Citazione di: sgiombo il 11 Luglio 2017, 00:04:40 AMMa se la penna costa 2,5 euro, allora il libro costa 2,5 + 20 = 22,5 euro e dunque la somma dei loro prezzi é 2,5 + 22,5 = 25 euro.

Esatto! Ho fatto bene ad aspettare a scrivere fino a questa mattina (avevo letto i tuoi messaggi ieri verso le 23), hai così avuto la soddisfazione di risolvere l'enigma da solo. 

Citazione di: sgiombo il 11 Luglio 2017, 00:04:40 AMOra spero di riuscire a dormire (temo che non ci riuscirò).

Domani cercherò di capire dove ho sbagliato in precedenza.

Comunque ti devo dare atto (ne sono la dimostrazione vivente ...e temo insonne) della verità della tua affermazione che "senza le basi più basilari [della logica e della matematica] e qualche trucchetto (omissis) davvero si rischia di sbagliare spesso".
Ruolo interessante che in precedenza non credo di aver mai assolto, quello di dimostrazione vivente di qualcosa...

Aggiunta delle ore 8, 40:
Beh, almeno stanotte ho dormito bene!

Ahahah sono felice che alla fine tu sia riuscito a dormire. 
In realtà sono un po' invidioso, anch'io vorrei essere una dimostrazione vivente. 

A parte gli scherzi, come dicevo più sopra, pensa se questo enigma fosse sorto spontaneamente nella vita di tutti i giorni. Probabilmente frettolosamente avresti calcolato banalmente pena=5 e libro=25, senza soffermarti minimamente. Ma quanti errori facciamo di questo genere? Oppure errori nell'utilizzo dei connettivi logici (ed errori correlati, come un cattivo uso del modus tollens). E, come dicevo, i più bastardi in assoluto (cioè che sembrano banali ma si sbaglia che è una meraviglia), cioè i problemi probabilistici... Ne avrei giusto uno semplice semplice nella manica. 

L'errore di ragionamento puro è sempre dietro l'angolo. 

Citazione di: sgiombo il 09 Luglio 2017, 10:32:09 AM
Le recenti discussioni sul modi di intendere la filosofia e su questioni logiche, come il paradosso del mentitore, sono state per me particolarmente stimolanti (anche per le felici provocazioni Trauma e di Epicuro, che ringrazio).

Sgiombo, mi fa molto piacere, dico davvero.

Citazione di: sgiombo il 09 Luglio 2017, 10:32:09 AM
a)Esiste un' "istintiva" (comunque "naif", già presente un ognuno, salvo casi più o meno gravemente patologici, semplicemente in conseguenza del normale sviluppo psicofisico e culturale: esperienze scolastiche, ecc.) capacità di ragionare correttamente più o meno conseguentemente e universalmente diffusa, che mi sembra più che sufficiente per affrontare bene i problemi della vita, senza bisogno di conoscenze "tecnicamente logiche"; le quali sono ovviamente importantissime in quanto tali, come teoria pura e per le loro applicazioni pratiche, ad esempio in informatica (che consentono fra l' altro la soluzione di molti importanti problemi scientifici e tecnici di difficoltà e complessità tale che sarebbero assolutamente insormontabili "a mani nude", cioè con la sola forza del pensiero razionale umano naturale), e dunque da coltivarsi, svilupparsi, incrementarsi professionalmente da parte di "addetti ai lavori", esattamente come quelle proprie di ogni altro campo della ricerca scientifica.

Verissimo, vi è una logica istintiva in ogni individuo, in gradi diversi. Purtroppo, però, senza accorgercene, anche nella vita di tutti i giorni, è molto utile integrare questa componente istintiva con una più robusta. Non dico che sia necessario studiare approfonditamente logica e matematica, ma almeno le basi più basilari e qualche trucchetto, altrimenti davvero si rischia di sbagliare spesso. Per esempio, quando abbiamo a che fare con le probabilità il ragionamento istintivo è davvero inaffidabile. A volte anche problemi "banali" come questo possono portare all'errore facilmente: "Un libro costa 20 euro più di una penna. In totale la somma del costo di entrambi è 25. Quando costa la penna?".

E poi vi sono tutta una serie di cosiddette "fallacie logiche" da cui guardarsi bene durante le discussioni: http://www.linux.it/~della/fallacies/index.html

Ripeto, non è necessario sapere i dettagli della matematica (che comprende anche probabilità e logica matematica), come il teorema di Löwenheim-Skolem, ma alcune basi e trucchetti sì.

Citazione di: sgiombo il 09 Luglio 2017, 10:32:09 AM
b)Gli errori veramente importanti, gravi che si compiono nella vita -circa particolari scelte o anche circa una valutazione generale della nostra esistenza e scelte fondamentali per la nostra autorealizzazione- di fatto non dipendono tanto da carenze nell' istintivo e ingenuo modo di ragionare (per esempio da deduzioni o altre inferenze logiche errate), quanto piuttosto dal fatto che la realtà in cui ci troviamo, pensiamo ed agiamo non è unicamente materiale, e dunque non è integralmente passibile di misurazione e di "trattamento teorico" o di "considerazione" matematica (la cui correttezza è garantita dalla mera scrupolosa osservanza delle regole logiche di ragionamento e di dimostrazione: tant' è vero che le si possono anche affidare a "macchine" e procedure in ultima analisi "meccaniche" con garanzia di correttezza maggiore che svolgendole in prima persona da esseri umani).

