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Messaggi - Eutidemo

#1891
Citazione di: bobmax il 07 Marzo 2023, 18:30:08 PMSì Eutidemo, la tua procedura è corretta. Sebbene occorrerebbe calcolare effettivamente quel centimetro quadrato in più.
Cosa non immediata.

Ritengo che la via più semplice sia, una volta constatato che non è un triangolo, chiedersi allora cosa è.

E così constatare che abbiamo la composizione di due figure geometriche:
Un trapezio isoscele e un triangolo.

A questo punto l'area del trapezio è:
(10 + 6) x 5 / 2 = 40
((Base maggiore + Base minore) x altezza / 2)
Il triangolo è 6 x 8 / 2 = 24

Per un totale di 64.
La tua procedura è ancora più semplice ed esplicativa. :)
#1892
Ciao Bobmax. :)
Io non mettevo minimamente in dubbio l'ineccepibile calcolo prospettato su INTERNET, e che tu hai così efficacemente riprodotto.
Ed infatti è ovvio che il triangolo 5 non è simile al triangolo 1 così come Il triangolo 6 non è simile al triangolo 2; ed infatti è diverso il rapporto dei loro rispettivi cateti  8/3 e 5/2 (e, non essendo simili non hanno gli stessi angoli).
***
Tale "ineccepibile" ragionamento mi sembra tuttavia un po' "incompleto", in quanto, partendo da tali correttissime "premesse", non se traggono poi "esplicitamente" le debite "conclusioni"...che restano "appese"!
E, cioè, "donde" scaturisca quel "centimetro quadrato" (o casella o quadratino) calcolato ingannevolmente in più nella figura di sinistra.
***
Per sapere da dove scaturisca quel "centimetro quadrato" (o casella o quadratino) calcolato e "celato" ingannevolmente in più nella figura di sinistra, non serve affatto un "righello", bensì un "semplice ragionamento concettuale" (come giustamente scrivi tu).
***
E cioè, come avevo già esposto nel mio precedente post, forse in modo non sufficientemente chiaro:
a)
Calcolare l'area del "vero" triangolo che "risulterebbe" moltiplicando la base della figura per la sua altezza: 10 x 13 : 2 =65.
b)
Sottrarre da tale importo i "triangoli schiacciatissimi" (cioè con un angolo ottusissimo), che non fanno parte della figura, ma si trovano collocati tra il perimetro del "vero" triangolo ed il perimetro del "finto" triangolo; i quali, sommati tra di loro e compattandone la forma, corrispondono proprio al centimetro quadrato in più (o casella o quadratino che dir si voglia), che va sottratto dall'area del "vero" triangolo .
***
Un saluto! :)
***
#1893
Attualità / Re: Guerra in Ucraina III
06 Marzo 2023, 16:42:30 PM
Citazione di: Ipazia il 06 Marzo 2023, 15:36:19 PMFinchè esisteranno oltre 400 basi USA/Nato sparse in giro per il mondo e a ridosso della Russia, non vedo cos'altro potrebbero fare i russi. Demilitarizzare in attesa che la Nato ne faccia un boccone ? Non mi risulta che vi sia un equivalente ad USA/Nato quanto a minaccia miitare planetaria e i primi 20 anni del secolo lo dimostrano anche ai minus habens.


