Citazione di: bobmax il 08 Aprile 2021, 11:02:23 AM

Citazione di: iano il 08 Aprile 2021, 10:44:39 AM

Citazione di: bobmax il 08 Aprile 2021, 07:54:20 AM
Ciò che dimostra Zenone è l'inconsistenza del molteplice.
Quindi che la separazione è un'illusione.
E non vi è alcuna dimostrazione matematica contraria che tenga.

Solo l'esistenza effettiva del discreto può confutare Zenone.
Ed è infatti sul discreto che si basa Simplicio.

Ma è proprio il discreto ad essere un assurdo.

Nello specifico vuole dimostrare che il movimento non esiste ed è una illusione dei nostri sensi.
Quindi ne conclude che non è attraverso i sensi che si possa giungere a verità. il paradosso di Zenone credo si possa considerare ormai risolto, cioè non viene più considerato un paradosso, quindi non dimostra nulla. Io l magari ingenuamente , ho creduto di aggiungere una nuova confutazione.
Nel frattempo nuovi argomenti scientifici più convincenti si sono sostituiti ad esso per dimostrare l'illusione dei sensi.
Ciò inevitabilmente ha gettato cattiva luce sulla funzione dei nostri sensi, confermando quantomeno che sono inadatti alla ricerca della verità.
In effetti non credo sia quella la loro funzione, ma credo anche non esista nulla che possa svolgere quella funzione.
Possiamo tuttavia parlare di movimento e di molteplicità, in quanto percepiti.
Ma come dice Ipazia , se interpreto bene, possiamo utilmente trattare ogni cosa quanto il suo contrario, il discreto come il continuo, ciò che dimostra che la scienza non è quella cosa che si sostituisce ai sensi nella ricerca della verità, ma che ad essi si aggiunge nello svolgere la loro funzione.

Non dimostra che il movimento è un'illusione dei sensi, ma che la nostra interpretazione della realtà è errata.
Che nulla è davvero separato.

Zenone non era uno stupido.
La freccia raggiunge il bersaglio.
È un fatto!

Ma in cosa consiste per davvero questo fatto?

Che la freccia raggiunge il bersaglio proprio in quanto la freccia, intesa come ente distinto da tutto il resto... non esiste!

Dimostra che la nostra interpretazione della realtà è errata, dimostrando in particolare che il movimento, che di quella interpretazione è parte, è una illusione.
Ma non ci dice nulla su quale sia la giusta interpretazione .
Se non si ammette la molteplicità della realtà allora non può esistere una logica a molteplici valori con la quale dimostrarne l'unicità.
Non credo sia possibile dunque negare logicamente la molteplicità.
Si può però negare che siamo in grado di descriverla veramente .
Si può anche fare di difetto virtù , lasciandosi liberi di descriverla nella misura in cui queste diverse descrizioni, anche fra loro contraddittorie ed autoescludentesi, possano servire.
Se qualcosa esiste un motivo ci sarà, e le illusioni esistono.
Sono anche flessibili , in quanto non richiedono coerenza se non nella misura in cui vorremo dargliela.
Nel momento in cui si affermi essere vero che il mondo è molteplice, quanto che si affermi il suo contrario , affermiamo in ogni caso cose che non possiamo dimostrare  essere.
Se dimostriamo che il mondo non è molteplice non stiamo dimostrando il suo contrario, a meno di non ammettere la logica a due valori essere la sola possibile. Ma ciò è falso, essendo arbitraria la scelta dei valori.
I paradossi illustrano solo che la ricerca della verità in se' non ha senso nei limiti del linguaggio in cui sono scritti.
S esistono altri modi per giungervi non si possono esprimere in simboli.
L'illusione madre di tutte le illusioni è credere che se si dimostri qualcosa essere errato allora si è dimostrato esser giusto il suo contrario.

Citazione di: bobmax il 08 Aprile 2021, 07:54:20 AM
Ciò che dimostra Zenone è l'inconsistenza del molteplice.
Quindi che la separazione è un'illusione.
E non vi è alcuna dimostrazione matematica contraria che tenga.

Solo l'esistenza effettiva del discreto può confutare Zenone.
Ed è infatti sul discreto che si basa Simplicio.

Ma è proprio il discreto ad essere un assurdo.

