Citazione di: bobmax il 28 Agosto 2024, 09:07:37 AMDiscussione surreale, in cui si scambia a piacere il dividendo con il divisore.
Con buona pace della matematica, per la quale la divisione non possiede alcuna proprietà commutativa.
Liberi tutti!!!

Dove diamine avrei scambiato il dividendo col divisore?

Citazione di: daniele22 il 27 Agosto 2024, 22:02:19 PMSecondo me, Eutidemo, piu o meno come ha detto Dubbio, hai posto il problema in modo poco corretto: per il caso b) avresti dovuto dire "avremo indubbiamente 0 fette di torta" e non "ci resterà una torta intera". Un saluto

A mio parere, per quanto concerne il caso b), secondo me:
- dire "avremo indubbiamente 0 fette di torta";
- oppure dire che ci resterà una torta intera";
significa esattamente la stessa cosa!
***
Ed infatti, come insegna un antichissimo canto popolare, se una cosa non è a fette, vuol dire che è intera!
https://uploadnow.io/f/qHkc3GK
***
Un cordiale saluto!
***

Citazione di: Il_Dubbio il 27 Agosto 2024, 18:54:31 PMsarò stupido io, ma non vedo alcun paradosso.
La matematica è un mondo a parte. Quello che si sta cercando di fare qua è come applicarlo al mondo reale.
Ma se la domanda è errata, lo sarà di conseguanza anche la risposta.
La torta è essenzialmente 1 e l'atto di dividere 1 è comprendere in quante parti quest'1 si dividerà.
Quindi 1:0 fa 0 ovvero le parti divise. E' chiaro che la torna rimarrà non divisa.
Il protagonista è il divisore no il dividendo. La risposta che interessa è in quante parti puoi dividere un certo numero. Qui invece ci si interessa maggiormente al dividendo (cioè alla torta per intenderci). Ma non è lui il protagonista della divisione. Se 8 diviso 0 fa 0 questo vuol dire che 8 x 0 fa zero come le volte che è stato diviso l'8.

Sono completamente d'accordo
Ma io non ho mai sostenuto il contrario

Citazione di: iano il 27 Agosto 2024, 20:45:49 PMStai dicendo che il risultato della divisione è che la divisione non c'è stata.
Se divido un torta per distribuirne le parti occorre che ci sia qualcuno a cui distribuirle.
Almeno uno deve esserci.
Se non ce ne è almeno uno a chi distribuirò le parti?
Se ce ne è uno gli darò la torta intera
1:1=1
Se non cè ne alcuno cosa la divido a fare?
Non ha senso dividerla
1:0 non fa alcun numero perchè l'operazione non ha senso.

Sono completamente d'accordo
Ma io non ho mai sostenuto il contrario

Citazione di: iano il 27 Agosto 2024, 18:10:37 PMSeguendo questa logica allora parimenti non è possibile dividere la torta per 1, perchè ciò che si ottiene è una torta ancora intatta, divisibilità che però i matematici ammettono, mentre non ammettono la divisibilità per zero. Cioè in un caso la torta a seguito della divisione è rimasta intatta, mentre nell'altro è rimasta intatta perchè non c'è stata alcuna divisione.
Non è necessario leggere il seguito.....


C'è in questo fatto un salto epistemico (sperando di aver usato il termine in modo proprio) non da poco, roba per filosofi di alto livello , che i matematici hanno risolto a modo loro.


Detto in altro modo, ma tu non non stai già leggendo questo , mentre la divisione per uno ha significato, dividere per zero non ce l'ha.
Ammetto che la cosa dal punto di vista intuitivo è molto controversa, e temo quindi possa risolversi solo mettendo da parte l'intuito.

Non ho detto che la divisione per zero non si può fare, ma che non ha significato, e la differenza non è piccola come sembra, perchè a ciò che non ha un significato gliene possiamo dare uno, mentre ciò che è impossibile rimane tale.
Di fatto sto affermando che l'intuito non è l'unico portatore di significato, e cioè che il significato di una cosa può stare anche del tutto al fuori di noi, in una definizione.

Nel momento in cui mettiamo nero su bianco i risultati del nostro intuito vi stiamo già di fatto rinunciando, ''delegando'' la questione a un foglio pieno di simboli, che abbiamo prodotto noi, ma che è altro da noi, mentre l'intuito resta nostro.

Sono completamente d'accordo
Ma io non ho mai sostenuto il contrario

                          AIUTO
Va bene, vi do un aiuto rivelandovi una delle possibili "triplette":

Adesso è tutto più facile, no?
Non vi resta che trovare le altre!

Citazione di: iano il 27 Agosto 2024, 12:53:01 PMTi rispondo con una affermazione errata.
Se  la torta è intera , allora affermi il falso dicendo di averla divisa.

Il link non si apre

Infatti è esattamente quello che voglio dire:  se  la torta è ancora intera , allora è falso dire di averla divisa.
Ed infatti è impossibile dividere una torta in zero parti; è solo un giro di parole per dire che la torta non è stata affatto divisa, ma è rimasta intera!

Citazione di: niko il 26 Agosto 2024, 14:59:04 PMFacciamola semplice: moltiplicare, anche nel senso comune dei termini, non solo in rigorisa matematica

Non significa aggiungere per tot volte.

Significa "prendere", considerare, con le mani o con la mente una data quantita' per tot volte.

Anche senza borsellino magico, tu puoi avere, anche nella banalissima realta', un ampio sacco, che contiene tantissime (in numero indefinito) mele.

Poi prendere cinque mele per una volta> cinque per uno

Puoi prenderle per dieci volte

> cinque per dieci

Ma puoi anche non prenderle in assoluto, lasciarle tutte li' dove sono

> cinque per zero.