L'URSS, ed ora la Russia, è la nazione che è stata coinvolta in più guerre di aggressione di tutte le altre nazioni messe insieme; questa è storia.
Quanto ai primi 20 anni del secolo, solo i  "minus habens" ignorano la feroce aggressione russa alla Cecenia;  senza contare gli spietati bombardamenti a tappeto di Grozny ed Aleppo.
Bastardi loro e quelli che tengono loro bordone! >:(
#1894
Ciao Phil e Bob. :)
Concordo con entrambi, in base alla seguente procedura; che somiglia molto a quella dei "pezzi di carta" ritagliati di Phil.
Ed infatti, se misuriamo le aree dei singoli elementi che compongono le due figure, e poi le sommiamo tra di loro, le aree delle due figure risultano esattamente identiche: e, cioè di 64 centimetri quadrati l'una (o, se preferite, di 64 caselle o quadratini).
***
Se è così , quello che è sbagliato deve per forza essere il calcolo 10 x 13 :2 = 65, che viene riportato su INTERNET; ma, poichè l'area del triangolo deve necessariamente risultare uguale alla base per l'altezza diviso due, questo vuol dire che gli elementi assemblati nella prima figura (singolarmente identici a quelli assemblati nella seconda figura) non formano un vero e proprio triangolo.
Se non in modo molto "approssimato". ;)
***
Ed infatti, tracciando due segmenti di retta, molto sottili, che partono dagli estremi dei lati del presunto triangolo, mi sono accorto che, in realtà, la prima figura non è un un vero e proprio triangolo, perchè nel calcolo della base per l'altezza vengono coinvolti degli spazi sottilissimi che io ho nominato 7 e 8, a forma di "triangoli schiacciatissimi" (cioè con un angolo ottusissimo), che non fanno parte della figura, ma ne sono fuori; i quali, sommati tra di loro e compattandone la forma, corrispondono proprio al centimetro quadrato in più (o casella o quadratino che dir si voglia).
Per cui l'area della prima figura risulta dal seguente calcolo 10 x 13 :2 = 65 - 1 = 64.
***
Ne risulta, pertanto, che le due aree sono identiche, e, quindi, tra di loro va interposto un bell'"uguale" secco (=).
***Un saluto ad entrambi! :)
.
P.S,
Su INTERNET ho poi trovato quest'altra soluzione, che, pure (come è ovvio) si basa sull'assunto che quello a sinistra non è un triangolo; però la spiegazione è un po' diversa ed un po' più macchinosa di quella che ho dato io.
Ed infatti si dice...

Voi cosa ne dite!
#1895
Prendendo spunto dalle nostre discussioni sul "paradosso del quadrato", ho trovato due figure che possono risultare utili e proficue per meglio comprendere i concetti di "esattezza", "inesattezza", "precisione" e "approssimazione".
***
Nonchè per scegliere quale dei seguenti tre simboli interporre tra l'una e l'altra riguardo alle dimensioni delle loro rispettive aree:
- uguale;
- diseguale;
- simile (per approssimazione).
***
Le due figure da raffrontare sono le seguenti:
- i cui elementi compositivi io ho numerato da 1 a 6 per mia e vostra semplicità di calcolo;
- e che possono essere misurate con dei righelli quadrettati (che, per mera convenzione, assumeremo di un centimetro ogni quadretto), oppure anche con dei righelli veri da porre sul monitor.
***
Ora la domanda è: quale dei seguenti tre simboli di cui sopra, dal punto di vista matematico, geometrico, filosofico e/o semantico, interporreste tra l'una e l'altra figura geometrica, riguardo alle loro rispettive aree?
***
Io ero rimasto alquanto perplesso davanti ad un "rebus definitorio" del genere, soprattutto considerando i calcoli (e le varie soluzioni) che al riguardo vengono riportati su INTERNET sotto tali figure; ma poi credo di aver trovato la soluzione più plausibile, che vorrei confrontare con la vostra.
***
#1896
Attualità / Re: Guerra in Ucraina III
06 Marzo 2023, 10:33:59 AM
Citazione di: Ipazia il 06 Marzo 2023, 10:08:30 AMPensa tu i russi che vedono ogni giorno la Nato misurarsi le basi nucleari e i laboratori bioterroristici ai loro confini. Più ideologicamente guerci di così si muore.
E' verissimo che ci sono basi nucleari e laboratori bioterroristici vicino ai confini Russi; però soprattutto dal lato loro!  :D
#1897
Tematiche Spirituali / Re: La Bibbia e l'eutanasia
06 Marzo 2023, 10:28:02 AM
Citazione di: taurus il 04 Marzo 2023, 12:52:11 PMI due testi sapienziali che hai postato _ sono stati determinanti per aver disintegrato, Sbugiardato quella pseudo-veritiera / seppur la dottrina mosaica "sarebbe stata pur sempre Ispirata".
Probabilmente l' anonimo autore... fumava canne a gogo' ??

