ogni bimbo potrebbe scegliere di aprire uno fra le tre scatole, e quindi potrebbero scegliere scatole diverse. Ma si ipotizza che dentro ci siano sempre i regali che i genitori ci hanno messo all'inizio.

Quello che invece gli esperimenti trovano è una "violazione" di questa statistica che è più vicina invece alla probabilità che i bimbi avevano di ottenere uno fra due regali possibili per genere. 

Personalmente dico che non mi rassegno. Io cerco di comprendere.

Il fatto che, pur non essendo un fisico, ho letto e visto (in video) molte lezioni di meccanica quantistica e in particolare sull'entangled e il teorema di Bell dimostra che non ho perso la voglia di trovare una soluzione comprensibile. 

Secondo me c'è... non c'è ancora chi la metta in luce con una dimostrazione altrettanto efficace come quella di Bell.

Ma prima di arrivare lì, bisogna quanto meno tentare di comprendere su quali basi si poggia il teorema di Bell.

Come ho detto, e ribadisco, ci sono due probabilità, una è classica e una è quantistica. 

Va compreso in cosa consista una probabilità classica, se si vuole comprendere il teorema di Bell.
Poi va compresa la differenza con quella quantistica. 

Dichiarazioni generali e filosofiche sulla realtà o su altre cose che non c'entrano... ci sta la sezione di filosofia. 

Le cose non sono facili, e poi ci vuole anche volontà per giungere ad una comprensione almeno sufficiente.

Io provo a disegnare un itinerario. Ma la soluzione va cercata con molto impegno.

Il teorema di Bell nasce per rispondere (decenni dopo la morte dello stesso Einstein) al paradosso EPR (si tratta di un esperimento mentale ideato da Einstein- Podolsky-Rosen che ha al centro della sua attenzione l'entanglement)

Il paradosso nasce prendendo spunto da ciò che era oramai ovvio anche ad Einstein. Ovvero che quando due particelle sono abbastanza vicine diventano entangled. Praticamente condividono lo stesso stato. Prendo l'esempio delle magliette, ammettiamo siano magliette (e non particelle). Ammettiamo che le proprietà misurabili siano soltanto due, il colore e la lunghezza delle maniche, queste le chiamiamo le "osservabili". I colori sono solo due: bianco e nero. Le maniche possono essere lunghe o corte, queste invece le chiamiamo "valori". Quindi un'osservabile esprime dei valori. Questi valori, per talune osservabili, possono essere espresse anche da un numero infinito. Ma esistono osservabili che hanno solo solo due valori possibili. E queste sono perfette per fare gli esperimenti. Di seguito invece di proporre concetti quantistici come lo spin o la polarizzazione (che esprimono spesso solo due valori) mi affido a oggetti macroscopici perchè spero siano piu immediatamente comprensibili.

Ora si immagini che queste due magliette vengano in contatto e diventino entangled. Che significa? 
Significa che il colore o la lunghezza di manica delle due magliette dovranno mostrarsi in modo correlato. Se ad esempio si misura il colore di una maglietta e la si trova nera allora la seconda sarà bianca. Così anche per la lunghezza delle maniche. 

Non è fantascienza, l'entangled è verificato un milione su 10. Non è infatti questo che Einstein contestava. Lui contestava semplicemente (detto appunto in modo semplice e non come lo dice lui assieme ai suoi collaboratori) che quando le magliette sono vicine si scambiano informazioni di come correlarsi nel futuro. Tutto sommato è una soluzione non solo ovvia ma "realistica". Non può che essere cosi. 

Il dibattito su EPR va molto avanti ed ognuno ha la sua tesi. La m.q. ufficialmente propende per contestare le ovvietà di Einstein. Ma intanto era difficile verificare con un esperimento chi avesse ragione.