E il sacco sempre li' sta.

Il "prendere", il "considerare", una data quantita', prevede anche il non prendere, non cosiderare, quella stessa quantita', o il considerala solo una volta, o il considerarla tante (N diverso da zero, e da uno) volte.

Pensando a un

> "addizzionare se stesso a se stesso"

per concettualizzare quello che e' all'atto pratico una moltiplicazione, invece che a un

> prendere, un considerare,

che per sua natura prevede anche la considerazione di una assenza, il negativo di una considerazione, quindi considerare per zero, zero volte, non fare proprio l'atto di prendere le mele e lasciarle tutte li' nel sacco, ti impicci solo inutilmente il cervelo.

Fai come tutti: consideralo un prendimento, un afferrare, un singolo, coeso afferrrare, ripetibile nel tempo quanto si vuole ma pur sempre un afferrare, e non un addizzionare se stesso a se stesso.

Cosi', avrai anche il senso del non prendere, non afferrare, lasciare li', cioe' il senso dello zero: se non prendi, hai in mano zero. Mano vuota, insieme vuoto.

Citazione di: iano il 26 Agosto 2024, 12:02:09 PM.. ed è in quanto tu lo intuisci, come ormai abbiamo capito.
Ma se tu ti rifiuti di trascendere la tua intuizione noi che ci possiamo fare?
Di fatto questo rifiuto è il  tema centrale  di quasi tutti i tuoi enigmi.
Vuoi in tal modo illustrarci che trascendendo il nostro intuito, perciò cadiamo così in errore?
Un numero oltre ad essere il prodotto del tuo intuito escludi che possa essere altro?
Se è così puoi dirci perchè?
Cerchiamo infine di andare al centro di quest'interessante problema filosofico dopo gli innumerevoli esempi che ne hai dato.

Ti ho ancipato di qualche minuto nel darmi "autotorto"!

Citazione di: iano il 26 Agosto 2024, 11:55:50 AMLe definizioni si accettano o si rifiutano, o più precisamente possiamo trovare più o meno interessanti le teorie che ne derivano.
Lo scopo di una teoria non è convincere, ma semmai di trovare applicazioni convincenti, possedendo comunque un valore in se, al di la delle possibili applicazioni.
La tua particolare teoria dei numeri naturali ha quindi comunque un suo valore, per quanto solo accennata, al di la di sue possibili applicazioni che in effetti non riesco a intravedere.
La teoria dei numeri naturali classica invece accidentalmente ha molte applicazioni, anche con risvolti di accettazione relativi al penale, per toccare un tasto che ti è caro, per cui se paghi la spesa al supermercato facendo '' i tuoi conti'' ti arrestano, oppure ti ringraziano per la mancia inaspettata.

Ti ho ancipato di qualche minuto nel darmi "autotorto"!

                                   AUTOBIEZIONE

Citazione di: Phil il 26 Agosto 2024, 10:52:18 AM@Eutidemo

Probabilmente ti inganna il punto di partenza: tu dici «ho 5 euro» e poi procedi, ma non consideri che questi 5 euro sono coinvolti in un'operazione (x) e poi in un risultato (=). Nel momento in cui metti i 5 euro sul tavolo, hai già fatto 5 x 1 = 5, ossia «ci sono 5 euro». Invece 5 x 0 significa: «metto 5 euro sul tavolo 0 volte; quanti euro ci sono sul tavolo (=...) ?».

P.s.
Se vuoi farla più "filosofica": mentre gli altri moltiplicatori quantificano una presenza , il «x 0» indica un'assenza, seppur specificata: «0 volte qualcosa» è empiricamente uguale a «0 volte qualcos'altro», ossia un insieme vuoto; se sul tavolo metto 0 volte 5 euro oppure 0 volte 5 sterline, rimane sempre il tavolo vuoto (infatti 0 = 0).

Hai ragione: nel momento in cui io metto i 5 euro sul tavolo, è come se dicessi "ci sono 5 euro"!
Ma, se non ci fossero, come diamine farei a moltiplicarli?
Non si può moltiplicare qualcosa che non c'è; si può moltiplicare soltanto ciò che già è!
***
Un cordiale saluto!
***

Citazione di: iano il 26 Agosto 2024, 08:10:49 AMDire che io "[moltiplico il numero  cinque  per tre",  significa dire che io "moltiplico il cinque  per tre volte"; il che equivale a dire, sformando la moltiplicazione in addizione, che io  aggiungo dieci  al cinque  iniziale.
5 x 3 = 5 + (5+5) = 15
o, altro esempio
 5 x 0 = 5 + (0+0) = 5
Questa è una definizione legittima di moltiplicazione.
Una definizione alternativa parimenti legittima è:
5X3= tre volte cinque= 5+5+5=15
5x0=  cinque volte zero = 0+0+0+0+0 = 0
Due definizione pienamente legittime, tralasciando la  ortodossia, per la forma non generale in cui le abbiamo espresse, che andrebbero perciò meglio riscritte, ma appare chiaro comunque ciò che si voleva dire.
Dove sta dunque il problema?
Ti sorprende forse il fatto che le due definizioni diano risultati diversi?
Perchè dovrebbe sorprenderti?
 Se  diverse sono le definizioni di moltiplicazione ciò che dovremo aspettaci e che diversi in generale saranno i risultati.

La definizione alternativa non mi convince.
Ed infatti mi può stare bene 5X3= tre volte cinque= 5+5+5=15
Ma non mi convince affatto 5x0=  cinque volte zero = 0+0+0+0+0 = 0
***
Un cordiale saluto!
***