E' vero che a complicare i ragionamenti ci sono anche cose non ben misurabili (tra l'altro non sono ben misurabili non solo per nostri limiti ma anche perché sentimenti e altre questioni soggettive sono mutevoli e contraddittori), ma c'è anche da dire che non sempre analizziamo a fondo una questione. Molte volte, cioè, siamo distratti: lo stesso problema della penna e del libro che ho detto sopra, se li pongo come indovinello le persone si spremono le meningi sapendo già che ci deve essere un inganno, ma se la questione uscisse normalmente nella vita di tutti i giorni la probabilità d'errore sarebbe altissima.

Tirando le fila, secondo me le cause degli errori di ragionamento potrebbero essere queste (non pretendo che la lista sia completa):

1. Errore logico/matematico.
2. Errore argomentativo più generale (ad esempio di rilevanza o altro).
3. Errore da informazioni errare.
4. Errore da non riflessione.
5. Errore da questioni non misurabili/formalizzabili (ma si può parlare veramente di errore in questi casi?)
6. Errore da altre debolezze psicologiche.

Citazione di: sgiombo il 04 Luglio 2017, 21:27:52 PM
Invece se consideriamo la seconda delle due frasi "autoreferenziali" (quella che predica la falsità di se stessa), allora concludiamo che é paradossale, ovvero inevitabilmente contraddittoria: se é vera, allora é falsa e se é falsa allora é vera (PM); per me ciò significa che non ha senso.

E se consideriamo la prima (quella che predica di se stessa la verità non troviamo paradossi tipo PM; se é vera é vera e se é falsa é falsa.
Eppure, contrariamente alle altre tre di cui sopra (una certamente vera, una certamente falsa e la terza dubbia, incerta) non vedo alcun modo per stabilire se si vera o se sia falsa anche in linea puramente teorica, di principio; e anche questo secondo me la rende insensata: che significa? Come dovrebbero "stare le cose" affinché fosse vera e come dovrebbero "stare le cose" perché fosse falsa?

Citazione di: Apeiron il 10 Luglio 2017, 08:48:26 AM
Cosa c'è di "vero" (o di "falso") in "questa frase è vera?". Che informazione dovrei ottenere? Idem ma ancora peggio in un certo senso per "questa frase è sensata" (che è valida...). Che cosa mi vuole comunicare?
Se queste frasi non hanno senso, non si può parlare di verità o di falsità.

In realtà capisco bene quello che state dicendo. Se metto da parte l'abito "da logico" e mi metto quello "da filosofo", anch'io vedo dei problemi linguistico-concettuali enormi in entrambe le proposizioni.

Però - e così facendo mi unisco anche con il discorso con Phil - vorrei riproporre una versione del PM già proposta (e opportunamente da me modificato):

Il giorno Y alle ore 16:00 Jones afferma:
(1) La maggior parte delle affermazioni di Nixon del giorno X dalle 12:00 alle 12:10 sono false.

Ovviamente non c'è nulla di intrinsecamente sbagliato riguardo a (1). Per determinare se (1) è vera o falsa si procede enumerando le affermazioni di Nixon del giorno X dalle 12:00 alle 12:10, e poi si verifica singolarmente il valore di verità di queste affermazioni. Supponiamo, tuttavia, che le affermazioni di Nixon in quel lasso temporale siano metà vere e metà false, eccetto per un caso problematico:

(2) Ogni cosa che Jones ha affermato il giorno Y alle 16:00 è vera.

Supponiamo, inoltre, che (1) sia l'unica affermazione che Jones afferma il giorno Y alle ore 16:00... Da ciò abbiamo che sia (1) sia (2) siano entrambe paradossali: sono entrambe vere se e solo se sono entrambe false.

(Kripke aggiunge inoltre che l'esempio di (1) ci illustra un'importante lezione: è inutile cercare un criterio intrinseco per separare – come insensate – quelle proposizioni che conducono al paradosso.)

Ecco, mi pare che questa formulazione del PM superi le obiezioni di Apeiron e di Sgiombo: questa volta le frasi sono comprensibili, non sembrano senza significato come "Io sono vera". Certo, possiamo semplicemente affermare che ogni volta che si crea un paradosso linguistico il tutto è insensato. Sono d'accordo su questo punto, nella misura nella quale non sappiamo "utilizzare" un paradosso (cioè linguisticamente non sappiamo cosa farcene di un paradosso, non sappiamo che inferenze trarre da esso), allora possiamo chiamarlo insensato, oppure potremmo limitarci a indicare l'insieme di proposizioni problematiche e dire "sono paradossali".

Phil, invece, cerca la strada formale. Perché è proprio lì che il PM si fa problematico. Infatti, il PM è un paradosso linguistico, quindi in un certo senso è innocuo "nel mondo reale". E' invece problematico nel campo dei linguaggi formali...

Quindi, Phil, come imposti, analizzi e infine risolvi questa nuova versione del PM con il tuo modello?

Citazione di: paul11 il 04 Luglio 2017, 16:02:16 PMVorresti sentirti affermare che la filosofia sia un obbligo? Non siamo nemmeno obbligati a vivere domani.
ma se per te importante ha poco senso cosa viviamo  a fare?
Tu cerchi il senso nel linguaggio e io lo cerco nella vita. Tu vedi i paradosso linguistici e io umani
E' l'uomo che ha creato il linguaggio e non il linguaggio l'uomo.

