Citazione di: iano il 11 Febbraio 2022, 10:33:00 AM
@Niko.
È singolare che tu proponi come definizione di infinito ciò che storicamente viene presentato come prova della sua inesistenza, prova che solo quel genio di Cantor è riuscito a confutare allargando i nostri orizzonti mentali. Così praticamente hai stravolto la storia ponendo la fine all'inizio.
Mi chiedo quindi chi , oltre a te , abbia assunto la definizione di infinito che tu presenti come quella ufficiale, cosa che a me non risulta.
È comunque una definizione interessante, ma essendo contro intuitiva appunto, a chi può essere venuta l'idea di assumerla, se non era proprio necessario?
Quantomeno occorrerebbe dimostrare che essa sia equivalente a quella tradizionale da cui là si può fare derivare.
Non si possono scambiare in genere le tesi con le ipotesi senza poi assumersi l'onore di dimostrare che ipotesi e tesi siano un modo diverso di dire la stessa cosa.
Intuitivamente a me sembra che lo siano, però non ne sono sicuro.
Sembra che a te piaccia complicare, e so' di cosa parlo, le cose, piuttosto che no.
Come se il tuo scopo non fosse ridurre a banalità l'iniziale stupore, ma al contrario di alimentarlo senza fine..
La mia però non vuole essere una critica sterile, ne' tantomeno personale, perché questo atteggiamento è tanto diffuso che meriterebbe di essere indagato, e io stesso appunto sono il primo a sapere di cosa parlo.
Non è che rischiamo di essere dipendenti dalla adrenalina prodotta dallo stupore, che poi Viator non ci riesce a dormire?
Oddio, che un insieme infinito possa essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio e' la prima cosa che ti esce se metti "infinito" su Wikipedia, la mia definizione e' corretta e l'ho messa in forma numerica solo perche' senno' detta solo a parole poteva sembrare qualcosa di astruso e non lo e', a me l'hanno spiegata al liceo e ancora me la ricordo, e siccome questa e' la caratteristica comune di tutti gli insiemi infiniti, mi sorprenderei che non ne fosse anche la definizione piu' semplice, e la (ridondante) dimostrazione che i numeri naturali sono infiniti segue semplicemente, ridondante perche' a livello di senso comune gia' lo sanno tutti, che lo sono, quindi se uno lo chiede, chiede strumenti logici e formali per definire meglio quello che gia' sa, non certo sorprese complicate...
Comunque le tue fonti quali sono?