Ricollegandosi all'altra discussione aperta da Eutidemo , la quadratura è un metodo di misura, in base al quale si potrebbe dire che non tutte le figure hanno una misura, cioè un area misurabile.
A suo tempo, quando ciò si è scoperto, qualcuno avrà gridato al nichilismo, visto che si era costretti a indicare un numero con un simbolo, pi greco, non potendosi scrivere per esteso perchè aveva INFINITE CIFRE  con schema non ripetitivo (scandalo allora come oggi, a quanto pare, niente di nuovo sotto il sole quindi) dopo la virgola.
Per salvarci dal nichilismo avremmo dovuto quindi rinunciare a calcolare l'area del cerchio, seppur approssimandola.
Col senno di poi non sarebbe stato ragionevole farlo, e col senno di oggi possiamo aspettarci che lo scandalo si ripeta, vedi ''paradosso del raddoppio delle sfere'' dove sono implicati ''pezzi''senza misura.
Déjà vu.

Il segreto del successo potrebbe essere, ''l'essere capaci di sbagliare fino in fondo'' e per sbagliare fino in fondo bisogna avere forti convinzioni. Meno importante è da dove derivino le convinzioni.
In altri termini non è fondamentale che sia ''vero'' ciò in cui si crede e perchè ci si creda, ma fondamentale è crederci.
Poi ovviamente bisogna avere anche la capacità, per quanto la propria fede ponga resistenza, di cambiare ''fede''.
La storia umana per me è avvincente per questo, nell'osservare i meccanismi con cui l'uomo cambia fede, cosa che dovrebbe farci prevedere che ancora avverrà e magari come, perchè alla fine non cambia tanto il modo.
Non sembra molto complicata quindi la storia umana alla fine, ma può succedere che si abbia l'assassino sotto gli occhi, e forse vorrebbe pure costituirsi, ma non lo vediamo perchè distratti dalla valutazione di una abbondanza di indizi.
Il problema è sempre quello di eliminare il rumore di fondo.

Citazione di: Pensarbene il 28 Febbraio 2023, 17:25:23 PMBene,a questo punto potrei anche vincere il premio Nobel per la divulgazione astrofisica sintetizzata, se ci fosse!

Concordo.
Sopratutto una sintesi aggiornata, quindi molto utile per me che ero rimasto indietro. Grazie.
Ma, che dire? Finché ci sono cose inspiegate c'è vita.
Per quanto riguarda l'elaborazione dei dati che ha portato all'immagine del buco nero, dove hai ben spiegato che l'algoritmo serve a provare ad eliminare il rumore di fondo, alcuni, più digiuni di me della materia, si sono scandalizzati:
1.Perchè hanno scoperto che il risultato di un esperimento non si ottiene in modo diretto, ma mediante una elaborazione dei dati.
Cioè che i dati stessi non siano il risultato.
2. Che siano stati usati falsi colori, dal che hanno dedotto che ''falsa'' è l'immagine.

Citazione di: Pensarbene il 28 Febbraio 2023, 12:19:15 PMLa scienza segua il suo cammino e non imiti i trend comunicativi attuali, sia,almeno essa, seria e pacata,comunichi scoperte davvero interessanti e verificate come tali,dia una lezione di adultità al mondo!

 

Il fatto è che non vi è una comunicazione indipendentemente dai media, e ogni nuovo media rompe inevitabilmente l'equilibrio che faticosamente si era raggiunto coi vecchi.
Gli uomini , scienziati compresi, sono invece gli stessi sostanzialmente, ma diversamente possono palesarsi attraverso l'uso dei diversi media.

Citazione di: atomista non pentito il 28 Febbraio 2023, 14:29:04 PMA parte il fatto che mi avete fatto venire il mal di testa , mi rendo conto che sono l'ultima persona non solo sul forum , ma sulla faccia della terra , che possa dare un contributo fattivo ad una discussione che verte sulla matematica.
Il mio rapporto con essa termino' dopo che ebbi modo di sentire queste due frasi " due rette parallele si incontrano all'infinito " e.... " i postulati sono proposizioni che si accettano senza dimostrare"  ...... ecco ,  poiché sono ateo da sempre , non intendevo finire fra le braccia di un dio  (minore ) pagano. Con il passare degli anni ho capito che esistono molte matematiche ..... e che la meno assurda era la prima. Difficile che mi riavvicini.
P.S. Incedibili dictu et auditu sono diplomato allo scientifico ....... senza aver mai fatto al di fuori dell'orario di scuola un minuto di matematica , ma che dico neanche un pensiero alla matematica.