Per me, ovviamente, le cose importanti della vita sono importanti.  
E apprezzo ogni genere di paradosso, anche quelli umani.  

Citazione di: sgiombo il 04 Luglio 2017, 21:56:56 PMMa, quale che sia il mestiere che si sceglie, per "essere filosofo" intendo (rispondendo alla domanda che da il titolo alla discussione) il porsi e l' affrontare razionalmente, criticamente le questioni:
ontologica [...]
gnoseologica [...]
etica [...]
estetica e politica [...]

Questo significa per me "essere filosofo" (quale che sia il mestiere o i mestieri che si esercitano), in questo senso credo di esserlo.

Concordo, cioè anch'io preferisco quest'interpretazione del concetto di "essere filosofo". Semplificando: significa ragionare su questioni che storicamente possiamo far appartenere al dominio delle questioni filosofiche.

Citazione di: Apeiron il 06 Luglio 2017, 20:03:10 PM
Intellettualismo significa (per esempio) pensare al PM o all'esistenza di Dio in modo "distaccato", quasi fosse un dovere. "Filosofeggiare" lo vedo più come una sorta di attività in cui ci metti la "passione", ci metti tutto te stesso. Poi ognuno chiaramente pensa a ciò che gli viene meglio pensare: un appassionato di filosofia della matematica penserà a quell'ambito, un ricercatore di Dio penserà a Dio. Ma è anche vero che un'attività "manuale" può essere fatta con questo tipo di ricerca "interiore".

Ma io sono superappassionato di filosofia (e altro, ovviamente).  
Sono appassionato, ma non in apprensione, diciamo così.

Citazione di: Apeiron il 06 Luglio 2017, 20:03:10 PMSul discorso del non pensare... a mio giudizio se uno prende la vita con serietà filosofa. Forse "filosofare=prendere la vita seriamente"...

Su Wittgenstein: anche io maledico la filosofia a volte quando sono depresso. Però come me Wittgenstein alla fine tornava sempre a filosofare

Il motivo per cui secondo me "non filosofare" (qualunque cosa voglia dire "filosofare") è una filosofia sbagliata è perchè secondo me c'è sempre una scelta. Uno sceglie di non domandarsi niente, di non farsi problemi, di non prendere le cose seriamente ecc. Spero di aver chiarito cosa intendo a volte mi sembra di balbettare frasi incomprensibili (e magari insensate)  

E' questo il punto che forse non sono riuscito a spiegare bene e di cui parlavo anche a Paul. A me stride la tesi che uno che non filosofa è una persona che prende la vita con meno serietà o che vive una vita senza senso. Comunque non voglio insistere oltre su questa questione, visto che non ho buoni argomenti da sottoporre a riguardo.

p.s. E' vero che Wittgenstein alla fin fine non riusciva a staccarsi dalla filosofia, ma si potrebbe dire, seguendo la sua visione, che ciò era dovuto al fatto che lui era "malato", cioè ossessionato dalla filosofia (noi diremo più modestamente che era un appassionato di filosofia). Tuttavia lui era convinto che la filosofia fosse un'attività umana come le altre.

Citazione di: paul11 il 04 Luglio 2017, 15:10:50 PM

Citazione di: epicurus il 04 Luglio 2017, 14:57:29 PM
Certo, potremmo dire che questa è l'eredità del passato della filosofia. Questo non lo nego.
Continuo però a pensare che: 1) non tutti siano filosofi; 2) non tutti debbano essere filosofi; 3) la filosofia non è il campo del sapere più importante.

1) ma tutti sono consapevoli e si pongono delle domande che non sono domini squisitamente delle scienze naturali e fisiche

Come ho detto anche agli altri, basta questo per essere un filosofo? Domanda linguistica, questa. Quindi per me può anche essere positiva, ma poi dobbiamo distinguere tra i gradi. Oltre al fatto, che allora dobbiamo dire che ogni essere umano è filosofo, matematico, logico, economista... Ripeto, si può anche intendere così il discorso, anche se lo trovo poco produttivo e informativo.

Citazione di: paul11 il 04 Luglio 2017, 15:10:50 PM2) ognuno è libero di scegliere ,ma anche la scelta e il libero arbitrio e/o libertà è campo della filosofia

Ognuno è libero di pensare quello che vuole, ma questa azione è anche dominio della psicologia e della fisica... ma ciò è comunque irrilevante.

Citazione di: paul11 il 04 Luglio 2017, 15:10:50 PM
3) questa è una tua deduzione dettata da una tua formazione culturale; io ho altre gerarchie di importanze.
Bisogna capire cosa intendiamo per "importante".

E' proprio per il fatto che "importante" per me ha poco senso in questo contesto che ho affermato che non c'è gerarchia di importanza. Ovvio che ognuno può dire "per me la disciplina X è la più importante", ma finisce per essere un semplice giudizio soggettivo come "per me il gelato al gusto Y è il più buono".

Citazione di: paul11 il 04 Luglio 2017, 14:07:01 PMciao Epicurus,
che è possible trovare i denominatori comuni tipici della filosofia: ontologici, epistemologici e fenomenologici.
D'altra parte le discipline scientifiche non sono nate dal nulla e postulati ,enunciati, assiomi da qualche parte sono scaturiti.

