Citazione di: bobmax il 07 Aprile 2018, 17:59:15 PM

Citazione di: Eutidemo il 07 Aprile 2018, 14:02:51 PM
Ben detto, Sgiombo
Ma che un professore "universitario" di matematica prenda cantonate proprio in matematica, mi sembra davvero il COLMO!!!
Così come un barbiere che scambiasse la barba per i capelli, e radesse la prima con le forbici e tagliasse i secondi col rasoio

Penso che la "cantonata" di per sé sia un evento salutare. Soprattutto quando incominciamo a darci un po' troppa importanza...

Le reazioni dei vari professori danno invece l'idea che o avevano preso cantonate troppo di rado oppure ne avevano incontrate un buon ammontare ma senza averle sufficientemente "sofferte".

La matematica, forse la più pura espressione del pensiero logico/razionale, necessita infatti di essere vissuta con un forte spirito etico. L'etica è necessaria in ogni campo, ma laddove la logica impera, l'etica è ancor più importante.

Se lo studio della logica è svolto come se fosse semplicemente un meccanismo, lo studioso non ne viene coinvolto in prima persona. Magari è bravissimo nella sua materia (i nazisti erano abilissimi logici), ma gli manca il pathos di chi vive ciò che studia.

Che 1 + 1 faccia 2, prima ancora che una norma matematica, è un requisito etico!
Ed è proprio in quanto le soluzioni matematiche hanno una valenza etica, che le apprezziamo  quando le formuliamo correttamente, e ci devono invece far soffrire quando le bistrattiamo.

Direi che questo aspetto emerge chiaramente con la matematica applicata all'economia. Ho ancora presente i testi del prof. Paolo Sylos Labini, per quell'unico esame di economia che feci a ingegneria tanti anni fa. Vi traspariva potente l'afflato etico!
Niente a che vedere con i vari Monti, Fornero e compagnia...

Non a caso il Diavolo dice a Dante:  "Forse tu non pensavi ch'io löico (logico) fossi"

Citazione di: sgiombo il 07 Aprile 2018, 08:03:06 AM

Citazione di: Eutidemo il 07 Aprile 2018, 05:58:23 AM

Citazione di: epicurus il 06 Aprile 2018, 11:00:57 AM

Citazione di: Eutidemo il 04 Aprile 2018, 11:48:40 AM
Però mi sorprende che dei professori universitari di matematica (illustri o meno che siano) sostengano il contrario!

Eutidemo, penso che i matematici di cui parli abbiano sbagliato nel periodo che fu proposto originariamente l'enigma, ma che ormai da molti anni abbiano riconosciuto l'abbaglio. O hai sentito parlare di matematici che ancora oggi non si sono accorti del loro errore?

Non so se qualcuno di loro abbia ritrattato o meno
Però non capisco lo stesso come tanti illustri professori universitari abbiano potuto sbagliare con tanta sicumera, nel periodo che fu proposto originariamente l'enigma; tra l'altro, se leggi le loro dichiarazioni, esprimendosi anche in modo molto sdegnato e sprezzante nei confronti di Marylin Von Savant

CitazioneBeh, che fra i professoroni universitari (e non solo italiani, come pensano molti connazionali autorazzisti!) vi siano anche (e non poche) "menti assai limitate" me n' ero accorto da gran tempo.
Personalmente sono convinto che mediamente sia più facile trovare persone molto intelligenti fra i barbieri, gli imbianchini, le commesse e perfino fra i calciatori, per non parlare dei Marocchini che vendono cianfrusaglie per strada, che fra i professori universitari.

Se poi consideriamo le facoltà di economia e commercio (Bocconi in primis)...

In un' ipotetica sfida fra Mario Monti, la Fornero o Draghi (i quali, a parte qualsiasi considerazione politica o etica sul loro conto, non ne hanno mai imbroccata una che é una, nemmeno per isbaglio) da una parte e il primo venditore di cianfrusaglie marocchino che capitasse di trovare per strada non ho dubbio alcuno che il secondo fregherebbe i primi alla grande ! ! !

