Premessa.
Ho letto l'introduzione a questa sezione.
Molto bella. Peccato che forumisti come Maral non siano ancora dei nostri.
Difficile tenere alto il livello del forum con tali significative defezioni.

L'argomento di questa diffusione è tosto quanto generico, e per quanto riguarda il mio contributo sarà di volta in volta ispirato da libri divulgativi in merito che sto leggendo.
Le mie saranno comunque, via via, riflessioni libere e poco autorevoli.
Confesso che tali mi piacerebbe fossero anche le vostre, magari ingenue , ma sincere.

La prima riflessione ''guida'' è la seguente.
La matematica è paradigma di incomprensibilità secondo il senso comune, a fronte di un suo potere sempre più riconosciuto, che detrattori, tanti, marcano come crescente invadenza inopportuna nelle cose umane, quanto avvolta da mistero.
Eppure se si volesse trovare un buon esempio per esemplificare il concetto di banalità, il migliore che si possa trovare è propriamente la matematica.
Posto che non abbiamo alcun obbligo a studiare la matematica, come qualunque altra cosa, presentarla come un esempio di banalità non sembra essere un incentivo a farlo.
Ma cercare di svelare il mistero della sua indiscussa potenza richiede di entrarvi un minimo in confidenza.
Ne lamentiamo l'invadenza crescente, ma ne parliamo come  di un invasore alieno, e allo stesso tempo c'è il sospetto fondato che quegli alieni siamo noi in forma sdoppiata. E' una guerra fra mondi ancora in atto e iniziata ai tempi di Platone.
E' stato sufficiente ipotizzare due mondi distinti quanto potenzialmente fittizi, per scatenare una guerra fra mondi reale.
Siamo noi che appariamo in forma di matematici invasori, e allo stesso tempo in forma di indigeni invasi.
Siamo sempre noi, ma sdoppiati in diverse forme, che perciò si equivalgono, al di là delle apparenze.

In effetti la mission della matematica è propriamente, guarda caso,  di informarci quando forme diverse si equivalgono, quando sono cioè uguali al di là dell'apparenza.
Le dimostrazioni matematiche a questo servono.
E' una questione banale che non sempre però appare come tale.
Non sembra banale ad esempio affermare che un mezzo angolo giro vale la somma degli angoli interni di un triangolo.
Infatti a prima vista sembrano due cose apparentemente ben diverse un mezzo angolo giro e un triangolo, presentandosi alla nostra percezione come cose distinte e indipendenti.
E infatti che le cose non stiano così occorre dimostrarlo.
Nella dimostrazione la ''forma'' mezzo angolo giro viene trasformata nella forma equivalente ''triangolo'', o viceversa.
Cioè, detto in modo rozzo, sono la stessa cosa.
Ma col triangolo riusciamo a misurare la distanza delle stelle.
Col mezzo angolo giro invece no.
Si inizia così a disvelarsi il misterioso potere della matematica, senza neanche bisogno di approfondirne troppo lo studio.

A volte un approccio deterministico sembra essere suggerito dalla stessa realtà fino al punto da convincerci che si possa parlare di cause ed effetti ''al singolare'' e  che ad una causa dunque corrisponda un effetto. Ma ciò ancora non basta per poter dominare la natura.
Occorre ancora che a piccole cause non corrispondano grandi effetti, ciò che limiterebbe a un tempo infimo una fattiva predittività, riproponendosi subito il caos di una situazione impossibile da governare.
Altre volte siamo invece costretti a semplificare la realtà, trascurando i dettagli, per ricondurci a un quadro  gestibile.
Il fatto che queste forzature possano avere relativo successo ha come controindicazione di farci dimenticare  che per necessità iniziale abbiamo  dovuto accantonare i dettagli , diversamente da come la realtà ci suggeriva di fare.
Ma una volta acquisita una parziale conoscenza funzionale il passo successivo è affrontare la complessità, come il nostro premio Nobel Giorgio Parisi e colleghi hanno fatto con successo.
Che dietro alla complessità e al caos vi siano regole relativamente semplici non ci viene suggerito dalla natura, e noi possiamo solo sperarlo, e questa speranza a quanto pare finora non è stata delusa.