Certo, potremmo dire che questa è l'eredità del passato della filosofia. Questo non lo nego.
Continuo però a pensare che: 1) non tutti siano filosofi; 2) non tutti debbano essere filosofi; 3) la filosofia non è il campo del sapere più importante.

Citazione di: Angelo Cannata il 04 Luglio 2017, 13:52:11 PM
Con questo criterio è possibile anche dimostrare che le probabilità di esistenza di almeno un asino che vola sono enormemente superiori rispetto alla probabilità che non esistano asini che volano. Dunque è più ragionevole credere che esistano asini che volano, piuttosto che non crederci.

Ma di un asino volante abbiamo delle probabilità a priori da dare, è la scienza stessa e l'esperienza che ci da qualcosa su cui ragionare. Mentre su dio no, perché se esiste è fuori dalla nostra portata, ed è per questo che questo argomento è perfetto proprio con dio.

Citazione di: Angelo Cannata il 04 Luglio 2017, 13:56:54 PM
In realtà è il metodo ad essere errato, perché prende in considerazione una sola negazione: non esiste alcun dio, mentre di quelle positive prende in considerazione tutte le possibilità numeriche. Ma anche in negativo è possibile dire: non esiste un dio, non esistono due dei, ecc. Ne consegue che, se il metodo viene usato con correttezza, riguardo ad un'affermazione del tutto sconosciuta, le possibilità che essa sia vera o falsa sono esattamente uguali.

Le infinite negazioni le sto già considerando implicitamente. Ad esempio, tu dici che non considero "Non esistono esattamente due dei", ma in realtà lo considero già con gli enunciati "Esiste esattamente un dio", "Esistono esattamente tre dei" ecc...
L'unica cosa che puoi dirmi è che non considero il caso in cui la quantità di divinità esistenti sia un numero negativo, ma mi pare irragionevole (insensato?).

L'elenco di eventi è completo, considera tutti i casi, e i singoli eventi sono indipendenti.

Noto che le persone hanno l'abitudine di portare argomentazioni a favore solo delle proprie tesi. Che consuetudine bizzarra e arbitraria.  
 
In barba a questa regolarità, da buon ateo quale sono, propongo una mia versione di prova dell'esistenza di dio. E' una prova semplice, che ho inventato molti anni fa, ma visto la sua semplicità mi aspetto che sia una di quelle cose che vengono continuamente reinventate.
 
La prova è da intendersi come un'argomentazione probabilistica, cioè dovrebbe dimostrare che è più probabile l'esistenza di dio rispetto alla sua inesistenza.
 
Consideriamo questo elenco:

0. Non esiste alcun dio.
1. Esiste esattamente un dio.
2. Esistono esattamente 2 dei.
.
.
n. Esistono esattamente n dei.
.
.
 
Gli eventi sono indipendenti (o incompatibili) tra loro perché non possono accadere due o più eventi. E la lista è completa (insieme universo) perché almeno un evento tra questi è accaduto. In conclusione esattamente un evento tra questi è accaduto.
 
Non sapendo nulla a priori delle possibilità dei singoli eventi, non possiamo che considerare tutti gli eventi equiprobabili. Quindi ogni singolo evento ha probabilità di un infinitesimo, con la somma delle probabilità di tutti gli eventi pari a 1.
 
Detto questo abbiamo lo straordinario risultato che la probabilità di "Esiste almeno un dio" è in pratica pari a 1. Quindi è quasi certo che dio esista. C.V.D.  

Il significato principale del termine "coraggio", dalla Treccani:

Forza d'animo nel sopportare con serenità e rassegnazione dolori fisici o morali, nell'affrontare con decisione un pericolo, nel dire o fare cosa che importi rischio o sacrificio.
 
Una persona è consapevole che compiendo una particolare azione si mette in pericolo ma la compie ugualmente: questo significa essere coraggiosi. Quindi un pazzo che non sa quello che fa non è coraggioso, una persona che fa qualcosa di pericoloso senza saperlo non è coraggioso. Si deve essere consapevoli del rischio e deve esserci una forza che lo spinga a non voler rischiare, forza che viene poi sopraffatta dalla forza d'animo.
 
Di contro, non importa la motivazione: è coraggioso chi agisce per nobili ideali, per biechi egoismi o anche spinto da semplice curiosità.

Citazione di: paul11 il 03 Luglio 2017, 17:56:30 PM

Citazione di: epicurus il 03 Luglio 2017, 16:19:05 PM
Questa lista sarebbe molto lunga: matematici, sociologi, economisti, antropologi, biologi, storici, linguisti......... Ognuno esamina un aspetto della realtà. Ognuno potrebbe considerare il proprio dominio come il più importante. Potrebbe, ma non dovrebbe. Dovrebbe invece riconoscere che il bello della nostra realtà è che ha più sfaccettature, tutte estremamente affascinanti e importanti. Il sapere ha oggigiorno una vastità inimmaginabile, quindi non è più possibile, come alle origini, avere persone che si interessano ad esso in ogni suo aspetto. I filosofi di un tempo si sono dovuti specializzare per necessità nelle varie discipline e la filosofia ora è una di queste. Non la più importante, ma una parte del sapere umano. Ma non per questo poco importante, anzi.

ciao Epicurus,
scusa se mi intrometto.
E possible se si giunge ai primitivi ai fondamenti su cui poggiano le varie discipline scientifiche:questo è  uno degli essenziali  ruoli del filosofo che i vari specialisti non fanno.Che cosa caratterizza un tempo culturale,, quale è il suo modello rappresentativo?