E comunque detta dottrina vien conosciuta come quella delle 2 vie.. (opp. dottrina Retributiva o dottrina tradizionale) !

Di cosa si trattava in effetti ?
Bisognerebbe sfogliare la Torah (o se preferisci il Pentateuco) ove gli autori... erano rimasti ancora "ipnotizzati" dalla dottrina del Primo legislatore, Mosè !

Ebbene sia Giobbe che il Predicatore/Qoelet hanno S-valutato/ S-creditato.. detta dottrina _ perchè la realta' evidenziava proprio il contrario !


--------------------------------------------------


Tu scrivi: Giobbe era stato vittima di una "sfiga" tremenda; per cui chiunque al suo posto si sarebbe amaramente lamentato.



Se è per questo.. dello stesso tenore è il testo di Geremia (20.14/18).

Al pari di Giobbe anche Geremia si rivolse con sollecitudine al divin-Vasaio circa la sua (taroccata) giustizia _ cap. 12 a cui va aggiunto salmo 73) ma come sempre l' iddio seduto sul trono celeste _ si guardava bene di mandare un pur qualche minimo segnale.. agli imploranti devoti (vedi altresi' salmo 88 - gia' postato).


E comunque la caratterista diversita' tra Giobbe e Qoelet (almeno secondo la visione degli specialisti _ ovvero teologi, esegeti, docenti.. sia "di parte" che indipendenti..) è che Qoelet si distingue soprattutto per 2 specificita':

- 1 ) l' inconstistenza dell' esistenza.
- 2 ) E' l' unico autore di tutto il Tanak che riporta la Visione Ciclica della storia !!

Intendi ?
Infatti Tutti gli altri autori presentano la Linearita' della stessa ! (nota il "nocciolo" della questione..)
Che cosa vuol significare ?

Questa comune interpretazione considera la storia del peloso bipede per un SOLO fine, un SOLO obiettivo _ ovvero TUTTO si riconduce all' iddio-Abba' (trinitario per i credenti della croce).

Qoelet, al contrario NON illude il lettore con favoleggianti promesse "celesti" _ come i supponenti stregoni, pseudo-ispirati/illuminati (pur NON sapendo !!!), imperterriti continuano ad ingannare il "semplice" gregge !

Qoelet presenta un dio (entita' "Pensata) che di fronte ai drammi umani _ si disinteressa.. assai ! Vedi anche quel terrificante salmo 88..) -
E figurati che proprio i menzionati quanto Impavidi autori / furono considerati fuorvianti - cupi e addirittura favorendo addirittura l' agnosticismo da S-consigliarne-evitarne la lettura.

Ti chiederai... allora perchè sono stati inseriti nel canone ? -
SE ti interessa.. anche per questo "oscuro mistero" del monoteismo c'è la risposta.   

Quanto poi alla presenza di passi piu' "concilianti" (soprattutto nel finale.. di questo Qoelet) è legato all' occulto mistero che postavo prima.. Se ti interessa, ben lieto di spiegartelo.   

---------------------------------

L' esegesi del testo Giobbe (e tu sai che la letteratura è sterminata su questo libro..) varie sono le interpretazioni dello stesso.

La piu' calzante (almeno per gli "specialisti" NON sono soggiogati del taroccato baraccone papista..) è rivolta agli uomini "maturi" _ quelli che "ragionano con la propria testa, quelli che hanno "aperto" gli occhi.. e/o si sono tolti le spesse fette di salame che oscuravano la loro visione
(tradotto: il petulante catechismo che disturbava la ns. gioiosa fanciullezza) .

Quella Maturita' che la gerarchia della croce ha sempre ostacolato.. per imporre (con il Terrore !) il suo corrotto magistero.. vietando al gregge di potersi istruire _  come altresi' di leggere per proprio conto le "sacre" scritture _ quelle che rappresenterebbero la fonte della sua fede !

E qui c'entra con i primi terrificanti "pericoli"  che minacciava la santa "sposa" romana (Gutemberg  +  panzer Luther)..     
E comunque... il testo di Giobbe, sulla scia del trionfante e "liberatorio" illuminismo _ è che il credente possa diventare consapevole e piu' maturo..lo faccia crescere, e soprattutto NON fidarsi delle fanfaronate del clero-stregone.

