Ciao Phil
Se ho ben capito, le scatole sono tre, delle quali:
A) Contiene due monete d'argento
B) Contiene due monete d'oro
C) Contiene una moneta d'oro e una d'argento.
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Il che equivale a dire che:
- due scatole su tre contengono due monete dello stesso metallo (A e B);
- solo una scatola su tre, invece, contiene due monete di metalli diversi (C).
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Se le cose stanno così, è ovvio che, pescando in una scatola a caso, avrò il 66% di probabilità di beccare una scatola che contiene due monete dello stesso metallo.
Di conseguenza:
- supponendo che la prima moneta sia d'oro, le probabilità che anche la seconda moneta sia d'oro sono del 66%;
- supponendo che la prima moneta sia d'argento, le probabilità che anche la seconda moneta sia d'argento sono del 66%.
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Ho invece solo una probabilità su tre (33%) di scegliere l'unica scatola che contiene due monete di metalli diversi (C).
Per cui:
- supponendo che la prima moneta sia d'oro, le probabilità che la seconda moneta sia d'argento sono del 33%;
- supponendo che la prima moneta sia d'argento, le probabilità che la seconda moneta sia d'oro sono del 33%.
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Il che, secondo me, spiega perfettamente i risultati dei tuoi test, e, in fondo, anche il paradosso delle tre carte di Weaver.
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Ed infatti, se la carta:
A) Contiene due lati bianchi
B) Contiene due lati neri
C) Contiene un lato bianco e un lato nero
ciò equivale a dire che:
- due carte su tre contengono due lati dello stesso colore (A e B);
- solo una carta su tre, invece, contiene due lati di colori diversi (C).
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Se le cose stanno così, è ovvio che, anche in questa ipotesi, avrò il 66% di probabilità di estrarre a caso una carta di colore uniforme su entrambi i lati (o la carta A o la carta B).
Di conseguenza::
- supponendo che la carta che estraggo abbia un lato bianco, le probabilità che anche l'altro lato sia bianco sono del 66%;
- supponendo che la carta che estraggo abbia un lato nero, le probabilità che anche l'altro lato sia nero sono del 66%;
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Ho invece solo una probabilità su tre (33%) di scegliere l'unica carta che contiene due lati di colori diversi (C).
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Il che, secondo me, spiega perfettamente i risultati dei tuoi test, e, in fondo, anche il paradosso delle tre carte di Weaver; ma in modo un po' diverso da come lo spiega lui.
Ed infatti, a mio parere, messe le cose in questi termini, non c'è niente di "paradossale" nella faccenda; la quale, invece, risulta di una ovvietà banale.
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Ma forse mi sbaglio!
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Un saluto!
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