Ciao Paul,
questo è un campo borderline. Nel senso che esistono anche scienziati che si occupano delle fondamenta della propria disciplina senza essere dei veri filosofi, e i filosofi professionisti che si vogliono occupare delle fondamenta scientifiche solitamente hanno almeno una laurea anche in tale disciplina scientifica. Inoltre, anche la matematica ha una veste interdisciplinare, ma da questo cosa ne dovremmo dedurre?

Citazione di: sgiombo il 03 Luglio 2017, 18:24:59 PMPer me la filosofia é diversa dalle scienze "particolari" ("naturali" o "umane" che siano) perché non si interessa di questo o quell' albero (ma con l' iperspecialismo oggi raggiunto delle scienze sarebbe forse meglio parlare di questa o quella foglia o addirittura di questa o quella venatura di questa o quella foglia); fuor di metafora: di questo o quel particolare aspetto della realtà in cui vivo e della mia vita in riferimento a tale particolare aspetto, come fanno le varie scienze. Ma invece si interessa della foresta; fuor di metafora: della realtà in cui vivo in generale, complessivamente intesa e della mia vita in generale, complessivamente considerata in riferimento alla realtà in generale). Deve dunque fondarsi comunque su un "minimo di conoscenza" (scientifica) degli aspetti particolari della realtà, quale più quale meno).

Non metto in dubbio il fatto che la filosofia sia occupi di questioni massimamente generali. (Anche se, devo ammettere, credo che si occupi di questioni ancora più generali la matematica.) Ma, come ho chiesto a Paul, da questo cosa dobbiamo concludere in riferimento a questa discussione?

Citazione di: sgiombo il 03 Luglio 2017, 18:24:59 PMPer questo credo che almeno potenzialmente (e in qualche misura -al limite nulla, nei casi più "filosoficamente disperati"- di fatto, attualmente) tutti gli uomini siano filosofi.

Dimmi se ho capito bene: dato che la filosofia è più generale delle altre scienze, allora tutti gli uomini potenzialmente sono filosofi?
Da un certo punto di vista è una palese verità: tutti gli uomini possono essere dei filosofi; di fatto alcuni lo sono in pieno, altri in gradi intermedi, alcuni per nulla. Ma è così per ogni disciplina.
O c'è un altro modo di intendere la cosa: visto che tutti o quasi riflettono su questioni generali, allora tutti o quasi sono filosofi, in qualche grado. Però, anche qui, allora ciò vale per moltissime altre discipline. "Dato che tutti usiamo la logica, allora...", "Dato che tutti usiamo i numeri, allora...", "Dato che tutti abbiamo a che fare con questioni economiche, allora...", "Dato che tutti abbiamo a che fare con il prossimo, allora...", "Dato che tutti abbiamo a che fare con il mondo fisico, allora", ecc...

Citazione di: sgiombo il 03 Luglio 2017, 18:24:59 PMAnche se oggi  [...].

Secondo me è falso che il livello quantitativo e qualitativo sia inferiore del passato, ma non mi esprimo oltre su questioni statistiche di questo genere senza avere dei dati significativi.

@Phil
Scusami per i fraintendimenti, ammetto che alcune volte confondevo la tua posizione con quella di Tarski. Ci riprovo.  
(Tra parentesi, prima è stato un semplice lapsus dire "livelli sintattici", quello che volevo dire era "livelli semantici".)
 
Ripartiamo allora da questa situazione:
 
P: La proposizione Q è vera.
Q: La proposizione P è falsa.
 
Entrambe sono di secondo livello e, secondo la tua teoria, non sono vietate.
 
Se P è vera, allora la proposizione P è falsa. Contraddizione. Se la proposizione P è falsa, allora la proposizione P è vera. Contraddizione. Ed eccoci di nuovo con il PM a due proposizioni.

Mi pare che sia una buona strada, per discutere la tua possibile soluzione, concentrarci su questa versione del PM.
 
@Sgiombo

Citazione di: sgiombo il 03 Luglio 2017, 17:53:01 PM[...] la mia reale opinione é concorde con la tua: si tratta (invece) di qualcosa di non affatto banale e importante nell' ambito della logica e della matematica (penso che quel che conta é per l' appunto fugare i malintesi, non tanto polemizzare per il gusto di polemizzare o rinfacciarsi a vicenda la responsabilità di non avere inteso bene).

Completamente d'accordo. Anche a me interessa solo la verità e la razionalità delle tesi.
 

Citazione di: sgiombo il 03 Luglio 2017, 17:53:01 PMSecondo me (da profano della logica formale; che evidentemente ha comunque un qualche interesse, sia pur limitato, anche per me personalmente) pronomi dimostrativi come "questo" o "quello" hanno senso solo se si capisce a che cosa si riferiscono.
 
Dunque mi pare che entrambe le frasi siano valide (corrette, sensate) se vengono appena dopo un' altra proposizione (chiamiamola "p" alla quale si riferisce il pronome "questa": " 'p'; questa frase ["p"] é vera" e " 'p'; questa frase ["p"] é falsa" (pur non potendo essere vere entrambe, comunque) secondo me hanno senso entrambe.
 