Un giorno arrivo Bell (credo che siamo negli anni 60') e mise in pratica un ragionamento abbastanza vicino a quello di Einstein e ci scrisse su un teorema. 
Bell storicamente, si può dire, ma lo scrive anche nel suo libro, è un einsteinano convinto. Lui vuole dimostrare che Einstein aveva ragione. 
Quindi che fa, si scrive tutte le possibili soluzioni sperimentali. Fa una certa somma algebrica (-1 +1 ecc.) e trova un margine (un confine) oltre il quale la somma dei valori ottenuti non deve andare oltre un certo limite. Se non li oltrepassa Einstein aveva ragione, e Bell ha trovato un modo per dimostrarlo. 

Tutti gli esperimenti fatti fino ad ora, cercando di eliminare anche i possibili errori tecnici e non...dimostrano invece il contrario e che ad aver ragione è la m.q.

La "violazione" delle disuguaglianze è costante in tutti gli esperimenti.

Cosa vuol dire tutto questo prendendo ad esempio le magliette?
Si ricordi che queste diventano entangled quando entrano in contatto. Poi potrebbero anche separarsi quanto si voglia (anche ad anni luce di distanza) rimangono sempre entangled. E questo l'abbiamo detto, ma se una maglietta venisse misurata per il suo colore e la si trovasse bianca, ecco che allora la sua gemella lontana anni luce misurata anch'essa nel suo colore, sarà nera. Come hanno fatto? 

Il teorema di Bell chiaramente non cerca di capire come o perchè (queste sono domande non pertinenti in senso scientifico) ma  sta valutando la statistica delle misure che si possono fare (nel caso piu semplice due diverse misure con solo due variabili per osservabile) su tutte le magliette (che un giorno faremo diventare particelle). Bell parte dal considerare ogni variabile misurata in modo realistico, cioè posseduta dal sistema che sta misurando. Che quindi è nata localmente prima di distanziarsi. 
Se la somma algebrica supera un certo limite statistico (e lo supera sempre) allora non è vero che i sistemi avessero quei valori prima della separazione. Saranno entangled... ma non come avrebbe voluto Einstein, ma come la descrive la m.q.

scrivo un nuovo topic soltanto sull'entangled e poi sul teorema di Bell, perchè altrimenti qua siamo fuori tema... 

siccome non ho molto tempo da dedicare, prenderò quasi per intero quello che ho scritto al numero '34 con l'aggiunta del numero 35'.

Citazione di: Il_Dubbio il 26 Dicembre 2024, 00:15:47 AMLe cose facili non sono, e poi ci vuole anche la volontà per arrivare a comprendere a pieno.

Io provo a disegnare un itinerario. Ma la soluzione va cercata con molto impegno.

Il teorema di Bell nasce per rispondere (decenni dopo la morte dello stesso Einstein) sul paradosso EPR (è inuitile che scriva cos'è ognuno puo andarlo a cercare).

Il paradosso nasceva prendendo spunto da ciò che era oramai ovvio anche ad Einstein. Ovvero che quando due particelle sono abbastanza vicine diventano entangled. Praticamente condividono il loro stato. Prendo l'esempio delle magliette, ammettiamo siano magliette (e non particelle). Ammettiamo che le proprietà misurabili sono soltanto due, il colore e la lunghezza delle maniche. I colori sono solo due: bianco e nero. Le maniche possono essere lunghe o corte.

Ora si immagini che queste due magliette vengano in contatto e diventino entangled. Che significa?
Significa che il colore o la lunghezza di manica delle due magliette dovranno mostrarsi in modo correlato. Se ad esempio si misura il colore di una maglietta e la si trova nera allora la seconda sarà bianca. Così anche per la lunghezza delle maniche.

Non è fantascienza, l'entangled è verificato un milione su 10. Non è infatti questo che Einstein contestava. Lui contestava semplicemente (detto appunto in modo semplice e non come lo dice lui assieme ai suoi collaboratori) che quando le magliette sono vicine si scambiano informazioni di come correlarsi nel futuro. Tutto sommato è una soluzione non solo ovvia ma "realistica". Non può che essere cosi.