Famosa è la sferzante frase di Rousseau (e citato varie volte anche dal ns. Galimberti):
- il cristiano "ama" le ricompensa (come dire è un ipocrita opportunista). 

A seguire I.Kant _ colui che negava come la morale cristiana NON è Vera Morale.. E' infatti come la sbugiardata dottrina delle 2 vie !
Gli esaltati dottrinari RI-proponevano la scaduta dottrina delle 2 vie - MA RI-elaborandola come raffinati cuochi che presentano piatti succulenti ma con schifosi ingredienti RI-cuperati ! 

Infatti l' esistenza di quaggiu' seppur dolorosa bisogna invece viverla con rassegnazione - perchè POI ( Pur NON sapendo !) ci sarebbe il grande gelato celeste, che ripagherebbe le sofferenze patite quaggiu' !

Uno di questi  è quel dottrinario _ che a seguito di un gravissimo trauma (sbatte' la testa cadendo..) pontificava un gioioso, gagliardo "eterno" post-mortem..

Un Illusorio incentivo da non perdere _ da qui l' invita ad aderire a far perte del Nuovo popolo Eletto.
Da qui le sue stramberie dottrinarie.. (Rm. cap. 8 + 2 Cor. cap.4).

Come non ricordare la sua Mega-ridicola Bufala circa l' imminente (!) parusia del suo messia-divinizzato (dopo lo squillo del trombettiere... eccc...) è stato il piu' grande Fiasco, e ancora Ineguagliato della storia umana !

Tragico è questa bufala tarsiota fu introiettata a tutti i lattanti e cosi' per tutta la loro adolescenza.. - SE si comportavano come dio comandava, il gelato celeste era assicurato.

- In caso contrario il destino post-Mortem dell' empio era il fuoco eterno (!) ove l' attendevano diavoli cornuti armati di forcone _ pronti a ficcarlo nelle chiappe pallide del malvagio !

Ecco dunque la necessita' di sganciarsi dall' ingannevole premiazione Finale, prospettata dal furbastro clero  e che purtroppo ha condizionato (negativamente !) per secoli e secoli, la vita dei sempliciotti devoti !

Ma paradossale, come gia' postato è che questi sapientoni NON sanno nulla del fatidico DOPO - ma talmente è sconfinata la loro boria/supponenza che continuano a blaterare, riempendosi la bocca di illusorie/ingannevoli scemenze!

Ecco quindi IL falso "opportunismo" dei credenti della croce/ trattasi di un comportamento infantile _ al pari di quei bimbi capricciosi a cui i genitori lo coprono  di regali SE seguono le loro direttive !

Pertanto non sarebbe meglio e/o piu' "giusto" avere una condotta retta - Indipendentemente dalla favolosa (ed illusoria-ingannevole) prospettiva  del "gelato celeste" ?

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Interessantissima, dotta e diffusa dissertazione sul testo biblico, alla quale c'è poco:
- sia da aggiungere;
- sia da eccepire.
Complimenti ed un saluto! :)

