La scommessa apparentemente impossibile che si propone questa discussione e di provare a comprendere la questione usando i soli strumenti della filosofia, incapaci di immergerci in questioni puramente formali.
Un aiuto c'è lo da' Alan Touring, con la sua versione dei teoremi di Godel, la quale di fatto equivaleva a un esperimento mentale dove immaginava che fosse una macchina, quel che oggi chiamiamo computer , ad operare.
Così il teorema di Godel si riduce nel dire, che se affidiamo la dimostrazione di un teorema ad una macchina non possiamo fare una previsione su quando questa si fermerà , e quindi se mai produrrà , fermandosi,la dimostrazione di verità o di falsità.
Nella misura in cui usiamo intuito non potremo prendere alla lettera alcuna delle nostre affermazioni in questa discussione, che perciò diventa però una formidabile palestra in cui il pensiero si può applicare.
Per come la vedo io la domanda è: una volta che sulla fiducia accettiamo che non bastano due valori per fondare la matematica, ma c'è ne vogliono almeno tre, verità, falsità e indecidibilta', da cosa nasceva la nostra fede che ne bastassero due? Perché' su questa fede si fondava la verità.
Ma naturalmente la discussione è aperta ad ogni possibile interpretazione, compreso il rifiuto a priori della "verità " di Godel.
Un aiuto c'è lo da' Alan Touring, con la sua versione dei teoremi di Godel, la quale di fatto equivaleva a un esperimento mentale dove immaginava che fosse una macchina, quel che oggi chiamiamo computer , ad operare.
Così il teorema di Godel si riduce nel dire, che se affidiamo la dimostrazione di un teorema ad una macchina non possiamo fare una previsione su quando questa si fermerà , e quindi se mai produrrà , fermandosi,la dimostrazione di verità o di falsità.
Nella misura in cui usiamo intuito non potremo prendere alla lettera alcuna delle nostre affermazioni in questa discussione, che perciò diventa però una formidabile palestra in cui il pensiero si può applicare.
Per come la vedo io la domanda è: una volta che sulla fiducia accettiamo che non bastano due valori per fondare la matematica, ma c'è ne vogliono almeno tre, verità, falsità e indecidibilta', da cosa nasceva la nostra fede che ne bastassero due? Perché' su questa fede si fondava la verità.
Ma naturalmente la discussione è aperta ad ogni possibile interpretazione, compreso il rifiuto a priori della "verità " di Godel.