Ciao Ipazia. 
In ordine alle tue interessanti, ma un po' troppo "anapodittiche" considerazioni, osservo quanto segue:
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1)
Non c'è dubbio che anche i corpi geometrici debbano avere una loro genesi, però non riesco assolutamente a capire perchè mai:
- una semiretta debba avere necessariamente la sua genesi in un determinato punto di una retta:
- una semiretta, invece, non possa avere la sua genesi in un determinato punto dello spazio:
Secondo me sono tutte e due delle "semirette"; in caso contrario, secondo te, la seconda come diamine dovrebbe essere definita?
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2)
Il termine "limite" lo si usa consapevolmente per definire:
- sia il singolo punto limite della semiretta;
- sia i due punti limite di un segmento di retta.
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Quindi, come mi sembrava di aver esaurientemente e graficamente dimostrato:
a)
Consideriamo il "segmento di retta" che va da P a Q, non tenendo conto delle semirette che, poi, partono a sinistra da P e a destra da Q:
Ritengo incontestabile che il "segmento di retta" che va da P a Q incontri due "limiti" nei suoi estremi P e Q; ed infatti nessuno potrebbe negare una verità "geometrica", "filosofica" e "semantica" così ovvia!
b)
Ora, invece, rimuoviamo il "limite" costituito dal punto Q, lasciando che dal punto P la retta prosegua, senza più alcun "limite", nel suo ininterrotto tragitto verso destra:
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In tal caso, a me sembra una verità "geometrica", "filosofica" e "semantica", affermare che, rimuovendo ogni "limite" al suo percorso verso destra, tale semiretta prosegua "illimitatamente" nel suo tragitto in tal direzione; ed infatti "togliendo un limite", si procede "senza limite" (cioè, appunto, "illimitatamente").
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Un cordiale saluto!
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