Penso che ad ognuno di noi capiti per motivi per lo più accidentali di doversi dare una ''resettata'' senza disporre di un manuale.
Nulla ci infastidisce più di questa evenienza, ma nulla ci soddisfa più del trovarvi soluzione pur senza disporre di un manuale d'uso, tanto che maldestramente a volte siamo tentati di crearci problemi da soli per poter rinnovare quella sensazione.
In effetti c'è pieno di manuali d'uso viventi, approssimandosi ai quali per le più svariate motivazioni, diciamo poi di ricevere da essi più di quanto credevamo di poter dare.
Inutile negare che gli altri, quando non si tratta dei soliti noti, ci inquietano e direi che ciò non sia innaturale.
Inutile negare che, pur ben sapendo che una maggiore conoscenza degli altri ridimensiona l'inquietudine fino ad annullarla, perchè si tratta banalmente di allargare la cerchia dei soliti noti, non sempre ciò facciamo, perchè non è facile da fare.
Quando però l'inquietudine diventa patologica è proprio ciò che vale la pena fare.
Scopriamo allora, come effetto imprevisto, di entrare in contatto con una miriade di soluzioni viventi a problemi che abbiamo o potremmo avere, e magari anche prevenire.
Al minimo riusciamo così ad uscire da una miriade di contraddizioni con le quali decidiamo giocoforza di convivere, ma che alla lunga ci consumano.

Facile a dirsi, ma difficile a farsi per cui di fatto lo facciamo solo quando la necessità ci spinge o il caso ci assiste, e il risultato è sempre lo stesso, grande soddisfazione, perchè di fatto la nostra natura è quella di risolvere problemi e nel farlo troviamo soddisfazione, ma per lo più facciamo la vita dei cavalli da corsa nella stalla.

@Ricercatore.
Secondo me Alan Turing affermando che, potremo dire che l'intelligenza artificiale è propriamente intelligenza, quando indistinguibile da quella umana, pone cosi' il limite dell'operazione nella nostra capacità di distinzione.
Così quello che viene presentato come un metodo di certificazione mette in secondo piano secondo me il fatto già in sè già eclatante che abbia  senso per noi mettere a confronto le due cose.
Cioè, concentrandoci sul possibile esito positivo o negativo del confronto, ci sfugge l'essenza dell'operazione, che è quella di aver reso possibile il confronto e che dal confronto potrebbero venire esiti diversi da quelli attesi.


Considerando che stiamo di fatto ponendo a confronto due processi, un esito inatteso potrebbe essere quello di capire che la distinzione che tendiamo a fare fra intelligenza e coscienza possa avere il solo valore di una descrizione del processo che in sè però resta unitario, e che quindi di fatto non esista una coscienza distinta da una intelligenza.


Lo stesso all'inverso facciamo quando in un computer distinguiamo fra software e hardware, non rendendoci conto che modificare il software, non meno che sostituire parti dell'hardware, significa non avere più quel computer, ma un altro, e che quindi distinguere fra software e hardware ha il solo relativo valore funzionale di descrivere le diverse modalità in cui si possa trasformare un computer in un altro.
E che in definitiva quindi è improprio individuare un computer come quella cosa delimitata dal suo involucro, trascurando la sua essenza, che è quella di essere un processo.

Citazione di: Eutidemo il 14 Marzo 2023, 07:04:25 AM

.

1)

Tu scrivi: "Mi viene un dubbio, perchè da quello che scrivi sembra tu creda di essere riuscito a ricavare l'area del tassello conoscendo SOLTANTO il suo perimetro. E' così? Nel caso ti dico che ti sbagli!"

A me, invece, viene il dubbio che, mentre io ho capito perfettamente il tuo (corretto) ragionamento, tu non hai capito assolutamente "niente" del mio, che pure è egualmente semplice e corretto; e, questo, nonostante che io lo abbia ripetutamente spiegato, ed illustrato persino con un disegno esplicativo.

