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Messaggi - Eutidemo

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#541
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del "pentagono irregolare"
16 Giugno 2024, 14:24:02 PM
Ciao Bobmax. :)
Complimenti: la tua soluzione, come al solito, è PERFETTA!!
Chapeau! 8)
***
Però, almeno secondo me, non c'è soltanto il tuo (eccellente) metodo per risolvere  mentalmente il problema, bensì anche altri due metodi completamente diversi, ma che mi sembrano egualmente rapidi ed efficaci; sebbene non saprei dire qual è il più veloce (direi che uno dipende dal proprio Q.I. matematico, l'altro dal proprio Q.I. spaziale)
***
E cioè:
.
1)
Il "Teorema di Pick",  che ci permette di calcolare l'area di poligoni semplici (ovvero non intrecciati) in modo facile ed immediato.
Basta:
- contare i punti di incrocio dei quadretti all'interno della figura, che sono in tutto 3;
- contare i punti di incrocio dei quadretti lungo il perimetro della figura, che sono in tutto 7.
- dopodichè sommare 3 alla metà di 7 (3,5), e, sottraendo 1 dal risultato (6,5 - 1), ottenere l'area del pentagono irregolare, che è pari a 5,5 centimetri quadrati.
.
2)
Il "Teorema dell'Occhio",  di Eutidemo, secondo il quale si può fare il calcolo anche solo "visivamente", in quanto:
a)
La colonna di 3 quadretti a sinistra è palesemente uguale ad 1,5 cmq (3 quadretti tagliati trasversalmente a metà).
b)
I 2 quadretti in basso a destra fanno insieme, chiaramente, un 1 cmq (mezzo quadretto più mezzo quadretto).
c)
I 2  quadretti in basso al centro fanno 2 cmq tondi (due quadretti interi).
d)
I 2 quadretti in alto al centro ed in alto a destra fanno chiaramente insieme, "ad incastro", 1 cmq (basta capovolgere il triangolo in basso nel quadretto in alto a destra, e infilarlo nello spazio libero del quadretto in alto al centro).
***
Quindi, almeno per quanto mi concerne, io lo vedo semplicemente "ad occhio", che l'area è di 5,5 cmq; mi è sufficiente "guardare" la suddivisione dei quadretti!
***
Un cordiale saluto! :)
***
#542
Varie / Rastislav e l'enigma del "pentagono irregolare"
16 Giugno 2024, 13:06:27 PM
Rastislav entra nella cella di un prigioniero, e gli mostra il seguente pentagono irregolare:

***
Poi gli dice:
- Ogni "quadretto" corrisponde ad un "centimetro quadrato"; sapendo questo, entro dieci secondi mi devi dire, calcolandola a mente, qual'è l'area  del poligono (evidenziata in rosa).
Se ci riesci avrai salva la vita e ti renderò libero, altrimenti morirai!-
Come se la cava il prigioniero?
#543
Varie / Re: Ratislav e l'enigma della potenza di un numero a due cifre
16 Giugno 2024, 10:40:40 AM
Citazione di: bobmax il 16 Giugno 2024, 10:18:08 AMSì, Eutidemo, mi sembra più veloce la tua soluzione:

(10*A + 5)2 =
102 * A2 + 52 + 2*5*10*A =
102 * (A2 +A) + 52

Se tu me lo confermi, allora ci credo :)
#544
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del quadrato massimo e minimo contenente le 10 cifre base
16 Giugno 2024, 07:00:19 AM
Ciao Anthony :)
Non è possibile far cominciare un  numero intero con lo "zero" ("0"); questo è possibile solo usando numeri con la virgola (0,5654 ecc.).
Ma, come ho precisato nella mia AVVERTENZA, ciò, nel nostro caso, non è consentito!
***
Un cordiale saluto! :)
***
#545
Varie / Re: Ratislav e l'enigma della potenza di un numero a due cifre
16 Giugno 2024, 06:39:21 AM
Ciao Bobmax. :)
La tua procedura di calcolo mi sembra assolutamente INECCEPIBILE!!! ;)
***
Il prigioniero, invece, si è basato sul principio che, per calcolare a mente, in modo immediato, il quadrato di un "qualsiasi" numero di 2 cifre che termina con 5, occorre:
- calcolare il quadrato della prima cifra (nel nostro caso, 9 x 9 = 81);
- sommare a tale quadrato la cifra stessa (81 + 9 = 90);
- aggiungere (sempre) 25 a tale risultato (90 25)
Cioè 9.025!