L'avvertenza filosofica che mi sentirei di dare, è che, una semplificazione mal fatta produca essa stessa complessità che non si può poi sperare di poter gestire, e quando la situazione si mostra alla lunga tale, bisogna avere la saggezza di fare un passo indietro per ripartire.
Non è facile trovare le regole che stanno dietro alla complessità e al caos, ma quando le si trova esse appaiono semplici, fino al limite della banalità, e in modo relativamente altrettanto banale, nella loro essenzialità vengono presentate, mondate dalla fatica di trovarle, che invece è di solito immane. Fatta di elucubrazioni che covano per decenni nell'umanità, anche se spesso l'uovo si schiude nel tempo di un sogno che Apollo ci ha mandato, ma in effetti si schiude quando il momento di schiusa è arrivato, al culmine di un tempo ben più lungo di quello in cui una mela cade.
Dovremmo sempre avere la coscienza di quanto il contributo di ognuno di noi sia essenziale, anche quando nel raccontare la storia del successo finale, per semplificare il racconto, il nostro nome non apparirà.
Il successo è singolare, ma le cause così molteplici da rendere impossibile il potervi risalire.

Eutidemo, prima che mi vada in fumo il cervello, dimmi se non hai modificato di tua iniziativa la versione ufficiale dell'indovinello.
A me sembra infatti chiaro, ripensandoci, che se i dati aggiuntivi non fossero stati aggiunti, ma dati subito all'inizio, non sarebbero stati certamente sufficienti.
Quindi intuisco che fà parte integrante dell'informazione aggiuntiva ''la necessità di doverli aggiungere''.

No, mi correggo. Lui conosce il numero civico, siamo noi che non lo conosciamo.
Hai ragione.

Citazione di: Eutidemo il 18 Aprile 2022, 06:25:29 AMCiò premesso:
1)
Se il numero civico della casa di Caio fosse 38, 21, 16, 14, 11 o 10, lui avrebbe senz'altro i dati sufficienti per calcolare con esattezza l'età dei tre figli di Sempronio, senza chiedere ulteriori informazioni.

Questa tua analisi sarebbe corretta solo se fosse stato dato il numero civico .
La questione è più intrigante di quanto non sembri.

Ci sono solo due combinazioni di età che danno la stessa somma, 13: 1,6,6 e 2,2,9 , rendendo impossibile discriminare fra le due coi soli dati iniziali, mentre in base al dato aggiuntivo la soluzione è 2,2,9.
In una versione equivalente l'informazione aggiuntiva avrebbe potuto essere la seguente : ''Il più grande è biondo, mentre gli altri due sono mori.''
Buona Pasqua.

Della storia che ci vogliono tre corpi puntiformi per poter parlare di modo non vi dò riferimenti, perchè è solo una mia riflessione.
Possiamo parlare di moto come proprietà di un corpo solo se ci affidiamo in modo esclusivo alla nostra percezione sensibile.
Ma quando si considera la questione secondo il metodo scientifico, che è un modo alternativo possibile di percepire, le attribuzioni di qualità cambiano, e non dico che le attribuzioni da me dedotte secondo il metodo siano corrette, ma valgono come possibile esempio comunque.
Sarebbero interessanti vostri esempi alternativi.

Comunque, tornando al nostro tema, le assunzioni poste a premessa della scienza sono arbitrarie, o se volete sono casualmente scelte.
Se questo è vero non si capisce come possa funzionare così bene una scienza basata sul caso. Funziona perchè si basa sul tenere ferme le premesse una volta che il caso le abbia prodotte (sto volutamente estremizzando il discorso).
Non esistono lunghezze, ma solo unità di misura delle lunghezze che noi teniamo ferme, e perciò costanti, sempre estremizzando.
Non esiste il moto, ma solo una relazione tra corpi e non c'è un solo modo di descrivere questa relazione.
Si possono usare le forze per descriverla, ma le forze non esistono, perchè non è il solo modo possibile di descriverla.
Caso e determinismo sono a loro volta mezzi descrittivi, e parimenti non esistono, se non come descrizione.
Siamo noi a scegliere i termini della descrizione, anche quando non crediamo di sceglierli perchè suggeritici dalla nostra percezione sensibile.