***

Ed infatti, se tu lo avessi compreso, non ti saresti mai sognato di supporre "che io creda di essere riuscito a ricavare l'area del tassello conoscendo SOLTANTO il suo perimetro"; il che è assolutamente IMPOSSIBILE.

Io, invece, sono partito da una diversa considerazione che mi sembrava ovvia; e, cioè, che, se il "perimetro" del tassello è di 28,8 cm, il suo "semiperimetro" A_C_D non poteva essere che di 14,4 cm.

Per cui, visto che i tasselli sono tutti della stessa "identica forma geometrica" e della stessa "identica dimensione", questo significa che il "semiperimetro" A_C_D di 14,4 cm, deve essere lungo esattamente come il segmento di retta che va da C ad E; ed infatti A_C o B_D  devono necessariamente essere uguali a D_E, come risulta evidente dalla seguente immagine.

Ed infatti i lati corti dei tasselli, devono avere tutti la stessa identica lunghezza!

Da tale immagine risulta pure che il segmento di retta lungo 14,4 cm, che va da C ad E,  "corrisponde" esattamente a 6 "lati corti" dei tasselli; per cui il lato corto di ciascun tassello (compresa l'altezza del tassello di partenza), deve necessariamente essere di 2,4 cm, perchè 14,4 diviso sei dà 2,4. .

Per cui l'area del nostro tassello di partenza, è di 28,8 cmq (12 x 2,4).

***

Quindi, è ovvio che anche io, come te, ho sfruttato dei dati ulteriori oltre a quello del solo perimetro!

***

Ed infatti, espresso in formula il ragionamento di cui sopra, data X come incognita da trovare, e, cioè,  l'"area del tassello" (da cui poi ricavare, per moltiplicazione, sia quella di una singola mattonella, sia quella  di tutte e nove le mattonelle);

Dato P, come perimetro noto del tassello;

Dati come identici tutti i tasselli;

Dato LC come lato corto del tassello;

Dato LL come lato lungo del tassello;

Avremo:

P/2/6 = LC (2,4 cm Lato Corto del tassello)

LC x 5 = LL  (12 cm Lato Lungo del tassello)

LC x LL = X (, cioè,  l'"area del tassello" di 28,8 cmq)

***

Quindi, mi sembra palese che anche io, come te, ho sfruttato dei dati ulteriori oltre a quello del solo perimetro; solo che ho fatto un ragionamento diverso dal tuo, sebbene egualmente valido!

Ma non ho mai sostenuto di poter trovare l'area di un rettangolo, conoscendone soltanto il perimetro!

Mai!

***

Mi spiace aver frainteso, ma il post che hai quotato era il mio.
Devo aver mal interpretato la tua seguente affermazione:

''Sinceramente, vista la mia ignoranza "geometrico-matematica",  non mi ricordo se esista o meno una formula matematica che ci fornisca direttamente l'area di un rettangolo, conoscendone soltanto il perimetro, ma non la base e/o l'altezza; però, se tale formula esiste, sono sicuro che qualcuno di voi la conoscerà di sicuro.''

Citazione di: Eutidemo il 13 Marzo 2023, 17:31:58 PM

2)

Poi tu scrivi:

"La mia equazione originaria diceva già tutto. Avevo comunque aggiunto la soluzione: x = 12. Che altro serviva? Nient'altro!"

Ma non è affatto così!

Ed infatti, come avevo scritto nel mio TOPIC iniziale, io mi ero riproposto di "scoprire se, conoscendo soltanto il "perimetro" di quel singolo tassello, fosse possibile ricostruire  non solo l'"area di quel tassello" o  l'area  della singola "mattonella di cinque tasselli", ma, addirittura, l'"area di nove mattonelle" (di cinque tasselli ciascuna) affiancate."