Ben detto, Sgiombo
Ma che un professore "universitario" di matematica prenda cantonate proprio in matematica, mi sembra davvero il COLMO!!!
Così come un barbiere che scambiasse la barba per i capelli, e radesse la prima con le forbici e tagliasse i secondi col rasoio

Ciao Iano.
Anche se c'è un meccanismo comune che agisce  per produrre una determinata apparenza, togliendo così carattere di obiettività a "ciò che appare", ciò non toglie il carattere di obiettività a "ciò che effettivamente è"; come, appunto, ho fatto io effettuando il "copy and paste" dei colori delle caselle A e B fuori della scacchiera, consentendo così a tutti di verificare l'"identità cromatica" delle due "sfumature di grigio".
Ciò che ingannava, era il "contesto" in cui apparivano le caselle, e non il "colore" delle stesse in quanto tali, che era (ed "è") oggettivamente lo stesso; ovviamente, a parte la questione filosofica dell'"esse est percipi", che costituisce una questione diversa!
D'altronde, solitamente (sebbene non sempre), l'"apparenza" corrisponde alla "sostanza", o, quantomeno, dovrebbe; e quando ciò non si verifica, l'"apparenza" si chiama "inganno" o "illusione".
Come ben so per esperienza personale, avendo praticato per qualche anno, da giovane, l'arte dell'"illusionista" dilettante!
E come sanno molto meglio di me i politici di tutte le razze ed i colori, e soprattutto i demagoghi!

Il mondo è una scacchiera!
Non si tratta solo di una illusione ottica, ma della modalità preconcetta di giudicare con cui, in genere, opera nostro cervello: basta che una casella grigia, alla luce, sia circondata da caselle bianche, per sembrarci molto più scura di una casella grigia, in ombra,  circondata da caselle scure.
Se si guarda scacchiera riprodotta sotto, la casella A sembra nera, mentre la casella B sembra bianca:

Ed invece le due caselle  hanno entrambe "ESATTAMENTE" lo stesso colore grigio, come si constata subito ritagliando ed incollando i colori delle due caselle FUORI della scacchiera; come ho fatto io usando PHOTOFILTRE.

Il che, dovrebbe farci riflettere!
Per esempio, vi è mai capitato, guardando la foto di un criminale su un quotidiano, di pensare "che ha proprio la faccia da poco di buono?" 
Tutto dipende dal nostro cervello o, meglio, dal "meccanisimo classificatorio" del "giro fusiforme" allocato sotto l'Ippocampo,  e che determina il modo in cui percepiamo il volto degli altri (e non solo quello); è la conclusione di un recente studio pubblicato su Nature Neuroscience da Ryan M Stolier e Jonathan B Freeman, ricercatori presso il dipartimento di Psicologia dell'Università di New York.

Citazione di: epicurus il 06 Aprile 2018, 11:00:57 AM

Citazione di: Eutidemo il 04 Aprile 2018, 11:48:40 AM
Però mi sorprende che dei professori universitari di matematica (illustri o meno che siano) sostengano il contrario!

Eutidemo, penso che i matematici di cui parli abbiano sbagliato nel periodo che fu proposto originariamente l'enigma, ma che ormai da molti anni abbiano riconosciuto l'abbaglio. O hai sentito parlare di matematici che ancora oggi non si sono accorti del loro errore?

Non so se qualcuno di loro abbia ritrattato o meno
Però non capisco lo stesso come tanti illustri professori universitari abbiano potuto sbagliare con tanta sicumera, nel periodo che fu proposto originariamente l'enigma; tra l'altro, se leggi le loro dichiarazioni, esprimendosi anche in modo molto sdegnato e sprezzante nei confronti di Marylin Von Savant

Citazione di: epicurus il 06 Aprile 2018, 10:57:41 AM
Ciao Eutidemo, come probabilmente si ricorderà Sgiombo, avevo già proposto questo enigma nel forum mesi fa, ma quando si parla di enigmi sono ben contento di ritornare sulla questione.  