@ Alberto.
In effetti il moto non è la proprietà di un corpo puntiforme, ma di almeno due, e ce ne vogliono tre se lo vogliamo misurare, perchè ce ne servono almeno due solo come unità di misura.
Per dimostrare che un corpo si muova ce ne vogliono almeno tre, e senza neanche aver la garanzia di costanza dell'unità di misura.
Se vogliamo misurare il movimento di A, dovremo assumere come unità di misura BC la quale non si può però dimostrare che abbia lunghezza costante, perchè di costante c'è solo il riferimento che facciamo ad essa.
La questione quindi è anche più complicata del decidere chi si muove e chi sta fermo, ma in generale ciò che rimane fermo, perchè noi ce lo teniamo, sono le nostre assunzioni.
Dire che il moto è relativo è secondo me una imprecisione, perchè sottende che il moto sia la proprietà di un corpo,
mentre invece si tratta della proprietà , di almeno tre  corpi.
Se proviamo a trarre le conseguenze da queste premesse, forse ci sembrerà meno paradossale la dilatazione relativistica delle lunghezze.

Il principio di indeterminazione non è nullo su scala macrofisica. Vale su qualunque scala.
O almeno quello che correntemente viene indicato come principio di indeterminazione.
Ma forse tu intendevi altro.

Il lancio di un dado è indeterminabile di fatto, ma la distribuzione di molti lanci è determinata.
La posizione di un elettrone che attraversa una doppia fenditura è indeterminata, ma la figura di diffrazione che risulta dall'attraversamento della doppia fenditura di diversi elettroni è determinata.
E' una analogia da considerare.
Conosciamo la causa della distribuzione statistica dei lanci.
E' la simmetria del dado.
C'è una simmetria come causa nel caso analogo?

Quando la ragione procede a ritroso il balzo dal buio diventa un salto nel buio.
Ma si può procedere a ritroso solo quando abbiamo acquisito piena coscienza del percorso effettuato.
Così riusciamo a risalire all'atto di fede dal quale siamo partiti.
Ed è in questo viaggio di ritorno che l'atto di fede si mostra come tale.
Nel viaggio di andata esso appariva infatti come una evidente ovvietà.
Chi intraprenderebbe veramente un viaggio esistenziale a partire da un atto di fede arbitrario?
Lo fà solo chi ha frainteso la sua vera natura.
Quindi si riprende il viaggio a partire da una nuova evidente ovvietà, ma di solito sono le nuove generazioni a ripetere il viaggio, perchè la stessa persona non la ''freghi'' una seconda volta allo stesso modo, se non in casi eccezionali, e si parla di geni.

Citazione di: bobmax il 15 Aprile 2022, 22:18:29 PMLa legge di causa-effetto, cioè la necessità, dona senso ad ogni evento e ad ogni cosa.

Tutto quello che c'è e che avviene deve avere una causa.
Ipotizzare l'assenza di una causa ci getta nel non senso.
Perché ci troveremmo di fronte il caso!

Che è negazione della necessità.

Possibilità mai escludibile del tutto, ma che siamo costretti a ignorare.
Perché l'effettiva presenza del caso consisterebbe nell'irrompere del Caos nel Cosmo.

E il Caos non è semplicemente disordine... Perché il disordine è comunque disordine di qualcosa. Mentre il Caos è l'annichilimento di ogni possibile qualcosa!
È l'abisso dove ogni logica svanisce.

Tuttavia il Cosmo non è originato proprio dal Caos?
Da dove se no?