Molto bello questo post.
Non sò quanto è voluto, ma hai riassunto in un post la storia della matematica, perchè i tuoi dubbi erano quelli dei matematici stessi.
Mi sà che tu la sai lunga, dai... 
Però è vero che la storia della matematica non è di solito presentata a scuola come la storia del superamento dei dubbi dei matematici.

prendiamo in considerazione questo punto.

''Prendiamo la famosa foto del buco nero a ciambella, passata al mondo con  clamore e entusiasmo:
a)quella non era una foto ma una immagine costruita in laboratorio sulla base di una raccolta di dati.
b)l'algoritmo mitico scoperto e usato dagli autori,  ideato da una ragazza giovanissima, non è stato mai reso noto alla comunità scientifica internazionale ma tenuto "segreto" dall' équipe.
c)il premio Nobel per la fisica delle particelle, Zichichi, dichiarò:"trovo più interessante la foto di un piatto di spaghetti!" ''

Se l'algoritmo non è stato condiviso, hai ragione.
Ma sul fatto che la foto sia stata ricavata da una elaborazione di dati non trovo nulla da dire.
Però per valutare l'elaborazione ci vuole l'algoritmo, così come per poter dire di conoscere i buchi neri bisogna essere in grado di ricavarli come conseguenza delle equazioni di Einstein, o almeno, per averne una conoscenza di prima mano.
Tu che tipo di conoscenza ne hai?

Citazione di: atomista non pentito il 28 Febbraio 2023, 14:38:23 PMImmagino che fra qualche anno ci sara' una app in grado di misurare il volume dei sassi (o altro) con lo smartphone...........situazione peraltro essenziale per la sopravvivenza dell'umanita'. Chiedo anticipatamente  scusa per la battuta.

C'è già.Basta collegarsi al satellite con lo smartphone, immagino.
Concettualmente un sasso non è diverso da una montagna.

Citazione di: Eutidemo il 28 Febbraio 2023, 12:31:10 PM

Dopo di che, si immerge il "sasso" nell'acqua del recipiente e si misura di quanto aumenta il livello dell'acqua; ed in tal modo si può benissimo calcolare, per differenza, lo spazio occupato dal solido irregolare, e, cioè "misurare" il suo volume.

Vero Eutidemo, ma ci sono volumi che non possono essere immersi nell'acqua.
Se vogliamo misurare una montagna non possiamo ridurla in sassi, ma possiamo idealmente affettarla in sezioni il cui spessore tende a zero, per cui si trova il suo volume con un processo al limite,  integrando (sommando) i volumi delle infinite fette.
Questo in teoria, perchè occorre conoscere l'esatto profilo della montagna, cosa che oggi riusciamo in pratica ad approssimare bene usando i satelliti.

Citazione di: Eutidemo il 28 Febbraio 2023, 10:41:23 AM

Sotto un profilo meramente "fisico", se non è troppo grande,  un sasso ha senz'altro confini ben definiti e delimitati, anche se non posso misurarlo con una formula matematica (ad es. lato alla terza potenza, nel caso in cui fosse un cubo); altrimenti, se fosse senza  confini ben definiti e delimitati, io non potrei tenerlo in una mano e stringerlo nel mio pugno.

Sotto un profilo "metafisico", invece, tutto è ESSERE illimitato e infinito, e tutte le cose (sasso e mano) sono UNO.
Ma, a mio avviso, non bisogna mai confondere i due piani!

