Ciao Phil. 
Il "qui pro quo", secondo me, sta proprio in questo, in quanto, in realtà, "si estrae sempre una carta" (monocolore o bicolore), e "non si estrae mai un colore"; per cui, se le carte monocolori sono due, mentre quella bicolore è una sola, è ovvio che abbiamo il 66% di probabilità di pescare una carta monocolore, e solo il 33% di probabilità di pescare una carta bicolore.
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Premesso quanto sopra, il che è fuori di dubbio, ne consegue logicamente che avrò il 66% di probabilità di estrarre a caso una carta di colore uniforme su entrambi i lati (o la carta A o la carta B), perchè sono in tutto due su tre.
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Di conseguenza:
- supponenendo che la carta che estraggo abbia un lato bianco, le probabilità che anche l'altro lato sia bianco sono, ovviamente, del 66%;
- supponenendo che la carta che estraggo abbia un lato nero, le probabilità che anche l'altro lato sia nero sono, ovviamente, del 66%;
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Ho invece solo una probabilità su tre (33%) di scegliere l'unica carta che contiene due lati di colori diversi (C).
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Secondo me, un ragionamento del genere, non è affatto "paradossale", bensì risulta assolutamente "intuitivo" in base alla logica più elementare.
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Il ragionamento che tu qualifichi come "istintivo" -ma erroneo-, in effetti, è più che altro un "bias" in cui è facilissimo cadere di primo acchito (in effetti, ci sono caduto anche io); è del tutto "illogico", ma è facile caderci se si ragiona in termini di "lati", e non di "carte"!
L'inganno matematico è tutto lì!
L'inganno matematico è tutto lì!
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Ed infatti è vero che si può di primo acchito pensare che, se si estrae una carta con il lato bianco la probabilità che lo sia anche l'altro è solo del 50%; questo, poiché, esclusa la carta che non ha nemmeno un lato bianco (quella nera su entrambi i lati), le carte restanti con almeno un lato bianco sono due, ma solo una di loro (50%) ha anche l'altro lato bianco.
Ma è solo un "gioco illusionistico matematico", in cui è facile cadere solo se si ragiona in termini di "lati", e non di "carte": però, in realtà, noi estraiamo le "carte", non i loro "lati", per cui dobbiamo considerare i secondi solo in ragione delle prime! 
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Pertanto, come ho detto, se le carte monocolori sono due, mentre quella bicolore è una sola, è ovvio che abbiamo il 66% di probabilità di pescare una carta monocolore, e solo il 33% di probabilità di pescare una carta bicolore; per cui, stando così le cose:
- se vediamo che la carta estratta ha un lato bianco, è logico dedurne che la probabilità che sia bianco anche l'altro lato è del 66%;
- se vediamo che la carta estratta ha un lato nero, è logico dedurne che la probabilità che sia nero anche l'altro lato è del 66%.
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Non c'è niente di paradossale in tutto questo!
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Secondo Weaver, invece, sapendo che il lato visibile è bianco, ci troviamo in uno dei seguenti tre casi:
1: Lato visibile Bianco (fronte) e lato non visibile Bianco (retro);
2: Lato visibile Bianco (retro) e lato non visibile Bianco (fronte);
3: Lato visibile Bianco, lato non visibile Nero.
Pertanto, visto che in 2 casi su 3 il lato non visibile è bianco, la probabilità che esso sia effettivamente bianco è del 66,6%.
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Tale ragionamento, come avevo detto sin dal principio del mio topic, formalmente è assolutamente corretto; ma, di sicuro, è molto "arzigogolato" e molto poco "intuitivo", così come i moduli dell'"ufficio complicazione delle cose semplici".
Quello che ho esposto io, invece, mi sembra molto più "intuitivo" in base ad una logica che, almeno a me, sembra assolutamente più "elementare"!
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Ma forse mi sbaglio!
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Ma forse mi sbaglio!
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Un saluto
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