Citazione di: Eutidemo il 01 Aprile 2018, 15:31:35 PM
Il seguente "enigma", rappresenta più che altro un "paradosso filosofico matematico"; ed infatti, benchè sia il buon senso sia la logica conducano a conclusioni di un certo tipo, la verifica concreta dei fatti, evidenzia risultati del tutto diversi da quelli astrattamente prevedibili.

Come ha giustamente detto Angelo, questo è il famosissimo Problema di Monty Hall. Non è propriamente un paradosso, ma è uno dei casi più famosi e potenti di ragionamento controintuitivo. Infatti, sia la matematica sia la verifica concreta raggiungono la stessa conclusione: cambiare scelta è sempre l'opzione migliore (si vince 2 volte su 3).

C'è da dire che, mi pare, inizialmente l'enigma venne posto in modo ambiguo (intendo la sua prima formulazione storica): non veniva specificato in modo chiaro che Caio mostrasse sempre e solo il cappello vuoto. E' anche vero che, anche con quest'ulteriore e fondamentale specificazione, il problema rimane davvero "disturbante".

Forse c'è un modo "semplice" di capire la soluzione. Poniamo che l'orologio sia nel cappello A.
1. Se scelgo A e poi cambio: perdo.
2. Se scelgo B e poi cambio: vinco.
3. Se scelgo C e poi cambio: vinco.

Quindi se cambio, vinco 2 volte su 3.

Come ha detto giustamente Bobmax, un modo per vedere più facilmente come funziona l'enigma è aumentare i cappelli: se si usano 100 cappelli ci si rende più facilmente conto che cambiare è la soluzione migliore. Si può fare questo esperimento a casa propria usando un mazzo di carte da gioco.

E' vero!

Il cosiddetto "entanglement quantistico", come ormai è noto "quasi" a tutti, è un singolare fenomeno quantistico per cui una particella acquista istantaneamente una proprietà a causa della misura della stessa proprietà su un'altra particella, anche se le due particelle sono lontanissime l'una dall'altra; un fatto così strano e antintuitivo fu messo in discussione persino da Albert Einstein e da altri numerosi scienziati, ma oggi sembra che sia quasi universalmente riconosciuto.
Molto recentemente, nel 2015, se ne è avuta la dimostrazione empirica: l'esperimento è stato svolto con due fotoni in due differenti laboratori del campus di Delft (Olanda), a 1,28 chilometri di distanza l'uno dall'altro. Ebbene, quando i fotoni venivano sparati verso una terza posizione, i ricercatori avevano "addirittura" 4.27 microsecondi per eseguire entrambe le misure, prima che un segnale alla velocità della luce si spostasse da una stazione all'altra; grazie a questo esperimento si è riuscito a dimostrare nuovamente il principio di Bell (corollario di quello di Bohr), ma senza dover fare assunzioni supplementari come si era dovuto fare in passato.
Peraltro, la meccanica quantistica in genere, può fornire informazioni fondamentali per la realizzazione di dispositivi all'avanguardia come sensori, simulatori e strumenti di comunicazione; però io ci andrei molto cauto nel trasporre il principio dell'"entanglement" al di fuori del campo quantistico delle micro-particelle, perchè nell'ambito "macrofisico" non si è mai riscontrato (e neanche meramente teorizzato) NIENTE del genere!

Citazione di: bobmax il 05 Aprile 2018, 09:06:08 AM

Citazione di: Eutidemo il 05 Aprile 2018, 04:56:36 AM
Sono d'accordo: i cardini della razionalità sono fondamentali e indispensabili per la nostra orientazione nel mondo fenomenico ma non sono affatto assoluti, in quanto la realtà noumenica prescinde da essi.[/size]
La realtà ultima si può solo "viverla", ma non descriverla simbolicamente per mezzo del linguaggio.

Sono tanto lieto di leggerti.

