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Messaggi - Eutidemo

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#3316

Tematiche Filosofiche / Il paradosso delle due ruote

12 Dicembre 2021, 05:21:56 AM

Ciao Iano.

Per quanto riguarda la "stampante a caratteri tipografici", secondo me, nel caso di slittamento con perdita di aderenza è più probabile che si ottengano lettere deformate, piuttosto che parole incomplete; come, in effetti, qualche volta accadeva in caso di difettoso rallentamento delle "rotative" dei giornali quotidiani.

***
Quanto all'operazione che certifica l'uguaglianza fra infiniti apparentemente diversi, perché i rispettivi termini sono stati diversamente nominati (così come nel caso in cui si da' un nome ai numeri razionali in modo equivalente al modo in cui si da' un nome ai numeri naturali), sono troppo ignorante in materia per poter esprimere un mio personale parere.

***
Quanto a Galilei, invece, sono d'accordo con te che non si finisce mai di sapere, per cui Galilei non poteva sapere tutto; e così, in generale, nessuno di noi (qualcuno, poi, in modo particolare).
Ed infatti possiamo trarre ottime conclusioni provvisorie in base alle nostre conoscenze, che però non potranno mai considerarsi esatte in modo definitivo (*).
***
Un saluto!

***
NOTE
(*)
Salvo, però, che in un unico caso: la pizza è buona!

#3317

Tematiche Filosofiche / Il paradosso delle due ruote

12 Dicembre 2021, 04:58:56 AM

Ciao Phil.

Trovo semplicemente geniale la tua soluzione (per migliorare la già geniale idea di Iano), di dotare le due ruote di "aghi a raggiera"; in tal modo, infatti, facendo scorrere le due ruote su nastri di carta (come nel mio esperimento), la circonferenza maggiore, quella che tocca il tavolo, dovrebbe lasciare una traccia di buchi precisi, mentre la circonferenza minore, scorrendo sul nastro sospeso sopra il tavolo, dovrebbe tendere a strappare il nastro, lasciando dei buchi sempre più "ovaloidi", cioè allungati per l'effetto "traslazione".
E, in effetti, almeno secondo logica, quanto più la differenza fra le due circonferenze sarà elevata, tanto più l'effetto di traslazione della minore risulterà evidente!
***
Un saluto!

***

#3318

Tematiche Filosofiche / Il paradosso delle due ruote

12 Dicembre 2021, 04:48:16 AM

Ciao Iano.

Hai ragione, l'esperimento "umido" andrebbe perfezionato non solo misurando quanto siano lunghe le tracce, ma quanta umidità sia stata trasferita; ed infatti l'umidità trasmessa da un "rotolamento più un trascinamento", dovrebbe risultare maggiore di quella trasmessa dal solo "rotolamento".
O, almeno, così presumo.
***
Ancora più interessante sarebbe effettuare l'esperimento non con due cerchi concentrici , ma con due poligoni concentrici, imbevendo i loro lati di inchiostro, piuttosto che di acqua, e poi vedere i tratti misurabili stampati sul percorso; sto cercando i materiali adatti per realizzare un esperimento del genere, ma la cosa mi si sembra un po' difficile da mettere in atto.
Se ci dovessi riuscire, ti/vi farò sapere!
***
Un saluto!

***

#3319

Tematiche Filosofiche / Il paradosso delle due ruote

11 Dicembre 2021, 14:33:58 PM

Ciao Phil.

Ero perfettamente convinto che tu e mio figlio aveste perfettamente ragione per quanto concerne il fenomeno del "rotolamento"; però non riuscivo ancora a spiegarmi il fenomeno dell'"umidificazione dei due fili bianchi" (che, nel videoclip, purtroppo, non sono riuscito a rendere adeguatamente).
Tuttavia, come scriverò a conclusione di questo post, credo che uno dei tuoi esempi sia davvero "illuminante" al riguardo; almeno, se l'ho ben compreso!
***
Per farti capire meglio il mio residuo dubbio (o meglio, la mia mera perplessità), considera che io partivo dal seguente duplice presupposto di carattere sia logico che sperimentale:
- se io inzuppo d'acqua una rotellina che ha una circonferenza di 10 centimetri , e poi le faccio fare una singola rotazione completa sopra un filo asciutto lungo un metro steso sotto di essa, mi si dovrebbero bagnare soltanto 10 centimetri di filo (pari, cioè, alla circonferenza della rotellina);
- se, invece, io inzuppo d'acqua una rotellina che ha una circonferenza di 20 centimetri , e poi le faccio fare una singola rotazione completa sopra un filo lungo un metro steso sotto di essa, mi mi si dovrebbero bagnare 20 centimetri di filo (pari, cioè, alla circonferenza della rotellina più grande).
***
Se, come credo, tale presupposto è corretto, prendiamo adesso la rotellina con dieci cm di circonferenza, e "attacchiamola" sopra la rotellina con 20 cm di circonferenza, come se si trattasse di una borchia coprimozzo montata al centro di uno pneumatico.
Poi prendiamo anche due fili bianchi, asciutti, tendendoli:
- uno sotto la superficie sporgente della ruota piccola;
- l'altro sotto la ruota grande.

