La prima risposta di bobmax è chiara e ineccepibile dal punto di vista matematico.
La diagonale del quadrato è pari a √8 o 2√2, un numero irrazionale. Se sostituisci questo numero con un qualunque numero decimale è ovvio che non otterrai esattamente l'area di partenza. Matematicamente non c'è alcuna contraddizione.

Il teorema di Eutidemo confonde la teoria con la prassi. 
La relazione teorica tra i numeri irrazionali e il limite in matematica è ormai scontata in base alla teoria assiomatica dei numeri reali.

La premessa da cui partire è che ogni misurazione è approssimazione, statistica, per cui l'esistenza di quadrati perfetti o imperfetti in base al lato o all'area in realtà non ha alcun senso. Esiste davvero in realtà un quadrato con un lato di 5 m esatti o con un'area di 25 mq esatti oppure queste misure sono a loro volta approssimazioni?

In breve:

la misurazione è un processo approssimativo, come mi insegnava un professore di statistica;

la precisione di calcolo degli elaboratori è ovviamente limitata;

che la radice di quei quadrati fosse irrazionale l'ho intuito perchè i due numeri di Phil avevano la stessa lunghezza (si tratta appunto di un limite della precisione dell'elaboratore) ma soprattutto applicando una elementare regola di calcolo del prodotto di una moltiplicazione per cui è evidente che quei numeri al quadrato non possono dare un numero naturale. Infine ricordavo una regola generale, ritrovata sotto la voce Numero irrazionale di Wikipedia, per cui "qualunque radice di qualunque numero naturale è un numero naturale o è irrazionale".

A giudicare dai numeri calcolati dall'elaboratore, le radici quadrate di 5024 e 1256 sono numeri irrazionali, i risultati sono quindi approssimazioni.

Perché le religioni sono patetici, ridicoli monumenti di sapienza costruiti sull'ignoranza.

Ci sono problemi esistenziali, filosofici, irrisolvibili, che non hanno strutturalmente, logicamente soluzione, misteri appunto. Basta ammettere onestamente la propria ignoranza come fece Socrate, piuttosto che rendersi ridicoli. Platone invece è il filosofo adatto per i religiosi, soprattutto col suo mito della caverna.

Mi sembra che tu sia più preparato e obiettivo del Ministro della Giustizia dell'attuale governo postfascista, il quale mostra di essere un ministro inconsistente, ridicolo.

"Per il dipartimento dell'amministrazione penitenziaria i documenti resi a Delmastro costituiscono "dati non divulgabili e non cedibili a terzi, pur non essendo secretati""
da Il Fatto Quotidiano

"Caso Cospito, il Dap smentisce Delmastro: "Informazioni che non dovevano essere diffuse" Il Dipartimento Amministrazione Penitenziaria aveva raccomandato «il massimo riserbo». La Procura di Roma è al lavoro: la violazione del segreto d'ufficio è punibile con la reclusione"
da La Stampa

Secondo me dagli Atti degli Apostoli si comprende molto meglio la figura di Gesù, soprattutto se si tiene conto che egli era un ebreo come lo erano i suoi seguaci più stretti: Gesù per i suoi seguaci è il messia, non Dio.
Che Gesù sia un ebreo è chiaro da tutti i Vangeli.
Dato questo per capire la figura di Dio che risulta dalla Bibbia, la cosa migliore è seguire l'interpretazione ebraica di Dio, non certamente quella paolina o neoplatonica.

Per quanto mi riguarda, da ateo, i discorsi sull'Uno o sull'Essere o su Dio sono irrilevanti quanto quelli sul nulla, restando questi enti logicamente e ovviamente inconoscibili, irrelati, inesistenti appunto.

Una obiezione interna alla concezione di Eutidemo: non credo affatto che la morte vada considerata un momento speciale di ricongiungimento con Dio o l'Essere. Con la sua concezione, simile a quella di Spinoza, io, Gesù, Pilato, Gandhi e Hitler siamo logicamente sempre Dio o l'Essere, la differenza è soltanto un cambio di prospettiva. Personalmente la sola prospettiva che mi interessa e riguarda è quella esistenziale umana.