E se proviamo a cambiare la nostra prospettiva sulla realtà.
Assumendo per davvero, e non solo come licenza poetica, che l'Amore nuove ogni cosa... non ci ritroviamo forse ancora con il Caos?

Non è l'autentico amore privo di ogni causa?
Non si ama forse senza alcun perché?

Se così è, allora la necessità è un dono del Caos. Un dono d'amore. Temporaneo, che dà senso al nostro esserci.
Fino al ritorno a casa.

"La rosa è senza un perché, fiorisce perché fiorisce"

Mi piace, ma non mi convince.
In particolare non vedo l'origine di ciò che è, da altro che esso non è, come una necessità logica.
Una necessità non logica è parimenti rispettabile, ma resta quel che è.
La logica si limita a dire in che senso cose diverse si equivalgono, ma quel senso è sempre arbitrario.
E' però vero che la logica, come l'amore, prova a riunire ciò che appare diviso.
Entrambi ci suggeriscono che le apparenze possono sempre essere ricomposte, e che quindi le apparenze si possono mutare.

Citazione di: hystoricum il 15 Aprile 2022, 22:58:32 PMper quanto riguarda Piaget bisogna leggere il suo libro sulla casualità:

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.ibs.it/esperienza-teoria-della-casualita-libri-vintage-jean-piaget/e/2560029036872%3FinventoryId%3D329837044&ved=2ahUKEwiJh5e-95b3AhWI_rsIHVJECF8QFnoECAkQAQ&usg=AOvVaw2IQlBq9bqHbJDLOji1c-EP

impossibile sintetizzarlo,troppo complesso.
Però la linea è quella che ho spiegato:la causalitá è parte della casualità.
Come scrivere,il discorso è complesso perchè comprende la probabilità,un certo tipo di casualità
che sfiora la causalità,una causalità che risulta dalla combinazione casuale di variabili che generano un effetto di causa-effetto,la vera e propria causalità e così via.
Io credo nel caso quotidiano e nella causalità quotidiana:se Apollo esce di casa nel momento in cui un uccello che passa di lì c....a,la prende sulla testa,questo penso sia casuale.
Se Apollo esce di casa e si ferma a guardare gli uccelli volare ricevendone la c...a,la cosa è già meno casuale.
Se Apollo ce l'ha col vicino di casa,
aspetta che esce e gli tira un sasso,la sua azione è causale anche se il vicino non ne è parte voluta.
Insomma c'è sempre una sfumatura nell'esperienza reale,meno nel ragionamento logico.

Io non critico Piaget, ma quello che tu di Piaget riporti.
Però se Piaget non l'hai capito, perchè gli riconosci autorità?

Citazione di: Alberto Knox il 15 Aprile 2022, 23:26:47 PMnon ne sarei così sicuro che non possiamo predire il risultato di un oggetto "grende" come un dado da gioco. Dove il suo comportamento è determinato dalla fisica classica , stando alla teoria classica quindi , conoscendo le condizioni inziali di altezza, spinta al momento del lancio , e l'attrazzione gravitazionale che il dado subisce a una data velocità  e l attrito dell aria sul dado ecc si può prevedere con assoluta certezza che ad esempio venga il 6 e potete tranquillamente dare per scontato che ripetendo l esperimento in quel modo il risultato sarà sempre 6 .

Puoi esser sicuro del contrario, che lo si possa cioè prevedere, ma che è difficile prevederlo per il fatto che lo scopo della costruzione di un dado è proprio quello di produrre questa difficoltà.
Abbiamo  esemplificato nei fatti la nostra idea di caso, costruendo un modello dove  di fatto è impossibile la previsione, così come ci aspettiamo che succeda per il caso vero, ma senza averne ottenuto un vero esempio .
Possiamo ipotizzare che in natura vi siano esempi veri, e può essere utile ipotizzarlo, ma non possiamo dimostrarlo, perchè la non conoscenza di cause non equivale alla loro mancanza.
Quindi il paventato nichilismo per l'irruzione del caso mi sembra fuori luogo.