Nello specifico vuole dimostrare che il movimento non esiste ed è una illusione dei nostri sensi.
Quindi ne conclude che non è attraverso i sensi che si possa giungere a verità. il paradosso di Zenone credo si possa considerare ormai risolto, cioè non viene più considerato un paradosso, quindi non dimostra nulla. Io l magari ingenuamente , ho creduto di aggiungere una nuova confutazione.
Nel frattempo nuovi argomenti scientifici più convincenti si sono sostituiti ad esso per dimostrare l'illusione dei sensi.
Ciò inevitabilmente ha gettato cattiva luce sulla funzione dei nostri sensi, confermando quantomeno che sono inadatti alla ricerca della verità.
In effetti non credo sia quella la loro funzione, ma credo anche non esista nulla che possa svolgere quella funzione.
Possiamo tuttavia parlare di movimento e di molteplicità, in quanto percepiti.
Ma come dice Ipazia , se interpreto bene, possiamo utilmente trattare ogni cosa quanto il suo contrario, il discreto come il continuo, ciò che dimostra che la scienza non è quella cosa che si sostituisce ai sensi nella ricerca della verità, ma che ad essi si aggiunge nello svolgere la loro funzione.
Se possiamo parlare di realtà aumentata, come oggi è di moda, e perché la scienza ha sommato le sue illusioni a quelle dei sensi.
Quindi , nella misura in cui lodiamo la scienza dovremmo lodare i sensi, a patto di essere disposti a dare positività e dignità all'illusione.
Nessun paradosso dimostrerà l'illusione delle'esistemza dell'illusione.
Dunque esiste ed ha una funzione.

Citazione di: Eutidemo il 08 Aprile 2021, 07:04:02 AM

Ciao Iano
A quanto mi risulta, i vari paradossi di Zenone, che tanto mi hanno appassionato da giovane, ormai sono stati tutti risolti a livello matematico; però, non avendo io le competenze necessarie per esporre tali dimostrazioni, ti rinvio a qualche sito dove mi sembra che faccenda venga spiegata abbastanza bene.
https://www.studenti.it/achille.html#:~:text=La%20soluzione%20matematica%20del%20paradosso%3A&text=Zenone%20si%20era%20sbagliato%20nel,crescere%20la%20somma%20all'infinito.
http://www.dma.unina.it/~cantor/Zenone.pdf
https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/8039-paradossi-di-zenone.html
***
Un saluto
***

Difficile trovare qualcuno che non conosca questo paradosso e gli altri attribuiti a Zenone, e io l'ho proposto in quanto sto leggendo un libro sull'argomento.
Seppure l'argomento rimane ostico si può classificare fra quelli triti e ritriti, ma mi illudevo con questa discussione di poterlo guardare da una nuova prospettiva.

Citazione di: anthonyi il 08 Aprile 2021, 07:48:41 AM
Ciao eutidemo, quello che descrivi io lo conoscevo come una gara di velocita tra Achille e la tartaruga, dove Achille non riusciva mai, apparentemente, a compensare il vantaggio della tartaruga. Purtroppo i greci non conoscevano il calcolo infinitesimale che permette di dare risposta a questi problemi.
Un saluto.

Credo siano due diverse versioni dello stesso paradosso, infatti.
Proprio la riflessione millenaria su questi paradossi ha contribuito a creare nuovi campi della matematica.

La dimostrazione di Zenone sembra apparentemente una dimostrazione per assurdo.
In questo tipo di dimostrazioni si ammette come ipotesi ciò che si intende confutare.
Se a partire dalle premesse si giunge a contraddizioni allora si intende che le premesse sono false.
Come volevasi dimostrare.
Ma più che giungere a contraddizioni , la dimostrazione di Zenone è una contraddizione in se'.
Essa infatti nega affermando.
Se è possibile percorrere una generica  distanza allora è impossibile percorrere una generica  distanza.

Zenone illustra a Simplicio un paradosso di sua invenzione, in un dialogo di fantasia.

Z.Se voglio percorrere una certa distanza d dovrò prima percorrere la metà di d, e poi un quarto e così via.
Ho quindi infinite distanze da percorrere per ognuna delle quali mi occorre un tempo non nullo.
Non posso quindi percorrere la distanza d in un tempo finito.
Quindi il movimento è una illusione dei sensi.

S. Zenone, noto  che la tua dimostrazione , seppur finita,  si riferisce a una infinita' di termini.
    Non contesto che ciò possa essere fatto, ma credo che essa sia tanto vera quanto è vero che una dimostrazione debba avere una fine.


Z. Certamente occorre che una dimostrazione abbia una termine, perché se non lo avesse non giungerebbe mai a conclusione e quindi non arriverebbe mai a dimostrare nulla.