Ma se con "questa frase" si intende (o si pretende di intendere) autoreferenzialmente quell' unica frase, allora a me sembrano entrambe formalmente (grammaticalmente) corrette ma senza senso, sia quella che predica di se stessa la verità sia quella che predica di se stessa la falsità, dal momento che non si comprende quale sia il "contenuto" (o per l' appunto il significato) a cui attribuiscono per l' appunto la caratteristica di essere vero o di essere falso rispettivamente.

Tu proponi di abolire l'autoriferimento per escludere il PM. Il problema di questa soluzione, come già dissi, è che la matematica e l'informatica si basano sull'autoriferimento. Perché buttare via tutto l'autoriferimento che in generale non è problematico, solo perché in casi specialissimi genera il paradosso?
 
Potremmo considerare il PM contestuale indebolito già citato e chiederci che senso avrebbe vietare qui l'autoriferimento. Oppure potremmo esaminare il paradosso di Yablo, che non ha neppure l'autoriferimento.
 

Citazione di: sgiombo il 03 Luglio 2017, 17:53:01 PMO al più si potrebbero forse intendere come tautologie:
"questa frase é vera" = "una frase vera é vera"
"questa frase é falsa = "una frase falsa é falsa"

La traduzione legittima è:
"Questa frase è vera" = " 'Questa frase è vera' è vera".
"Questa frase è falsa" = " 'Questa frase è falsa' è vera".

Citazione di: Phil il 03 Luglio 2017, 15:51:40 PM

Citazione di: epicurus il 03 Luglio 2017, 14:31:38 PM
Quello che voglio dire è che c'è il problema del PM. Tu dici che il problema si genera perché il PM va contro ad una regola semantica a cui non bisognerebbe mai andare contro, pena l'insensatezza. Poi ti mostro che la tua stessa proposta [...] viola la tua regola semantica

Eppure non mi hai ancora spiegato "dove" accade tale violazione... o forse non hai letto i miei ultimi post  
Mi pare che la mia proposta non violi la distinzione fra i tre livelli (livello "base", livello veritativo, livello assiomatico); forse quando ti ho chiesto degli esempi e poi ho (di)mostrato che questi non portavano a (auto)contraddizione, non sono stato abbastanza convincente... ma non voglio insistere oltre, anzi, grazie per le risposte  

Proviamo a continuare e vedere se ne veniamo a capo. 

Primo livello. Aldo: Il mio gatto non ha mai fatto male a nessuno.
Secondo livello. Bruno: Aldo dice la verità perché adora il suo gatto.
Terzo livello. Carla: Bruno sta mentendo.
.
.
.
Millesimo (?) livello: Non si può predicare l'essere vero al primo livello.

Il primo problema è che non si possono limitare i livelli sintattici a priori. Perché ora io posso dire <"Non si può predicare l'essere vero al primo livello." è vero"> e ho già superato l'ultimo livello.

Secondo problema: e non si possono neppure usare un infinito numero di livelli, perché la proposizione "Il sistema a livelli semantici è vero" è una proposizione che necessariamente deve essere superiore a qualsiasi livello. Non possiamo obiettare a questo dicendo che tale proposizione è fatta da un altro linguaggio, perché posso chiedere: tale linguaggio è in qualche modo superiore al primo o sono incomparabili. Se è vera la prima, allora tale secondo linguaggio è semplicemente un modo di dire che il primo linguaggio ha altri livelli; se è vera la seconda, allora la questione è da precisare meglio, e ci sarebbe il problema in caso di riferimenti tra livelli arbitrario e si ripresenterebbe il PM.

Citazione di: Apeiron il 30 Giugno 2017, 14:57:10 PMSo benissimo che la mia opinione è molto particolare e non è condivisa da tutti. Riguardo al malessere esistenziale ritengo che sia abbastanza indubbio che è un motore abbastanza comune della ricerca filosofica, specie quando questa è accompagnata da una forte spinta etico o perfino "religiosa" (anche se questo termine è pericoloso...).

Sì, sono ben consapevole che sia una cosa comune. E' proprio per questo che ho voluto specificare il mio approccio, per dire che esiste anche questo.    Inoltre credo sia più proficui l'approprio chiamiamolo "intellettuale", ma non vorrei aprire qui questa megaparentesi.

Citazione di: Apeiron il 30 Giugno 2017, 14:57:10 PMRiguardo poi a quanto dici che "tutti usano un po' di logica quindi sono tutti logici" cerco di farti considerare la cosa da un altro punto di vista. Qui in occidente, in genere, vuoi per l'ossessione medievale per il controllo delle coscienze vuoi per il fatto che la scienza ha dato una direzione molto "esterna/ingegneristica" al pensiero, ci siamo dimenticati che la filosofia è centrale nella vita di un uomo. La comprensione delle cose, la comprensione di come funziona il nostro ragionare ecc si può anche considerare non come mero intellettualismo ma come una spinta genuina alla ricerca della verità, dell'"eudamonia", del bene ecc.

Innanzitutto c'è da dire che mai la filosofia è stata centrale nella vita dell'uomo. Nel senso che l'uomo comune non si è mai interessato ad alcun campo del sapere. Anzi, dire che abbiamo raggiunto il picco di filosofi (professionisti o amatoriali) proprio nell'epoca contemporanea.  