Il dibattito su EPR va molto avanti ed ognuno ha la sua tesi. La m.q. ufficialmente propende per contestare le ovvietà di Einstein. Ma intanto era difficile verificare con un esperimento chi avesse ragione.

Un giorno arrivo Bell (credo che siamo negli anni 60') e mise in pratica un ragionamento abbastanza vicino a quello di Einstein e ci scrisse su un teorema.
Bell storicamente, si può dire, ma lo scrive anche nel suo libro, è un einsteinano convinto. Lui vuole dimostrare che Einstein aveva ragione.
Quindi che fa, si scrive tutte le possibili soluzioni sperimentali. Fa una certa somma algebrica (-1 +1 ecc.) e trova un margine (un confine) oltre il quale la somma dei valori ottenuti non deve oltrepassare. Se non li oltrepassa Einstein aveva ragione, e Bell ha trovato un modo per dimostrarlo.

Tutti gli esperimenti fatti fino ad ora, cercando di eliminare anche i possibili errori tecnici e non...dimostrano invece il contrario e che ad aver ragione è la m.q.

La "violazione" delle disuguaglianze è costante in tutti gli esperimenti.

Cosa vuol dire tutto questo prendendo ad esempio le magliette?
Si ricordi che queste diventano entangled quando entrano in contatto. Poi potrebbero anche separarsi quanto si voglia (anche ad anni luce di distanza) rimangono sempre entangled. E questo l'abbiamo detto, ma se una maglietta venisse misurata per il suo colore e la si trovasse bianca, ecco che allora la sua gemella lontana anni luce misurata anch'essa nel suo colore, sarà nera. Come hanno fatto?

Il teorema di Bell chiaramente non cerca di capire come o perchè (queste sono domande non pertinenti in senso scientifico) ma  sta valutando la statistica delle misure che si possono fare (nel caso piu semplice due possibili e diverse misure con solo due variabili per osservabile) su tutte le magliette (che faremo diventare particelle con le proprie proprietà). Bell parte dal considerare ogni variabile misurata in modo realistico, cioè posseduta dal sistema che sta misurando. Che quindi è nata localmente prima di distanziarsi.
Se la somma algebrica supera un certo limite statistico (e lo supera sempre) allora non è vero che i sistemi avessero quei valori prima della separazione. Saranno entangled... ma non come avrebbe voluto Einstein, ma come la descrive la m.q.

devo aggiungere una cosa importante anche se potrebbe risultare ovvia.

abbiamo detto che sono entangled due magliette (che è solo un esempio, ma sono particelle) che sono venute a contatto.

Si aggiunge però che se la coppia di maglietta viene separata (e per questo la cosa potevano essere ovvia) e vengono misurate su due osservabili diverse, ovvero colore e lunghezza delle maniche, i valori trovati saranno gli stessi di quelli se si fossero misurate sulla stessa osservabile. La cosa non è tanto ovvia solo perchè se i sistemi invece sono vicini vale il principio di indeterminazione. In pratica i fisici direbbero che le osservabili quando sono separati commutano, mentre se sono vicini non commutano. Sarebbe come tentare di stabilire, aggirando l'ostacolo, di trovare i due valori incompatibili (tipo velocità e posizione). 

Nei sistemi separati spazialmente si possono invece misurare quelle due osservabili (che sono incompatibili sullo stesso sistema, ma anche su due sistemi entangled ancora vicini fra loro). 
Per questo il gioco di Bell è del tutto semplificato. 
Il presupposto è (anche questo altrettanto ovvio) che ciò che si fa su un sistema non deve avere ripercussioni sull'altro sistema. Quindi quei valori devono essere posseduti in modo autonomo. Questa autonomia corrisponde a quello che Bell, ma prima di lui Einstein, avevano previsto, ovvero che quei valori nascevano prima della separazione. 
Gli esperimenti però dicono altro... questa "autonomia" è stata indicata da molti fisici come: non-separabilità dei sistemi quantistici. 

Ma mi fermo visto che ho gia detto tanto...e sono tutte cose che facili non sono.