Mi viene un dubbio, perchè da quello che scrivi sembra tu creda di essere riuscito a ricavare l'area del tassello conoscendo SOLTANTO il suo perimetro.
E' così?
Nel caso ti dico che ti sbagli.
Se siamo riusciti a risalire all'area del tassello è perchè avevamo un dato aggiuntivo:
(Area del tassello) x 5= (area della mattonella).   (1)
Noi abbiamo usato una equazione per trovare la soluzione, ma come vedi disponevamo già di una equazione  (1) come dato aggiuntivo al dato numerico.
Per ''dati'' và inteso l'insieme delle informazioni che abbiamo sul problema indipendentemente dalla loro forma, che può essere numerica o meno.
Sono riuscito a trovare l'intoppo del tuo ragionamento?
Dimmi di si.
Un saluto.

Dietro le formule che usiamo in matematica, o alle sagge sentenze dei filosofi, vi è una storia millenaria, quindi non possiamo in sede didattica presentarle nella loro essenzialità senza altro aggiungere.
Penso che parecchi di noi abbiano dovuto subire questo tipo di didattica, per cui per reazione io ho iniziato a dare più importanza al ''come si giunge a una soluzione'' e molto meno alla soluzione, non al pensiero in sè, ma a una storia del pensiero che rimandi ai meccanismi del pensiero.
Perchè anche sentirsi raccontare una storia non ha un valore didattico in sè, se non ti fà immedesimare nel soggetto della storia.
La storia del pensiero deve insegnarci a pensare.
La storia di come si sono sviluppate soluzioni matematiche deve insegnarci non quella particolare soluzione, ma come si fà a trovare soluzioni nuove, magari senza impiegarci necessariamente altri millenni.
Il primo passo quindi credo sia non tanto disporre di una storia ben documentata, ma di una storia in cui ci si possa immedesimare, di modo che a partire da un punto di quella storia, la si possa riprodurre autonomamente con buona approssimazione, non essendo diversi da quegli uomini che l'hanno già prodotta.
Non occorre però ripercorrere tutta la storia del genere umano, ma anche solo una minima parte, perchè ciò che conta è riviverne in diretta una parte, un esempio.
Se ci si limita invece a dimostrare di conoscere bene tutta la storia, senza dimostrare di sapervi dare un seguito, ciò mi sembra da un lato cosa notevole che non posso non invidiare, ma dall'altro uno spreco di intelligenza.
il non riuscire a svincolarsi dall'esempio facendosi esempio.

Citazione di: Eutidemo il 13 Marzo 2023, 07:05:53 AM

La tua equazione, infatti, si basa sui seguenti "dati noti", dei quali, però, soltanto il secondo ed il terzo sono effettivamente "noti", mentre il primo mi sembra soltanto "presunto":

1) Mattonelle quadrate.

2) Composte da 5 tasselli lunghi quanto il lato della mattonella.

3) Il perimetro di un tassello è di 28,8 cm.

***

Ed infatti io avevo scritto che, sebbene "fisicamente" i vari tasselli non possano considerarsi "perfettamente identici", vista l'imperfezione della natura umana e dei piastrellisti, ai fini del calcolo in questione vanno considerati tutti della stessa "identica forma geometrica" e della stessa "identica dimensione"; ma non avevo mica scritto che le mattonelle composte da 5 tasselli erano tutte perfettamente "quadrate", perchè, in effetti, non lo sapevo neanche io.
Poteva trattarsi di rettangoli molto simili a quadrati.

***

Ed infatti:

a)

Ad "occhio" le mattonelle "appaiono" senz'altro quadrate, però, senza misurarne i lati con il centimetro o "ricostruirne con precisione la lunghezza centimetrica a rigor di logica":

- il lato lungo del tassello potrebbe anche essere di 11,9 cm.

- il lato corto del tassello, potrebbe anche essere di 2,5 cm.

Ed infatti 11,9 cm + 2,5 cm ci danno un semiperimetro di 14,4 cm, che, moltiplicato per 2, ci dà un perimetro complessivo di 28,8 cm; il quale costituisce l'unico dato noto di partenza, oltre all'identicità di tutti i tasselli.

b)

In tal caso, l'area del tassello sarebbe di 29,75 cmq, quella della mattonella di 148,75 cmq e quella dell'intero quadrato di 1,388 cm q.