***
Tutto sommato, però, sebbene la tua procedura matematica sia assolutamente ineccepibile, a me sembra che il metodo del prigioniero per effettuare un più rapido calcolo mentale sia più efficace del tuo, in quanto richiede di effettuare meno operazioni aritmetiche; non ti pare?
***
Un cordiale saluto! :)
***
#546
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del quadrato massimo e minimo contenente le 10 cifre base
15 Giugno 2024, 18:45:45 PM
                                          AVVERTENZA
Sono ammessi solo numeri interi, cioè senza virgola:
- sia per i lati;
- sia per le aree.
#547
Varie / Rastislav e l'enigma del quadrato massimo e minimo contenente le 10 cifre base
15 Giugno 2024, 17:19:39 PM
Rastislav entra nella cella di un suo prigioniero, che è un geometra ed un matematico, e gli dice:
- Entro stasera tu mi devi dire quale sia:
a)
La lunghezza in "metri lineari" del lato di quel quadrato, che denomineremo A, la cui area espressa in "metri quadri" risulti essere un numero che contiene, in un ordine non progressivo, tutte e soltanto le seguenti  cifre: 0123456789.
b)
La lunghezza in "metri lineari" del lato di quel quadrato, che denomineremo B, la cui area espressa in "metri quadri" risulti essere un numero che contiene, in un ordine non progressivo diverso da quello di A, tutte e soltanto le seguenti  cifre: 0123456789.
c)
Però:
- il quadrato A deve avere un'area espressa in "metri quadri", la quale risulti essere "il numero più basso possibile", che contenga, in ordine non progressivo, tutte e soltanto le le seguenti  cifre: 0123456789;
- il quadrato B, invece deve avere un'area espressa in "metri quadri", la quale risulti essere "il numero più alto possibile", che contenga, in un diverso ordine non progressivo, tutte e soltanto le seguenti  cifre: 0123456789.
***
Per ottenere tali risultati, quale lunghezza deve avere il lato del quadrato A, e quale lunghezza deve avere il lato del quadrato B?
***
Se mi rispondi entro stasera, avrai salva la vita e ti rendero libero; altrimenti morirai!-
***
Cosa risponde il prigioniero?
***
P.S.
Ovviamente le aree in questione devono avere una volta, ed "una volta soltanto", ciascuna delle cifre in questione 0123456789; cioè non ci possono essere due volte l'uno, tre volte il due, sei volte lo zero ecc. ecc., ma possono soltanto, singolarmente, variare il loro ordine.
#548
Varie / Ratislav e l'enigma della potenza di un numero a due cifre
15 Giugno 2024, 12:09:30 PM
Rastislav entra nella cella di un suo prigioniero, che è un matematico, e gli chiede a bruciapelo:
- Se mi dici "immediatamente", calcolandolo a mente,  quanto fa 95 al quadrato, io ti grazierò dalla pena capitale, e ti renderò subito la libertà!-
Rastislav non aveva finito di parlare (in quanto stava ancora dicendo "ti renderò subito la libertà"), che il prigioniero aveva già risposto "9.025"; cifra che, naturalmente corrisponde a 95 al quadrato.
Come ha fatto?
#549
Varie / Re: Rastislav e l'enigma del "coltello"
15 Giugno 2024, 06:24:10 AM
                                            SOLUZIONE
Il prigioniero risponde:
- In verità, ci sono due tipi di "coltello" che potrebbero corrispondere alla tua dettagliata "descrizione per esclusione".
.
1)
Il primo è un vero e proprio "coltello", lungo pochissimi centimetri, che ha una denominazione molto "singolare": si tratta del cosiddetto "HIGONOKAMI" giapponese, destinato al taglio delle piume d'oca utilizzate per scrivere dagli scribi.
Però, almeno che io sappia, ha solo la  denominazione che ti ho detto, e, più o meno, ha sempre la stessa forma ed un unico scopo; per cui non credo che tu ti riferisca a quello.