Citazione di: ricercatore il 15 Aprile 2022, 21:28:23 PMil determinismo è la lettura di una storia, una successione nel tempo di cause ed effetti.
la causa è l'inizio della storia, l'effetto la fine della storia.
un cubetto di ghiaccio poggiato sul tavolo si scioglie, fino a diventare acqua.

eppure la storia esiste solo perché ci siamo noi a leggerla ed attribuire un significato a ciò che percepiamo.
ma c'è davvero questo significato? c'è davvero causa-effetto? c'è davvero determinismo?
il determinismo, che sembra qualcosa di oggettivo, è davvero oggettivo?

Ottima riflessione.
Potrei rispondere che il determinismo coincide con la nostra capacità limitata di raccontare un evento, ed essendo la nostra capacità limitata ci sono cose che rimangono fuori dalla storia.
Il significato lo diamo noi, ma non in modo arbitrario, quando mettiamo la storia, che in sé è potenzialmente arbitraria, alla prova dei fatti.
Quando cioè la storia dimostra di potersi fare causa delle nostre previsioni, azzeccandole in una misura sufficiente da condizionare il nostro agire.
La realtà di cui siamo parte è fatta certamente in modo che noi vi possiamo interagire, e raccontiamo questa interazione mettendoci dentro, come in tutte le storie, personaggi inventati, chiamandoli caso e determinismo, o lupo e Cappuccetto rosso, che non esistono se non come personaggi della storia.
La storia non è, se non in quanto storia, e racconta  attraverso i suoi personaggi, alludendo ad altro.

Dio non gioca a dadi, ma non gioca neanche al determinismo.
Siamo noi a giocare.

Quando crediamo ai personaggi delle storie che raccontiamo, facciamo quello che fanno i bambini quando gli si raccontano le favole, ma ''sbagliando da professionisti''.

Citazione di: hystoricum il 15 Aprile 2022, 20:41:28 PMDio fa quello che vuole,che uno ci creda o meno.
Il problema nasce quando qualcuno pretende,non dico di conoscerlo bene ma di sapere quello che fa o non fa.
Siamo noi che non riusciamo a fare a meno di attribuirgli esistenza o non esistenza,dadi o dittatura,intenzioni o non intenzioni...
Io penso che sia fondamentalmente inconoscibile,incomprensibile in termini umani,fuori dalla nostra  portata cioè...DIO.
Ricordo una frase di Cristo in risposta a Pietro che gli chiedeva" chi mai allora potrà salvarsi?"
Gesù risponde:"agli uomini questo è impossibile,ma a Dio tutto è possibile!"
Il che conferma quello che ho detto:gli esseri umani non hanno poteri e doti "speciali",semmai sono gli Enti Spirituali messi sulla terra ad illudere gli uomini in questo senso "prestando" i loro!
Soltanto che anche quegli Enti non sono Dio e stanno fuori da ogni possibilità di esserlo.
In altre parole,uso una brutta parola,ciò che caratterizza l' umanità sulla terra e gli Enti citati è una sostanziale impotenza:sono dentro limiti invalicabili e questo deve pur avere una ragione.
Einstein può dire quello che vuole ma è lui che lo dice e questo vale per tutti coloro che parlano di Dio attribuendogli questo e quest'altro.
Tornando al caso cito una frase di Jean Piaget,epistemologo:"quella che noi chiamiamo causalità non è altro che una sequenza logica all'interno della casualità"
In altre parole,la causalità non sarebbe contrastante con la casualità ma rappresenterebbe schemi logici presenti nell'insieme del caso.
Darwin lo dice:nel corso di mutazioni casuali nascono sequenze che portano a una mutazione casualmente adattativa.
Cioè il caso contiene le cause e non viceversa.
Sarebbe come se voi gettaste  6 dadi per un numero elevato di volte  avendo,una volta,la sequenza 1,2,3,4,5,6 ,cioè i 6 dadi in sequenza diretta e ordinata.
Nella natura questo succede spesso ma noi non ce ne rendiamo conto:la natura è una casualità continua che genera casualmente sequenze causali le quali producono un effetto conseguente.