Grazie, anche io

Citazione di: Angelo Cannata il 05 Aprile 2018, 07:45:32 AM
Mi avete dato occasione di ricordare un dubbio che ogni tanto mi ha attraversato la mente, magari sarà solo un mettere altra carne al fuoco.
Quando penso a un volto ho la chiarissima percezione della sua inconfondibile fisionomia, eppure non mi sento affatto in grado di disegnarlo come invece mi sentirei se l'avessi davanti, di presenza (non discutiamo qui sulle mie capacità grafiche, che sono molto scarse, ma buone quanto basta a percepire la differenza di sensazione che ho appena descritto).
Questo problema mi fa sospettare che quando nella nostra mente abbiamo il ricordo chiarissimo di un volto, al punto che ci sembra di poterlo proprio vedere nel nostro cervello, in realtà non si tratta di una vera memoria grafica. Ho il sospetto che la graficità mnemonica sia soltanto un'illusione, creata da altri meccanismi del nostro cervello che non conosciamo.
Non metto in dubbio che ci siano persone in grado di disegnare molto meglio di me e magari saper fare un ottimo ritratto anche a memoria, senza avere il soggetto davanti. Il fatto che esistano queste persone particolarmente brave in disegno mi sembra però che non elimini il dubbio che ho descritto.

Interessante osservazione
In effetti, disegnare "a memoria" è un po' diverso dal farlo avendo di fronte il soggetto da riprodurre; però, a quanto pare, gli esperti di IDENTIKIT ci riescono addirittura in base alla memoria di altre persone!

Citazione di: sgiombo il 05 Aprile 2018, 09:07:11 AM

Citazione di: Eutidemo il 05 Aprile 2018, 06:31:56 AM

Ciao Viator,
ti ringrazio della spiegazione del fenomeno ottico da me riprodotto, le cui cause ignoravo completamente ; c'è sempre qualcosa da imparare, in questo FORUM.
Guardate anche quest'altra illusione ottica...non è stupefacente?

Dove si trova e chi ha realizzato questo meraviglioso tromp l' oeil, degno di un Magritte?

E' l' "Anamorphose végétale", un "trompe-l'oeil" molto particolare, che si trova  di fronte all'"Hôtel de Ville" di Parigi; l'ha ideato e realizzato François Abelanet disponendo angoli e bordi in maniera appropriata. 😊

Citazione di: viator il 04 Aprile 2018, 22:44:04 PM
Salve. Bravi Iano e Sgiombo. L'immagine ha un suo fascino surreale. Provo a cercare di spiegare il perché di un simile "trompe l'oeil". Il nostro cervello, nel cercare di dare un senso geometrico alle componenti dell'immagine, è costretto a far spostare agli occhi dalle righe parallele ai quadratini neri.

La vista e l'attenzione connessavi si spostano continuamente e rapidamente dalle righe ai quadratini, e per farlo non si muovono in orizzontale od in verticale (che sarebbero le direzioni naturali con le quali esploriamo visivamente una immagine), bensì sono obbligate a spostarsi in diagonale dato lo sfalsamento dei quadratini.

In questo modo, appunto, la nostra attenzione non riesce a concentrarsi sulla valutazione della orizzontalità delle righe, le quali ci appaiono in salita da sinistra a destra se i quadratini della fascia sottostante risultano sfalsati verso destra, ed inversamente nel caso opposto.

Questo specifico ordine rispetta anche l'effetto gravitazionale al quale il nostro cervello è assuefatto : se i quadratini fossero casse posizionate su di un asse di legno poggiato sopra le sottostanti, si avrebbe l'effetto del loro baricentro che, risultante spostato da un lato, tende a far sollevare l'opposta estremità dell'asse verso l'alto.

Ciao Viator,
ti ringrazio della spiegazione del fenomeno ottico da me riprodotto, le cui cause ignoravo completamente ; c'è sempre qualcosa da imparare, in questo FORUM.
Guardate anche quest'altra illusione ottica...non è stupefacente?