Continuo a ritenere estremamente forviante l'argomentazione "nessuno piò evitare di ragionare (e quindi filosofeggiare), quindi siamo tutti filosofi". Però la cosa che mi confonde di più è questa: da una parte mi pare tu sostenga il fatto che c'è sempre meno gente che filosofeggia, dall'altra con l'argomentazione suddetta sembra che tu stia sostenendo che in realtà tutti sono filosofi. Mi puoi spiegare meglio?

Citazione di: Apeiron il 30 Giugno 2017, 14:57:10 PMInfine Wittgenstein lo apprezzo sia come filosofo/logico sia dal punto di vista esistenziale: "la filosofia è un lavoro su se stessi". Perchè? perchè una mente chiara è più pronta a migliorarsi, una mente chiara riesce meglio a svuotarsi di pregiudizi e distorsioni della realtà, una mente chiara è più pronta a riconoscere i propri difetti e per tutto ciò è anche più pronta ad accogliere l'altro senza pregiudizi ecc... http://www.canonepali.net/an-1-45-46-udakarahaka-sutta-uno-specchio-dacqua/ . Purtroppo per noi occidentali così convinti che sia un ramo del "sapere" come il resto abbiamo perso l'antica idea che "la filosofia è un lavoro su se stessi". "Conosci te stesso" (Oracolo di Delfi) - mi è inutile una conoscenza logica che non mi faccia conoscere me stesso.

Mi contraddico.    Avevo detto che non volevo aprire una megaparentesi, però qui devo riprendere il discorso: a maggior ragione, mi sembra che quello che impropriamente ho chiamato "approccio intellettuale" sia più proficuo proprio perché permette di avere una mente chiara, senza pensieri tristi che ottenebrano il giudizio, o comunque senza avere preferenze sulla meta finale. Però ammetto che la cosa più importante, forse l'unica cosa importante, è il risultato filosofico (tesi e argomentazione) che si ottiene, più che il fattore psicologico contingente a monte.

Comunque vorrei che tu approfondissi di più il punto del "conosci te stesso" per farmelo comprendere meglio. In particolare, come funziona nello specifico? Cioè, poniamo che devi parlare del PM, dell'esistenza di Dio o del riduzionismo, come utilizzi il "conosci te stesso" in queste questioni? Inoltre, come si differenzia questo principio dallo scopo che ha la psicologia?

Citazione di: Apeiron il 30 Giugno 2017, 14:57:10 PMCon questo però sono profondamente convinto che ognuno debba seguire la sua via e proprio per questo cerco di non giudicare nessuno. Giudico semmai l'azione: secondo me chi non filosofa si perde la possibilità di "conoscere se stesso" e oltre ai vari motivi etici, si perde anche tutto il divertimento (o meglio la "passione") Non ho nessun problema con loro ma non condivido il modo in cui chi non si pone domande e problemi vive.
P.S. Non prenderlo come una polemica [...].

Non vedo la cosa come una polemica, come dicevo nell'altro topic, è il medium scritto che a volte ci frega.  

Proviamo un momento a fare un esperimento e mettiamoci dei panni di un fisico professionista che adori la fisica. Cerchiamo, per quanto ci è possibile, di vedere il mondo con i suoi occhi e con i suoi sentimenti. Tutto l'universo si sorregge grazie alle leggi della fisica. Le leggi della fisica sono ovunque e potrebbero spiegarci ogni cosa... Cosa c'è di più importante del conoscere le leggi fisiche? Alla fine è la chiave per conoscere come funziona la nostra intera realtà! Perché perdere questa preziosissima opportunità, chi mai vorrebbe vivere nelle tenebre, vivere in un mondo alieno senza consapevolezza di ciò che accade?

Consideriamo ora lo psicologo. L'universo non è niente rispetto all'esperienza soggettiva dell'essere umano: un labirinto infinitamente complesso e affascianante. Cosa ci potrebbe mai essere di più importante del conoscere pensieri, credenze, paure, ossessioni, speranze, ecc... dell'uomo? Chi mai non vorrebbe diventare psicologo è perdersi questo universo dentro l'universo?

Questa lista sarebbe molto lunga: matematici, sociologi, economisti, antropologi, biologi, storici, linguisti......... Ognuno esamina un aspetto della realtà. Ognuno potrebbe considerare il proprio dominio come il più importante. Potrebbe, ma non dovrebbe. Dovrebbe invece riconoscere che il bello della nostra realtà è che ha più sfaccettature, tutte estremamente affascinanti e importanti. Il sapere ha oggigiorno una vastità inimmaginabile, quindi non è più possibile, come alle origini, avere persone che si interessano ad esso in ogni suo aspetto. I filosofi di un tempo si sono dovuti specializzare per necessità nelle varie discipline e la filosofia ora è una di queste. Non la più importante, ma una parte del sapere umano. Ma non per questo poco importante, anzi.

p.s. Strano che citi Wittgenstein qui, l'uomo che riteneva che il filosofeggiare portasse solo sofferenza alla persona e che per sfuggire a ciò ha fatto i lavori più improbabili per il suo status (considerando che lui era un ricco di una importante famiglia e che non necessitava di lavorare per vivere): giardiniere e insegnate di scuole elementari e medie. Si offrì anche volontario per partecipare alla Seconda Guerra Mondiale. Per Wittgenstein non c'era nulla di più sereno e dignitoso del vivere una vita semplice senza le complicazioni e le sofferenze che derivavano dalla filosofia. Questo è compatibile con il suo vedere l'attività di filosofo in modo assolutamente demetafisicizzato, come una semplice attività di chiarificazione linguistica, di mostrare come il linguaggio ordinario fosse perfettamente apposto così com'era. I filosofi erano per lui le persone che fraintendevano ed abusavano del linguaggio, le persone ordinarie invece erano perfette così com'erano.