***
E adesso vediamo cosa succede se si fa "rotolare" la ruota grande sul tavolo, con la sua borchietta attaccata sopra:
a)
Il "punto di contatto" con il terreno (cioè col mio tavolo) è sempre e soltanto quello della circonferenza della ruota grande, mentre la ruota piccola, innestata sulla grande come una borchia su uno pneumatico, non tocca mai il terreno (cioè il mio tavolo); per cui è assolutamente corretto, come tu scrivi, che la circonferenza piccola ruota concentricamente a quella grande, ma è la grande ad avere una rotazione con "presa meccanica" sul piano, mentre quella piccola viene trascinata da quella grande, ruotando anch'essa, sì, ma non come ruoterebbe se fosse lei a determinare la rotazione toccando direttamente il piano.
Sono perfettamente d'accordo!
b)
Però, nel mio secondo video, a differenza che nel primo, devi tenere conto che da considerare "nel gioco":
- non ci sono soltanto due ruote ed un piano;
- bensì ci sono due ruote, un piano e "due fili bianchi asciutti ciascuno dei quali sottesi alla due ruote" (uno sotto la superficie sporgente della ruota piccola, e uno uno sotto la ruota grande).
Quindi, se io eseguo lo stesso esperimento del primo video, ma mettendo due distinti fili asciutti sottesi alle due rotelline, a me "sembra" che i due distinti fili si bagnino "per la stessa identica lunghezza di 20 cm" (come, in effetti, accade sul serio).
Guarda (la password è "logos").
https://www.dailymotion.com/video/x86793j
***
Ora, tu, giustamente, scrivi: "Visto che le due ruote di muovono solidali, quello sara anche il centro di Istantanea rotazione della ruota piccola, quindi la ruota piccola non può muoversi di puro rotolamento perché il centro di istantanea rotazione non coincide con il suo punto di contatto sulla retta"
Ok!
***
E poi, ancor meglio, spieghi che: "La circonferenza piccola ruota concentricamente a quella grande, ma è la grande ad avere una rotazione con "presa meccanica" sul piano, mentre quella piccola viene trascinata da quella grande, ruotando ma non come ruoterebbe se fosse lei a determinare la rotazione toccando direttamente il piano."
Ok!
***
Oltre a tali due eccellenti spiegazioni, che condivido in pieno, ma che non bastavano ancora a fugare il mio dubbio, tu, poi, offri anche due illuminanti esempi:
1)
"Per rendere più lampante come la rotazione della circonferenza minore sia "trascinata" (come se scivolasse anziché far presa sulla superficie d'appoggio), prova ad usare due circonferenze molto differenti l'una dall'altra (una di raggio 1 cm e una di raggio 20 cm, ad esempio) e noterai che la circonferenza minore rotola e al contempo trasla, mentre la maggiore rotola senza traslare (facendo presa sul piano)."
2)
"Un'ulteriore prova empirica potrebbe essere: appoggia il tappo sul bordo del tavolo (tenendo il barattolo fuori dal tavolo) e fai compiere al tappo un giro completo (percorrerai lo spazio esatto della sua circonferenza); se invece appoggi il barattolo sul tavolo (e il tappo resta sospeso) percorrerai una lunghezza uguale alla circonferenza maggiore. Lo spazio percorso dopo un giro, dipende da quale delle due circonferenze ha realmente contatto sul piano, quella "sospesa" o "inscritta" non percorre la propria circonferenza, ma percorre, "traslando", la lunghezza della circonferenza che ha attrito sul piano."
***
Questo tuo secondo esempio, secondo me, se lo ho ben compreso, è il più illuminante; e, forse, quello che più si avvicina a chiarire il mio dubbio, in quanto, almeno in parte, corrisponde esattamente a ciò che ho fatto io.
Ed infatti, usando il solo tappo (cioè la ruota più piccola) sul bordo del tavolo e facendole compiere un giro completo, ho percorso lo spazio esatto della sua circonferenza, bagnando solo 10 cm di filo; il che era assolutamente logico e prevedibile.
E' anche assolutamente logico che se, invece, si fa ruotare il barattolo sul tavolo con il tappo attaccato sopra, quest'ultimo percorrerà una lunghezza uguale alla circonferenza maggiore; ed infatti, come tu giustamente osservi, lo spazio percorso dopo un giro, dipende da quale delle due circonferenze ha realmente contatto sul piano.
***
La tua frase "chiave" è: "Quella "sospesa" o "inscritta" non percorre la propria circonferenza, ma percorre, "traslando", la lunghezza della circonferenza che ha attrito sul piano."
Il che, forse, mi ha fatto finalmente capire dove il mio vecchio cervello si inceppava!
***
Ed infatti, credo che tu intenda dire che la ruota piccola, bagna esattamente la stessa lunghezza di filo della ruota grande, ma con la seguente radicale differenza:
a)
La ruota grande bagna per 20 cm il filo che sta sotto di lei, semplicemente rotolandoci sopra, senza nessuno "strisciamento";
b)
La ruota piccola, invece, bagna anch'essa per 20 cm il filo che sta sotto di lei, ma:
- in parte per "rotolamento" (10 cm, pari alla sua circonferenza);
- in parte per "strisciamento" (20 cm, pari alla sua circonferenza più lo "strisciamento" dovuto al "trascinamento" della ruota più grande, sulla quale è attaccata).
***
Deve essere senz'altro così, perchè, per mero "rotolamento", è impossibile che una circonferenza di soli 10 cm bagni un filo per ben 20 cm.
***
La cosa davvero strana, e che tutt'ora mi inganna visivamente, è che io non riesco assolutamente a vedere la rotellina piccola "strisciare" sul filo, ma mi sembra semplicemente "ruotare" su di esso; ma, anche se il mio occhio non riesce assolutamente a distinguere i due movimenti, deve essere per forza così.
Cioè, il tutto si ridurrebbe ad una mera "illusione ottica"!
Guarda (la password è "logos").
https://www.dailymotion.com/video/x86793j***
Sei d'accordo?
***
Un saluto!

