Citazione di: bobmax il 12 Gennaio 2023, 12:22:23 PMConfronta la tua soluzione con il problema proposto all'inizio, e vedrai l'errore.
Nella tua soluzione hai aggiunto una riga orizzontale.

Sembra che tutti abbiamo visto la stessa immagine, meno Eutidemo ed Ivo, che infatti ha dato la soluzione giusta secondo Eutidemo.

Citazione di: Eutidemo il 12 Gennaio 2023, 11:07:25 AMPerò anche quelli che non hanno indovinato, spesso hanno fatto considerazioni interessanti, o, quantomeno,  intriganti; ed infatti, volendo sofisticare, un'unico triangolo potrebbe essere composto da innumerevoli triangoli dai lati molto più sottili, contenuti gli uni negli altri
Per cui un ringraziamento e congratulazioni a tutti coloro che hanno avuto la pazienza di partecipare!

Grazie Eutidemo, però i lati dei triangoli sono tutti ''sottili allo stesso modo''.
Comunque il tuo problemino, come sempre succede con i tuoi problemini, mi ha portato indirettamente a chiedermi altro:
-Due triangoli perfettamente sovrapponibili, e quindi uguali, sono lo stesso triangolo, anche quando non li disegnamo sovrapposti? -
Come fà, chi non ha assistito alla sovrapposizione, ad affermare che sono due? Lui ne conterà solo uno.

Un triangolo è una porzione di spazio delimitata da tre segmenti che formano una linea chiusa.
Questa è una definizione probante, dico probante perchè l'ho inventata adesso, cercando di far coincidere la definizione con la mia intuizione di triangolo.
Se la definizione non contiene contraddizioni interne, si può comunque decidere di adottarla.
Ma se decidiamo di adottarla dobbiamo dimenticarci la nostra idea intuitiva di triangolo, e riferirci unicamente alla definizione.
Ma qual'è la definizione ufficiale di triangolo?
Credo che non basti wikipedia.
Bisogna leggere Euclide dalla prima all'ultima pagina, magari nell'edizione moderna riveduta e corretta, cosa che io non farò.
Quello che farò invece, conscio della mia ignoranza, è di procedere coi piedi di piombo.
Succede però che l'intuito è troppo comodo da usare, e lo si usa comunque, per cui bisogna sempre aspettarsi degli errori deduttivi.
Nel nostro caso però la nostra ignoranza di cosa sia veramente un triangolo non ha fatto danni, e sarebbe bastato il nostro intuito, se tu non avessi sbagliato immagine.

Citazione di: anthonyi il 12 Gennaio 2023, 11:36:48 AMEutidemo, mi spieghi perché l'immagine dalla quale derivi i triangoli nel post 40 ha 4 livelli, mentre tu all'inizio ne hai presentata una con 3 livelli?

Ricordo un altro problema, che era stato semplificato a nostro beneficio rispetto alla sua formulazione originaria, introducendo però così errori involontari.
il risultato è stato una serie di speculazioni molto interessanti, che diversamente non ci sarebbero state.
Anche quello di Eutidemo possiamo inserirlo nella lista ''elogio degli errori''

Citazione di: bobmax il 12 Gennaio 2023, 11:38:59 AMRitengo che date R le righe orizzontali e V le righe che partono dal vertice,
il numero N di triangoli sia:

N = R * (V-1)*V/2

Nel caso proposto, abbiamo:

N = 3 * (4 - 1) * 4 / 2 = 18

Giusto, non tenendo conto della ''A'' , che doveva insospettirci perchè appariva nell'immagine senza una funzione apparente. 
La funzione delle lettere infatti è quella di dare un nome a un triangolo, il triangolo ABC, per indicarlo, distinguendolo ad esempio  da altri triangoli presenti, una distinzione però non funzionale al conteggio, quindi un indicazione superflua e perciò sospetta.
Sarebbe stata funzionale se la domanda fosse stata ''quanti triangoli sono contenuti nel triangolo ABC?