Citazione di: sgiombo il 30 Giugno 2017, 10:19:25 AM
A Epicurus
Della filosofia (così intesa) fanno parte certamente anche la logica e la filosofia della matematica.
Ma la logica a me (soggettivamente) preme unicamente per gli scopi suddetti (e la matematica pura e la filosofia della matematica interessano ben poco).
[...]
Per questo, pur apprezzando il tuo zelo "quasi da missionario" nel cercare di convincermi dell' importanza dello studio dei paradossi logici nell' ambito della logica e della matematica (importanza che non ho mai messo in dubbio), non riesco a sentimene coinvolto più di tanto [...].

Non fraintendermi, io non voglio convincerti che il PM debba essere importante per te. Già in uno dei miei primi interventi, ti avevo scritto: "non è necessario che ad ognuno interessi ogni declinazione tra le infinite della filosofia".

La mia era una risposta al tuo dire che il PM è solo un giochino. No, il PM non è solo un giochino, è un problema che ha portato tante cose interessanti nello studio della matematica e della logica. Tutto qui. 

Citazione di: Apeiron il 30 Giugno 2017, 15:12:11 PM
Epicurus, capisco che le mie risposte non siano convincenti e non lo sono nemmeno per me come ti ho detto sarà un mio limite, però credo che per riuscire a superare l'impasse dovresti darmi una tua definizione di "sensatezza". Non tutte le proposizioni che sembrano sensate lo sono. Per me "2+2=4" non si assoccia a nulla di "reale" e quindi non è "sensato" ma semplicemente è una proposizione "valida" nel contesto della grammatica dei numeri naturali. Per un platonista matematico è sensato. "Questa frase è sensata" non mi da alcuna informazione. Cosa dovrei capire da questa frase? Se vuoi per me "senso=significato=informazione contenuta dalla proposizione". Se ti ho stufato, porta pazienza e non rispondermi. Sono dell'idea che certe cose non sono in grado di capirle.

Apeiron, figurati, non mi hai affatto stufato, anzi mi dispiace averti dato questa impressione. Il problema è che la comunicazione scritta ha molti limiti espressivi.

Tornando sul pezzo, capisco quello che vuoi dire e ammetto di essere stato troppo severo nell'interpretare le tue parole. Capisco benissimo perché tu scrivi "Questa frase è vera" è senza senso. Proviamo un altro approccio allora. 

Parliamo di "validità". Perché "Questa frase è vera" è valida ma "Questa frase è falsa" non è più valida. Quest'ultima frase è molto bizzarra, sicuramente è qualcosa di radicalmente diverso da "Questa frase è vera" e da "Questa ognuno triangolo no". Cos'ha il PM di così speciale?

Citazione di: Phil il 29 Giugno 2017, 17:18:11 PM

Citazione di: epicurus il 29 Giugno 2017, 16:40:40 PM
allora possiamo parlare del PM al di fuori del linguaggio di Phil ed il problema è tornato.

Certo, così come possiamo parlare della spinosa questione dell'immortalità dell'anima solo da credenti, ma per un ateo (ovvero un altro sistema di credenze) il problema non si pone ed è insensato  

Citazione di: epicurus il 29 Giugno 2017, 16:40:40 PM
E poi tu proprio ora parli del linguaggio di Phil e di altri linguaggi fuori e di come si relazionano tra loro, quindi tu stai parlando fuori da qualsiasi linguaggio? Ciò sarebbe assurdo, non trovi?

Chiaramente io parlo di altri linguaggi dall'interno del mio linguaggio, non è assurdo (semmai è inevitabile   ): è come parlare di altre macchine dall'interno della mia auto, dicendo "quella macchina va forte, quell'altra sta frenando, quell'altra ha il vetro sporco, quell'altra va in contromano, etc." (e ovviamente posso anche parlare della mia dal suo interno...).

(Piccola precisazione tra parentesi: come avviene in generale in logica o in filosofia, quando parlo del "linguaggio naturale" parlo del linguaggio che comprende tutti i nostri linguaggi o, semplificando, assumo l'esistenza di un singolo linguaggio di cui tutti gli altri sono equivalenti. Inoltre, io eviterei di accomunare un "sistema di credenze" con un linguaggio: sono due concetti molto diversi.)

Vedo che non riusciamo ad intenderci. Quello che voglio dire è che c'è il problema del PM. Tu dici che il problema si genera perché il PM va contro ad una regola semantica a cui non bisognerebbe mai andare contro, pena l'insensatezza. Poi ti mostro che la tua stessa proposta, anzi, l'intero dialogo che stiamo qui facendo, viola la tua regola semantica... e così siamo nell'assurdo. Da ciò si evince che la tua proposta non è una soluzione. CVD