***
P.S.
Sono un po' duro di comprendonio, ma, forse, un passo alla volta, ci sono arrivato pure io!

***

#3320

Tematiche Filosofiche / La scommessa di Pascal

11 Dicembre 2021, 12:53:15 PM

Nei suoi "pensieri", Blaise Pascal scrisse:
<< Se c'è un Dio, è infinitamente incomprensibile, perché, non avendo né parti né limiti, non ha nessun rapporto con noi; siamo, dunque, incapaci di conoscere con certezza che cos'è, né se esista.
"Dio esiste o no?"
Da qual parte inclineremo?
La ragione qui non può determinare nulla: c'è di mezzo un caos infinito!
All'estremità di quella distanza infinita si gioca un giuoco in cui uscirà testa o croce: su quale delle due punterete?
Secondo ragione, non potete puntare né sull'una né sull'altra; e nemmeno escludere nessuna delle due.
Non accusate, dunque, di errore chi abbia scelto, perché non ne sapete un bel nulla! "No, ma io li biasimo non già di aver compiuto quella scelta, ma di avere scelto; perché, sebbene chi sceglie croce e chi sceglie testa incorrano nello stesso errore, sono tutte e due in errore: l'unico partito giusto è di non scommettere punto!".
Sì, ma scommettere bisogna: non è una cosa che dipenda dal vostro volere, ci siete impegnato.
Che cosa sceglierete, dunque?
Poiché scegliere bisogna, esaminiamo quel che v'interessa meno.
Avete due cose da perdere, il vero e il bene, e due cose da impegnare nel giuoco: la vostra ragione e la vostra volontà, la vostra conoscenza e la vostra beatitudine.
E la vostra natura ha da fuggire due cose: l'errore e l'infelicità.
La vostra ragione non patisce maggior offesa da una scelta piuttosto che dall'altra, dacché bisogna necessariamente scegliere. Ecco un punto liquidato!
Ma la vostra beatitudine?
Pesiamo il guadagno e la perdita, nel caso che scommettiate in favore dell'esistenza di Dio.
Valutiamo questi due casi: se vincete, guadagnate tutto; se perdete, non perdete nulla!
Scommettete, dunque, senza esitare, che egli esiste.
"Ammirevole! Sì, bisogna scommettere, ma forse rischio troppo!".
Vediamo.
Siccome c'è eguale probabilità di vincita e di perdita, se aveste da guadagnare solamente due vite contro una, vi converrebbe già scommettere.
Ma, se ce ne fossero da guadagnare tre, dovreste giocare (poiché vi trovate nella necessità di farlo); e, dacché siete obbligato a giocare, sareste imprudente a non rischiare la vostra vita per guadagnarne tre in un giuoco nel quale c'è eguale probabilità di vincere e di perdere.
Ma qui c'è in ballo un'eternità di vita e di beatitudine.
Stando così le cose, quand'anche ci fosse un'infinità di casi, di cui uno solo in vostro favore, avreste pure sempre ragione di scommettere uno per avere due; e agireste senza criterio, se, essendo obbligato a giocare, rifiutaste di arrischiare una vita contro tre in un giuoco in cui, su un'infinità di probabilità, ce ne fosse per voi una sola, quando ci fosse da guadagnare un'infinità di vita infinitamente beata.
Ma qui c'è effettivamente un'infinità di vita infinitamente beata da guadagnare, una probabilità di vincita contro un numero finito di probabilità di perdita, e quel che rischiate è qualcosa di finito.
Riconoscete almeno che la vostra impotenza di credere proviene dalle vostre passioni, dacché la ragione vi ci porta, e tuttavia non potete credere.
Adoperatevi, dunque, a convincervi non già con l'aumento delle prove di Dio, bensì mediante la diminuzione delle vostre passioni.
Voi volete andare alla fede, e non ne conoscete il cammino; volete guarire dall'incredulità, e ne chiedete il rimedio.
Allora imparate da coloro che sono stati legati come voi e che adesso scommettono tutto il loro bene: sono persone che conoscono il cammino che vorreste seguire e che son guarite da un male di cui vorreste guarire.
Seguite il metodo con cui hanno cominciato: facendo cioè ogni cosa come se credessero, prendendo l'acqua benedetta, facendo dire messe, ecc.
In maniera del tutto naturale, ciò vi farà credere... et vous abêtira!>> (418-233 )
***
Questo passo mi ha sempre lasciato alquanto perplesso!
Ed infatti, alla lettera "Naturellement même cela vous fera croire et vous abêtira." significa: "In maniera del tutto naturale, ciò vi farà credere... e vi rimbecillirà.!" (418-233 ).

***
Alcuni, invece, traducono, "In maniera del tutto naturale, ciò vi farà credere... e vi abbrutirà!" (418-233 )

***
Ovvero "In maniera del tutto naturale, ciò vi farà credere... e vi impecorirà!" (418-233 ).

***
Ma che cosa diamine intendeva dire Pascal, visto che lui non era certo un ateo, bensì un fervido credente?
***
Secondo me, la sua premessa è perfettamente condivisibile; e, cioè, che non si può "scegliere" se credere o non credere in Dio.
Ad esempio, se Beppe Grillo mi assicurasse che lui è in grado di attraversare a nuoto l'oceano atlantico, usando un solo braccio e con i piedi legati, per quanti sforzi io possa fare per credergli, anche con tutta la buona volontà, non ci riuscirei mai.
Ed infatti, non è una cosa che dipenda da me!
***
"Mutatis mutandis" e "Si licet parla componere magnis", la stessa cosa vale per Dio: non si può scegliere se "crederci" o "non crederci"!
Non è una scelta volontaria!
***
Allora cosa suggerisce Pascal, per "metterci in grado" di poter scommettere sul Paradiso o sull'Inferno?
Suggerisce che chi non ci crede, debba semplicemente far finta di crederci e comportarsi come se ci si credesse (come scrive lui, prendendo l'acqua benedetta, facendo dire messe, ecc.); così facendo, alla fine, per abitudine, finirà per autosuggestionarsi e crederci sul serio.
***
E lo spiega meglio più avanti, laddove scrive:
<<L'abitudine genera le prove più efficaci e più credute: piega l'automa, il quale trascina l'intelletto senza che questo se ne renda conto. Dunque, è l'abitudine ... a fare i cristiani, a fare i Turchi, i pagani ecc. >>(156).
***
Secondo me, questo è il senso di "abêtir" da lui utilizzato.
***
Ma questo punto, è legittimo chiedersi a che cosa valga una simile "pseudo-fede", di tipo "pecorile", ottenuta con la semplice abitudine, al fine di rendere "efficace" la "scommessa" proposta da Pascal.
Il quale, in un altra sede, scrive pure:
<<La fede è puramente umana, e inutile per la salvezza>> (144).
In tal caso, quindi, sembrerebbe che sia del tutto inutile anche qualsiasi "scommessa" sull'esistenza di Dio!
***
O meglio, ammesso che Dio esista, bisognerebbe sapere cosa ne pensa Lui:
- di un tale tipo di comportamento, volto ad ottenere, per mezzo di una "pecorile" abitudine, quel minimo di "fede" (o meglio, di "pseudo-fede") necessaria e sufficiente per poter scommettere "alla bell'e meglio" sulla sua esistenza;
- di un tale tipo di scommessa, che, per come la prospetta Pascal, appare di matrice prettamente "utilitarisitica" e "di convenienza".
***
Secondo me, così come non si può "mercanteggiare" e "negoziare" con il Signore, allo stesso modo non si possono fare "scommesse" con lui; e, soprattutto, su di Lui e sulla sua esistenza!
Non credo proprio che la prenderebbe molto bene; per cui c'è il rischio che, pur avendo scommesso, "per interesse", che Lui esiste, poi si finisca lo stesso dritti all'Inferno!
***