Ovviamente, senza usare il centimetro!

***

Con il mio metodo, invece, senza usare il centimetro....

Hai ragione, io avevo dato per scontato che le mattonelle fossero quadrate, più che altro perchè l'ho inteso come un problema teorico e non un qualcosa che ti fosse realmente successo.
Però col senno di poi, se non fossero state quadrate, non si sarebbe potuto fare quel tipo di tassellatura simmetrica.
E anzi, se fossi un tassellatore credo che userei proprio quel tipo di tassellatura, perchè essa mi permetterebbe, senza fare misure, di scoprire le mattonelle non ben quadrate, o di area diversa, permettendomi di scartarle.
Quello della tassellatura è un argomento interessante affrontato in generale dai matematici ad iniziare da quelli mussulmani che dovevano decorare le moschee esclusivamente con motivi geometrici ripetitivi, essendo vietati dal Corano quelli iconici.

Comunque se nello stesso problema ipotizzi cose teoricamente uguali e altre che richiedono una misurazione si crea un pò di confusione, perchè non è più chiaro se si tratta di un problema teorico o pratico.

Citazione di: Claudia K il 12 Marzo 2023, 21:03:27 PMPagherei per vederla così, ma cataclismi e asteroidi (e pandemie) ci son sempre stati...

Ma è quello che detto.

Citazione di: Pensarbene il 12 Marzo 2023, 20:25:44 PMInsomma,questa è la condizione della Terra,un pianeta appeso a un filo che si potrebbe rompere da un momento all'altro.

E' vero, ma solo se confondi il pianeta col suo stato.

Citazione di: ricercatore il 12 Marzo 2023, 12:37:47 PMUn domani ("ChatGPT50") potrebbe avere un organo aggiuntivo in grado di osservare-valutare-correggere le sue stesse risposte, sviluppando così una sorta di "coscienza": questo sarà davvero inquietante.

Inquietante davvero, ma presumibilmente finché non vi avremo preso confidenza.
La nostra intelligenza, se non fosse per la confidenza di lungo corso che con essa abbiamo, possiede tutte le premesse per essere inquietante al massimo grado, più di qualunque intelligenza artificiale.
Infatti quella artificiale, seppur  non di fatto,  almeno teoricamente è però controllabile.
Ma il mio sospetto è che l'utilità dell'intelligenza artificiale quanto di quella naturale stia nella incontrollabilità di fatto che le accomuna, a patto che si veda il lato positivo della incontrollabiltà, che potrebbe stare nel non doversi sobbarcare l'insostenibile fatica del controllo.
Una fatica tale che determina una impossibilità di fatto.

@ Eutidemo.
Le tue esaustive premesse riposano correttamente sull'indipendenza degli eventi, quindi ne possiamo trarre che le probabilità di vincita e perdita sono alla pari.
Ma conviene, usando pignoleria, ribadire che stiamo parlando di un insieme circoscritto di eventi ben definito, che nel nostro caso corrispondono a tutti i possibili lanci di una pallina nella roulette.
Stabilito che ogni evento dell'insieme considerato è indipendente dall'altro non ci resta che vigilare se, magari senza volere, non introduciamo nell'insieme eventi nuovi, perchè ciò potrebbe invalidare ciò che abbiamo tratto dalle nostre premesse.
Se  possiamo presumere di aver trovato un sistema di vincita, ciò potrebbe dipendere dal fatto che abbiamo inavvertitamente introdotto nell'insieme nuovi eventi non indipendenti, il cui esito può essere quindi predeterminato.
Dove puntare e quanto puntare sono eventi predeterminabili, su cui si basano i presunti sistemi di vincita, ma non fanno parte dell'insieme di eventi posto in premessa , a cui li abbiamo inavvertitamente aggiunti.