E' un discorso che condividerei se lo si potesse impostare in forma più coerente, perchè se per fare un esempio di casualità non troviamo niente di meglio che tirare fuori l'esempio del lancio di dadi, che come fà ben notare ricercatore, è invece un caso determinato, seppur non ben determinato, allora il discorso si avvita su se stesso.

Cit. Ricercatore:
''una professoressa chiedeva ad una ragazza: "dimmi almeno un evento che sia davvero casuale.
"lanciare un dado? non è casuale, è solo una concatenazione di causa-effetto piuttosto complicata ''

Il discorso forse si può aggiustare usando il termine caos al posto di caso.
Una distribuzione può essere caotica, ma in quanto distribuzione è determinata.

Cit. Jean Piaget:  "quella che noi chiamiamo causalità non è altro che una sequenza logica all'interno della casualità"

Cosa rende una sequenza logica, e cosa rende una sequenza illogica?
Io riesco a considerare solo una sequenza dentro ad un altra sequenza, essendo le sequenze in quanto tali parimenti logiche o parimenti illogiche, fino a prova contraria.

Come facciamo a dire che una sequenza non è logica?
Piaget ce lo dice? Non certo verificandone la casualità, perchè del caso non abbiamo esempio.

Non credo che si possa dire non logico ciò che è casuale, perchè le regole della logica sono potenzialmente casuali.
Non è invece un caso che, una volta che il caso le abbia generate, esse vengano tenute ferme ed applicate.
E' in questa applicazione che una sequenza casuale di simboli si fà logica, secondo me.
La ratio sta nel confrontare tutte le sequenze potenzialmente casuali con una, le regole logiche, determinata, seppur arbitrariamente determinata.
Il trucco della logica è nel tenere fermo un risultato casuale, e lasciare liberi gli altri, potendo etichettarli adesso nel confronto col risultato fissato.

Questa discussione potrebbe vertere sulla ricerca di una prova logica del fatto che Dio non possa giocare a dadi.
Una volta trovata la prova avremmo dimostrato che c'è qualcosa che noi possiamo fare, e Dio no.
Che ci siano cose che noi ignoriamo è ovvio, mentre non c'è nulla che Dio ignori.
Meno ovvio è che ci siano cose che volutamente possiamo ignorare, mentre Dio non può farlo.
Costruiamo un dado in modo tale da poter ignorare volutamente il risultato del suo lancio.
Ma nonostante questa voluta professione di ignoranza, il determinismo non ci molla, e ci presenta una determinata curva di distribuzione dei lanci di dado.
Ci viene concesso di non determinare un lancio, ma non la curva di distribuzione dei lanci.
Anche noi abbiamo i nostri limiti a quanto pare. Non solo Dio.

Citazione di: PhyroSphera il 15 Aprile 2022, 19:24:58 PMDio gioca a dadi. O altrimenti la nostra vita e il nostro destino sarebbero un còmpito ovvio.

MAURO PASTORE

Credo che giocherebbe se potesse, ma per giocare dovrebbe volutamente ignorare di conoscere il risultato del lancio.
Potrebbe solo far finta di giocare, ma non giocare in modo serio.
Il nostro destino non è ovvio , perchè ciò equivarrebbe a dire che, una volta che Dio lo avesse deciso, non avrebbe il potere di cambiare la sua decisione.
C'è una cosa che noi possiamo fare e Dio no.
Prevedere un risultato e poi verificarlo.
Dio può solo determinarlo, ma non prevederlo.
Se fosse capace di prevederlo allora sarebbe incapace di cambiare una sua determinazione.
La nostra capacità di previsione riposa su questa sua eventuale incapacità di cambiare le sue determinazioni?

Dio potrebbe giocare a dadi se il caso fosse al di sopra di lui.
Ma esiste solo ciò che lui determina, e quindi per lui non esiste nessun caso.