***

#3321

Tematiche Filosofiche / Il paradosso delle due ruote

11 Dicembre 2021, 06:17:57 AM

Ciao Iano.

Tu hai scritto: "Se vogliamo svolgere una circonferenza, non potremo farlo facendo girare un cerchio, perché non appena la circonferenza iniziasse a svolgersi il cerchio inizierebbe a disfarsi."
La tua acutissima osservazione, mi ha fatto nascere un'altro dubbio; che, però, forse nasce soltanto dalla mia ignoranza in materia di meccanica, fisica, matematica e geometria (per non dire del resto).
Quindi, se scriverò delle stupidaggini, ti prego di perdonarmi.

***
Poniamo che la rotellina più piccola che ho usato nel mio rozzo esperimento domestico abbia una circonferenza di 10 centimetri, mentre la rotellina più grande abbia una circonferenza di 20 centimetri.

***
Ora:
- se io inzuppo d'acqua la ruota piccola, e poi le faccio fare una rotazione completa sopra un filo teso sotto di lei, suppongo che mi si dovrebbero bagnare soltanto 10 centimetri di filo;
- se, invece, io inzuppo d'acqua la ruota grande, e poi le faccio fare una rotazione completa sopra un filo teso sotto di lei, suppongo che mi si dovrebbero bagnare 20 centimetri di filo, cioè, il doppio.

***
Però, se io eseguo lo stesso esperimento di prima, con due distinti fili sottesi le due ruote, le quali compiono una rotazione contestuale e vincolata per spostarsi dal punto A al punto B (che, ovviamente, riguarda solo i loro centri), a me risulta che i due distinti fili si bagnano per la stessa identica lunghezza.
https://www.dailymotion.com/video/x86793j
***
Evidentemente c'è qualcosa che non torna, per cui devo aver sbagliato qualche passaggio!
Cioè:
a)
O non è vero che se io inzuppo d'acqua una ruota, e poi le faccio fare una rotazione completa sopra un filo teso sotto di lei, la lunghezza del filo bagnato corrisponde alla lunghezza della sua circonferenza.
b)
Oppure, se è vero che la lunghezza del filo bagnato corrisponde alla lunghezza della circonferenza della ruota, allora non si spiega come sia possibile che due ruote, vincolate e sovrapposte, di diversa circonferenza possano bagnare due fili ad esse sottesi esattamente nella stessa identica misura.
Evidentemente, c'è qualcosa che mi sfugge!

***
Un saluto

***

#3322

Tematiche Filosofiche / Il paradosso delle due ruote

10 Dicembre 2021, 12:56:59 PM

Stavo riflettendo che, in effetti, dal punto A al punto B, l'unico punto che si sposta in linea retta, sul tratto A_B, è il punto centrale dei due cerchi; tutti gli altri punti della loro area e della loro circonferenza, si limitano a ruotare intorno punto centrale di ciascuno dei due cerchi, ma non si spostano minimamente in linea retta sul tratto A_B.
Per cui, sia che i cerchi (o "ruote") che dir si voglia, rotolino o meno da A a B, ovvero si spostino da A a B restando fissi senza ruotare, l'unico punto che si sposta in linea retta, sul tratto A_B è il loro centro.
Così come dal seguente videoclip, laddove i cerchi sono indipendenti tra di loro; fissi o ruotanti che li si voglia considerare, le cose non cambiano.
https://www.dailymotion.com/video/x866n6k
La rotazione dei cerchi sovrapposti, in effetti, non incide su ciò che effettivamente si sposta dal dal punto A al punto B...che, "appunto", non può essere che un "punto", e non un "cerchio" (piccolo o grande che esso sia)!
https://www.dailymotion.com/video/x866ktn
Non vi pare?

#3323

Tematiche Filosofiche / Il paradosso delle due ruote

10 Dicembre 2021, 11:44:48 AM

Ciao Iano, Sapa e Phil.