A voler essere pignoli le risposte sono tutte esatte, perchè ognuno ha detto quanti triangoli è riuscito a contare, e anzi qualcuno ha dato più risposte esatte perchè ogni volta ne ha contati diversi.
Ma immagino che la domanda voleva essere ''quanti triangoli sono contenuti nella seguente immagine'', magari aggiungendo ''non del tutto sovrapposti fra loro'', più che darlo come aiutino, perché diversamente sarebbero infiniti, come avevo detto io.

Citazione di: niko il 12 Gennaio 2023, 10:36:46 AMEh si, sono 19 contando quello nella A.

La A invece fa' parte dell'immagine ''seguente'', quindi potrebbe essere.

Citazione di: daniele22 il 12 Gennaio 2023, 09:10:02 AM24 ... Io non li vedo, ma li ha visti Ivo Nardi ... ed Eutidemo non gli ha detto nulla. Max 26 contando il vertice A e la parola "triangoli"

''triangoli'' no, perchè bisogna considerare solo l'immagine ''seguente''.
Diversamente avrebbe scritto, ''quanti triangoli riuscite a contare in questa immagine?
Inoltre un triangoli non è un triangolo 

Questo problemino, comunque vada sarà un successo, perchè, non so a voi, ma a me mi ha costretto a riflettere su cosa sia un triangolo.
Faccio un esempio.
Immaginate di avere un esagono regolare, e di unire il suo centro con i suoi vertici.
Avremo così disegnato sei triangoli uguali, e sono certo che tutti voi converrete che sono uguali.
Ma siamo poi sicuri di sapere come fare a confrontare triangoli diversi per dire che sono uguali.
Cosa significa che sono uguali?
Che sono in effetti tutti lo stesso triangolo?
Allora quanti ne contiamo, 1 oppure 6?
1=1, anche se gli 1 occupano posti diversi sul foglio.
Se ne contiamo 1 di triangoli nell'esagono, allora la risposta al problema di Eutidemo è 9, che però so già essere sbagliata.
Considerate che se fate traslare o ruotare una figura nello spazio euclideo essa non cambia, rimane cioè la stessa figura.
Ora, disegnata la figura nella posizione di partenza, facciamola ruotare e/o traslare fino ad occupare una posizione diversa, e ridisegnamela nella nuova posizione, senza cancellare il disegno originario.
Quanti triangoli contiamo adesso?
Se disegnamo nello spazio gli assi cartesiani questo ci consentirà di dare una descrizione delle due figure secondo le coordinate dei loro punti, e queste descrizioni saranno diverse. Se decidiamo di caratterizzare i triangoli con coordinate avremo due triangoli.
Ma se non abbiamo disegnato gli assi coordinati, e se non disponiamo di un metro, come facciamo a sapere se le due figure sono uguali?
Semplice, ne possiamo spostare una sull'altra per verificare se combaciano.
Se combaciano sono uguali, ma per poterlo verificare abbiamo dovuto fare di due triangoli uno.
C'è differenza fra dire che due triangoli sono uguali o che sono le stesso triangolo?
E solo un esempio di quanti ragionamenti si possono fare quando non si conosce l'esatta definizione di triangolo, ma si crede di conoscerla.
Vi risparmio i ragionamenti che mi hanno portato a contarne infiniti di triangoli nella figura di Eutidemo.

Citazione di: Eutidemo il 04 Gennaio 2023, 07:01:08 AM

So benissimo che l'opinione prevalente è che, quella "di credere o di non credere", sia una scelta volontaria dell'individuo; ma io sono di avviso assolutamente contrario, in quanto, a mio parere, il "credere" o il "non credere" non costituiscono in alcun modo una scelta volontaria (in quanto tale "premiabile" o "punibile").