S. Concedimi allora di iniziare una dimostrazione che non abbia una fine, ma che pure io dovrò interrompere. Pure così, pur non portata a termine , io affermo che essa possa dimostrare qualcosa.

Z. Concesso.


S. Primo caso.Supponiamo che io voglia percorrere la distanza di uno stadio , prima dovrò percorrere mezzo stadio, e poi un quarto e così via. Pur essendo possibile percorrere distanze minori di uno stadio, si dimostra che non è possibile percorre una distanza di uno stadio.


S. Secondo caso. Supponiamo che io volglia percorre la distanza due stadi. Prima dovrò percorrere la distanza di uno stadio, e così via, ( quindi è possibile percorre la distanza di uno stadio).


S. E così via....


Perché  la tua dimostrazione , oh Zenore, sia vera, occorre che  tutte le infinite dimostrazioni di cui ho illustrato solo le prime due siano vere, ma gia' le prime due si contraddicono, quindi non possono essere entrambe vere.
Quindi  la tua dimostrazione è falsa.


Qui finisce il dialogo di fantasia fra Zenone e Simplicio, non so' quanto ammissibile. Dite voi.
Tuttavia, pur accettando la dimostrazione di Zenone , e convenendo quindi che i sensi, i quali rilevano il movimento, ci  illudano, non è chiaro perché altro dai sensi dovrebbe condurci invece a verità'.






   

Non ci sono più le buone realtà di una volta !
Ma ,secondo me , la nuova realtà virtuale ci suggerisce che anche la vecchia lo è , della cui costruzione  però non abbiamo coscienza, a differenza della nuova.
Auguriamoci che la spettacolarità della nuova basti a sostituire l'uso di droghe che ha accompagnato la vecchia, e che portava a uno stato di coscienza alterato che poteva apparirci come altro da noi, ma che eravamo sempre noi , come continuiamo ad esserlo nella nuova realtà.
Ad illustrazione del fatto che che vecchia e nuova realtà sono fatte della stessa sostanza oggi si parla di realtà aumentata sottolineando così la continuità del processo.
Nessuna di queste realtà, vecchia e nuova, corrispondono alla "vera" realtà, ma ci permettono di interagire diversamente con essa.
A qual fine ?
Per lo stesso fine che continuiamo a ignorare.
Continuità su tutti i fronti. 😁

A proposito della logica fuzzy e dell'io.
È da notare che nelle nostre costruzioni, per le quali direi che usiamo mattoni scelti secondo logica, ci sono cose che potremmo porre dentro l'io e che invece preferiamo porre fuori., come a preservarle da ulteriori travagli interiori.
Come una costruzione ben fatta da non più rittocarsi e da riporre al sicuro.
E a scongiurare ulteriori ritocchi si dirà' che è cosa a noi aliena, non umana.
Esempio, la matematica e altre idee,  da riporre al sicuro nell'iperuranio.

Con la logica corrente costruiamo un mondo in bianco e nero.
Si possono scegliere più sfumature secondo la logica fuzzy.
Si possono usare diverse logiche in base alle occorrenze.
L'idea di una logica unica, in particolare quella corrente in bianco e nero, applicata al sociale, fa' danni di non poco conto.
Le nostre utili costruzioni possono avere effetti collaterali indesiderabili come quelli di diventare prigioni in cui poi dobbiamo vivere.
Sono costruzioni, ma fanno la differenza fra il bene e il male, come se fossero vere.

Citazione di: Socrate78 il 06 Aprile 2021, 20:45:10 PM
Costruzione erronea significa che è una sensazione che non risponde ad alcunché di reale oppure che l'Io in realtà non si trova nel cervello del soggetto che pensa, ma altrove. Quindi l'errore sta nel posizionare l'Io nella mente, oppure nel percepirlo come reale quando invece esso non esiste davvero ed è solo un nome che la mente dà ad un insieme di pensieri e di percezioni, riferendoli ad un unico soggetto. L'illusione potrebbe anche riguardare il modo con cui l'Io è percepito, perché esso è percepito come SEPARATO dagli altri Io (che diventano Tu nel dialogo interpersonale), ma questa separazione potrebbe essere un errore, poiché tutto è interconnesso.