In primo luogo mi scuso per aver redatto un po' troppo sommariamente il mio topic iniziale; la mia unica giustificazione è che, avendo perso un tempo eccessivo nel comporre le immagini fisse e nel realizzare il videoclip, non ho avuto il tempo di elaborare meglio il testo scritto, avendo altri più pressanti impegni lavorativi nel mondo reale.
***
Quanto a Iano e a Sapa, come meglio spiegherò più avanti, in effetti, almeno secondo me, hanno centrato uno dei punti essenziali del problema: che, appunto, è quello dei "punti"!
Ed infatti, come Iano giustamente scrive, un punto percorre un tratto, cioè una precisa linea, ma una ruota non è un punto; è un insieme di punti e ogni suo punto percorre un tratto diverso quando la ruota si muove.
Quindi, a voler essere davvero precisi, quando la ruota si muove non percorre alcun tratto.
Ma ne riparleremo più avanti.
***
Quanto a Phil, giustamente mi ha rimproverato che avrei dovuto precisare che entrambe le ruote hanno la stessa velocità di rotazione; io non l'ho scritto, perchè lo avevo considerato implicito (visto che la cosa risulta anche nel videoclip).
Però avrei senz'altro fatto meglio a scriverlo!
Ed infatti, come giustamente sottolinea Phil, la velocità (in questo caso intesa anche come velocità angolare), costituisce un'informazione fondamentale; ma se consideriamo la circonferenza minima possibile, quella del punto centrale di tutte le circonferenze concentriche, ci imbattiamo in paradossi matematici dovuti alla dimensione del centro in quanto punto di dimensioni indefinite (o meglio, "infinitesimali") da rapportare a dimensioni finite (i 10 metri da percorrere).
Il che è giustissimo, e rende necessario risalire a chi per primo formulò il paradosso.

ARISTOTELE
Il paradosso della due ruote, che viene citato per la prima volta nell'opera greca "Mηχανική ("Meccanica") la cui dubbia paternità è attribuita ad Aristotele, si pone all'interno della "vexata quaestio" attorno al concetto di "infinito", sorta nell'antica Grecia; ed infatti i Greci ritenevano che l'infinito non fosse conoscibile, e , quindi, di poter conoscere solo ciò che è determinato e finito.
Di conseguenza, sulle tracce di Zenone di Elea, Aristotele affermava che: " ...il numero è infinito in potenza, ma non in atto"; per cui, a suo parere, l'unica idea accettabile era l'infinito potenziale, inteso come divenire.
Tale concezione, però, entrò facilmente in crisi, dando origine a problemi insormontabili e persino a paradossi; come, appunto, anche quello delle due ruote.

GALILEO
Galileo Galilei fu uno dei primi scienziati a mettere in discussione la concezione di infinito propria della filosofia greca, introducendo la possibilità di suddividere un insieme continuo finito, ad esempio un segmento, in infiniti elementi privi di estensione e quindi indivisibili; per cui, secondo la concezione galileiana, il segmento diventa una manifestazione dell'"infinito attuale".
Altro esempio di "infinito in atto" sarebbe la "circonferenza", che può essere considerata come un poligono regolare formato da infiniti lati privi di estensione; ma in tal modo, introducendo il concetto di infinito attuale, Galileo andò incontro a diversi paradossi che non riuscì a risolvere.
Tra i quali, appunto, quello delle due ruote.
Ed infatti, come si vede nel videoclip da me realizzato, considerando due ruote concentriche e solidali, quando la più grande rotola e percorre un giro completo, anche la più piccola fa lo stesso, ed entrambe percorrono due segmenti di uguale lunghezza; ma a Galileo sembrò che questa conclusione contraddicesse il fatto che i due segmenti rappresentano lo svolgimento di due circonferenze di lunghezza differente.
Egli allora Galileo si chiedeva: "Or come dunque può senza salti scorrere il cerchio minore una linea tanto maggiore della sua circonferenza?"
Per cui, sconsolato, concludeva: "Queste son di quelle difficoltà che derivano dal discorrer che noi facciamo col nostro intelletto finito intorno all'infinito, dandogli quegli attributi che noi diamo alle cose finite e terminate; il che penso che sia inconveniente".

IL NOCCIOLO DEL PARADOSSO
Il paradosso, a pensarci bene, sta soprattutto nel fatto che sembra esservi una corrispondenza "uno a uno" tra i punti del cerchio grande e i punti di quello piccolo; pertanto la ruota dovrebbe percorrere la stessa distanza senza tenere conto se rotola da sinistra a destra lungo il segmento superiore oppure lungo quello inferiore.
Ma questo dovrebbe implicare che le due circonferenze relative ai due diversi cerchi siano uguali; il che, ovviamente, è impossibile!
***
Il paradosso, così come spiegato da A.Ruberto in "Mathematicamente", deriva dalla fallace ipotesi che la corrispondenza "uno a uno" (corrispondenza biunivoca) tra punti, voglia dire che due curve devono avere la stessa lunghezza; ma, in realtà, le cardinalità di punti di un segmento di qualsiasi lunghezza (o anche di una retta, un piano, uno spazio a tre dimensioni, o uno spazio euclideo ad infinite dimensioni) sono tutte le stesse: cioè Aleph-1.
Così i punti di uno qualsiasi di questi insiemi può essere in corrispondenza biunivoca con i punti di un altro qualsiasi!

CORRISPONDENZA BIUNIVOCA?
Una ipotetica soluzione, potrebbe essere quella di pensare ad una corrispondenza biunivoca tra la circonferenza piccola e quella grande.
Però tale soluzione, secondo me, risulta:
- contraria al senso comune;
- in contraddizione con il principio di Euclide, in base al quale "il tutto è maggiore della parte".