Anche perchè sono sicuro che ne ignoravi l'esistenza. :)
.
2)
Sono invece sicuro che tu ti riferisci ad un "coltello" della (più specifica) categoria dei "pugnali", che non ha sempre la stessa identica forma ed uno stesso scopo; il quale, inoltre, può avere diverse denominazioni.
.
a) LO STILETTO
Si tratta di un "pugnale" che:
- ha una lama bifilare molto stretta;
- oppure, in luogo della lama, ha un punteruolo a sezione triangolare o quadrangolare.
Si tratta di un'arma che viene utilizzata dai "sicari" per pugnalare a tradimento le loro vittime (solitamente alle spalle), infilandolo in uno dei pochi "spiragli" della loro armatura; la quale, sia pure in "versione domestica", in quest'epoca viene portata sempre da tutti quelli come te, che hanno sempre paura di un agguato.-
- In quali "spiragli"?- chiede preoccupato Rastislav tastandosi la corazza.
- In genere qui, dove c'è sempre un piccolo spazio aperto, tra la corazza ed il collo; il quale corrisponde a quella parte morbida e penetrabile della spalla che gli antichi chiamavano "jugula concava", tra il muscolo del "trapezio" e l'osso della "clavicola".
Però, eventualmente, anche "sotto l'ascella", se la vittima ha il braccio alzato per un qualsiasi motivo!
.
2) LA MISERICORDIA
Poi c'è la cosiddetta "misericordia"; la quale, in sostanza, non è altro che uno "stiletto" che serve per dare il "colpo di grazia" ai feriti in battaglia, i quali non hanno più speranza di sopravvivenza; quindi non viene usata "durante" la battaglia, ma soltanto "dopo" che essa è ormai finita, a scopi "eutanasici".
L'unica differenza con lo stiletto dei "sicari", è che, molto spesso, viene usata dai "fratelli della misericordia"; ed ha la "forma di croce" (ma non necessariamente).
.
3) IL FUSETTO DEL BOMBARDIERE
Infine, c'è il cosiddetto "fusetto del bombardiere", uno "stiletto" detto anche "centoventi" per la scala graduata, da 1 a 120, incisa sulla lama.
Tale "Scala di Cattaneo" incisa sulla lama  serve a misurare il calibro delle "bombarde": il quale si determina misurando dal foro del focone il diametro dell'anima del cannone.
Anche i tuoi artiglieri usano il "fusetto del bombardiere"; il quale può servire pure per inceppare la "bombarda", qualora, in caso di ritirata, la si debba abbandonare al nemico!-
***
#550
Varie / Rastislav e l'enigma del "coltello"
14 Giugno 2024, 12:37:40 PM
Rastislav entra nella cella di un suo prigioniero, che è un "coltellinaio", e gli chiede:
- Mi sai dire la (varia e singolare) denominazione di un particolarissimo "coltello", non sempre della stessa forma e con lo stesso scopo, il quale non serve:
- nè per affettare il cibo;
- nè per scuoiare la selvaggina;
- nè per la culinaria in generale;
- nè per farsi la barba;
- nè per tagliarsi i capelli;
- nè per tagliarsi le unghie;
- nè per la pulizia personale in generale;
- nè come tagliacarte;
- nè a fini ludici;
- nè a fini medici o chirurgici;
- nè per raccogliere funghi;
- nè per eseguire gli innesti;
- nè per potare gli alberi;
- nè per il giardinaggio in generale;
- nè per tagliare le funi o corde in generale;
- nè per tagliare la testa ai condannati a morte;
- nè per tagliare nient'altro (di umano o non umano).
- nè durante una battaglia;
- nè durante un duello;
- nè per suicidarsi;
- nè a caccia;
- nè a pesca;
- nè per uccidere gli animali in generale;
- che non sempre, e non necessariamente, viene usato per scopi ostili e o lesivi, sebbene possa essere usato anche a tali fini.
Se me lo dici di renderò la libertà-
Cosa risponde il prigioniero?
#551
Tematiche Filosofiche / Re: Il "poligono ciclico"
14 Giugno 2024, 10:56:35 AM
Citazione di: iano il 13 Giugno 2024, 18:00:20 PMSi , da questa frase si capisce che hai capito. :D
Si tratta di uno scostamento piccolo a piacere, o per meglio dire, dato uno scostamento, per quanto piccolo sia, se ne potrà trovare sempre uno più piccolo.