Ciao Iano, 
sono completamente d'accordo con quanto scrivi.
Ed infatti, a parte i rarissimi casi di prosopagnosia, l'uomo può ricordare un numero sterminato di volti umani(molto più numeroso dei nomi); la capacità di riconoscimento facciale aumenta drasticamente fra i 10 e i 20 anni continuando a crescere, sia pure più lentamente, fino a raggiungere il massimo fra i 30 e i 34 anni, e a declinare dopo i 65 anni. 
Tale caratteristica, è dovuta al fatto che l'uomo è "un animale sociale", per cui, per lui, la capacità di memorizzare i volti dei suoi consimili è VITALE!
Quanto al riconoscimento dei volti delle scimmie, posso confermare personalmente quanto dici, in quanto, da piccolo, abitavo in una casa di fronte allo ZOO, dove passavo la maggior parte del tempo; e ti garantisco che i volti delle scimmie (non solo quelle antropomorfe) li ricordavo tutti uno per uno, senza il benchè minimo rischio di sbagliarmi.
Il cervello umano, in effetti, è estremamente plasmabile, sebbene persistano alcuni adattamenti (anche comportamentali) filogeneticamente acquisiti durante l'evoluzione, che la cultura non può modificare; o meglio, può farlo solo a rischio di gravi squilibri psico-sociali.
Per quanto, comunque, per restare agli adattamenti di tipo fisiologico, almeno a quanto risulta dai testi che ho letto al riguardo:
- la vista cromatica è dovuta alla dieta "fruttivora" dei nostri antenati (non ancora umani), risultando utile al riconoscimento dei frutti più maturi;
- la vista prospettica è dovuta al fatto che nostri antenati (non ancora umani), vivendo sugli alberi, dovevano saper prendere bene le distanze prima di saltare da un ramo all'altro.
Successivamente tali adattamenti atavavici, sono stati sfruttati soprattutto ad altri fini; ma la capacità di non farsi ingannare dalle illusioni ottiche, in effetti, non ha mai avuto un particolare valore evolutivo!
 

Citazione di: sgiombo il 04 Aprile 2018, 17:11:35 PM

Citazione di: Eutidemo il 04 Aprile 2018, 16:03:30 PM
Però i sensi ingannano, e a volte è necessario verificare quello che vedi con squadra e compasso.
Come nel caso di queste rette parallele!

CitazioneOh, finalmente qualcosa che mi da l' idea delle famose "convergenze parallele" apocrifamente attribuite ad Aldo Moro!

   

Citazione di: bobmax il 04 Aprile 2018, 17:28:33 PM
Sì, Eutidemo, quelli che evidenzi sono i cardini della razionalità.
Il Principio d'identità: A = A e la legge di Causa-Effetto.
Ossia l'essere molteplice e il suo divenire.

Tuttavia sono convinto che questi stessi cardini siano sì fondamentali, ma soltanto per la nostra orientazione nel mondo. Cioè non siano davvero assoluti.
La realtà ultima prescinde da essi.

Che non siano assoluti è una necessità etica.
Nel nostro esserci il male, qualsiasi male, se ne sta incastonato in quel momento che fu e non è più possibile



annullarlo.
Di modo che, se affrontiamo la cosa razionalmente, ma senza nasconderci l'inaccettabilità del male avvenuto, l'unico esisto possibile è che questo esserci altro non sia che vuoto meccanismo.

Di fronte al male, che è nel mondo, che seguii, che io stesso sono, l'etica chiede perciò l'impossibile.
Ossia che il male, qualunque male, diventi nulla. Perché mai avvenuto.

L'avverarsi dell'impossibile richiede però il superamento degli stessi cardini della razionalità.

Sono d'accordo: i cardini della razionalità sono fondamentali e indispensabili per la nostra orientazione nel mondo fenomenico ma non sono affatto assoluti, in quanto la realtà noumenica prescinde da essi.
La realtà ultima si può solo "viverla", ma non descriverla simbolicamente per mezzo del linguaggio.

Però i sensi ingannano, e a volte è necessario verificare quello che vedi con squadra e compasso.
Come nel caso di queste rette parallele!