SOLUZIONE "MECCANICA"
Secondo:

a) Ruberto
Per A.Ruberto la faccenda può essere risolta solo da un punto di vista "meccanico", e non "concettuale".
Cioè, immaginando che il mio videoclip rappresenti una scena reale:
- consideriamo due ruote saldate assieme con la fiamma ossidrica, una interna all'altra, i cui bordi assumono la forma di due circonferenze aventi un diverso diametro;
- le due ruote rotolano per un giro completo "senza strisciare";
- per cui, i percorsi tracciati dalle parti inferiori delle ruote sono due segmenti, che corrispondono apparentemente alle circonferenze delle due ruote.
Ma, stando così le cose, poiché i due segmenti hanno la stessa lunghezza, ne consegue che le due ruote devono avere la stessa circonferenza; il che contraddice la premessa, e, cioè, che i due cerchi abbiano dimensioni diverse!
***
La fallacia del ragionamento, sotto il profilo meccanico, si fonda sul presupposto che anche la ruota più piccola tracci il suo percorso rotolando "senza strisciare" su una superficie fissa; ma, in realtà, fisicamente, è impossibile che entrambe le ruote eseguano tale tipo di moto.
Ed infatti, fisicamente, se due ruote concentriche di raggio diverso, e collegate tra loro, rotolassero lungo percorsi paralleli allora almeno una delle due dovrebbe strisciare; se fosse utilizzato un sistema di ingranaggi per evitare lo strisciamento, allora le ruote si incepperebbero.
***
Per rendere meglio l'idea, pensate a quando si parcheggia troppo vicino ad un marciapiede; lo pneumatico esterno della vettura rotola senza strisciare sul manto stradale, mentre il coprimozzo interno rotola e striscia lungo tutto il marciapiede (e lo strisciamento è evidenziato da un rumore stridente).

b) Mio figlio.
Mio figlio, che è ingegnere meccanico, circa il paradosso in questione mi ha scritto su WHATSAPP quanto segue (testualmente):
"Per quanto riguarda il paradosso delle ruote, il problema è malposto, in quanto dovresti aggiungere come condizione che entrambe le ruote abbiano la stessa velocità di rotazione(lo hai dato per scontato).
Detto ciò se tu fai rotolare perfettamente una delle due, ovvero su una delle due ruote non si ammette strisciamento, lo spazio percorso per puro rotolamento è senza dubbio 2x pigrecox raggio. Visto che i raggi sono diversi lo sono anche i percorsi di puro rotolamento, il che significa che l altra ruota non ha un moto di puro rotolamento ma un moto misto, rotolamento + strisciamento. Sommando i due contributi lo spostamento totale torna uguale all' altra ruota.
Se entrambe avessero un moto di puro rotolamento la più grande a parità di giri percorrerebbe uno spazio i doppio della ruota piccola
Il rotolamento puro è quello per cui il punto di contatto con il terreno è sempre il centro di istantanea rotazione, nel caso del tuo video questo punto coincide con il punto di contatto tra la ruota grande e la retta, visto che le due ruote di muovono solidali, quello sara anche il centro di Istantanea rotazione della ruota piccola, quindi la ruota piccola non può muoversi di puro rotolamento perché il centro di istantanea rotazione non coincide con il suo punto di contatto sulla retta"
"Relata refero!"

RAPPORTO INVERSO
Infine, se tali ragionamenti non dovessero risultare troppo convincenti, la fallacia del paradosso potrebbe "aliunde" ricondursi al presupposto che la ruota più piccola sia indipendente dalla ruota grande; ed infatti, supponendo che uno pneumatico sia la ruota più grande, e ipotizzando che la ruota più piccola sia la circonferenza interna dello pneumatico, ecco che il movimento del cerchio interno dipende dal movimento del cerchio più grande.
Pertanto, il suo movimento da qualsiasi punto ad un altro può essere calcolato utilizzando un inverso del loro rapporto.
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Per cui ho cercato di realizzare il videoclip del presunto paradosso nel mondo reale, sempre visionabile con la password "logos":
https://www.dailymotion.com/video/x866ktn
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Un saluto a tutti!

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#3324

Tematiche Filosofiche / Il paradosso delle due ruote

09 Dicembre 2021, 14:51:09 PM

Prendiamo in considerazione due ruote di diverse dimensioni:
- una ruota di colore blu, avente il raggio di un metro e mezzo;
- una ruota di colore grigio, avente il raggio di tre metri.

Ora, poniamo che la ruota di colore blu impieghi circa 10 secondi (10,305) per compiere il tratto di 10 metri da A a B, denominato tratto n°1, quanto tempo impiegherà la ruota di colore grigio per compiere il tratto 2, che è lungo anch'esso esattamente 10 metri?
Intuitivamente verrebbe da rispondere metà del tempo!
Però proviamo a sovrapporre le due ruote.

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Ora mettiamole in movimento, e vediamo quello che succede (per vedere il video, la password è "logos").
https://www.dailymotion.com/video/x865wco
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Constatando una simile stranezza, Galileo Galilei si chiedeva: "Or come dunque può senza salti scorrere il cerchio minore una linea tanto maggiore della sua circonferenza?"
Come si spiega il paradosso?
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CONTINUA
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#3325

Attualità / Cacciari e il "conteggio" dei deceduti a causa del covid

08 Dicembre 2021, 05:39:05 AM

Ciao Anthony

E' vero, anche a mi dispiace molto quando Cacciari se ne esce con certe "cacciate", perché anche io avevo grande stima di lui; anzi, per quanto concerne la sua conoscenza della "storia della filosofia", la mia stima per lui rimane integra.
Ed infatti le sue lezioni al riguardo sono davvero "magistrali"; è un vero piacere ascoltarle, come io faccio di frequente su Youtube.
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Per esempio è bellissima la sua "lectio magistralis" sulla guerra di Troia; la quale è estremamente interessante, stimolante e profonda (a parte il marchiano errore etimologico che fa, tra il minuto 25 e il minuto 30, quando confonde il termine greco "γέρας", con la EPSILON, che significa PREMIO, con il termine greco "γηρας", con la ETA, che significa VECCHIAIA).
https://www.youtube.com/watch?v=3aVqsjgyl58
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Tuttavia, sebbene la mia stima per lui rimanga integra per quanto concerne la sua conoscenza della "storia della filosofia", diversamente la mia stima per lui per quanto concerne la "filosofia" è molto bassa; ed infatti il suo comportamento "iracondo" e "supponente", è esattamente l'opposto di quello che dovrebbe avere un vero "filosofo".
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Quanto al fatto che l'altro giorno Cacciari aveva prospettato un paradosso sostenendo che il Giappone ha sconfitto l'epidemia vaccinando pochissimo (il che non è vero), questa sua "cacciata" mi mancava, ma non mi stupisce; ed infatti Cacciari pretende di saperla lunga, anche in materie nelle quali è completamente ignorante (come, ad esempio, in "diritto", in "statistica" e, soprattutto, in "logica").
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Un saluto!