@ Eutidemo.
Il problema che tu hai posto, espresso nella sua essenzialità, è il seguente:
Se abbiamo un quadrato e lo suddividiamo in cinque rettangoli uguali, conoscendo il perimetro del rettangolo, possiamo risalire al lato del quadrato?
Adesso direi che sembra più facile intravedere la soluzione, anche senza usare una equazione, cioè risolvendolo al modo di ''Eutidemo'', che è lo stesso modo che usavano i matematici di una volta prima di generalizzare i diversi modi risoltivi attraverso le equazioni.

Citazione di: Eutidemo il 12 Marzo 2023, 12:22:49 PM

Peccato che le formule che avete usato voi, non per colpa vostra bensì a causa della mia "crassa" ignoranza matematica, io non le abbia capite molto bene.

Non direi che si tratta di ignoranza matematica, se è vero che i matematici una volta risolvevano i problemi al modo tuo, ma non perciò erano ignoranti.
Secondo me un matematico non è diverso da un artigiano che con la pratica sviluppa metodologie di lavoro sempre più efficienti.
Se tu fossi costretto da necessità, e non spinto da puro diletto, ad affrontare una grande quantità di problemi matematici diversi fra loro, la prima malizia che acquisiresti per alleviare la fatica, sarebbe nel capire che alcuni problemi sembrano diversi, ma solo perchè lo stesso problema può essere espresso in modi diversi.
La matematica è un linguaggio che si evolve cercando di far corrispondere a problemi simili espressioni uguali.
In tal modo apparirà chiaro che una volta risolto uno di questi problemi, possiamo applicare lo stesso metodo risolutivo ai problemi simili, riducendo la fatica del risolverli.
Un equazione non è la soluzione di un problema matematico, ma una metodologia di soluzione di tanti problemi simili.
Ma per capire quale metodologia risolutiva vada applicata bisogna prima sfoltire la descrizione del problema dalle sue parti  superflue, puramente letterarie.
Una volta reso essenziale il linguaggio letterario sarà più facile tradurlo nell'essenzialità per eccellenza del linguaggio matematico e risolverlo.
Una equazione è nient'altro che una espressione letteraria resa essenziale, e sarà certamente più facile risolvere un problema quando non saremo distratti dall'inessenziale presente nella sua descrizione.

Diciamo che se riesci a rendere essenziale l'espressione di un problema, di fatto lo hai già risolto, se una soluzione ha.
Questo è il segreto della matematica.
Il ''problema' è che ciò non restituisce alla matematica il fascino di una libera prosa, ma forse non è un fascino assoluto quello di cui parliamo, ma che deriva dalla confidenza con la lingua usata.
Per i matematici la matematica è pura poesia.
Per me che non conosco il greco una poesia in greco non ha nulla di poetico.

Citazione di: Eutidemo il 12 Marzo 2023, 11:38:26 AM

MIO CALCOLO (scritto prima di aver letto le vostre soluzioni)

Sinceramente, vista la mia ignoranza "geometrico-matematica",  non mi ricordo se esista o meno una formula matematica che ci fornisca direttamente l'area di un rettangolo, conoscendone soltanto il perimetro, ma non la base e/o l'altezza; però, se tale formula esiste, sono sicuro che qualcuno di voi la conoscerà di sicuro.

***

Non esiste. Cioè con quelle sole informazioni il problema è irrisolvibile. Noi però avevamo un informazione aggiuntiva.

Citazione di: daniele22 il 12 Marzo 2023, 09:38:21 AMDa ultimo, un po' di propaganda; io sto facendo quello che fece Goethe. Un saluto

Perchè no?
Purché sia falsificabile. 

Si potrebbe ipotizzare che ciò che Tolstoy chiama superstizione sia una necessità sociale, cioè quella di etichettare ed essere etichettati, posto che i rapporti sociali possono essere causa di rieticchettature approfondendo la conoscenza. La cosa strana è che oltre ad etichettare gli altri, ci autoetichettiamo di solito come buoni, intelligenti etc..
Insomma, a parte lo sbilanciamento sospetto dell'autogiuduzio, non dimostriamo di conoscere noi stessi più degli altri, ma semmai il contrario.