Trovo divertente soprattutto che i farisei siano responsabili dell'uccisione "allegorica" di Abele.
Chi ispira la scrittura di questi testi?

Non è affatto una cattiva notizia, forse terminerà la diffusione di paranoie totalitarie.
Semplicemente il nuovo virus con le sue varianti ha infettatto quasi tutta la popolazione italiana ed europea, ha fatto la selezione in termini di morti, si ritorna ad una normale mortalità in tempi brevi, grazie anche alla pronta disponibilità e utilizzo di vaccini per la classe a maggior rischio, gli anziani.
Assurda invece si è dimostrata la politica sanitaria cinese. Ricordo diverse voci che magnificavano l'efficienza dello Stato totalitario cinese a differenza delle impreparate, disorganizzate democrazie occidentali.

Penso  che sia un inutile teorico conservatore.
L'Occidente evolverà comunque culturalmente, che piaccia o no a qualunque conservatore.

Il cristianesimo è stato, come sostenuto da Alberoni in Movimento e istituzione, una civilizzazione culturale, divisa al suo interno in innumerevoli correnti in contrasto tra di loro.

Per quanto riguarda l'Europa il riferimento culturale fondamentale è l'Illuminismo, liberale, borghese, che apprezzo, non il cristianesimo, regressivo e conservatore.

 

L'uomo è un animale. La differenza principale è qualitativa: gli altri animali immaginano, prevedono l'immediato futuro, l'uomo il lontano futuro. Daniel Gilbert ha evidenziato questa differenza in modo per me convincente in Stumbling on Happiness.

Non vedo che cosa abbia a che fare la verità con allegorie e parabole religiose.

La perpetuazione delle religioni è legata, più che alla saggezza, alla forza e alla violenza dei suoi sostenitori. Infatti le morali religiose hanno origine da culture incompatibili con la cultura moderna liberale. Un uomo moderno occidentale non può che provare ripugnanza per i principi morali espressi storicamente dalle principali religioni. Se resistono è anche perchè si sono evolute, adattate alla cultura moderna.

Tornando al tema originario, la figura contradditoria di Dio che emerge dal confronto tra il Vecchio e il Nuovo Testamento non è sanabile, giustificabile, come è semplicemente testimoniato dal fatto che gli ebrei non si sono convertiti in massa al cristianesimo. 

Sospetto che i Vangeli, soprattutto a causa del rapporto dei primi cristiani con gli occupanti romani, siano fortemente autocensurati.

Citazione di: Ipazia il 22 Dicembre 2022, 07:54:28 AMLa convivenza di ogni vivente con la sua (auto)coscienza non è questione logica, bensì bio-logica.

L'unità psicosomatica è indissolubile, restando nel campo dell'umano che alimenta la sfera "spirituale" di pensiero e azione. La scissione è possibile, ma come patologia: individuale e sociale.

L'unità è l'uomo di cui la coscienza è parte. Perciò non esiste l'unità o la relazione tra l'uomo e la sua coscienza, come non esiste l'unità tra l'uomo e il suo naso o dito. L'uomo è l'insieme, la sua coscienza, il suo naso, il suo dito sono elementi dell'insieme. L'insieme e gli elementi dell'insieme sono su due piani logici distinti, separati.

Se la coscienza è parte dell'uomo, allora l'uomo non convive con la sua coscienza, sono due livelli logicamente distinti, separati: l'uomo non ha relazione con la sua coscienza e la coscienza non ha relazione con l'uomo di cui è parte.

Citazione di: Ipazia il 20 Dicembre 2022, 17:17:29 PMCon lo "spirito" si deve, bene o male convivere, altrimenti i teisti ti prendono in castagna sulle domande metafisiche fondamentali: da dove veniamo, dove andiamo, che senso - come direzione e valore - ha la nostra vita, ha il mondo, l'universo, cos'è bene e cos'è male, ecc...?

La mia scommessa è rifondare lo spirito sull'immanenza, scansando tanto la reazione confessionale che l'inumanesimo scientista. Una terza via, come piace a Phil.

Non è possibile convivere con lo "spirito". Logicamente la trascendenza significa l'impossibilità di qualunque relazione tra una parte e il sistema di cui è parte. Per cui lo spiritualismo e il teismo mi appaiono ingenui.