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#3326

Attualità / Cacciari e il "conteggio" dei deceduti a causa del covid

07 Dicembre 2021, 13:27:52 PM

Qualche giorno fa, ho sentito Cacciari dichiarare in televisione, con amarezza e con tono sconsolato: "La cattiva notizia è che crescono i contagi anche tra i vaccinati!"
Mi sbaglierò, ma a me, invece, pare una cosa assolutamente ovvia!
Ed infatti, per ragioni meramente aritmetiche, mi sembra naturale che, più aumenta il numero dei vaccinati, più deve necessariamente aumentare anche il numero dei vaccinati deceduti a causa del covid.
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Ed infatti:
- un anno fa, in Italia, avevamo esattamente lo 0% di soggetti vaccinati deceduti a causa del covid, per il semplice fatto che in Italia non c'era ancora stato nessun vaccinato.
- se, invece, un giorno, in Italia, dovessimo risultare tutti vaccinati, la percentuale di vaccinati morti a causa del covid, anche se per tale patologia ne dovesse morire uno solo, risulterebbe necessariamente essere del 100%

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Poi, sempre più affranto, scuotendo la testa, Cacciari ha pure mugugnato: "Il 50% degli attuali deceduti erano soggetti vaccinati!".
Lo ha detto con amarezza e con tono sconsolato, come se si fosse trattato di una percentuale esorbitante; tale, cioè, da mettere quasi sullo stesso piano l'efficacia del "vaccino" e l'efficacia del "non vaccino" (50%)!
Non so se l'informazione sia corretta, visto che lui non ne ha indicato la fonte; però sono rimasto alquanto sorpreso del suo tono sconsolato, visto che, almeno secondo me, una affermazione di tal genere, depone senz'altro a favore dell'"efficacia" dei vaccini.
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Ed infatti, considerato che ormai molto più dell'80% degli Italiani si è vaccinata, se veramente, come dice lui, il 50% degli attuali deceduti erano soggetti vaccinati, secondo me questo vuol dire che i decessi dei soggetti vaccinati costituiscono un'infima minoranza rispetto ai decessi complessivi per causa di covid.
Almeno, se i miei calcoli sono esatti; cosa che, però, vi invito a verificare attentamente, perchè "I suck in math" ("Sono una pippa in matematica"), per cui potrei anche sbagliarmi!
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Però, se non mi sbaglio, ipotizzando che, su una popolazione di 100 individui, 80 si sono vaccinati, mentre 20 no, se in tutto muoiono di covid 10 persone, 5 delle quali erano vaccinate e 5 no, questo significa che le percentuali di mortalità sono le seguenti:
VACCINATI: 5 : 80 = 6,25 : 100
NON VACCINATI: 5: 20 = 25 : 100
Il che, se l'affermazione di Cacciari è esatta, e se i miei calcoli sono corretti, significa che i "non vaccinati" morti di covid, in percentuale, sono circa quattro volte i "vaccinati" morti di covid.
Per cui, almeno stando a quello che ha detto Cacciari il rischio di morire di covid è quattro volte superiore tra i non vaccinati.
Non mi sembra davvero una cattiva notizia...almeno per chi si vaccina!

ATTENZIONE
Quanto ho detto sopra, ammesso e non concesso che le mie considerazioni matematiche siano corrette, vuole limitarsi "esclusivamente" a commentare le affermazioni di Cacciari; le quali, secondo me, dimostrano esattamente il contrario di quanto lui intendeva (o "sottintentendeva") sostenere.
Non intendo, invece, riaprire con gli altri membri del FORUM un dibattitto "generale" sull'"efficacia", l'"efficienza" e la "sicurezza" dei vaccini (nè "pro" nè "contro)", ovvero sugli altri numerosi aspetti collaterali della questione; ed infatti li ritengo già sviscerati abbastanza, ovvero meritevoli di altri topic diversi da questo.
Il quale, ripeto, è limitato "esclusivamente" a quello che mi sembra essere stato un doppio "autogol" logico-matematico di Cacciari; che, però, potrebbe anche essere un mio personale "autogol", in quanto io non sono nè un esperto di matematica nè un esperto di statistica.
Nel qual caso prego voi (e Cacciari) di scusare la mia improntitudine; tutto il resto, però, lo considererò assolutamente O.T.
Grazie!
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#3327

Attualità / Studentessi, gonne e vecchi professori

06 Dicembre 2021, 05:09:34 AM

Citazione di: Ipazia il 05 Dicembre 2021, 14:10:06 PM
Citazione di: InVerno il 05 Dicembre 2021, 08:42:31 AM
Secondo me c'è un piccolo quanto importatissimo cortocircuito . Se lo avessero fatto senza numeri, allora sarebbe potuto intervenire Hume: Does it contain any abstract reasoning concerning quantity or number? No. Does it contain any experimental reasoning concerning matter of fact and existence? No. Commit it then to the flames, for it can contain nothing but sophistry and illusion.
Lo scientismo è un cancro dell'anima che ti preserva finchè la statistica non si ricorda di te.

Non ho assolutamente niente contro i novax che "accolgono e mettono in pratica" il mio caloroso "invito" a tenersi fuori dai piedi; cioè, fuori degli ambienti che frequento io.
Ed infatti ciascuno è libero di mettere a rischio la propria salute come meglio crede, nè io ho alcun diritto di impedirglielo; purchè, però, non pretenda di mettere a rischio anche la mia!