Una scelta volontaria comporta l'esistenza di scelte involontarie,
che vi siano cioè scelte che facciamo senza sapere di fare.
Così non sembra che io scelga di considerare la materia come esistente, così come non scelgo di emozionarmi davanti a un tramonto.
Sotto sotto siamo sempre noi a scegliere, ma non sempre lo sappiamo, e anche quando crediamo di saperlo qualche dubbio ci rimane.
Sono sempre io a scegliere, ma questo non significa poi granché, visto che io non so bene chi sono.
Anche una definizione precisa di scelta sarebbe auspicabile introducendo il fattore tempo.
Se decido, poniamo liberamente, e poi cambio idea, e poi la ricambio, che scelta sarebbe?
Sembrerebbe allora più propriamente una scelta quella che non so di fare, come quella che tengo ben ferma sul fatto che esista la materia, perchè su essa non ho ripensamenti , almeno per lungo tempo.
Ma le cose non vanno poi propriamente così se i fisici continuano a studiare la materia per capire cosa sia, e che questa più la si indaga più ci appare evanescente.
Più ragionevolmente credo dovremmo ammettere che ogni scelta sia un misto fra volontà e non volontà .
Le religioni che possono nascere dall'emozione che dà un tramonto, si reggono però, se fondate, sul verbo, il quale essendo una semplificazione della realtà, non ha vie di mezzo, per cui sarai ''giudicato in eterno per le scelte che tu farai'', dove semplificando, ma non sapendo di farlo, si intende che possano esistere scelte del tutto volontarie, e fatte da te, che se non sai bene chi sei peggio per te, perchè arriverà il giorno che questa tua ignoranza sarà posta a giudizio definitivo.

Ciao Eutidemo.
Sappiamo tutti cosa è un triangolo, o crediamo di saperlo.
Non guasterebbe una definizione che ci tolga ogni dubio.
Un oggetto matematico è ciò che la sua definizione, e non la nostra intuizione, ci dice, sennò rischia di diventare un problema rognosetto.

Infiniti.

Citazione di: Ipazia il 09 Gennaio 2023, 15:50:57 PMSu suggerimento di iano direi di farla finita con questo tormentone dei regni, limitandoci alla constatazione che siamo animali con facoltà cerebrali particolari che ci differenziano da tutti gli altri animali.

Non c'è dubbio che le montagne che spezzano la pianura abbiano per noi una fascinazione e ad ognuna di queste fascinazioni diamo un nome.
Ciò però non significa che non vi sia continuità fra montagne e pianure, perchè quando vogliamo capire dove inizia e finisce una montagna dobbiamo metter da parte la fascinazione e chiamare un triste geometra che tracci quattro righe più o meno a caso.
Ma se le righe sono tirate a caso allora la montagna non esiste in sè, esiste però una fascinazione che vogliamo delineare.
Indicare la causa della fascinazione, che però non sappiamo precisamente determinare. Di sicuro esiste solo la fascinazione.
Esiste la percezione della montagna, ma non la montagna.
E cosa è la scienza se non l'esplicitazione di questa naturale percezione, di modo che si possa riprodurre a piacimento, provando a tirare linee più o meno a caso, per dire poi con blasfema, umana presunzione, qualcosa esiste dentro queste linee .
Ma come facciamo metterci d'accordo sulle linee da tirare, di modo che valgano per tutti.
E' sufficiente che qualcuno le tiri, e. che poi tutti insieme ci dimentichiamo che qualcuno le abbia tirate, ed è così che procede una comune cultura, tanto più solida, quanto dimentica delle proprie origini, perciò elegantemente mitizzabili.
Vuoi mettere un uomo abbigliato secondo la moda divina del momento e del luogo?
Fà un figurone.

Citazione di: Jacopus il 09 Gennaio 2023, 14:24:16 PMBiologicamente sono appartenenti al regno animale gli organismi eucarioti (cioè con DNA separato dal resto della cellula), mobili, eterotrofi (cioè che si servono di altri organismi per sopravvivere, a differenze delle piante che sono autotrofe). Forse c'è anche qualcos'altro ma queste direi che sono le caratteristiche più importanti. Quindi sapiens appartiene a questo regno, indubitabilmente. Però, detto così, finisce il gusto. Infatti la domanda successiva è: "ma tutta questa cultura, i cucchiai, la letteratura, le armi, il fuoco, Enea, la psicoanalisi, le crociate, la scrittura, la risonanza magnetica funzionale, l'ironia e le religioni ci hanno in qualche modo trasportato in un nuovo regno (del tutto immanente, dal mio punto di vista, ma comunque diverso dal regno animale)?

