Il "paradosso di Grelling-Nelson" è una versione linguistica del "paradosso degli insiemi di Bertrand Russel", e si basa sulla differenza semantica tra:
a)
L'"aggettivo autologico" che, cioè, si riferisce a se stesso quale aggettivo; per esempio, l'aggettivo "polisillabico" è un aggettivo "autologico" perché è una parola polisillabica, e, quindi, si riferisce a se stesso.
b)
L'"aggettivo eterologico", che, invece, non si riferisce a se stesso quale aggettivo; per esempio l'aggettivo "monosillabico" è un aggettivo "eterologico" perché è una parola polisillabica, e, quindi, non si riferisce a se stesso.
***
Il paradosso, o meglio l'antinomia, sta nella questione se l'aggettivo "eterologico" sia un aggettivo "autologico" o "eterologico".
Ed infatti:
- se l'aggettivo "eterologico" fosse "autologico", per la definizione di autologicità si dovrebbe riferire a se stesso, e quindi dovrebbe essere eterologico;
- se, invece, l'aggettivo "eterologico" fosse "eterologico", per la definizione di eterologicità non si dovrebbe riferire a se stesso, e quindi dovrebbe essere autologico.
In entrambi i casi si ottiene una contraddizione in termini, in quanto ne deriverebbe che l'aggettivo "eterologico" sarebbe "autologico" se e solo se, nel contempo, fosse anche "eterologico".
Il che andrebbe contro il "principio di non contraddizione"!
***
La prima cosa che verrebbe da eccepire ad un simile ragionamento, è che esso è prettamente "autoreferenziale"; però, secondo me, sarebbe una scappatoia un po' troppo facile.
***
Secondo me l'"inghippo" sta nella premessa, che ricorda un po' il famoso sofisma del topo e del formaggio:
- topo è una parola;
- le parole non mangiano il formaggio;
- quindi il topo non mangia il formaggio.
Intendiamoci, non è esattamente la stessa cosa, però ci rassomiglia un po'.
***
Ed infatti, secondo me, partire dal presupposto che ci siano aggettivi che si riferiscono a se stessi ed aggettivi che non si riferiscono a se stessi, equivale a dire che ci sono aggettivi descrivono se stessi, ed aggettivi che non descrivono se stessi; il che, a mio avviso, costituisce una "premessa fallace", in quanto gli "aggettivi" sono destinati a descrivere i "sostantivi", e non gli "aggettivi" (a meno che non siano sostantivati).
Ed invero, in una qualsiasi "grammatica elementare" o trattato di "analisi logica", l'"aggettivo" viene definito "quella parte variabile del discorso che esprime gli attributi di qualità, quantità ecc. della persona o della cosa indicata dal "sostantivo" a cui si riferisce" (cfr.TRECCANI), e non di altri aggettivi...e meno che mai di se stesso.
***
Per cui, partire dal presupposto che ci siano aggettivi che si riferiscono a se stessi o no, e, cioè, che descrivono se se stessi o no, è come dire che ci sono aggettivi che sono aggettivi di se stessi, ed aggettivi che non sono aggettivi di se stessi; il che, a mio avviso, non è molto corretto.
***
Questo, semmai, può avvenire "fuori dal testo", ad esempio, rilevando che il termine"polisillabico" che appare in questo mio testo è (indubbiamente)una parola "polisillabica"; ma questo è cosa ben diversa dal dire che l'aggettivo "polisillabico" stia descrivendo "SE STESSO"!
***
Forse mi sbaglio, ma a me sembra che la questione si possa porre anche in questi termini.
Secondo voi?
***
a)
L'"aggettivo autologico" che, cioè, si riferisce a se stesso quale aggettivo; per esempio, l'aggettivo "polisillabico" è un aggettivo "autologico" perché è una parola polisillabica, e, quindi, si riferisce a se stesso.
b)
L'"aggettivo eterologico", che, invece, non si riferisce a se stesso quale aggettivo; per esempio l'aggettivo "monosillabico" è un aggettivo "eterologico" perché è una parola polisillabica, e, quindi, non si riferisce a se stesso.
***
Il paradosso, o meglio l'antinomia, sta nella questione se l'aggettivo "eterologico" sia un aggettivo "autologico" o "eterologico".
Ed infatti:
- se l'aggettivo "eterologico" fosse "autologico", per la definizione di autologicità si dovrebbe riferire a se stesso, e quindi dovrebbe essere eterologico;
- se, invece, l'aggettivo "eterologico" fosse "eterologico", per la definizione di eterologicità non si dovrebbe riferire a se stesso, e quindi dovrebbe essere autologico.
In entrambi i casi si ottiene una contraddizione in termini, in quanto ne deriverebbe che l'aggettivo "eterologico" sarebbe "autologico" se e solo se, nel contempo, fosse anche "eterologico".
Il che andrebbe contro il "principio di non contraddizione"!
***
La prima cosa che verrebbe da eccepire ad un simile ragionamento, è che esso è prettamente "autoreferenziale"; però, secondo me, sarebbe una scappatoia un po' troppo facile.
***
Secondo me l'"inghippo" sta nella premessa, che ricorda un po' il famoso sofisma del topo e del formaggio:
- topo è una parola;
- le parole non mangiano il formaggio;
- quindi il topo non mangia il formaggio.
Intendiamoci, non è esattamente la stessa cosa, però ci rassomiglia un po'.
***
Ed infatti, secondo me, partire dal presupposto che ci siano aggettivi che si riferiscono a se stessi ed aggettivi che non si riferiscono a se stessi, equivale a dire che ci sono aggettivi descrivono se stessi, ed aggettivi che non descrivono se stessi; il che, a mio avviso, costituisce una "premessa fallace", in quanto gli "aggettivi" sono destinati a descrivere i "sostantivi", e non gli "aggettivi" (a meno che non siano sostantivati).
Ed invero, in una qualsiasi "grammatica elementare" o trattato di "analisi logica", l'"aggettivo" viene definito "quella parte variabile del discorso che esprime gli attributi di qualità, quantità ecc. della persona o della cosa indicata dal "sostantivo" a cui si riferisce" (cfr.TRECCANI), e non di altri aggettivi...e meno che mai di se stesso.
***
Per cui, partire dal presupposto che ci siano aggettivi che si riferiscono a se stessi o no, e, cioè, che descrivono se se stessi o no, è come dire che ci sono aggettivi che sono aggettivi di se stessi, ed aggettivi che non sono aggettivi di se stessi; il che, a mio avviso, non è molto corretto.
***
Questo, semmai, può avvenire "fuori dal testo", ad esempio, rilevando che il termine"polisillabico" che appare in questo mio testo è (indubbiamente)una parola "polisillabica"; ma questo è cosa ben diversa dal dire che l'aggettivo "polisillabico" stia descrivendo "SE STESSO"!
***
Forse mi sbaglio, ma a me sembra che la questione si possa porre anche in questi termini.
Secondo voi?
***