#3328

Tematiche Culturali e Sociali / Le banche e "il gioco delle due carte"

05 Dicembre 2021, 13:40:30 PM

Ciao Anthony.

Secondo me, tu confondi tra di loro due diversi tipi di rapporto che possono intercorrere tra il cliente e la banca:
a)
Il contratto di "custodia bancaria" (cioè, le cosiddette "cassette di sicurezza"), nel qual caso la banca non può fare uso del denaro che tu metti nella cassetta di sicurezza; per cui, in questo caso, è la banca che rende un servizio a te, mettendo il tuo denaro al riparo dal rischio di furti .
E quindi, giustamente, si fa pagare tale servizio!

b)
Il contratto di "deposito bancario" (cc libero o vincolato), nel qual caso, invece, la banca può fare legittimamente uso del denaro che tu le metti a disposizione; per cui, sei "tu" che rendi un servizio alla banca, fornendole del denaro liquido (che poi lei investe come meglio le pare, guadagnandoci sopra).
In cambio del servizio che le rendi, "per legge", tu hai diritto ad un compenso; in quanto, ad ogni "prestazione" deve corrispondere una "controprestazione".
Ed è appunto per tale motivo che la banca deve necessariamente "far finta" di corrisponderti un "compenso", pari ad un interesse dello 0,001% annuo dei soldi che le metti a disposizione; "compenso" che, però, è venti volte inferiore alle sue "presunte" spese generali di gestione del conto (ogni bonifico, infatti, te lo devi pagare a parte).
Il che, secondo me, equivale ad una sostanziale presa in giro!

***
Un saluto!

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#3329

Attualità / Il vaccino e l'uomo dal braccio di silicone!

05 Dicembre 2021, 12:33:06 PM

Citazione di: Ipazia il 05 Dicembre 2021, 08:38:39 AM
Ignorantioti vallo a dire ai lavoratori rimasti senza reddito per non essersi lasciati inoculare le tossine della sperimentazione in corso, in violazione di tutti i principi bioetici. Il ricatto è ancora più disgustoso dell'obbligo ed appartengono entrambi alla categoria dell'infamia coattiva istituzionale con odiatori, prodotti in serie, al seguito.

Ignorantioti io lo dico, e lo ripeto a ragion veduta, a tutti quelli che, stupidamente, non si vogliono far vaccinare; i quali, comunque, continuano a lavorare tranquillamente facendosi i tamponi (come alcuni che, purtroppo, conosco personalmente, e che hanno perfino avuto uno scatto di stipendio)
Però, in fondo, se sono ignoranti e idioti, non è mica colpa loro; basta, però che se ne stiano per i fatti loro, ad un palmo dal mio culo.

#3330

Attualità / Il vaccino e l'uomo dal braccio di silicone!

05 Dicembre 2021, 05:55:11 AM

L'altroieri un odontoiatra biellese di 57 anni ha tentato di trarre in inganno un'infermiera che si trovava al lavoro in uno dei centri vaccinali di Biella; lo ha fatto indossando la "protesi in silicone" di un avambraccio per ottenere il Green Pass senza ricevere effettivamente il vaccino.

Non si trattava affatto di una "provocazione novax", come alcuni pensavano in un primo tempo, bensì di un autentico tentativo di ingannare i vaccinatori; ed infatti, vistosi scoperto, l'odontoiatra ha cercato di convincere l'operatrice a chiudere un occhio (scongiurandola in ginocchio).
Ma non è servito a niente, ed è stato quindi denunciato lo stesso per un tentativo di "truffa" ai sensi dell'art.640 del Codice Penale.
***
Secondo me, se si fosse trattato di una "provocazione novax", sebbene senz'altro "deprecabile" (per la perdita di tempo che ha provocato), sarebbe però potuta risultare quantomeno "spiritosa"; ed infatti il lato umoristico della vicenda, degno di un Totò al massimo della sua forma, non può essere negato neanche dai "provax" più intransigenti.

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Però, purtroppo, l'odontoiatra biellese in questione, non aveva la benchè minima intenzione di esibirsi in una burla provocatoria; ed infatti il "braccio di silicone" era di un realismo impressionante, tanto che, forse, una infermiera un po' più sbrigativa e distratta ci sarebbe anche potuta cascare.
Stava proprio facendo sul serio!

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Per cui, almeno secondo me, la vicenda, oltre a risultare oggettivamente "comica", assume anche un aspetto decisamente "penoso"; ed infatti, quel disgraziato, doveva essere proprio fuori di testa per fare "seriamente" un tentativo del genere.

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Di conseguenza, almeno a mio parere, il poveraccio andava "compatito" e "ricoverato" in una clinica per disabili mentali, ma non certo "denunciato" per truffa.
Ed infatti, a prescindere dalla circostanza che per essere imputabili bisogna essere "capaci di intendere e di volere" (e lui non mi sembra affatto che lo fosse), ai sensi dell'art.640 del Codice Penale, è considerato un "truffatore" soltanto colui che "con artifizi o raggiri, inducendo taluno in errore, procura a se' o ad altri un ingiusto <<profitto>> con altrui danno".
Nel caso di specie, invece, quel poveraccio, sia pure cercando di indurre in errore l'infermiera con un artifizio:
- non stava affatto perseguendo nessun suo personale "profitto";
- bensì stava per procurare un "danno" non solo agli altri, ma in primo luogo a se stesso.
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Ed infatti, "fintamente" vaccinandosi, non solo avrebbe esposto a rischio l'incolumità altrui, ma anche la propria; per cui, secondo me, più che il galera, dovrebbe essere ricoverato in una clinica psichiatrica.
Ovviamente "in isolamento", visto che rifiuta di essere vaccinato, e non si può certo obbligarvelo con "la forza fisica"; neanche nel caso, come il suo, di "vaccino obbligatorio", come molti "ignorantioti" credono.
***

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