#1898
Ciao Phil :)
Ti ringrazio anche per il tuo altro intervento, che non riguarda tanto il "paradosso dei due diversi calcoli per determinare l'area del quadrato" (con risultati differenti), quanto, piuttosto, il fatto che, secondo te, non esistono "numeri inesatti".
***
Le tue argomentazioni sono davvero molto interessanti, e, in parte, anche persuasive.
Tutto sta, però:
- a capire cosa si intenda con l'"aggettivo" "inesatto";
- a quale "sostantivo" esso si riferisca.
.
1)
L'AGGETTIVO
Tale locuzione, a seconda del contesto in cui viene utilizzata, può significare due cose molto "simili", ma, in realtà, notevolmente "diverse".
Ed infatti:
a) "Errato"
Asserire che la terra è piatta, è una asserzione "inesatta", nel senso che è "errata" (ed infatti la terra è, più o meno, sferica).
b) "Approssimato"
Asserire, invece, che la terra ha una circonferenza di 40.000 km., è una asserzione "inesatta", nel senso che è "approssimata" (ed infatti la circonferenza "esatta" è di 40.075 km).
I linguisti dibattono su quale sia il significato semantico più appropriato; ma, secondo me, tutto dipende dal "contesto", e, soprattutto, dal "sostantivo" a cui si riferisce tale "aggettivo".
.
2)
IL SOSTANTIVO
Il "numero" è una entità astratta che indica:
- la quantità degli elementi di un insieme ( n. cardinale 1,2,3);
- il posto di un elemento in una successione ( n. ordinale 1°,2°,3° ).
In particolare, in geometria, il "numero" è il "valore" che si attribuisce ad una "cifra" che esprime la "misura" di una "forma geometrica regolare".
***
In tal senso, hai ragione nel dire che, "rigorosamente parlando", non esistono "numeri inesatti"; in quanto, semmai, è "inesatto" il "valore numerico" che si attribuisce ad una "cifra" che esprime una determinata "misura".
"Valore numerico" che può essere:
- "errato";
- "approssimato"
***
Parafrasando quello che hai scritto, cioè, l'approssimazione di un "numero" non riguarda quel numero in se stesso, bensì la non esatta corrispondenza del suo "valore numerico", rispetto ad un altro "valore numerico" che indica la "misura" esatta di una determinata forma geometrica.
***
Oppure, detto "in soldoni", l'"inesattezza" (e/o l'"approssimazione"), non riguarda mai il "numero" in se stesso, bensì il "rapporto" che c'è tra quel numero e l'entità geometrica che intende misurare.
***
Però tu l'hai spiegato molto meglio di me!
***
Un saluto! :)
***
#1899
Ciao Phil :)
Innanzitutto ti ringrazio per il tuo ulteriore intervento, però ti avevo detto che mi accontentavo della tua precedente spiegazione; non puoi certo pretendere di "cavar sangue da una rapa" (cioè dalla mia testa di rapa).
Comunque, riguardo alle tue sensatissime considerazioni, osservo quanto segue:
.
1)
Sono perfettamente d'accordo con te che non c'è un calcolo che allo stesso tempo ci dia sia il risultato esatto sia quello approssimato; la mia moltiplicazione era solo un esempio (molto poco calzante).
Però io:
- non ho mai scritto che c'è "un calcolo" per ottenere l'area del quadrato che, allo stesso tempo, ci  dia sia il risultato esatto sia quello approssimato;