Dire che un sasso può avere qualunque confine, compreso l'universo intero, non significa che abbia un confine illimitato, ma indefinito perchè non vi è un solo modo di definirlo, quindi indefinito finché il contesto in cui interagiamo col sasso non ci suggerisce una definizione.
Nel caso in cui strighiamo il sasso ad esempio possiamo assumere come confine la superficie in cui la forza elettrica si oppone alla mano.
Quando invece osserviamo il sasso possiamo definire la sua superficie come quella in cui si riflettono i raggi luminosi.
Quindi non è in questo ambito che viene a introdursi il ''vituperato infinito''.
Avere una superficie definita equivarrebbe ad avere un volume, ed avere un volume sembrerebbe equivalere ad avere una misura di questo volume.
Ma questa misura per essere effettuata deve essere definita, e nel caso classico ciò tira in ballo gli integrali matematici il cui concetto riposa su infinitesimi e infiniti.
Nel caso non classico l'infinito è tirato in ballo con l'assioma di Zermelo, ed è da questo ultimo caso che si trae il ''paradosso''.
Ma la spettacolarità del paradosso non deve farci sfuggire da cosa esso si origina, e si origina dal fatto che in base a certe definizioni di misura certe superfici rinchiudono un volume che ''non ha misura''.
Questo è il ''paradosso'' originario dal quale si genera il nostro.
Dato un ''paradosso'', che esso ne generi altri non è da considerarsi strano, ma consequenziale.
Questo dovrebbe suggerirci di rifiutare l'assioma di Zermelo, ma i matematici lo hanno mantenuto, e chi siamo noi per dire che perciò sono dei nichilisti, se non conosciamo le loro motivazioni?

Ciao Pensarbene.
In che senso la ripetibilità e la falsicabilità non sono applicabili o non vengono applicabile all'astronomia?
Parlando di ricerca il problema mi sembra la mancanza di finanziamenti e non il viceversa.
E' vero che certe notizie vengono presentate per racimolare qualche euro, approfittando del fatto che internet non ha filtri, ma non credo che ci siano astronomi che facciano vita da nababbi.
Sicuramente internet non è il posto più adatto dove cercare informazione non sensazionalistica.
Quello che è certo è che chi non passa i filtri delle pubblicazioni accreditate, può sempre sfogare il suo risentimento su internet, e questo probabilmente spiega tanta acrimonia verso la scienza da parte degli scienziati stessi, quando si sentono a torto o a ragione discriminati.

@Pensarbene.
Purtroppo non sono riuscito a scaricare il tuo link sulla metallurgia.
Ma in generale direi che se uno si chiede come abbia potuto l'uomo fare tutto ciò che ha fatto, forse sta guardando la cosa da una prospettiva limitata.
Se invece parliamo di esseri viventi, e di come abbiano potuto fare tutto ciò, la cosa diventa più credibile.
La probabilità di un successo dipende dal numero di tentativi, ma non di tutti i possibili insuccessi abbiamo testimonianza.
Anche il dire che l'uomo sta distruggendo il pianeta è un punto di vista limitato ad esempio.
L'uomo non sta distruggendo il pianeta, ma semmai se stesso, mutando le condizioni sul pianeta che consentono la sua sopravvivenza.

Citazione di: Jacopus il 27 Febbraio 2023, 13:52:35 PMDa semplici "oggetti" dell'ambiente, cui cercavamo di proteggerci attraverso svariate strategie, siamo diventati "soggetti" dell'ambiente, ovvero in grado di modificarlo, apparentemente in senso favorevole, ma solo apparentemente, come insegna il cambiamento climatico o la produzione di smog.

Non è la prima volta che avviene.
Organismi primitivi hanno prodotto ossigeno, cambiando il clima, e noi siamo il prodotto di questo cambiamento.
Eventi naturali hanno prodotto risultati simili.
Ci sono reponsabili organici ed inorganici.

Citazione di: Alberto Knox il 27 Febbraio 2023, 19:49:51 PMma non me ne frega niente ... E qui passo e chiudo.

ok

Grazie, quindi la sistemica è la teoria dei sistemi applicata alla psicologia.
Mi chiedo allora, quali risvolti potranno avere sulla psicologia i nuovi studi sulla complessità?
In particolare quelli di Parisi?

Cos'è la sistemica?
I motori di ricerca non mi aiutano.