Concordo, è una costruzione, una percezione direi io, ma forse non erronea, nel senso di errare, smarrire la strada giusta.
Diciamo che possiamo scegliere diversi percorsi dei quali alcuni si adattano alle contingenze meglio di altri.
Ma com'è facciamo,a sceglierli? In effetti non occorre scegliere. Grazie al "trucco dell'io" prediamo più strade contemporaneamente. Cosi sembra che  qualcuno perda e qualcuno vinca,  perché questo è appunto. il trucco dell'io, dato che  vinciamo e perdiamo tutti insieme.
Sicuramente troviamo utilmente discontinuità laddove non necessariamente ve ne siano.
La vita in qualche modo porta scompiglio nel tran tran del mondo.
Anzi porta il suo contrario , ordine in un mondo che sembra destinato al disordine.
Ma sarà poi vero ,se l'entropia è una costruzione fatta su cose a loro volta costruite?
Diciamo di sì, in attesa che nuove strade si presentino all'io, e questo succede ogni volta che nel nostro "errare" ci imbattiamo in  un paradosso.

Iniziano a scavare insieme in un stesso appezzamento e poi insieme si spostano negli altri.
In questo modo tutti e tre hanno sempre lo stesso appezzamento , senza che gliene venga assegnato alcuno.
Il modo in cui si fa' la divisione è indifferente.
Di fatto non occorrerebbe  alcuna divisione dato che ognuno può scavare dove gli pare,
Il problema infatti non richiede che gli appezzamenti debbano essere assegnati.
Il diamante non è dell' assegnatario del terreno su cui si trova, ma dichi lo trova per primo.
Non so' se sia la soluzione giusta , ma immagino che nel quesito si diano informazioni superflue che lasciano intendere ciò che non è. Cioè spostano la nostra attenzione dal vero problema.
Anzi, in questo caso cercano di farci credere che vi sia un problema, ma il problema  non esiste.
Diciamo che sto cercando di applicare quanto imparato col quesito dei tre prigionieri di Eutidemo.

Citazione di: Socrate78 il 05 Aprile 2021, 17:31:00 PM
Invece anch'io sono un miscredente e un credente insieme. Ci sono cose in cui non credo, ad esempio non credo nello spazio e nel tempo (sono invenzioni del nostro cervello, forme a priori della sensibilità per dirla con Kant), non credo nella solidità della materia così come viene attestata dai sensi (la materia è composta da tantissimi spazi vuoti e non è solida), non credo nei colori (sono invenzioni del cervello che li crea partendo da radiazioni elettromagnetiche), nei sapori e negli odori (idem come per i colori), nel piacere e nel dolore (anche quelle sono invenzioni del cervello). Non credo quindi nei sensi, cosa in cui invece la stragrande maggioranza delle persone ha invece una fede direi cieca. Ma citando una frase famosa tratta dal Piccolo Principe io sostengo che l'"essenziale è invisibile agli occhi".
Credo invece in Dio, nelle entità angeliche e demoniache, nell'anima. Apparentemente uno potrebbe dire: "Ma come, non credi nelle cose ovvie e tangibili con i sensi, ed invece credi in cose astratte e non verificabili?", eppure ad un'obiezione del genere io risponderei: "Mai fermarsi alle cose ovvie. I sensi ingannano. Prima di Copernico proprio attraverso le attestazioni dei sensi si credevano che fosse il Sole a muoversi e la Terra essere ferma al centro dell'Universo, e ci sono volute molte sperimentazioni per comprendere il contrario, ed in fondo un'infinità di realtà non sono percepibili con i sensi, come i virus e i batteri, i raggi ultravioletti, ecc.).
Premesso tutto questo comunque a differenza dei credenti standard non credo nel fatto che una persona snocciolando al confessore tutti i suoi peccati e i misfatti di una vita ne abbia l'immediata assoluzione per un presunto potere del sacerdote, a mio avviso Dio perdona  in maniera indipendente dall'uomo.