- ho invece scritto che mi lascia interdetto il fatto che esistono "due calcoli diversi" per ottenere l'area del quadrato,  uno dei quali ci dà il risultato esatto, mentre l'altro ce lo dà soltanto approssimato.
Non capisco il senso di una cosa del genere!
.
2)
Sono anche perfettamente d'accordo con te che, se non hai la misura del lato, ma solo quella della diagonale, puoi soltanto approssimare; invece, se conosci la misura del lato, puoi essere direttamente più esatto.
Però, secondo me, se tu conosci la lunghezza della diagonale del quadrato, puoi facilmente e matematicamente venire a conoscenza anche della lunghezza dei suoi lati attraverso il "teorema di Pitagora"; per cui conoscendo la misura del lato, puoi essere assolutamente "esatto" moltiplicandolo per se stesso.
 Quindi, perchè mai accontentarsi di un calcolo soltanto "approssimato"?
.
3)
Infine, sono anche perfettamente d'accordo con te che, nella "realtà fisica" il risultato è differente a seconda di quale "approccio" usi, proprio come con i soldi in tasca.
Ed infatti:
- se mi affido al peso complessivo delle monete, potrò calcolare il loro valore totale solo in modo molto approssimato;
- se invece le conto una ad una (20 cent + 50 cent. + 10 cent. ecc. ecc.), potrò calcolare il loro valore totale in modo assolutamente preciso.
Ma mi sorprende che, nella "realtà matematica" il risultato possa essere differente (approssimato o preciso) a seconda di quale modalità di "calcolo" io utilizzo.
.
***
Tuttavia la colpa non è della matematica, bensì della mia insipienza in tale materia!
***
.
***
Un saluto! :)
***
#1900
Ciao Phil. :)
L'unico dubbio che mi rimane è che l'"approssimazione fisica" è una cosa diversa dall'l'"approssimazione matematica".
Ed infatti:
.
a)
Il numero di soldi contenuto in un portafoglio, non può essere contemporaneamente "impreciso" <<e>> "preciso", se non a causa della nostra insufficiente conoscenza del suo contenuto; basta aprirlo e controllare dentro, ed allora potremo riscontrare immediatamente quale sia il numero esatto di soldi in esso contenuti.
.
b)
L'area del quadrato del mio esempio, invece, può essere nello stesso tempo "imprecisa" <<e>> "precisa", a seconda della formula matematica adottata per calcolarla.
.
***
Il che mi lascia ancora un po' perplesso, perchè se una stessa forma geometrica può essere calcolata in modo preciso in un determinato modo, che senso ha dire che, però, può essere calcolata in modo impreciso in un altro modo?
Mi ricorda un po' il paradosso del "Gatto di Schrödinger!
***
.
***
Certo, posso dire che:
- 234 x 156 = 36.504 costituisce un risultato "preciso" della moltiplicazione;
mentre
- 234 x 156 = 36.503, invece, costituisce un risultato "impreciso" della moltiplicazione, ma "molto approssimato a quello esatto."
Ma che senso ha?
***
.
***
Però non voglio insistere a rompere le scatole, sia a te che agli altri intervenuti nel mio topic, in quanto, tutto sommato (pur con le mie residue stupide perplessità), ribadisco che la tua precedente spiegazione mi è sembrata abbastanza perspicua.
Per cui me ne accontento, e ti esonero da ulteriori interventi esplicativi!
***
.
***
Grazie ancora e ciao! :)
***