E' un falso problema, che nasce dal fatto che ogni volta che suddividiamo l'esistente in gruppi nominali, al fine di dominarlo culturalmente,  iniziamo a credere che siccome hanno un nome allora esistono, dimenticando che il nome lo abbiamo dato noi.
Vero allora è che i nomi si possono diversamente ridistribuire, ma per quanto ciò si possa arbitrariamente fare, ci vuole un buon motivo per farlo, e al momento non vedo un buon motivo per creare nuovi regni.
Ma se volessimo farlo, suggerisco ''il regno di quelli che creano regni'', che è il regno dei regni, perchè senza di esso nessun altro regno esisterebbe.

Il problema vero è invece un altro, che sul modo in cui dividiamo l'esistente nominandolo, costruiamo le nostre società, assegnando diritti e doveri a coloro che abbiamo nominato, ma che non abbiamo nominato in funzione e in previsione di assegnarli diritti e doveri, per cui è prevedibile che non mancheranno contraddizioni nominali con le quali convivere .

Citazione di: Eutidemo il 06 Gennaio 2023, 05:35:14 AMPer me, invece, un libro sono solo parole scritte da uomini come me; niente di più e niente di meno!
Però:
- se raccontano "storie" di vario tipo, posso crederci o non crederci, a seconda della loro plausibilità "fenomenologica";
- se, invece, esprimono determinati "pensieri" od "opinioni" sull'esistenza di Dio, posso condividerle o meno, a seconda della loro concordanza con quello che penso e sento io.
Un saluto!

Ma è proprio quello che intendevo dire.
Evidentemente non riesco a farmi capire.
Forse è che la tecnologia della scrittura è stata così rivoluzionaria da non essere stata ancora del tutto metabolizzata, come fosse ancora altro da noi, e quindi potenzialmente qualcosa di sacro quanto più è potente.
Il potere della scrittura è il nostro potere, ma non lo sentiamo ancora del tutto nostro, se crediamo che attraverso di essa possa manifestarsi altro da noi, che con noi possa così entrare in comunicazione.
Abbiamo capito che le immagini, veicolate dai sogni, sono messaggi che inviamo a noi stessi, ma le parole continuano a mantenere una loro alterità.
Abbiamo escluso che i sogni siano veri, ma le parole continuano ad essere messaggeri di verità.
Ma ancora per quanto lo crederemo?

Siamo ancora animali, Ipazia, impauriti quanto basta.
L'io benriuscito è stata una scommessa vinta, ma continua a rimanere una scommessa.
L'esplicitazione di ciò che lavora allo scuro sembra essere comunque la strada che abbiamo preso, e anzi io lamento che di ciò non si abbia piena consapevolezza.
Non è una strada che và presa, è la strada che abbiamo preso, e prima lo capiamo e meglio è, per percorrerla al meglio.
Ci siamo giocando  gli ultimi spiccioli di verità, di ciò che cioè non è confutabile finché fà il suo lavoro non riconosciuto al buio, ma di verità ancora troppo si parla, quando l'unica verità è che non vi è alcuna verità che non sia alimentata da ignoranza, con il che affermo una rivoluzione di paradigma, ma una rivoluzione radicale è comunque quello che dobbiamo aspettarci se rivoltiamo fra loro Io ed Es.
Mi chiedo quanti cosiddetti folli possano essere le vittime di questa rivoluzione in corso, folli che non si curano facendo emergere l'Es, ma che perciò invece si ammalano.
Folli come Freud che sbaglia la soluzione, ma solo perchè hanno intercettato il problema.
Folli come quelli che seduti al tavolino di un bar di Vienna si sentono  in prima linea.
Folli perchè apparentemente non c'è nessuna guerra in corso.