Questo tuo post è molto interessante, ma non posso non notare che il fatto di non credere ai colori non ti impedisce di continuare a vederli. Come si spiega ciò?
Io provo a spiegarlo nel seguente modo.
Noi ,in senso molto lato, percepiamo solo ciò in cui crediamo, ma non di tutto ciò in cui crediamo abbiamo coscienza di credere.
Ovviamente sto ammettendo che siano possibili credenze inconsce, ciò che solitamente non si intende, allargando il relativo concetto.
Credo che la capacita di credere sia fondamentale dunque nel nostro rapporto con la realtà, ma ovviamente essa svolge la sua funzione a patto che non si creda ad ogni cosa.
In un certo senso viviamo dentro tre mondi che poniamo continuamente a confronto.
Il mondo che ci creiamo con le nostre soggettive credenze. Quello della percezione che deriva da credenze sedimentate non più presenti nella nostra coscienza. Questi due mondi non coincidono per cui ha senso dire di non credere in ciò che vedo.
Poi c'è il mondo propostoci dalla scienza che altro non fa' che applicare in modo cosciente i metodi a noi inconsci che hanno determinato nel tempo la nostra percezione.
Non siamo obbligati a vivere in un solo di questi mondi, ma non siamo del tutto liberi nella scelta.
Il mondo della percezione continuiamo a viverlo anche se non vogliamo, ma abbiamo allo stesso tempo coscienza che esso non sia immutabile per sua natura.

Il tuo motto è uno dei postulati, ma non ho capito quale sia l'altro.
Comunque non si richiede che i postulati siano veri, ma che non si contraddicano.
Può sempre succedere di giungere a conclusioni contraddittorie  senza che ne sia subito evidente la causa, ma se parto da premesse contraddittorie la causa è gia' nota in partenza.

Eutidemo se tu ti immedesimii con A , io mi immedesimo con il re e impietosito do' a te la grazia , mentre ancora devo decidere se tagliare o meno la lingua al guardiano, visto che dando una non risposta a una non domanda ha rischiato di eludere le mie consegne.😅

Secondo me , oh Socrate, Aristotele dice il vero.
In fondo Aristotele sta affermando una banalità nel dire che non tutte le frasi, siccome frasi, allora abbiano un senso. La mancanza di senso non sempre però è immediatamente evidente e da ciò si genera il paradosso, per cui una frase sembra vera e falsa allo stesso tempo, non essendo ne' vera ne' falsa nel tempo medesimo.
Ma confesso che la questione mi appariva  ancora paradossale, prima di leggerne la tua chiara esposizione.
Facendoti i complimenti intendo mettere però l'accento sul fatto che il paradosso appare tale o meno in base al linguaggio usato e all'uso che se ne fa', per cui la matematica moderna mi pare abbia fatto progressi in tal senso grazie ai paradossi rilevati al suo interno mutuandoli dal  linguaggio comune.

@ Eutidemo.
Seppure la matematica , di cui la teoria delle probabilità  è parte, possa nascere da una intuizione soggettiva, essa è oggettiva .
La matematica non è validata o meno dal fatto che trovi pratica applicazione.
Le verifiche in matematica si fanno, ma non sono di tipo pratico. Si può parlare di matematica corretta solo se tale viene giudicata dalla comunità dei matematici in seguito alle loro verifiche.
In un certo senso quindi anche la matematica è vera fino a prova contraria, ma le prove sono verifiche di correttezza formale, non di corretta applicabilità pratica.
Tu hai buon diritto nell'affermare che non prendi per buona una previsione probabilistica se non ne provi la validità pratica personalmente, e qui si che c'entra la soggettività.
Non è che tu sei digiuno di nozioni matematiche, tutt'altro, ma è che tu ti rifiuti liberamente di accettare di assumere il punto di vista della matematica, la quale non richiede prove di applicabilità sul campo.
In questo senso soltanto la matematica è oggettiva, cioè vera a meno di errori formali sempre rimediabili attraverso verifiche che sono parte del mestiere del matematico.
Il vero problema "pratico" della matematica è che le verifiche su alcune sue branche sono molto difficili , e pochi matematici riescono ad adempiervi, per cui poche saranno le verifiche che confermino l'oggettività di quella branca di matematica.
Ma non è questo il caso della branca della teoria delle probabilità che può apparire ostica solo a noi, non addetti ai lavori.
Si può rimediare a ciò con l'intuito, consci però della sua fallacita' illustrata bene dai problemi che tu sovente ci proponi, oppure affidandosi al non credo se non provo, consci però di non stare facendo in tal modo matematica.
Siccome poi la teoria delle probabilità trova ampie amplificazioni pratiche , è facile confondere la pratica con la teoria.
Il problema che tu ci hai posto è puramente teorico e richiede di essere correttamente formalizzato.
Noi, nella improbabile parte di matematici, abbiamo rilevato, a seguito di nostre verifiche, che ben formulato non è, e non è cosa su cui si può sorvolare.
Non possono esserci informazioni volutamente sottintese , omesse perché ovviamente deducibili da tutti.
Perché allora si che, deducendo ognuno a suo modo, la questione si fa' soggettiva.