#1901
Ciao Phil :)
Chapeau!
Alla fine hai trovato un argomento sufficientemente semplice e convincente, tale da riuscire ad essere compreso anche da un ignorante in matematica e in geometria come il sottoscritto; il quale, a dire la verità, oltre che essere ignorante in matematica e in geometria, è anche un po' tonto.
Grazie per la tua pazienza! ::)
***
Ed invero, come tu giustamente osservi, un vero paradosso ci sarebbe se due quadrati aventi lo stesso lato avessero "due aree esatte differenti"; ma se un'area viene calcolata prima in modo esatto e poi approssimato è normale che abbiamo due valori differenti per la stessa figura (altrimenti non sarebbero appunto un calcolo approssimato e uno esatto).
***
Molto persuasivo e calzante è anche il tuo esempio del portafoglio! ;)
***
Però, allora, non sono molto perspicui quasi tutti i siti di matematica, laddove si afferma categoricamente che l'area del quadrato si trova dividendo per due la diagonale elevata al quadrato, senza precisare che tale risultato è sempre e comunque "inesatto"; ed infatti, se è vero che la misura della DIAGONALE di un QUADRATO si ottiene MOLTIPLICANDO la misura del suo lato per la radice quadrata di 2, siccome la radice quadrata di 2 è un numero irrazionale, qualsiasi risultato che ne consegue è per forza INESATTO!
***
Per cui, a cosa diavolo serve una formula del genere, che ci dà un risultato "inesatto", quando è molto più semplice moltiplicare un lato per se stesso, che ci dà invece sempre un risultato "esattissimo"?
Sarebbe come "pesare" le monete che sono nel portafoglio, invece di "contarle"!
***
Grazie ancora ed un saluto! :)
***
#1902
Ciao Baylham. :)
Sono perfettamente d'accordo sia con te che con Bobmax.
***
E, cioè, che, nel caso di un quadrato di due metri di lato:
- la diagonale del quadrato è pari a √8, il quale è  un numero irrazionale "I";
- se si sostituisce questo numero irrazionale  con un qualunque numero decimale per "approssimazione", ad es. 2,82 , è ovvio che non si otterrà mai esattamente l'area di partenza.
Ma questi sono esattamente i due presupposti sui quali di basa il mio paradosso!
***
Ed infatti, innanzitutto occorre considerare che, se non si sostituisse un "numero irrazionale"  con un qualunque corrispondente "numero decimale" per "approssimazione", ad es. 3,14, allora sarebbe impossibile calcolare l'area di un qualsiasi cerchio; ed infatti nessun cerchio ha un'area assolutamente esatta!
***
In altre parole, il "π" è "utilizzabile" (più che "sostituibile") solo in forma decimale approssimata!
***
E, se è possibile usare il "π" in forma "approssimata", non vedo perchè questo non dovrebbe essere possibile con qualsiasi altro "numero irrazionale"; come, appunto, la diagonale del quadrato  pari a √8, parimenti  "approssimata"  per due cifre a 2,82; dalla quale scaturisce un quadrato di dimensioni "approssimativamente" simili a quelle dello stesso quadrato ottenuto moltiplicando lato x lato,  ma non certo "uguali".
Ma mentre le aree dei cerchi sono tutte approssimate, mi pare strano che l'area di taluni quadrati possa essere contemporaneamente sia "esatta" sia "approssimata" (e, quindi, dissimile)!
***
A me sembra un risultato paradossale, ma, probabilmente (anzi, sicuramente) questo dipende dalla mia "insipienza" matematica.
***
Un saluto! ;)
***
#1903
Citazione di: iano il 04 Marzo 2023, 17:44:48 PMIl vero problema nello studio della matematica è che chi la studia, non essendo una tabula rasa, avrà difficolta a capire, se ciò che è scritto nel libro di matematica non corrisponde a ciò che è scritto nella sua tabula.
In altri termini la confidenza che abbiamo con la matematica non ci aiuta a capirla quando vogliamo approfondirla.
Non riusciamo a risolvere un problema per il motivo che a volte non ci è chiaro il problema, ma credendo invece di averlo chiaro entriamo in un circolo vizioso dal quale è difficile uscire.
Noi pensiamo di dover capire la matematica, e invece dobbiamo riscrivere la tabula.
Così quando l'operazione và a buon fine, partiamo per risolvere un problema risolvendone un altro.
All'inizio il problema sembra essere quello di approfondire la corrispondenza fra tabula e matematica, finché non ci arrendiamo a riscrivere la tabula, non perchè la tabula abbia qualcosa di sbagliato, ma perchè essa stessa è il risultato di continue riscritture.
Di certo non aiuta difendere la tabula come difenderemmo la nostra reputazione.
Meglio non concentrasi su ciò che è scritto nella tabula, identificandoci con lo scritto, ma sul come come e perchè essa venga ogni volta riscritta.
Quella dei numeri irrazionali è stata una riscrittura notevole, ma forse partire da quella riscrittura non aiuta.
Forse all'inizio è più facile capire non come i numeri irrazionali siano stati ammessi nel club dei numeri, ma come ad esempio vi sia stato ammesso l'uno, perchè nessun numero viene ammesso per diritto di nascita, e l'uno ha dovuto faticare per essere ammesso.
Il tuo stesso esempio tradisce ciò, se mi permetti.
Tu non sei partito dall'esempio più semplice possibile, un quadrato di lato uno, ma un quadrato di lato due, perchè evidentemente per te due è ''più numero'' di uno.