Se ti sembrano discorsi strani è perchè lo sono, però può aiutare a digerirli lo scopo per cui li si fà, che è quello di non lasciare nessuna area orfana della sua misura.
Diversamente dovremmo ammettere che esistano aree finite senza misura, allo stesso modo che non l'hanno le aree infinite, non essendo infinito un numero.
Ma esistono davvero queste aree infinite?
su questo gli scienziati entrano in contraddizione, perchè ne parlano come se esistessero, pur avendo posto a premessa della loro scienza che esiste solo ciò che si può misurare, o esiste in contumacia, in attesa di essere misurato.
Ma farebbero carte false pur di affermare che l'area del cerchio esiste. Bisogna solo trovare il modo di misurarla, allargando eventualmente il concetto di misura.
Accettando queste estensioni si è di fatto superato il dover associare ad ogni area la formula per determinarla, asseconda che si tratti dell'area del cerchio o del quadrato.
Adesso esiste un unico modo per determinarle che fa capo al concetto di integrale, e in fondo ciò ha il suo senso filosofico, in quanto non dovrebbe esistere una area più area di un altra, in dipendenza del fatto che abiti dentro un modesto quadrato, o frequenti circoli elitari.
Ti rispondo come ho risposto a Bobmax: non so se io debba rallegrami, oppure rattristarmi, di non aver capito che avevo capito! :-[
#552
Tematiche Filosofiche / Re: Il "poligono ciclico"
14 Giugno 2024, 10:54:17 AM
Citazione di: bobmax il 13 Giugno 2024, 16:41:37 PMPerciò, Eutidemo, tu non sai, però sai!
È inutile che ti spieghi, perché non capiresti comunque, epperò hai già capito!
Siamo alle solite...
Buona continuazione, non capendo ma capendo.
Non so se io debba rallegrami, oppure rattristarmi, di non aver capito che avevo capito! :-[
#553
Varie / Re: La gara della "quadratura del cerchio"
14 Giugno 2024, 10:46:50 AM
Ricordo ancora che, alle elementari, cercai di risolvere il problema della "quadratura del cerchio" con un "elastico" e quattro "puntine da disegno"; ed il mio maestro, se non fosse ormai defunto, starebbe ancora a ridere.
 :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D 
***
Crescendo, poi, ho finalmente capito che chi nasce "tondo" non potrà mai morire "quadrato"! :(
***
#554
Varie / Re: La gara della "quadratura del cerchio"
14 Giugno 2024, 07:06:50 AM
Io sono partito dall'idea che, considerando "3,14" come moltiplicatore del raggio di un cerchio "al quadrato":
-  un'area di "3.140 metri quadrati" (oppure di 31.400 mq, 314.000 mq. 3.140.000 mq ecc. ecc.), doveva essere quella ottimale da cui partire per trovare un cerchio ed un quadrato di aree molto simili.
- dopodichè, giocando con le "radici quadrate", dopo qualche tentativo, per "approssimazione" sono pervenuto al seguente risultato:
a)
Un cerchio con un raggio di 31,6227766 metri lineari, al quadrato, ci dà 999,999999, importo che, moltiplicato per 3,14, ci dà un'area di 3.139,99999 metri quadrati.
b)
Un quadrato con un lato di 56,0357029045 metri lineari, moltiplicato per l'altro lato di identica lunghezza, ci dà un'area di 3.140 metri quadrati.
***
Per cui lo scarto dell'area del cerchio e del quadrato che risulta da tali calcoli, mi sembra davvero minima, in quanto 3.139,99999 ≈ 3.140,00000.
***
#555
Varie / Re: La gara della "quadratura del cerchio"
14 Giugno 2024, 06:51:08 AM
Ciao Iano :)
Hai ragione!
Ed infatti  io eseguito i miei calcoli aritmetici personali basandomi soltanto sul 3,14; e mi pare di aver trovato uno scarto che mi sembra molto esiguo tra l'area di un cerchio e quella di un quadrato.
Ma sono sicuro che tu potrai fare senz'altro di meglio.
***
Un cordiale saluto! :)
***
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