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Messaggi - Eutidemo

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#391
Varie / Re: Rastislav ed l'enigma del numero composto da un numero infinito di cifre
16 Agosto 2024, 12:31:12 PM
Ciao Iano. :)
In sostanza ci hai azzeccato: BRAVISSIMO!!! 8)
***
Il prigioniero, però, aveva scritto sul biglietto il numero "1".
E poi aveva spiegato a Rastislav:
- Un numero reale intero e naturale, composto da un numero "finito" di cifre, che, però è equivalente ad un altro numero, il quale, invece, è composto da un numero "infinito" di cifre, è l'<<1>>; il quale è uguale allo <<0,999... periodico>>.
Ed infatti:
- la moltiplicazione di 3 volte 3 produce 9 su ogni cifra;
- quindi 3 × 0,333... è uguale a 0,999....
e poichè 3 × 1⁄3 è uguale ad 1, ne consegue che 0,999... = 1
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
#392
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
16 Agosto 2024, 06:45:16 AM
Trovando la soluzione a "Rastislav ed l'enigma del numero composto da un numero infinito di cifre", troverete anche l'indiretta risposta ad alcune problematiche sull'"infinito" prospettate, da qualcuno di voi, in questo mio THREAD sulla SEMIRETTA! :)
https://www.riflessioni.it/logos/varie/rastislav-ed-l-enigma-del-numero-composto-da-un-numero-infinito-di-cifre/














#393
Varie / Re: Rastislav ed l'enigma del numero composto da un numero infinito di cifre
16 Agosto 2024, 06:14:49 AM
Trovando la soluzione a questo enigma, troverete anche quella ad alcune problematiche prospettate, da qualcuno di voi, nel mio THREAD sulla SEMIRETTA! :)
#394
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
16 Agosto 2024, 06:08:00 AM
Quanto al modo di considerare l'"equivalenza" da parte dei matematici, guarda il mio ultimo enigma di Rastislav ;)
#395
Varie / Re: Rastislav e l'enigma dell'esagono da disegnare in un foglio quadrato
15 Agosto 2024, 16:26:17 PM
Citazione di: iano il 15 Agosto 2024, 14:33:36 PMMa, in effetti non è necessario tenerli uniti.
Si possono tracciare linee punteggiate e poi unire i puntini con una linea.
Non riesci proprio a fare un video?
#396
Varie / Rastislav ed l'enigma del numero composto da un numero infinito di cifre
15 Agosto 2024, 14:07:55 PM
Rastislav entra nella cella di un suo prigioniero, che è un matematico, e, consegnandogli un piccolo bigliettino ed una matita gli dice:
- Sei in grado di scrivermi su questo biglietto un numero reale intero e naturale, non composto da un numero infinito di cifre, che, però sia equivalente ad un altro numero, il quale, invece, è composto da un numero infinito di cifre?
Ovviamente è escluso utilizzare l'8 orizzontale, che vuol dire "infinito" (e che, comunque, non è propriamente un "numero"); inoltre non puoi  scrivere sul foglietto nessuna parola, bensì soltanto un numero arabo.
Se ci riesci ti renderò la libertà, altrimenti morirai!-
Cosa scrive il prigioniero?
                 