Confessati. :) per te, two is medius che one.
L'uno lo sopporti, ma non lo vedi di buon occhio, non ne parliamo poi dello zero.
Ma proprio questa è la storia della matematica la storia della fatica che hanno fatto i numeri ad essere ammessi in un club esclusivo, ma che di esclusivo non ha invece nulla, perchè  fà fare lunghissime anticamere, ma alla fine ammette tutti.
Perchè non riesco a capirti?
Perchè la riscrittura della mia tabula è andata avanti, e non riesco più quindi a confrontarla con la tua, immagino, se non in parte.
Il problema fondamentale è che la nostra percezione è legata a ciò che è scritto sulla nostra tabula, quindi se la vuoi riscrivere devi provare a distaccarti dalla tua percezione particolare.
Ma prima devi capire che il problema non è capire la matematica, ma riscrivere la tabula.
Io non sono partito da un quadrato di lato 1, bensì da un quadrato di lato 2, semplicemente perchè la radice quadrata di 1 è un numero razionale, mentre la radice  quadrata di 2 è un numero irrazionale; ed è da questo che scaturisce il paradosso di una stessa area diversa da sè stessa, a seconda delle formule di calcolo dell'area adottate. :)
P.S. Inoltre  un quadrato di lato 1 potrebbe dare luogo ad un altro paradosso, che, avrei voluto non dover affrontare (ma che forse affronterò in un apposito topic).
#1904
Ciao Iano. :)
Anche io non riesco a capirti, ma, sicuramente, non per colpa tua, bensì:
- a causa della mia "ignoranza" in matematica e geometria;
- a causa del mio "scarso quoziente intellettivo" in matematica e geometria.
***
Ed infatti io non riesco assolutamente a comprendere come sia possibile che:
- partendo dagli stessi dati (cioè un quadrato con un metro per lato, e con una diagonale ricavata da due suoi lati col teorema di Pitagora);
- applicando, a tali dati, due formule matematiche universalmente riconosciute come valide (lato per lato, e ipotenusa al quadrato diviso due);
si possano ottenere due quadrati di area diversa, una delle quali esatta (4 mq), e l'altro di area solo approssimata (3,97 mq).
***
E non riesco neanche a capire perchè gli altri intervenuti non rilevino in alcun modo tale (per me) evidente incongruità!
***
Ed infatti:
.
1)
Sono perfettamente d'accordo con te che "possiamo", anzi, "dobbiamo" fare corrispondere un area ad un "numero", il quale ce ne dà la" misura".
Ma, secondo me, ad una "stessa area" non possono corrispondere due "numeri diversi", cioè due "misure diverse"; perchè ciò vorrebbe dire che "un'area è diversa da se stessa".
Il che andrebbe contro il "principio di non contraddizione"!
.
2)
Poi tu scrivi: "Radice di due= Pippo, dove Pippo è un numero preciso, o se preferisci esatto, irrazionale. Questa operazione ammette l'inverso. Pippo al quadrato= 2,00"
Ma Pippo non è affatto un "numero preciso", che moltiplicato per se stesso dia 2,00!
Ed infatti a me non risulta affatto che la radice quadrata di due, cioè 1,41...("approssimato") moltiplicata per due sia uguale a 2,00 ("esatto"); bensì a me pare che corrisponda ad 1,98...("approssimato"); il quale è un numero che "si approssima" molto a 2,00, ma, tuttavia, non è 2,00.
E' solo "circa" 2,00!
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Il che, a mio parere, è una cosa molto diversa!
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Ed infatti, poi, tu stesso giustamente scrivi: "Posso chiamarla operazione di approssimazione, perchè posso chiamarla come mi pare, ma non essendo ammessa l'operazione inversa, non posso risalire dal numero corrispondente al numero di partenza, perchè per poterlo fare dovrei avere una corrispondenza, come dicono i matematici, biunivoca."
Per cui, tu stesso ammetti che la radice di due non è affatto un numero "preciso", o se preferisci "esatto", perchè tale operazione NON ammette l'inverso; ed infatti Pippo al quadrato non dà affatto 2.00 ("esatto"), bensì 1,98...("approssimato").
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Da tutto ciò, a me pare che tu, sia pure implicitamente e involontariamente, non fai che confermare il mio "paradosso"; ma, come ho scritto in premessa, probabilmente sono io che continuo a non capire.
Perdonami! :(
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Un saluto! :)
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#1905
Storia / Re: Il beccamorto
04 Marzo 2023, 16:04:33 PM
Ciao Pensarbene. :)
Guarda che io non avevo minimamente messo in dubbio la tua spiegazione dell'origine e della ragione del nome "beccamorto"; ed infatti avevo scritto  che del tutto storicamente veritiera."!
Avevo soltanto eccepito che l'immagine del dottore seicentesco con la mascherina a forma di "becco" non c'entrava niente con la tua senz'altro esattissima ricostruzione storica; quella era tutta un'altra storia!
Ed infatti, quella specie di "becco" indossato sul volto, non serviva certo a "beccare" il morto, ma aveva una funzione analoga a quella delle attuali "mascherine" anticovid.
Non volevo che chi leggeva (non certo tu) cadesse in equivoco, tutto qui!
Un saluto
:)