#397
Varie / Re: Rastislav e l'enigma dell'esagono da disegnare in un foglio quadrato
15 Agosto 2024, 12:35:10 PM
Citazione di: iano il 15 Agosto 2024, 05:46:23 AMIn alternativa si possono usare riga e compasso, costruendo un compasso con le due matite.
Idea geniale! :)
Sebbene utilizzare due matite scollegate tra loro come compasso, tenendone unite le basi con le dita, non mi sembra tanto facile! :)
#398
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
15 Agosto 2024, 12:31:28 PM
                                    AVVERTENZA
Considerato il notevole numero di interventi, ed il poco tempo a mia disposizione, forse potrei averne saltato qualcuno; della qualcosa mi scuso vivamente. :-[
***
Un cordiale saluto a tutti gli intervenuti! :)
***
#399
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
15 Agosto 2024, 12:26:44 PM
Ciao Iano. :)
Se prendi "due insiemi finiti", non coincidenti tra di loro, non puoi metterli in "corrispondenza biunivoca" tra di loro (cioè uno ad uno); vale a dire che, se prendi le dita di una mano e le dita di una mano con qualche dito tagliato, non le puoi certo mettere in "corrispondenza biunivoca" .
***
Per due "insiemi infiniti", invece, questo è possibile!
***
Ed infatti l'insieme dei numeri interi (con lo 0) e l'insieme dei numeri naturali (senza lo 0) li puoi benissimo mettere in "corrispondenza biunivoca": ed infatti, allo 0 degli interi fai corrispondere l'1 dei naturali, all'1 degli interi il 2 dei naturali, etc. al numero n degli interi fai corrispondere il numero n+1 dei naturali.
***
Un cordiale saluto!
***
#400
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
15 Agosto 2024, 12:09:40 PM
Citazione di: Il_Dubbio il 15 Agosto 2024, 08:38:58 AML'infinito ha due modi essenziali per essere definito: infinito attuale (compiuto) o infinito potenziale.
Quando l'infinito è potenziale ha una qualche ragione di essere chiamato illimitato.
Illimitato però suggerisce il fatto che appunto non ci sia un limite. Ovvero si può camminare dritti su un cerchio all'infinito, senza cioè trovare alcun limite.
L'infinito attuale è invece molto piu difficile da digerire. E' come immaginarsi un cerchio con circonferenza infinita. E' attuale perchè possiamo immaginarlo come un cerchio ma chi dovesse camminarci sopra non riuscirebbe mai a completare il giro.
L'idea del cerchio (attenzione) ci porta all'idea del finito senza limite. Ma se la circonferenza fosse infinita viene meno il concetto di finito (infatti il cerchio è finito solitamente), e appare meglio inquadrato il concetto di infinito attuale (quello difficilmente concepibile se no con l'intuito).


Argomentazione molto interessante, sulla quale vale la pena di riflettere e di meditare a lungo!
Grazie per il tuo acuto intervento, e cordiali saluti :)
#401
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
15 Agosto 2024, 12:07:07 PM
Citazione di: daniele22 il 15 Agosto 2024, 08:30:30 AM
@Eutidemo
Come già evidenziato da Ipazia con altre parole resta inoltre il fatto che il significante semiretta sia di fatto riferito al concetto di retta. È plausibile pertanto che la sua definizione geometrica si riferisca alla retta. Un saluto

La tua è un'osservazione molto ragionevole! :)
 tuttavia resta il fatto, autoevidente, che:
- se vuoi ottenere UNA semiretta, devi partire da un singolo punto P situato nel piano cartesiano;

- se, invece,  parti da un punto P situato su una retta, di semirette ne ottieni DUE, una verso un lato ed un'altra verso l'altro lato.


***
Un cordiale saluto :)
***
#402
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
15 Agosto 2024, 06:57:57 AM
Ciao Iano. :)
Secondo me, almeno in generale, una vera è propria differenza tra "infinito" e "illimitato" non c'è; tanto è vero che, tra i vari possibili "sinonimi" di "infinito" (più o meno appropriati), quasi tutti i vocabolari mettono "illimitato" al primo posto.
***
Tuttavia, proprio a voler fare la "chimica" delle parole, "forse", almeno secondo me:
- il termine "infinito" è più appropriato per le "quantità";
- il termine "illimitato" è più appropriato per le "estensioni".
Però, almeno nel linguaggio comune, ritengo che, in genere, si tratti di termini tranquillamente "intercambiabili".
***
Etimologicatente:
- il "limes" era la linea artificiale che segnava la "fine" dell'Impero romano, in comune "con" i territori "con-finanti".
- il "limen", invece, era la "porta di casa" (anche se a volte, per traslato, anche col significato "con"-fine)
***
Quanto al "segmento di retta" è vero che puoi disegnarlo lungo quanto ti pare; però, se non ha due "limiti" estremi, uno a destra ed uno a siniistra, che lo "delimitano", allora cessa di essere un "segmento di retta".
***
E' vero che non c'è un modo esclusivo di definire le cose, ma dobbiamo curare che i diversi modi non definiscano cose diverse.
Per cui, secondo me, non c'è niente di diverso, nè "concettualmente", nè "graficamente" nè "geometricamente"  tra:
- una semiretta che nasce da un punto P situato su una retta, e che si dirige all'infinito verso destra:
- ed una semiretta che nasce da un punto P situato in piano cartesiano, e che si dirige all'infinito verso destra:
***
Un cordiale saluto! :)
*** 
#403
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
15 Agosto 2024, 06:09:52 AM
Ciao Ipazia. :)
In ordine alle tue interessanti considerazioni, osservo quanto segue:
.
1)
Sarà pure come dici tu, ma io non vedo proprio perchè dovrebbe essere più maieutico e consequenziale originare la semiretta dalla retta; originando così "due" semirette, invece di una sola.
Ed infatti, quando, a scuola, mi dicevano di disegnare "una" semiretta alla lavagna, io la disegnavo così; ed il professore non ha mai avuto niente da ridire.
.
2)
L'utilità di mettere e togliere un secondo punto era soltanto a fini esemplificativi, al fine di dimostrare che una "semiretta" è:
- "limitata" dal lato P;
- "illimitata" dall'altro, una volta eliminato il "limite" Q.
***
.
***
Un cordiale saluto! :)
***
#404
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
14 Agosto 2024, 17:18:46 PM
Ciao Ipazia. :)
In ordine alle tue interessanti, ma un po' troppo "anapodittiche" considerazioni, osservo quanto segue:
.
1)
Non c'è dubbio che anche i corpi geometrici debbano avere una loro genesi, però non riesco assolutamente a capire perchè mai:
- una semiretta debba avere necessariamente la sua genesi in un determinato punto di una retta:
- una semiretta, invece,  non possa avere la sua genesi in un determinato punto dello spazio:
Secondo me sono tutte e due delle "semirette"; in caso contrario, secondo te, la seconda come diamine dovrebbe essere definita?
.
2)
Il termine "limite" lo si usa consapevolmente per definire:
- sia il singolo punto limite della semiretta;
- sia i due punti limite di un segmento di retta.
***
Quindi, come mi sembrava di aver esaurientemente e graficamente dimostrato:
a)
Consideriamo il "segmento di retta" che va da P a Q, non tenendo conto delle semirette che, poi, partono a sinistra da P e a destra da Q:
Ritengo incontestabile che il "segmento di retta" che va da P a Q incontri due "limiti" nei suoi estremi P e Q; ed infatti nessuno potrebbe negare una verità "geometrica", "filosofica" e "semantica" così ovvia!
b)
Ora, invece, rimuoviamo il "limite" costituito dal punto Q, lasciando che dal punto P la retta prosegua, senza più alcun "limite", nel suo ininterrotto tragitto verso destra:
***
In tal caso, a me sembra una verità "geometrica", "filosofica" e "semantica", affermare che, rimuovendo ogni "limite" al suo percorso verso destra, tale semiretta prosegua "illimitatamente" nel suo tragitto in tal direzione; ed infatti "togliendo un limite", si procede "senza limite" (cioè, appunto, "illimitatamente").
***
Un cordiale saluto! :)
***
#405
Tematiche Filosofiche / Re: La semiretta
14 Agosto 2024, 16:56:39 PM
Ciao Iano. :)
La tua è un'argomentazione molto interessante; ed infatti, spesso, il concetto dell'"infinito" deriva dal confondere la realtà con le sue descrizioni.
***
Ma, almeno secondo me, descrivere una semiretta come <<infinita>> in un senso, e <<limitata>> nell'altro, a prescindere dalla "realtà" che sottende tale descrizione, costituisce un controsenso "logico", "filosofico" e "semantico"; ed infatti sarebbe una specie di "sirena", mezza donna e mezzo pesce.
***
Ed infatti, come ho già scritto:
- o si dice che "ciascuna delle due semirette è <<infinita>> in un senso, ma è <<finita>> nell'altro";
- oppure si dice che "ciascuna delle due semirette è <<illimitata>> in un senso, ma è <<limitata>> nell'altro".
***
Un cordiale saluto! :)
***
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